(共12张PPT)
第一部分 教材同步复习
第七章 图形与变换
微专题六 几何图形中的折叠问题
2021[文件：中教联标彩.]
目
录
解题技巧
专项训练
解题技巧
类型一
折痕过顶点
图示 四边形ABCD是矩形
沿对角线折叠
折叠后对应点落在对角线上
结论 ①△ABE≌△C'DE； ②BE＝DE； ③BE＝； ④CC'⊥BD ①△PDA'∽△DBC，△DBC≌△BDA；
②BD＝，DA'2＋(DA－PD)2＝PD2
类型二
折痕不过顶点
图示 四边形ABCD是矩形
沿对边上的点折叠，使点A与点C重合
沿邻边上的点折叠
结论 ①△ADE≌△CD'E； ②四边形AECF为菱形； ③△CMB∽△BMA∽△CBA ①△A'EF≌△AEF，AA'⊥EF；
②△FMA∽△AME∽△FAE
专项训练
1．(2025·台州临海模拟)如图，在矩形纸片ABCD中，AC为对角线，AB＝2，BC＝3，点E在BC边上．将△AEB沿AE翻折得到△AEF．若∠FEC＝∠ACE，则BE的长为__________．
－3
2．(2025·嘉兴模拟)如图，在正方形纸片ABCD中，M，N分别是BC，AD上的点，将该正方形纸片沿直线MN折叠，使点B落在CD的中点E
处．若AB＝4，则△CEM的面积是_____．
3．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠(点E，F分别在边AD，CD上)，使点D落在边BC的中点M处．若AB＝4，BC＝6，则CF＝_____．
4．如图，已知矩形纸片ABCD，点E，P，F分别在边AB，BC，CD上，将矩形纸片分别沿着EP，FP折叠，使点B落在矩形内部的点B'处，点C落在矩形内部的点C'处，且点C'在PB'的右侧．若∠B'PC'＝14°，则∠EPF＝ °．
97
5．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝12，AB＝5，折叠纸片使点B落在对角线AC上的点F处，折痕为AE，则EF的长为______．
6．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，连接DE．若，则的值为_______．
7．(2025·杭州滨江区校级三模)如图，在矩形ABCD中，P是AD边上的动点，E是AB边的中点，连接PE，将△APE沿PE翻折得到△OPE，延长PO交边BC于点F，作∠PFC的平分线FG，交边AD于点G．若AB＝4，且E，O，G三点共线，则AP＝_____．
8．如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点M，N分别在边BC，AD上，连接MN．将四边形CMND沿MN翻折，使点C，D分别落在点A，E处，则tan∠AMN的值是 ．
2(共28张PPT)
第一部分 教材同步复习
第七章 图形与变换
第30讲 图形的对称、平移和旋转
2021[文件：中教联标彩.]
目
录
中考知识归纳
重点难点突破
轴对称图形 轴对称
图形
定义 如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴 一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫作图形的轴对称，这条直线叫作对称轴
性质 1.对称轴① 连接两个对称点的线段； 2.对应线段② ，对应角③
相等
相等
垂直平分
中考知识归纳
图形
的对
称、
平移
和旋
转
轴对称图形与
轴对称
轴对称图形 轴对称
区别 1.轴对称图形是指具有某种特性的一个图形； 2.对称轴不一定只有一条 1.轴对称是指两个全等图形的特殊位置关系，必须涉及两个图形；
2.成轴对称的两个图形只有
④ 条对称轴
特征 1.轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置 2.成轴对称的两个图形，当它们的对应线段或其延长线相交时，交点在对称轴上
一
图形
的对
称、
平移
和旋
转
轴对称图形与
轴对称
图形
的对
称、
平移
和旋
转
中心对
称图形
与中心
对称
中心对称图形 中心对称
图形
定义 如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作对称中心 如果一个图形绕着某一点旋转180°后，能够和另一个图形互相重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心
中心对称图形 中心对称
性质 对称点所连线段都经过⑤ ，且被⑥___________ 所平分
区别 中心对称图形是指具有某种特性的一个图形 中心对称是指两个全等图形的特殊位置关系
对称中心
对称中心
图形
的对
称、
平移
和旋
转
中心对
称图形
与中心
对称
续表
1.位于折痕两侧的图形关于折痕所在的直线成轴对称；
2.折叠前后的两部分图形全等，对应线段、对应角、对应周长、对应面积等均相等；
3.折叠前后对应点的连线被折痕⑦____________
图形折叠的性质
