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《欧姆定律在串、并联电路中的应用》教案
【教学目标】
1.知识与技能
会用欧姆定律的知识进行简单的电学计算。
2.过程与方法
通过运用欧姆定律对串、并联电路中相关电学量的计算，了解串、并联电路的伏安特性。
3.情感态度和价值观
培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想。
【教学重点】
能用欧姆定律分析并计算相关电学量。
【教学难点】
能用欧姆定律分析并计算相关电学量。
【教学方法】
合作 探究 交流
【教学用具】
多媒体课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、创设情境 导入新课
知识回顾：欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
数学表达式：，导出式：U=IR，
注意：1.在欧姆定律中导体中的电流与导体两端的电压成正比、与导体的电阻成反比是有条件的。
2.同一性：欧姆定律中的R、U、I 指的是同一段导体的电阻，同一段导体两端的电压和同一段导体中的电流。
3.同时性：欧姆定律中的R、U、I指的是同一时刻的电阻、电压、电流。
串联电路中的电流、电压规律：
（1）串联电路中各处的电流是相等的； I=I1=I2=…=In
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。 U=U1+U2+…+Un
并联电路中的电流、电压规律：
（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和； I=I1+I2+…+In
（2）并联电路中各支路两端电压都相等。 U=U1=U2=…=Un
提问：实际电路比较复杂，但都可以简化为串联电路和并联电路，欧姆定律在串、并联电路中的应用都有哪些方面呢？引入新课。www.21-cn-jy.com
二、探究新知
（一）欧姆定律在串联电路中的应用
例1：如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6 V。开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I’。
解：(1)由题意可知R1与R2串联，根据串联电路电阻的规律，串联电路的总电阻
R=R1+R2=10Ω+50Ω=60Ω
电源两端的电压U=6V
根据欧姆定律电路的总电流：
流过R1的电流与总电流相等也为I=0.1A
(2)同（1）的分析一样，可求得R3 、R1串联时，电路中的电流:
推导串联电路的总电阻
串联电路中：I=I1=I2 U=U1+U2
IR=I1R1+I2R2
R=R1+R2
串联电路的总电阻，等于各部分导体的电阻之和。
即：R总＝R1＋R2+…＋Ｒn
如果有n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻为R串=nR
讨论1：为什么串联电路的总电阻比其他电阻大？
实质：电阻串联这相当于增加了导体的长度。
特点：串联电路总电阻比任何一个导体的电阻都大。
讨论2：若有n 个电阻R1、R2、…、Rn串联，则它们的总电阻R 总等于多少？
R总＝R1＋R2+…＋Ｒn
（二）欧姆定律在并联电路中的应用
例：如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12 V。开关S 闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流；
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1’和电路的总电流I’。
解：(1)根据并联电路电压的特点，电阻R1和R2两端的电压均等于电源两端电压 U=12V
由欧姆定律得：
通过R2的电流：
总电流：I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
（2）电阻R1中的电流
通过电阻R3中的电流
电路总电流：
I'=I1'+I2'=1.2A+0.6A=1.8A。
推导并联电路的总电阻：
U=U1=U2 I=I1+I2
由欧姆定律得：
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
若有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为R总=R/n
并联电路的总电阻有什么特点？
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
讨论:并联电路的总电阻为什么小于任一并联导体的电阻
电阻并联实质相当于增加了导体的横截面积。
知识拓展：串联分压
欧姆定律：
根据串联电流特点：I1＝I2得：
串联电路的分压规律:
串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
并联分流：
根据欧姆定律：
U1＝I1R1 U2=I2R2
根据并联电流特点U1＝U2得： I1R1 =I2R2
并联电路的分流规律:
并联电路中电流的分配与电阻成反比。
巩固练习：
在图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比是1∶5，由此可知，电阻R1与R2之比是（D ）21教育网
A．5∶1 B．1∶5 C．1∶4 D．4∶1
三、课堂小结
1.串并联电路中电压、电流特点的应用。
2.解答电学题的一般步骤
（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。
（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。21·cn·jy·com
（3）每一步求解过程必须包括三步：
写公式——代入数值和单位——得出结果。
4、课堂练习：
1.有两只电阻，R1=3Ω，R2=6Ω，若把它们串联后接到电压为6V的电源上，这两只电阻两端的电压之比为U1∶U2= 1:2 ，2·1·c·n·j·y
通过它们的电流之比为I1∶I2= 1:1 。
若将它们并联后接到同一电源上，则通过它们的电流之比为I1∶I2= 2:1 。
2．4个电阻，电阻值都是R，把它们并联起来，总电阻是（ B ）
A．4R B．R/4 C．4/R D．2R
3.两个电阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是10欧姆，则将它们串联的总电阻是（ D ）
A．5Ω B．10Ω C．20Ω D．40Ω
4.变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表的示数如何变化？
