三角形的高、中线、角平分线
文档属性
| 名称 | 三角形的高、中线、角平分线 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 960.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-05-27 23:32:00 | ||
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文档简介
课件21张PPT。2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾7.1.2三角形的高.中线与角平分线你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?三角形的高A 从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图，线段AD是BC边上的高.三角形高的符号语言：∵AD是△ ABC的高
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°锐角三角形的三条高 在纸上画一个锐角三角形
(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形
的内部。ABCDEF直角三角形的三条高在纸上画一个直角三角形将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高直角边BC边上的高是 ;AB直角边AB边上的高是 ;CB(2)它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是 ;BD●钝角三角形的三条高在纸上画一个钝角三角形（1）画出钝角三角形的三条高FE（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点（3）它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点D小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形内部直角顶点三角形外部三角形的中线在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线.D∵AD是△ABC的中线
任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的符号语言：EFO三角形的角平分线ABCD∵AD是 △ ABC的角平分线任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。●三角形的三条角平分线相交于一点,
交点在三角形的内部ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴ = _____ = _____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF角平分线的符号语言 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线练一练如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的?①AD是⊿ABE的角平分线 ( )②BE是⊿ABD边AD上的中线( )③BE是⊿ABC边AC上的中线( )④CH是⊿ACD边AD上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√拓展练习2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形BD练习拓展AFCDAC∠2 ∠ABC∠4拓展练习CEBC∠CAD∠BAC∠AFC4.填空：如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。
（1）BE= = ；
（2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= = 90°拓展练习5.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
D拓展练习6.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
C今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线
的有关概念及它们的画法。2.三角形的高、中线、角平分线
的符号语言及简单应用。作业课本P69第3、4题
课本P70第8题
完成《配套练习》的题目再见
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°锐角三角形的三条高 在纸上画一个锐角三角形
(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形
的内部。ABCDEF直角三角形的三条高在纸上画一个直角三角形将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高直角边BC边上的高是 ;AB直角边AB边上的高是 ;CB(2)它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是 ;BD●钝角三角形的三条高在纸上画一个钝角三角形（1）画出钝角三角形的三条高FE（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点（3）它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点D小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形内部直角顶点三角形外部三角形的中线在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线.D∵AD是△ABC的中线
任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的符号语言：EFO三角形的角平分线ABCD∵AD是 △ ABC的角平分线任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。●三角形的三条角平分线相交于一点,
交点在三角形的内部ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴ = _____ = _____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF角平分线的符号语言 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线练一练如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的?①AD是⊿ABE的角平分线 ( )②BE是⊿ABD边AD上的中线( )③BE是⊿ABC边AC上的中线( )④CH是⊿ACD边AD上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√拓展练习2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形BD练习拓展AFCDAC∠2 ∠ABC∠4拓展练习CEBC∠CAD∠BAC∠AFC4.填空：如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。
（1）BE= = ；
（2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= = 90°拓展练习5.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
D拓展练习6.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
C今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线
的有关概念及它们的画法。2.三角形的高、中线、角平分线
的符号语言及简单应用。作业课本P69第3、4题
课本P70第8题
完成《配套练习》的题目再见