机密★启用前
浙江省温州市2026年中考一模考试模拟卷
数 学 试 题
姓名：________ 准考证号：______________
注意事项
1.答题前， 考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2 .考生作答时， 请在答题卡上作答〈答题注意事项见答题卡), 在本试卷、草稿纸上作答无效。
3 .不能使用计算器。
4 .考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D B D B D D C B
1．D
根据相反数的定义进行判断即可．
，，
∴；
∵，，
∴，
∵，，
∴；
∵，，
∴与互为相反数．
故选：D．
本题考查了相反数的定义，掌握知识点是解题关键．
2．D
根据余角的性质及∠1的度数可求出∠1余角的度数，再由同位角的关系即可求出∠2的度数.
解：如图所示
∵∠1+∠3=90°，且∠1=30°
∴∠3=90°-∠1=60°
∵直尺两边互相平行
∴∠2=∠3=60°
故选D.
本题主要考查平行线的性质，合理应用余角补角以及平行线的性质是解题的关键.
3．D
由题意利用直接科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.
解：2.2万km=22000km=2.2×104（km）．
故选：D．
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4．B
根据左视图的定义，画出左视图即可判断．
解：根据左视图的定义，从左边观察得到的图形，是选项B．
故选：B．
本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键．
5．D
先通过A和B两点的坐标得到AB的取值，因此△ABC的面积只与AB边上的高有关系，而AB边上的高即为C点的纵坐标，再利用反比例函数的图像与性质进行判断即可．
∵点A、B的坐标分别是（﹣1，0）、（2，0），
∴AB＝3，
∵在第一象限，反比例函数的函数值y随x的增大而减下，
∴当点C的横坐标逐渐增大时，△ABC的高逐渐变小，
∴△ABC的面积随点C的横坐标逐渐增大时，△ABC的面积逐渐减小．
故选：D．
本题考查了三角形的面积公式、反比例函数的图像与性质等内容，要求学生能理解三角形面积公式，能运用反比例函数的图像与性质得出三角形的高与C点的横纵坐标之间的关系，本题蕴含了数形结合的思想方法．
6．B
先求出位似比，再利用位似比求解即可．
解：∵，，
∴，
，
∵与是位似图形，位似中心是原点O，
∴，
∴，
∵，
∴点B的坐标为，
故选：B．
本题考查了利用二次根式的性质化简，用勾股定理解三角形，利用相似求坐标，求两个位似图形的相似比等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解．
7．D
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
根据“甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．
解：根据题意得：；
故选：D．
8．D
本题考查了条形统计图与扇形统计图综合；根据诵读经典的占比与人数求得总人数，进而根据统计图逐项分析判断，即可求解．
解：A. 参加活动的学生共有人，故该选项不正确，不符合题意；
B. 参加棋类训练项目的学生有人，故该选项不正确，不符合题意；
C. 参加形体训练项目所占百分比为，故该选项不正确，不符合题意；
D. 参加棋类训练项目对应的扇形统计图的圆心角度数为，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
9．C
由平行四边形的性质得，再由勾股定理的逆定理得是直角三角形，且，则，证出平行四边形的形状是菱形，过点O作，交于点，则，得，由菱形的性质得，再证，得，证明，然后由相似三角形的性质即可得出结论．
解：在平行四边形中，对角线和相交于点，
，
，
∴是直角三角形，且，
，
∴平行四边形的形状是菱形，
如图，过点作，交于点，
则，
，
∵四边形是菱形，
，，
，
，
，
，
，
，
∴，
，即，
∴，
故选：C．
本题考查了相似三角形的性质和判定，菱形的判定与性质、平行四边形的性质、勾股定理等知识点，熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．
10．B
不妨设BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，则CN=a-x，根据二次函数即可解决问题．
不妨设BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，则CN=a x，
则有S阴=y= x xtanα+ (a x) (a x)tanα
=tanα(m2+a2 2ax+x2)
=tanα(2x2 2ax+a2)∴S阴的值先变小后变大，
故选B
本题考核知识点：等腰三角形的性质.解题关键点：根据面积公式列出二次函数.