电流表、电压表V1示数减小，V2示数变大。
5、有两个灯泡串联在电路中，电源电压是12V，灯泡L1两端的电压为9V，电路中的总电阻为30Ω，求：21cnjy.com
（1）电路中的电流
（2）灯泡L2两端的电压
（3）两个灯泡的电阻
解：（1）电路中电流：
（2）L2两端的电压：U2=U-U1=12V-8V=4V
(3)灯泡L1的电阻：
L2的电阻：R2=R-R1=30Ω-20Ω=10Ω
5、作业布置
1.完成课后动手动脑学物理
2.完成本节对应练习
板书设计
17.4 欧姆定律在串并联中的应用
1、欧姆定律在串联电路中的应用
例题：
串联电路的总电阻，等于各部分导体的电阻之和。
即：R总＝R1＋R2+…＋Ｒn
如果有n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻为
R串=nR
串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
2、欧姆定律在并联电路中的应用
例题
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
若有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为R总=R/n
串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
【教学反思】
本节是欧姆定律的延续，通过重新回顾串、并 ( http: / / www.21cnjy.com )联电路中电流、电压、电阻的特点，并能从本节中获取新的知识，在例题讲解和学生练习过程中，还不断地引导学生去发现欧姆定律在应用过程中应该注意的问题。例如，在应用时，I、U、R必须是同一段电路上的三个物理量，必须满足同一性等相关问题。并要求要有完整的计算步骤。学习的目标要定位在知识上，要用知识去培养学生，发展学生，锻练学生，使其成为一个能独立思考，独立解决问题的个体。21世纪教育网版权所有
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《欧姆定律在串、并联电路中的应用》练习
1.（2016 永州）如图所示的电路中，开关闭合 ( http: / / www.21cnjy.com )后，滑动变阻器从左向右滑动的过程中，灯泡的亮度 （填“变亮”或“变暗”或“不变”），电压表的示数将 （填“增大”或“减小”）。21cnjy.com
答案：串 10
2.两个电阻的规格分别为“ ( http: / / www.21cnjy.com )6V 0.2A”和“3V 0.3A”，将他们串联接入后连入电路，其总电压不能超过＿＿＿V；将它们并联后接入电路，其总电流不能超过＿＿＿＿A。www.21-cn-jy.com
3.（2016 巴中） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，开关S闭合后，灯L1、L2都能发光，则甲是 （选填“电压表”或“电流表”），若开关S断开后，灯L1、L2都能发光，且甲、乙两表的示数之比为4：3，则L1、L2电阻之比为 。2·1·c·n·j·y
答案：减小 增大
答案：变小 变小 变大
4.如图所示是某酒精浓度检测仪的原理图 ( http: / / www.21cnjy.com )，R1为一种气敏电阻，它的阻值随酒精浓度的增大而减小，酒精浓度增大时，电流表的示数将＿＿＿，电压表的示数将＿＿＿（填“增大”“减小”或“不变”）。21·cn·jy·com
5.（2016 黑龙江）如图是关于电阻R1 ( http: / / www.21cnjy.com )、R2的电流与电压关系的图象，则R1 R2，若将R1、R2并联接在电压为2V的电路中，则干路的电流为 A。21·世纪*教育网
答案：C
答案：A
6.（2016 雅安）如图所示的电 ( http: / / www.21cnjy.com )路中，电源电压6V保持不变，定值电阻R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，当开关S闭合，滑片P由b端向a端移动过程中，以下说法正确的是（ ）
A．电压表的示数减小，电流表的示数减小 B．电压表示数与电流表的示数之比不变
C．当滑片移到中点时，电压表示数为1V D．当滑片移到a端时，电流表示数为0.24A
7.（2016 黔东南州）我国刑法规定， ( http: / / www.21cnjy.com )从201年5月1日起，驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任．为了打击酒驾行为，交警常用酒精浓度监测仪对驾驶人员进行酒精测试，如图甲所示是一款酒精浓度监测仪的简化电路图，其电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为酒精气体浓度传感器（气敏电阻），R的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示。当接通电源时，下列说法正确的是（ ）
A．当酒精浓度减小时，R的阻值减少
B．当酒精浓度增大时，电压表的示数与电流表的示数的比值变大
C．当酒精浓度增大时，电压表的示数变大
D．当酒精浓度增大时，电流表的示数变小
8.小梦为济宁市2014年5月份的体 ( http: / / www.21cnjy.com )育测试设计了一个电子身高测量仪。如图所示的四个电路中，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移。能够实现身高越高，电压表或电流表示数越大的电路是【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com )
9.（2016 南宁）如图所示的电路中 ( http: / / www.21cnjy.com )，电源电压保持不变，R1=20Ω。闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P到中点c时，电流表的示数为0.4A；移动滑片P到最左端a时，电流表的示数为0.3A，则电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．6V 20Ω B．12V 20Ω C．6V 30Ω D．12V 30Ω
10.（2014绵阳）亮亮设计 ( http: / / www.21cnjy.com )了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图（a）所示。其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）。电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示。闭合开关S后。求：
