第四单元 第6课时《减法各部分间的关系》教案-数学人教版二年级下册

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课题名称 第6课时减法各部分间的关系 所属主题 数与代数
课前思考 学情诊断与分析： 学生已掌握加法各部分间的关系，理解“加法是合并运算”“减法是加法逆运算”的初步认知，能熟练进行三位数加减法计算。但对减法的正式意义缺乏系统建构，在“求未知被减数”“求未知减数”时，易混淆计算方法（如误将求被减数用减法）。同时，学生对“用加法验算减法”的依据理解不深入，尚未形成灵活运用关系进行推理的能力，数学语言表述算式关系的规范性有待提升。
教材分析：依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”领域：理解减法运算的意义，知道减法算式中各部分的名称；能运用减法各部分之间的关系求未知数，并用于验算。本课时承接加法各部分间的关系，以行程情境为载体，通过三组关联的加、减法算式，引导学生抽象减法意义、归纳减法各部分间的关系。教材注重沟通加减法的互逆联系，突出关系的实际应用（求未知数、验算），既是对减法运算的深化理解，也是后续学习复杂方程、四则混合运算的重要基础。 教学材料选择： 教师准备：多媒体课件（呈现行程情境图、相关联的算式组、填空与求未知数习题）。 学生准备：练习本、铅笔。
教学目标： 1.会用数学的眼光观察现实世界：能从行程等情境图中，抽象出“已知整体和其中一部分，求另一部分”的减法运算，感知减法的意义及其与加法的联系。 2.会用数学的思维思考现实世界：通过观察、比较一组相关联的加、减法算式，归纳并理解减法各部分之间的关系（差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差）。能运用减法各部分之间的关系，解决求未知被减数或减数的简单问题，并理解加减法互逆关系在验算中的应用。 3.会用数学的语言表达现实世界：能用自己的语言表述减法的意义。能运用“被减数、减数、差”等术语描述算式关系，并规范书写求未知数的算式。 教学重点：理解减法的意义，掌握减法各部分之间的关系，并会用来求算式中的未知数。 教学难点：理解“求被减数用加法，求减数用减法”的道理；灵活运用关系进行验算和推理。
板块设计 环节目标 学习材料 关键问题 时间分配
一、复习导入 回顾加法各部分间的关系，唤醒加减法互逆认知；从行程情境中提取信息、提出问题，引出减法探究主题 多媒体课件（加法关系复习题、行程情境图） 1. 根据加法算式能直接写出对应的减法结果吗？依据是什么？2. 从行程情境中能提出什么数学问题？该用什么方法计算？3. 这个减法算式中，各部分分别表示什么含义？ 6分钟
二、探究建构 结合行程情境抽象减法意义，通过对比关联算式归纳减法各部分间的关系；理解关系在验算中的应用，初步掌握求未知数的思路 多媒体课件（三组关联算式、减法各部分名称标注、验算示例）、小组讨论任务单 1. 三组算式之间有什么联系？2. 减法算式中各部分叫什么？它们之间有哪些关系？3. 为什么可以用加法验算减法？依据是什么？4. 怎样根据减法关系判断计算方法？ 20分钟
三、巩固应用 通过关系转换、求未知数、解决问题等分层练习，强化对减法各部分关系的理解，提升灵活运用能力 教材“做一做”“练一练”习题、课堂练习卡、错例卡片 1. 写出另外两个算式的依据是什么？2. 求未知被减数和未知减数，分别用什么方法？为什么？3. 这道题的未知数是减法算式中的哪个部分？该用什么关系式计算？ 10分钟
四、总结作业 梳理本节课核心知识，强化减法各部分关系的应用要点；通过分层作业巩固新知，提升自主编题与解题能力 课堂总结引导问题、课前预设作业单、课后跟进作业单 1. 今天学习了减法的哪些核心知识？2. 求减法算式中未知数的关键是什么？3. 编题时要注意什么才能准确对应“求未知被减数”“求未知减数”的要求？ 4分钟