垂直平分
轴对称图形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等
中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等
既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、
正六边形、圆等
常见的轴对称图形、
中心对称图形
图形
的对
称、
平移
和旋
转
1.平移不改变图形的⑧ 和⑨ ；
2.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线
⑩ （或在同一条直线上）且相等
平行
大小（或形状）
1.图形旋转会出现等腰三角形；
2.对应点连线的垂直平分线必过旋转中心
形状（或大小）
常用结论
要素：旋转中心、旋转方向和 ____________
图形的
旋转
要素：平移方向和平移距离
图形的平移
图形
的对
称、
平移
和旋
转
性质
1.旋转前后的图形全等；
2.对应点到旋转中心的距离 _____；
3.任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于 _____________
旋转的角度
相等
旋转角度
性质
常用结论：图形平移通常会出现平行线、平行四边形
图形
的对
称、
平移
和旋
转
网格
中的
图形
变换
变换作图 找关键点 作对应点 连线
对称 找出原 图形的 关键点 作出各关键点关于对称轴或对称中心的对称点 按照原图形的连接顺序依次连接所作的各个关键点的对应点
平移 按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点
旋转 确定旋转中心并与各关键点连接，按旋转方向、旋转角度旋转，得到各关键点的对应点
A B C D
1．(2025·盐城)在非物质文化遗产展区，小明看到如下发绣作品，其中作品主体图案是轴对称图形的是( )
基础小测
B
2．(浙教八上P137第13题改编)四盏灯笼的位置如图所示，已知点A，B，C，D的坐标分别是(－4，3)，(－3，3)，(－2，3)，(2，3)，平移其中一盏灯，使y轴两边的灯笼对称，下列说法正确的是( )
A．平移点A到点(4，3)
B．平移点B到点(4，3)
C．平移点C到点(4，3)
D．平移点C到点(3，3)
B
3．如图，用平移的方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若将△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
B
4．(2025·杭州拱墅区模拟)如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4 cm，BC＝8 cm，现将纸片折叠压平，使点C与点A重合，折痕分别交AD，BC于点F，E，则AE的长为 ．
5 cm
5．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为AB的中点，连接DE，将△DAE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF，连接EF，则EF的长为_________．
2
6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D为斜边AB的中点，连接CD，将△BCD沿CD翻折，得到△ECD，连接BE，AE．
(1)线段BE与线段CD的位置关系为 ．(填“垂直”或“平行”)
(2)△BCE是 三角形．(填特殊三角形)
(3)若∠BDC＝80°，则∠DEA＝ °．
(4)CD＋DE＝ ．
10
80
等腰
垂直
重难点1
(2025·衢州一模)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
对称图形的判断及对称性质的应用
D
例1
重点难点突破
A B C D
A B C D
【变式1－1】(2025·杭州模拟)十八世纪，德国物理学家恩斯特·克拉德尼通过实验揭示了振动与几何对称性的关联：当金属薄板受迫振动时，表面均匀分布的细沙会因振动模态差异形成各式图案，这些图案均称为克拉尼图形．下列四幅克拉尼图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
C
【变式1－2】(2025·嘉兴秀洲外国语学校模拟)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BD平分∠ABC，交AC于点D，E，F分别是BD，AB上的动点，则AE＋EF的最小值为_______．
重难点2
例2
旋转的性质及相关计算
已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°．
(1)如图①，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到Rt△ADE，且点C的对应点E恰好落在边BC上．求证：EA平分∠CED．
