第8章 实数 章末巩固卷（含答案）-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）

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第8章实数章末巩固卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）
一、选择题
1．下列各数中，是无理数的是 (　　)
A．0.45 B．1.5 C． D．π
2．在，，，0这四个数中，最小的实数是
A． B． C． D．0
3．估计的范围是
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
4．下列式子正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．实数 x 满足 则下列整数中与 x 最接近的是 （　　）
A．4 B．5 C．6 D．10
6．下列说法正确的是（　　）
A．27的立方根是 B．的平方根是
C．4的算术平方根是 D．5是25的算术平方根
7．如图，数轴上点表示的数可能是（　　）
A． B． C． D．
8．婺江是金华的母亲河，其水面宽度在不同地段有所差异.某段婺江的宽度是一个正数(单位：米)，它的平方根是a和a-8，那么这段婺江的宽度是 (　　)
A．4米 B．16米 C．25米 D．36米
二、填空题
9．比较大小： 7　 　. (填“>”“<”或“=”)
10．已知，那么 的值为 .
11．一个正方体的体积扩大为原来的1000倍，则它的棱长扩大为原来的　 　 倍.
12． 2a-1的平方根是±3，b的立方根是2，则a+b=　 　.
13．规定：若一个非零实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“最美实数”.若是“最美实数”，则a的值是　 　 .
14．将下列各数的序号填入相应的横线上．
①，②，③，④，⑤，⑥
属于正整数的数有：　 　；
属于负分数的数有：　 　 ；
属于无理数的数有：　 　．
15．如图，将半径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周点A到达了点B的位置，则线段的中点表示的数是　 　．
16．对于实数P 规定：用| 表示不大于的最大整数，例如： 则 的值为　 　
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分；
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
19．某小区准备开发一块长为，宽为的长方形空地，
（1）方案一：如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．则这块草地的面积为 _____ ；
（2）方案二：修建一个长是宽的1.5 倍，面积为的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在到之间，宽在到之间． 这个篮球场能用做比赛吗？ 并说明理由．
20．已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图所示：
（1）若，，且x对应的点与z对应的点恰好关于y对应的点对称，求z的值．
（2）化简：
21．阅读下列材料：
通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为，即，所以的整数部分是2，小数部分是．
根据上述材料请回答以下问题：
（1）比较与4的大小；
（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值；
（3）如果的整数部分为，的整数部分为，求的立方根．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】>
10．【答案】1
11．【答案】10
12．【答案】13
13．【答案】
14．【答案】③⑥；②⑤；①④
15．【答案】
16．【答案】131
17．【答案】（1）
（2）17
18．【答案】（1）
（2）的平方根为
19．【答案】（1）651
（2）解：能，理由如下：
设宽，则长为，
依题意有：，
∵，
∴，
符合长在到之间，宽在到之间，
∴这个篮球场能用做比赛．
20．【答案】（1）解： 且x对应的点与z
对应的点恰好关于y对应的点对称，
（2）解：由数轴知x=y-x-(z-y)+x-z
=y-x-z+y+x-z
=2y-2z.
21．【答案】（1）解：因为，
所以；
（2）解：因为，
所以，
所以；
（3）解：因为的整数部分为，且，
所以，
因为，
所以，
又因为的整数部分为，
所以，
所以，
所以的立方根是4．
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