4.1 从问题到方程

课件16张PPT。 七年级（2）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相同，应从第二组调多少人到第一组去。如果设应从第二组调x 人到第一组去?那么可得方
程 。16+x=28-x从问题到方程 甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h，运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少?2. 你能用方程表达吗？1 .解决这个问题的关键是什么？相等关系：提速前的运行时间-提速后的运行时间=缩短的时间解：设甲、乙两城市间的路程是x km,
根据题意，得 甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h，运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少？某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元.一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同？1.你能找出题中的相等关系吗？
第一种方式所付费用=第二种方式所付费用
2.你能用方程表达吗？
解：设一个月通话x分钟时，两种付费方式费用相同.根据题意，得
0.6x=0.2x+50例题讲解： 例1.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m,求这个足球场的长.
解：设这个足球场的长为x m.则宽为（x-30) m,根据题意,得
例2.甲、乙两队开展足球对抗赛,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲、乙两队共比赛6场,甲队保持不败,共得14分.甲队胜了多少场?相等关系：甲队胜场得分数+甲队平场得分数=14分解：设甲队胜了x场.则甲队平了(6-x)场.根据题意，得
3x+(6-x)=14
小明用50 元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？ 如果面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_______张.
买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.
可得方程____________________(30-x)x+2(30-x)=50 某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘？ 相等关系：坐大船的人数+坐小船的人数=39人 解：设大船租了x艘,则小船租了(9-x)艘.
根据题意，得
5x+3(9-x)=39 从实际问题到方程一般要经历 哪些过程？
答：1.找: 找相等关系.
2.设：设未知数.
3.列：列出方程.0.6x=0.2x+503x+(6-x)=14x+2(30-x)=505x+3(9-x)=39 这些方程有哪些特点？
你能再写出几个类似的方程吗？像方程3x+(6-x)=14，0.6x=0.2x+50
5x+3(9-x)=39， x+2(30-x)=50，
等,它们只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程你知道吗？ 我国古代称未知数为“元”，只含有一个元的方程叫做一元方程,一元方程的解叫做根 根据实际问题的意义列出方程1 .小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张？解：设面值为1元的邮票买了x张,则面值为2元的邮票买了(x-5)张.根据题意，得
x+2(x-5)=50 2.甲车的速度为60km/h,乙车的速度80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距280km?解：设经过x h后，两车相距280km.根据题意,得
60x+80x=280小结从实际问题到方程，一般要经历哪些过程？2.你能再写出一些一元一次方程吗？（从实际问题到数学问题，再从数学问题到列出方程，正确列出方程的关键在于弄清题意，恰当地设未知数，找出问题中的相等关系）