①
【解答】∵将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到Rt△ADE，且点C的对应点E恰好落在边BC上，
∴AE＝AC，∠C＝∠AED，
∴∠C＝∠AEC，
∴∠AED＝∠AEC，
∴EA平分∠CED．
(3)如图③，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△ADE．若∠B＝30°，AC＝2，则点D到BC的距离为___________．
② ③
(2)如图②，在(1)的条件下，连接BD，则∠DBC的度数为 ．
90°
3＋
重难点3
(2023·嘉兴、舟山7题3分)如图，已知矩形纸片ABCD，其中AB＝3，BC＝4，现将纸片进行如下操作：
第一步，如图①，将纸片对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展开后如图②所示；
第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD折叠，展开后如图③所示；
第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在对角线BD上的点H处，如图④，则DH的长为( )
折叠的性质及相关计算
D
例3
A． B． C． D．
【变式3－1】如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，使点A，B都与点E重合，折痕分别为CG，DF，CE∥DF，且∠GCD＝3∠ECD，则∠CED的度数是( )
A．30° B．36°
C．45° D．72°
B
【变式3－2】(2025·杭州上城区一模)如图，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝25，P是射线BA上一动点，把△PBC沿PC翻折，顶点B的对应点为G，线段CG与AD相交于点E，连接BE，交PC于点F，连接GF．若BE∥PG，则的值为__________．
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，且点C'恰好落在边AB上，连接AA'，则AA'的长为( )
A． B．4 C．2 D．5
随堂训练
C
2．(2025·杭州模拟)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝8，D为边AB上一点，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△B'CD，过点A作AF∥BC交DB'于点E，交CB'于点F．若AE＝B'E，则BD的长为( )
A．4 B． C．5 D．5
B
3．如图，已知点A，B的坐标分别为(1，2)，(3，0)，将△OAB沿x轴正方向平移到△DCE，点B的对应点为E．若OE＝4，则点C的坐标为
．
(2，2)
4．将一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使点C落在边AB上的点C'处，折痕为MN，点D落在点D'处，C'D'交AD于点E．若BM＝3，BC'＝4，AC'＝3，则DN＝______．
5．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，D，E分别为AB，AC的中点，F为BC边上任意一点(不与点B，C重合)，把△ABC沿DE，DF剪开分成①，②，③三块后，将②，③分别绕点D，E旋转180°，恰好与①拼成四边形GDIH，则四边形GDIH周长的最小值为_____．
5(共23张PPT)
第一部分 教材同步复习
第七章 图形与变换
第29讲 视图与投影
2021[文件：中教联标彩.]
目
录
中考知识归纳
重点难点突破
中考知识归纳
视
图
与
投
影
投影
平行投影：由平行的投射线所形成的投影叫作平行投影，如太阳光线所形成的投影
中心投影：由同一点出发的投射线所形成的投影叫作中心投影，如灯光下形成的投影
主视图：物体在① 投影面上的正投影
左视图：物体在② 投影面上的正投影
俯视图：物体在③ 投影面上的正投影
水平
侧
三
视
图
正
视
图
与
投
影
概念
【温馨提示】看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成④ _
1.位置：左视图在主视图的右边，俯视图在主视图的下方；
2.尺寸：画三视图时，主、俯视图要长对正；主、左视图要高平齐；
左、俯视图要宽相等
虚线
画三视
图的
方法
(如图)
三
视
图
视
图
与
投
影
由三视图描述几何体(或实物原型)：一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状，再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸.