11．
先计算绝对值，再根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．
解：，
因为，，，
所以，
所以其中最小的数是．
故答案为：．
本题考查了绝对值，有理数大小比较，关键是熟练掌握有理数大小比较的方法．
12．
先分别求出每个不等式的解集，再取其公共部分即得不等式组的解集．
解：解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式组的解集是：；
故答案为：．
本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握解一元一次不等式的方法是关键．
13．
由题意得四边形ABCD是矩形，四边形BEFD是矩形，则CD=AB=6米，EF=BD=1.5米，
设MF=x，然后解直角三角形得到，，再由CF+CD=FD，得到，由此即可得到答案．
解：由题意得四边形ABCD是矩形，四边形BEFD是矩形，
∴CD=AB=6米，EF=BD=1.5米，
设MF=x，
在中，
在中，
∵CF+CD=FD，
∴，
解得，
∴，
∴（米）．
故答案为：
本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值．熟练掌握以上知识是解答此题的关键．
14．
根据题意画出树状图即可求解．
解：由题意得：画如下树状图，
共有种等可能的结果，其中第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的有种，
∴概率为，
故答案为：．
本题考查画树状图或列表法求概率，正确画出树状图是解题关键．
15．2－1
直接利用规律可得：构造规律模型即可解决问题．
解：
根据规律可得：
∴
故答案为：
本题考查平方差公式、多项式乘多项式、规律问题等知识，解题的关键是学会转用化的思想思考问题，学会从特殊到一般的探究规律的方法．
16．
如图，在x轴上取一点M（2，0），连接CM交y轴于N．首先证明△OBP∽△MBC，推出∠MBC＝∠BOP＝90°，推出点C在直线CN上运动，因为BC＝PC，可得AC+PC＝CA+CB，延长BM到B′，使得MB′＝BM，连接AB′交CN于C′，此时AC′+BC′的值最小，最小值＝线段AB′的长；
解：如图，在x轴上取一点M（2，0），连接CM交y轴于N．
∵A（﹣2，0），B（0，2），M（2，0），
∴OA＝OB＝OM＝2，
∴△OBM，△PBC都是等腰直角三角形，
∴∠OBM＝∠CBP＝45°，
∴∠OBP＝∠MBC，
∵＝＝，
∴△OBP∽△MBC，
∴∠MBC＝∠BOP＝90°，
∴点C在直线CN上运动，
∵BC＝PC，
∴AC+PC＝CA+CB，
延长BM到B′，使得MB′＝BM，连接AB′交CN于C′，此时AC′+BC′的值最小，最小值＝线段AB′的长，
∵A（﹣2，0），B′（4，﹣2），
∴AB′＝＝2，
故答案为2．
本题考查轴对称-最短问题、坐标与图形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题．
17．（1）；（2）
（1）先算乘方，再算括号，后算除法即可；
（2）根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；
解：（1）原式===；
（2）原式==．
本题考查了负整数指数幂、零指数幂的意义，以及单项式与多项式的乘法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
18．(1)无解
(2)
（1）方程两边同乘，将分式方程变为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可；
（2）方程两边同乘，将分式方程变为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可．
（1）解：
方程两边同乘得：，
解得：，
检验：把代入得：，
∴是原方程的增根，
∴原方程无解；
（2）解：
方程两边同乘得：，
整理得：，
未知数系数化为1得：，
检验：把代入得：，
∴是原方程的根．
本题主要考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤，准确计算，注意最后要对方程的解进行检验．
19．(1)见解析
(2)2
本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质．
（1）根据，得到，由，利用即可证明，根据即可得出结论；
（2）由（1）知，根据即可得出结果．
（1）证明：，
，
在与中，，
，
，
，
；
（2）解：由（1）知，
，
．
20．(1)；
(2)实验学校射击水平更高，见解析
（1）从条形统计图即可求出实验学校参加比赛的人数，由扇形统计图可得众数；
（2）根据图中的数据求出两所学校的平均数、中位数进行比较即可.
（1）解：由条形统计图可得：实验学校参加比赛的人数为（人）；
由扇形统计图可得：体育学校比赛成绩众数在等级．
（2）解：∵实验学校参加比赛的人数有25人，
∴中位数是第13人，
∴是在B等级，
∴实验学校射击成绩的中位数为90分，
由扇形统计图可得：体育学校A等级有（人），
B等级有（人）
C等级有（人），
∵体育学校参加比赛的人数有25人，
∴中位数是第13人，
∴是在C等级，
∴体育学校射击成绩的中位数为80分，
从中位数看，实验学校好于体育学校．
实验学校射击成绩的平均数
，
体育学校射击成绩的平均数
，
从平均数看，两个学校射击水平相同．
综上所述，实验学校射击水平更高．
本题主要通过统计图来考查平均数、中位数等，明确图中数据的含义是解题的关键.