教学过程 一、复习导入，建立联系 1.复习加法关系：已知一个加法算式是56+44=100，那么100-56等于多少？100-44呢？依据是什么？ （预设：等于44和56；依据是“加数=和-另一个加数”。） 2.情境引入：课件出示教材P74例2的情境图（行程问题）。提问：根据这些信息，可以提出哪些数学问题？怎样列式？ 学生可能提出：已行190米，还剩？米，共338米。列式：338-190=148。 教师板书算式，并指出：这就是减法运算。今天我们来深入研究减法。 二、探究新知，构建关系 （一）结合情境，理解减法意义与关系 1.观察情境，列出算式组（教材P74例2）： (1)已行190米，还剩？米，共338米。338-190=148 (2)已行？米，还剩148米，共338米。338-148=190 (3)已行190米，还剩148米，共？米。190+148=338 2.比较分析，归纳关系： 引导学生观察(1)(2)(3)三个算式，小组讨论：这些算式之间有什么联系？减法算式的各部分叫什么？它们之间有什么关系？ 学生汇报，教师结合算式明确各部分名称：338-190=148→（被减数）（减数）（差）。 引导学生从三个算式中归纳关系： 从(1)和(3)：338-190=148，190+148=338。发现：被减数=减数+差。 从(1)和(2)：338-190=148，338-148=190。发现：减数=被减数-差；差=被减数-减数（这是减法的基本定义）。 教师板书关系式：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差 3.揭示意义，沟通联系： 提问：根据这些关系，我们可以怎样验算减法？（预设：用“差+减数”看是否等于被减数，或者用“被减数-差”看是否等于减数。） （二）即时应用，巩固关系 1.完成教材P74做一做第1题。 学生口答，并说明依据。（预设：第一个依据“被减数=减数+差”，第二个依据“减数=被减数-差”。） 2.完成教材P74做一做第2题：用加法验算432-178=254的结果是否正确。 学生独立完成验算：254+178=432。 提问：为什么可以用加法验算减法？（预设：因为“被减数=减数+差”，如果差加减数等于被减数，就说明减法做对了。） 三、分层练习，综合运用 完成教材P76练一练第2、3题： 1.第2题（关系转换）：根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。 学生独立完成。反馈时，重点让学生说清楚是根据什么关系写出的算式。 2.第3题（求未知数） 先引导学生观察每个算式，判断小花在算式中是加数、被减数还是减数。再根据相应的关系式思考计算方法。 学生独立完成后，重点讲解易错题。 归纳：求加法中的未知加数用减法；求减法中的未知被减数用加法；求减法中的未知减数用减法。 四、课堂总结，布置作业 总结：今天这节课我们学习了什么？减法各部分之间有什么关系？怎样求减法算式中的未知数？
板书设计 减法各部分间的关系 例2： (1)338-190=148（米） (2)338-148=190（米） (3)190+148=338（米） 关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差 被减数=减数+差 应用：验算 求加数：用减法（和-另一个加数） 求被减数：用加法（减数+差） 求减数：用减法（被减数-差）
作业设计 课前预设作业： 1. 复习旧知：根据加法算式写出对应的两个减法算式，并说明依据。 - 25 + 36 = 61 → （ ）、（ ） - 依据：________________________ 2. 情境解题：一个书包售价128元，一支钢笔售价35元，买这两样物品一共需要多少元？如果付了200元，应找回多少元？ - 第一问列式：________ 方法：________ - 第二问列式：________ 思考：这道题是已知（ ）和（ ），求（ ）。 3. 预习猜想：如果知道应找回42元，付了200元，怎么求买两样物品的总价？你觉得用什么方法计算？为什么？ 课后跟进作业： 1.基础作业：完成练习册相关题目。 2.实践作业：自编一道求减法算式中未知被减数的题和一道求未知减数的题，并解答。
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