正方体：六个大小相等的⑤
长方体：三对全等的矩形
圆柱：两个大小相等的⑥ 和一个⑦
圆锥：一个 ⑧ 和一个扇形
三棱柱：两个全等的⑨ 和三个矩形
三角形
圆
矩形
圆
常见几何体的展开图
正方形
图形
的展
开与
折叠
视
图
与
投
影
视
图
与
投
影
图形
的展
开与
折叠
正方体的展开图（相同颜色表示正方体的
相对面）
1.一四一型（巧记：中间四个面，上下各一面）
2.二三一型（巧记：中间三个面，一二隔河见）
3.三三型（巧记：中间没有面，三三连一线）
4.二二二型（巧记：中间两个面，楼梯天天见）
平面图形的折叠：一个几何体能展开成一个平面图形，那么这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是互逆过程
视
图
与
投
影
图形
的展
开与
折叠
【易错提示】正方体的展开图中不可能出现“ ”“ ”
“ ”“ ”，若出现“ ”，则其余两面必须在上下两侧，在选择题中可借助此方法排除错误选项
A B C D
1．(2025·浙江四模)如图是一个空心圆柱，其主视图是( )
基础小测
D
A B C D
2．(2025·金华六校联谊模拟)如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )
B
A B C D
3．下列图形是一个正方体的展开图的是( )
C
4．(2025·龙东地区)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( )
A．7 B．8 C．6 D．5
A
5．(人教九下P87内文改编)如图，下列投影或利用投影的现象中， 是平行投影， 是中心投影．(均填序号)
①②
③
重难点1
(2025·浙江4题3分)底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是( )
三视图
A
例1
重点难点突破
A B C D
A B C D
【变式1－1】 (2023·衢州2题3分)如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是( )
D
A B C D
【变式1－2】(2025·齐齐哈尔)为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状．如图中飞机的俯视图是( )
A
A B C D
(2024·浙江2题3分)如图，5个相同正方体搭成的几何体的主视图为( )
例2
B
【变式】如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是
，左视图是 ，俯视图是 ．(填选项)
A B C D
B
D
C
重难点2
(2025·潍坊)某物体的三视图如图所示，则该物体可能是( )
由三视图还原几何体
B
例3
A B C D
【变式3－1】(2025·宿迁)某几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )
A．圆柱 B．圆锥
C．正方体 D．长方体
D
【变式3－2】已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为( )
A．12π cm2 B．15π cm2
C．24π cm2 D．30π cm2
B
A B C D
1．(2025·宁波江北区二模)在我国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之早．如图是一种鼓的立体图形，则该立体图形的左视图是( )
随堂训练
D
A B C D
2．下列图形经过折叠不能围成一个直四棱柱的是( )
C(共25张PPT)
第一部分 教材同步复习
第七章 图形与变换
第28讲 尺规作图
2021[文件：中教联标彩.]
目
录
中考知识归纳
重点难点突破
中考知识归纳
尺
规
作
图
概念：我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图
1.作一条线段等于已知线段；
2.作一个角等于已知角；
3.作一个角的平分线；
4.作一条线段的垂直平分线；
5.过一点作已知直线的垂线
五种基本
尺规作图
其他作图
1.会利用基本尺规
作图作三角形
尺
规
作
图
已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形
已知底边及底边上的高线作等腰三角形
已知一直角边和斜边作直角三角形
在三角形、特殊四边形中作图：主要利用高、中线、角平分线的特征及特殊四边形的性质等解决问题
在网格中作图：关键是把握网格特征，结合各格点之间的距离，利用勾股定理等解决问题
2.无刻度直尺作图
A B C D
1．(浙教八上P38第2题改编)数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是( )
基础小测
A
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，小明根据尺规作图的痕迹得到以下结论，其中不一定正确的是( )
A．∠BAD＝∠CAD
B．ED⊥AB
C．ED＝CD
D．AD＝DB
D
3．(2025·金华六校联考模拟)如图，在△ABC中，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于一点P，过点P作射线BP交AC于点D，过点D作DE∥BC，交AB于点E．若∠A＝65°，∠BDC＝95°，则∠AED的度数为( )
A．85° B．75° C．60° D．55°
C
4．(2025·辽宁)如图，在△ABC中，AB＝16，BC＝12，CA＝10，∠ABC的平分线BP与AC相交于点D．在线段AD上取一点K，以点C为圆心，CK长为半径作弧，与射线BP相交于点M和点N，再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点Q，作射线CQ，与AB相
交于点E，连接DE，则△DAE的周长为( )
A．12 B．14 C．16 D．18
B
A．过点D作DC∥AB与BP交于点C
B．在AD下方作∠ADC，使∠ADC＝∠ABP，DC与BP交于点C
C．在BP上截取BC＝AD，连接DC
D．以点D为圆心，AB长为半径画弧，与BP交于点C，连接DC
5．如图，已知线段AB，AD和射线BP，且AD∥BP，在射线BP上找一点C，使四边形ABCD是平行四边形，下列作法不一定可行的是( )
D
重难点1
例1
重点难点突破
与尺规作图相关的计算与证明
(2024·浙江21题8分)尺规作图问题：如图①，E是 ABCD边AD上一点(不包含点A，D)，连接CE．用尺规作AF∥CE，F是边BC上一点．
小明：“如图②，以点C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE．”
小丽：“以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE．”
小明：“小丽，你的作法有问题．”
小丽：“哦……我明白了!”