21．(1)10；
(2)3和4之间
(3)或
本题考查了算术平方根的应用以及数轴与实数，掌握算术平方根的估值方法、数形结合，是解题的关键．
（1）利用图形剪拼前后面积不变求解；
（2）利用算术平方根的估值方法求解；
（3）根据实数与数轴的关系求解，注意要分两种情况求解．
（1）剪开前图形的面积等于，剪拼前后图形面积不变，
拼成的大正方形的面积10，
正方形的边长为，
．
（2）由（1）知，正方形的边长为，
，
，
正方形的边长在3和4之间．
（3）由（1）知正方形的边长为，
，
又点B与数轴上表示的点重合，
点E表示的数为或．
22．（1）证明见解析；（2）3.
解：（1）证明：∵CD为直径，
∴∠DBC=90°，
∴BD⊥BC，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴AO∥BC，
∴BD⊥OA，
∵EF∥BD，
∴OA⊥EF，
∴EF是⊙O的切线；
（2）解：连接OB，如图，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴OA=BC，
而OB=OC=OA，
∴OB=OC=BC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠C=60°，
∴∠AOE=∠C=60°，
在Rt△OAE中，∵tan∠AOE=，
∴AE=3tan60°=3．
23．(1)
(2)；
(3)或或 或
（1）、设抛物线的表达式为，把三点坐标代入，即可求解；
（2）、由中点坐标公式即可求出D点坐标，再由平移抛物线的a值不变，由抛物线的顶点公式即可求出抛物线的解析式，再由函数的图像和性质即可求解；
（3）、设点平移后的对应点为：，再分①当在抛物线上时，②当在抛物线上时，两种情况分别求解即可．
（1）解：设抛物线的表达式为，
把三点坐标代入，
得，
解得，
∴；
（2）∵的中点为D，，
，
∵抛物线是由抛物线平移得到，且顶点为D，
∴抛物线的解析式为： ，
∴抛物线的对称轴为直线 ，
关于对称轴的对称点为：
， ，开口向下，
；
（3）当沿水平方向平移t个单位时，
点平移后的对应点为：，
当在抛物线上时，
可得：，
解得或者，
∴向右平移 个单位或向左平移个单位，
当在抛物线上时，
可得：，
解得：或者，
∴向左平移 个单位或向左平移个单位，
综上所述：平移距离为：或者或者或者．
本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图像和性质，图像的平移性质，综合掌握二次函数的相关知识是解题的关键．
24．(1)①和；②或
(2)或
（1）①先论证点A关于点P 和直线l的“旋转对称”图形的特征，是一个以为圆心，为半径的圆，判断每个点与的位置关系即可；
②过定点，过点作的两条切线，k要在两条切线之间；
（2）类比（1）的做法，先找到线段AB关于点P和直线l的“旋转对称”图形的特征，是一个以圆心，内径为，外径为的圆环，同时点C在直线上运动，研究线段与外圆相交或与内圆相切的极端情况，得出的取值范围．
（1）解：先论证点A关于点P 和直线l的“旋转对称”图形的特征，
设点A绕点P逆时针旋转所得的点为点，点关于直线l对称的点为点，
如图，在y轴上取点，连接，，
由旋转的性质可知，，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
由勾股定理得，，
∵，，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
由勾股定理得，，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴为定值，
∴点A旋转所得的点E在以点Q为圆心，为半径的圆上运动，
∵经过点，
∴点关于直线l对称的点也在上．即就是关于点P和直线l的“旋转对称”图形
①判断题干的点：
对于点，，点在上；
对于点，，点在上；
对于点，，点在内；
故答案为：和．
②对于直线，当时，为定值，
∴直线过定点，
如图，在y轴上取点，过点作的切线，切点为、，与x轴交于点J、K，连接，
∵，，
∴，
∵与相切，
∴，
∴，
在直角中，，
∵，，
∴，
∴，即，
解得，，
∴点J坐标为，
将，代入直线得，
，
解得，，
∴直线的斜率，
根据对称性可得，直线的斜率，
当直线落在直线和直线之间时，其与点A关于点P 和直线l的“旋转对称”图形有公共点，
∴的取值范围为或．
（2）解：如图，取点，连接，，，
由旋转的性质可知，，，
∴是等边三角形，
∴，，
由勾股定理得，，，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴为定值，
∴点A旋转后所得的点E在以点T为圆心，1为半径的圆上运动，
作关于直线的对称，则点E的对称点F在上运动，
∵线段，
∴线段关于点P和直线l的“旋转对称”图形是以点为圆心，内径为，外径为的圆环，如图所示，
∵点，
∴，
将①代入②得，，
∴点C在直线上运动，
∵，
∴轴，线段，且点D在点C左侧，
设直线为，则点坐标为，点坐标为，
取中点W，连接，
