同安区2025-2025学年六年级数学《圆柱与圆锥》
单元综合检测卷
一、精心选择。(每题3分，共21分)
1.求圆柱形滚筒刷滚动一周粉刷的面积，就是求圆柱形滚筒刷的( )。
A.表面积 B.体积 C.侧面积 D.底面积
2.(三明市·大田县)下图是一面带有圆形孔和三角形孔的艺术墙。下面能把这2个孔都填补好的物体是( )。
3.下面图形中，( )是圆柱的展开图。(单位： cm)
4.将一张长28.26 cm、宽12.56 cm的长方形纸片卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是( )cm。(接口处忽略不计)
A.9 B.4 C.4.5 D.2
5.如图，甲、乙是两个相同的直角三角形，将它们分别以虚线为轴旋转一周后，甲、乙所形成的立体图形的体积比是( )。
A.1:2 B.2:1 C.1:3 D.3:1
6.关于下面两条平行线之间四个立体图形体积的大小关系，列式正确的是( )。(单位：cm)
①甲的体积=乙的体积×4 ②丙的体积=乙的体积×4
③丙的体积=丁的体积 ④丁的体积=甲的体积
A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③
7.将一块圆柱形木料按照图1所示的方式水平切成两部分，表面积会增加 100.48 cm ；按照图2所示的方式竖直切成两等份，表面积会增加192 cm 。这块圆柱形木料的体积是( )cm 。
A.150.72 B.301.44
C.602.88 D.1205.76
二、用心填写。(每空2分，共26分)
1.一个平面图形经过平移或旋转可以形成一个立体图形。
(1)如图1，将一个长5cm、宽4cm的长方形，以长为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。将一个直径是( )cm的圆作为底面，向上平移( )cm，也可以形成图中的圆柱。
(2)将图2中的三角形以AB 边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的高是( )cm，底面半径是( ) cm,底面积是( )cm ,体积是( )cm 。
2.如图，把一个高是6.5dm、底面直径是8dm的圆柱分成若干等份(偶数份)，拼成一个近似的长方体，这个长方体的宽是( )dm。这个长方体的表面积比圆柱的表面积多( )dm 。
3.从一块长40cm、宽40cm、高60cm的长方体岩石上切割下一块最大的圆柱形岩石，圆柱形岩石的体积是( )dm 。若再将该圆柱形岩石切割成一块最大的圆锥形岩石，则切割掉的岩石的体积是( )dm 。
4.一瓶装满的橙汁，可可喝了一部分后，拧紧瓶盖将瓶子倒置放平，瓶子内橙汁的高度如图所示。已知瓶子的底面直径是6cm，可可喝了 ( )mL橙汁。(瓶壁厚度忽略不计)
5.(福州市·闽侯县)如图，从内部量，瓶底的直径和圆锥形高脚杯口的直径相等。如果瓶内的水(涂色部分)有720 mL，那么高脚杯中最多能装( )mL水。
三、细心计算。(共16分)
1.计算下面各图形的表面积。(每题4分，共 8分)
2.计算下面各图形的体积。(每题4分，共8分)
四、解决问题。(共37分)
1.一座古建筑大殿前檐下有10根圆柱形石柱，每根石柱的高约是6m，底面直径约是0.8m。若给每根石柱表面刷上桐油，平均每平方米大约需要刷0.25 kg桐油，则一共大约需要多少千克桐油 (石柱上、下底面不刷)(6分)
2.小本和聪聪分别测量一个土豆和一把锁的体积。
(1)小本在一个圆柱形容器中装了一些水，然后将土豆放入容器中，结果如图所示。请根据测量结果求出这个土豆的体积。(容器壁厚度忽略不计)(7分)
(2)聪聪测量锁的体积的过程记录如下。请根据记录求出这把锁的体积。(橡皮泥损耗忽略不计)(7分)
①用橡皮泥把锁完全裹住并捏成一个正方体。 ②将锁从橡皮泥中取出。 ③将橡皮泥捏成一个圆锥。
3.为了响应国家的节水号召，幸福村在农田旁修建了一个圆柱形蓄水池，收集和储存雨水用于灌溉。蓄水池内部的底面周长为18.84m，深3m，施工团队需在蓄水池内部的侧面和底面刷上防水涂层，防止渗漏。刷防水涂层的面积是多少平方米 (8分)
4.(北京市·朝阳区)用一张长2dm、宽1 dm的长方形硬纸分别以宽和长为轴旋转一周得到两个圆柱(如图)。关于这两个圆柱的侧面积和体积，明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。”亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。”请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。(9分)
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单元综合检测卷答案
一、精心选择
1.C
2.D
3.B
4.A
5.A
6.A
7.C
二、用心填写
1.（1）8；5
（2）圆锥；4；6；113.04,150.72
2.4；52
3.75.36；50.24
4.310.86
5.120
三、细心计算
1.计算表面积
（1）2×5 + 3.14×(2÷2) +3.14×2×5÷2 = 28.84cm
（2）4×1×4+4×4 + 3.14×4×2 =57.12cm
2.计算体积
（1）半径18.84÷3.14÷2=3cm，体积：V=Sh=×3.14×3 ×8=75.36cm
（2）半径1m，体积3.14×1 ×1.5 + ×3.14×1 ×0.6 = 5.338m
四、解决问题
1.每根石柱侧面积：3.14×0.8×6=15.072m ，10根侧面积：15.072×10=150.72m ，需要桐油：150.72×0.25=37.68kg
答：一共大约需要37.68千克桐油。
2.（1）（4÷2） ×3.14×（8-6）=25.12cm
答：土豆的体积是25.12cm 立方厘米。
（2）正方体体积：8×8×8=512cm ，
锁体积 = 512 - ×3.14×（10÷2） ×9=276.5cm
答：这把锁的体积约为276.5立方厘米.
3.蓄水池底面半径：18.84÷3.14÷2=3m，底面积：3.14×3 =28.26m ，侧面积：18.84×3=56.52m ，刷涂层面积：28.26+56.52=84.78m
答：刷防水涂层的面积是84.78平方米。
4.明明的说法正确，亮亮的说法错误。
理由：以宽1dm为轴旋转，圆柱侧面积=2×3.14×2×1=12.56dm ；以长2dm为轴旋转，圆柱侧面积=2×3.14×1×2=12.56dm ，侧面积相等。
以宽1dm为轴旋转，体积=3.14×2 ×1=12.56dm ；以长2dm为轴旋转，体积=3.14×1 ×2=6.28dm ，体积不相等。