(1)证明：AF∥CE；
【解答】根据小明的作法知CF＝AE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
又∵CF＝AE，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF∥CE．
(2)指出小丽作法中存在的问题．
【解答】以点A为圆心，CE长为半径画弧，此弧与边BC可能会有两个交点，此时只有其中一个交点符合题意．
【变式1－1】(2023·台州21题10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C，BD为对角线．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
【解答】∵AD∥BC，
∴∠A＋∠ABC＝180°．
∵∠A＝∠C，∴∠C＋∠ABC＝180°，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
(2)已知AD＞AB，请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF，顶点E，F分别在边BC，AD上．(保留作图痕迹，不要求写作法)
【解答】如答图，四边形BEDF即为所求作的菱形．
答图
【变式1－2】如图，已知平行四边形ABCD(AB＜AD)．
(1)尺规作图：在AD边上找一点E，使2∠AEB＝∠ABC；(保留作图痕迹，不写作法)
【解答】如答图，点E即为所求．
答图
(2)在(1)的条件下，延长BE交CD的延长线于点F，若AB＝2，BC＝3，BF＝5，求BE的长．
【解答】如答图．由(1)可知∠AEB＝∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，
∴AE＝AB＝2．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝3，AD∥BC，
∴DE＝AD－AE＝3－2＝1．
∵DE∥BC，∴△EFD∽△BFC，
∴，∴，∴EF＝，
∴BE＝BF－EF＝5－．
答图
重难点2
例2
网格作图
(2025·杭州萧山区模拟)网格作图问题：如图①，在每个小正方形的边长均为1的网格中，△ABC的顶点均落在格点上，现要求用无刻度的直尺在AB上找一点Q，使BQ＝3．以下是小金、小帆和老师的对话：
小金：如图②，我在A点左侧找到一个点E，使AE＝2，然后将点E和点C相连，与AB的交点即为所求的点Q．
小帆：按照你的思路，我也可以在B点的正上方找到一个点，此点到B点的长度为3，然后将这个点…
老师：由CB＝BQ＝3，我们可以得到△CBQ是等腰三角形，
那么我们能不能利用等腰三角形的相关知识，来找到点Q呢
小金：哦…我明白了!
① ②
(1)请你按照小帆的作法，在图③中用无刻度的直尺作出点Q；(保留作图痕迹)
③
【解答】(1)如答图①，点Q即为所求．
答图①
(2)请你按照老师的提示，在图④中用无刻度的直尺作出点Q．(保留作图痕迹)
④
(2)如答图②，点Q即为所求．
答图②
【变式2－1】(2025·浙江五模)如图是由边长
为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶
点称为格点．点A，B均在格点上，请仅用
无刻度的直尺作图．
(1)在图①中画出一个以AB为边的菱形ABCD，使点C，D在格点上；
①
【解答】(1)如答图①，四边形ABCD即为所求作的菱形．
答图①
(2)在图②中画出一个以AB为对角线的矩形AEBF，使点E，F在格点上．
②
【解答】(2)如答图②，四边形AEBF即为所求作的矩形．
答图②
【变式2－2】(2025·长春)图①、图②、图③均是4×3的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC，
使△ABC的顶点均在格点上．
① ② ③
(1)在图①中，△ABC是面积最大的等腰三角形；
【解答】(1)如答图①，△ABC即为所求．(答案不唯一)
答图①
②
(2)在图②中，△ABC是面积最大的直角三角形；
【解答】(2)如答图②，△ABC即为所求．(答案不唯一)
答图②
③
(3)在图③中，△ABC是面积最大的等腰直角三角形．
【解答】(3)如答图③，△ABC即为所求．(答案不唯一)
答图③
(2023·衢州7题3分)如图，在△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，交于∠BAC内一点F；连接AF并延长，交BC于点G；连接
DG，EG．添加下列条件，不能使BG＝CG成立的是( )
A．AB＝AC
B．AG⊥BC
C．∠DGB＝∠EGC
D．AG＝AC
随堂训练
D
