第19章 二次根式 章末巩固卷（含答案）-2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024）

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第19章二次根式章末巩固卷-2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024）
一、选择题
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各数中，能使 有意义的x的值是 (　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
3． 下列各式中，错误的是（　　）
A． B． C． D．
4．高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式 不考虑阻力的影响).物体从60m的高空落到地面的时间是(　　)
A． B． C． D．12s
5．的值是（　　）
A．0 B． C． D．以上都不对
6．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．10
7．已知 ， ，则a与b的关系为（　　）.
A．a=b B．ab=1 C．a=－b D．ab=－1
8．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．=　 　.
10． 二次根式 中，字母x的取值范围是　 　 .
11．已知，则式子化简的结果为　 　.
12．计算：　 　．
13．已知，，求的值是　 　.
14．当 时，则代数式 的值为　 　.
15．已知长方形的一边长为 ，与其相邻的另一边长为 ，则这个长方形的面积为　 　.
三、解答题
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．已知，。
（1）　 　，　 　。
（2） 求代数式的值。
19．规定新运算符号“☆”： a☆如：（-2)☆
（1）求☆ 的值。
（2）若 求x的值。
20．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：
①；②
等运算都是分母有理化．根据上述材料，解答下列问题：
（1）________
（2）________
（3）计算：
21．阅读材料：
在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方.如：
7 )2
【类比归纳】
（1）填空：
①　 　　 　2；
②　 　±　 　)；
（2）请你仿照小明的方法，将 化成一个式子的平方；
（3）【拓展提升】
如图，从一个大正方形ABCD中裁去两个小正方形DHFM和BEFG，若两小正方形的面积分别为5cm2和求剩余部分的面积.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】5
10．【答案】x≥2
11．【答案】1
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】2
16．【答案】2
17．【答案】，．
18．【答案】（1）；-13
（2）解：
将 ， 代入得：
19．【答案】（1）解：原式
（2）解：
解得x=365
20．【答案】（1）
（2）
（3）解：
21．【答案】（1）；1；；
（2）解：
（3）解：∵正方形DHFM的面积为5cm2
∴正方形DHFM的边长为 cm
∵正方形BEFG的面积为
∴正方形BEFG的边长为(
∴大正方形ABCD的边长为：
∴剩余部分面积为：
答：留下部分的面积为(
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