由勾股定理得，，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
由勾股定理得，，
∴点G坐标为，
同理可得，点H坐标为，点I坐标为，点J坐标为，
①当点C在线段上时，
当与内圆相切时，设切点为L，
∵轴，
∴，
∵与内圆相切，
∴，
∴，
由勾股定理得，，
∴，此时，
∵线段都在圆环内，
∴；
②当点C在线段上时，
当点D在外圆上时，设，
∵，，，
∴四边形是矩形，
∴，，
同理①可得，，，
∴，
由勾股定理得，，
∴，
在直角三角形中，，
∴，
解得，（负值舍去），此时，
∵线段都在圆环内，
∴，
综上所述，点C的横坐标的取值范围为或．
本题考查新定义，点与圆的位置关系，切线的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，一次函数的图象与性质，以及勾股定理，正确理解题意并逐步探索动点的轨迹是解题关键．机密★启用前
浙江省温州市2026年中考一模考试模拟卷
数 学 试 题
姓名：________ 准考证号：______________
注意事项
1.答题前， 考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2 .考生作答时， 请在答题卡上作答〈答题注意事项见答题卡), 在本试卷、草稿纸上作答无效。
3 .不能使用计算器。
4 .考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2是( )
A．45° B．50° C．55° D．60°
3．我国的高铁技术是世界第一，高铁路程现已超过2.2万km，比世界上排二至十名的国家的高铁路程的总和还多.2.2万km用科学记数法表示应是( )
A．22000km B．km C．km D．km
4．如图是一个正方体沿正面两条棱的中点连线截去一个直三棱柱后的示意图，则该几何体左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣1，0）、（2，0）．点C在函数y＝（x＞0）的图象上，连结AC、BC．当点C的横坐标逐渐增大时，△ABC的面积（ ）
A．不变 B．先增大后减小
C．先减小后增大 D．逐渐减小
6．如图，在平面直角坐标系中，若与是位似图形，位似中心是原点O．若，，，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．为落实“减负”政策，某校开设了“诵读经典”、“形体训练”、“棋类训练”、“球类训练”等四项课外活动，每名学生只能参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校调查了参加活动的学生，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，部分信息如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．参加活动的学生共有人
B．参加棋类训练项目的学生有人
C．参加形体训练项目所占百分比为
D．参加棋类训练项目对应的扇形统计图的圆心角度数为
9．如图，在中，对角线，相交于点O，，，．点E为延长线上一点，连接交于点F．若，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与
点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过
程中，设BM=x，和的面积之和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致
是( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分）
11．在有理数，，，中，最小的数是________．
12．不等式组的解集是________．
13．如图，为了配合疫情工作，浦江某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域AB长为6米，当身高为1.5米的学生进入识别区域时，在点B处测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A处测得摄像头M的仰角为，则学校大门ME的高是______米．
14．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是__________．
15．根据（x﹣1）（x+1）=x﹣1，（x﹣1）（x+x+1）=x﹣1，（x﹣1）（x+x+x+1）=x﹣1，…，的规律，则可以得出2+2+2+…+23+22+2+1的结果可以表示为__________．
16．已知，，P是x轴上动点，将B绕P点顺时针旋转得到点C，则AC+CP的最小值是_____．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）
18．解分式方程
(1)；
(2)．
19．如图，点C、E、B、F在一条直线上，，．
(1)求证：．
(2)若，求：的长．
20．2023年全国射击锦标赛正在火热进行中，某区为发展射击运动，培养射击人才，策划了一次射击比赛，选取两所射击特色学校参赛，每个学校参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将两所学校学生的成绩进行整理并绘制成如下统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题．
(1)实验学校参加射击比赛的人数为___________人，体育学校射击比赛成绩的众数落在___________等级．
(2)请你根据平均数、中位数综合比较哪个学校射击水平较高．
21．图①是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形．
(1)在图①中，拼成的大正方形的面积为_______，边的长为_______；
(2)估算正方形的边长在哪两个整数之间；
(3)现将图①水平放置在如图②所示的数轴上，使得大正方形的顶点B与数轴上表示 的点重合，若以点B为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点E，求点E 表示的数．
22．如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形．过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求AE的长．
23．如图，某数学小组以等腰直角三角形纸板的直角顶点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，已知，点，请思考并解决下列问题：
(1)若抛物线过三点O、A、B，求此抛物线的表达式；
(2)设的中点为D，若使抛物线经过平移顶点为D，写出平移后的抛物线的解析式．若点，是抛物线上两点，当时，求m的取值范围；
(3)将沿水平方向平移，当恰好有一个顶点落在抛物线上时，请直接写出平移的距离．
24．在平面直角坐标系中，的半径为1，对于上的点P和直线l，给出如下定义：将图形M绕点P 逆时针旋转，再关于直线l对称，得到图形N，称图形N是图形M关于点P和直线l的“旋转对称”图形．已知点．
(1)当直线时，
①若点，，中，点 是点A关于点P 和直线l的“旋转对称”图形上的点；
②若直线与点A关于点P 和直线l的“旋转对称”图形有公共点，直接写出k的取值范围；
(2)已知线段，直线，点，，若线段上的点都是线段关于点P和直线l的“旋转对称”图形上的点，直接写出点C的横坐标的取值范围．(共7张PPT)
浙江省温州市2026年中考数学一模考试模拟卷分析
一、试题难度
整体难度：中等
难度 题数
容易 5
较易 12
适中 4
较难 2
困难 1
一、试题难度
三、知识点分布
一、单选题
1 0.94 有理数的乘方运算；相反数的定义
2 0.94 根据平行线的性质求角的度数；求一个角的余角
3 0.94 用科学记数法表示绝对值大于1的数
4 0.94 截一个几何体；判断简单几何体的三视图
5 0.85 与三角形的高有关的计算问题；判断反比例函数的增减性
6 0.85 求两个位似图形的相似比；利用二次根式的性质化简；利用相似求坐标；用勾股定理解三角形
7 0.85 根据实际问题列二元一次方程组
8 0.85 求扇形统计图的圆心角；由扇形统计图求某项的百分比；条形统计图和扇形统计图信息关联；求条形统计图的相关数据
9 0.65 根据菱形的性质与判定求线段长；斜边的中线等于斜边的一半；相似三角形的判定与性质综合；判断三边能否构成直角三角形
10 0.4 动点问题的函数图象
三、知识点分布
二、填空题
11 0.94 求一个数的绝对值；有理数大小比较
12 0.85 求不等式组的解集
13 0.85 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
14 0.85 列表法或树状图法求概率
15 0.65 多项式乘法中的规律性问题
16 0.65 相似三角形的判定与性质综合
三、知识点分布
三、解答题
17 0.85 计算单项式乘多项式及求值；零指数幂；负整数指数幂
18 0.85 解分式方程（化为一元一次）
19 0.85 用SAS证明三角形全等（SAS）；全等的性质和SAS综合（SAS）
20 0.85 运用中位数做决策；求众数；条形统计图和扇形统计图信息关联；利用平均数做决策
21 0.85 数轴上两点之间的距离；估计算术平方根的取值范围；算术平方根的实际应用；实数与数轴
22 0.65 解直角三角形的相关计算；切线的性质和判定的综合应用
23 0.4 y=ax +bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移；图形问题(实际问题与二次函数)
24 0.15 判断点与圆的位置关系；一次函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；根据成轴对称图形的特征进行求解；其他问题(旋转综合题)；切线的应用；用勾股定理解三角形