①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
答案与解析
1.变暗；增大
解析：由电路图分析可知，灯泡与滑动变阻 ( http: / / www.21cnjy.com )器串联；开关闭合后，滑动变阻器从左向右滑动的过程中，变阻器接入电路的阻值变大，电路中的电阻变大，电流变小，小灯泡变暗；
由于电压表测量的是滑动变阻器的电压，滑片P ( http: / / www.21cnjy.com )从左向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联分压知识可知，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大。
2.8；0.4
解析：（1）因串联电路中各处的电流相等，且I1＜I2，
所以，当它们串联接到电路里时，为了让每一个用电器都工作，串联电路中的电流为I2=0.2A；
两电阻的阻值：；，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路两端的最大电压：
U=I2（R1+R2）=0.2A×（30Ω+10Ω）=8V；
（2）当它们并联接到电路里时，U1=6V，U2=3V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且U1＞U2，
所以，为了让每一个用电器都工作，并联电路两端的电压为U′=3V，
此时，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路的最大电流：I=I1′+I2=0.1A+0.3A=0.4A。
3.电压表；3:1
4.增大；减小
解析：由电路图可知，定值电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )与传感器的电阻串联，电压表测量气敏电阻两端的电压，电流表测电路电流，酒精浓度增大时，气敏电阻阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律可知电路电流增大，电流表的示数将增大，气敏电阻阻值减小，气敏电阻分压减小，电压表的示数将减小。21世纪教育网版权所有
5.<；0.5
6.B
解析：（1）当开关S闭合，滑片P由b端 ( http: / / www.21cnjy.com )向a端移动的过程中，滑动变阻器的阻值减小，电路中的总电阻减小，电源电压一定，电路中的电流增大，即电流表示数增大，R1两端电压增大，即电压表示数增大，故A错误；电压表示数与电流表的示数之比等于R1的阻值，则电压表示数与电流表的示数之比不变，故B正确；21教育网
（2）当滑片移到中点时，电路中的电流：，
电压表的示数：U1=IR1=0.4A×5Ω=2V；
（3）当滑片移到a端时，接入电路中的电阻为零，
则电路中电流表的示数：故D错误。
7、C
解析：根据图象可知酒精气体的浓度越小传 ( http: / / www.21cnjy.com )感器的电阻越大，故A错误；由电路图可知，定值电阻与传感器的电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压，所以电压表的示数与电流表的示数的比值为定值电阻的阻值，它是不变的，故B错误；由题知，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的增大而减小，测试到的酒精气体浓度越大，酒精气体传感器的电阻越小，根据欧姆定律可知，电路电流越大，定值电阻两端的电压越大，即电压表示数越大，故C正确；当酒精气体浓度增大时，酒精气体传感器的电阻减小，根据欧姆定律可知，电阻减小，电路电流增大，电流表示数增大，故D错误。
8.B
9.B
由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，当P在中点c时，电流表示数为0.4A，
电源电压为：U=I（R1+R2）=0.4A×（20Ω+R2），
当P在左端a时，变阻器连入阻值最大，则有：U=I′（R1+R2）=0.3A×（20Ω+R2），
根据电源电压不变知：
0.4A×（20Ω+ R2）=0.3A×（20Ω+R2），解得：R2=20Ω，
电源电压：U=I（R1+ R2）=0.4A×（20Ω+×20Ω）=12V，故选B。
10.200Ω；2.4V；80℃
解析：（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω；
（2）环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：
R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，
则，
由欧姆定律得：R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；
（3）由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；
所以此时电路中的电流为：，
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，
所以U1′=U-U0′=4V-3V=1V，
由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值，
根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃。
S
A
V
R1
R2
V
R1
R0
S
20
40
60
80
100
120
300
250
200
150
100
50
R1/Ω
t/℃
O
（a）
（b）
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初中物理
人教版九年级物理第十七章第四节欧姆定律在串、并联电路中的应用
欧姆定律在串、并联电路中的应用
欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
I=
U
R
R=
U
I
U=IR
知识回顾
数学表达式
1.在欧姆定律中导体中的电流与导体两端的电压成正比、与导体的电阻成反比是有条件的。
注意：
2.同一性：欧姆定律中的R、U、I 指的是同一段导体的电阻，同一段导体两端的电压和同一段导体中的电流。
3.同时性：欧姆定律中的R、U、I指的是同一时刻的电阻、电压、电流。
（1）串联电路中各处的电流是相等的；
I=I1=I2=…=In
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。
U=U1+U2+…+Un
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
串联电路中的电流、电压规律：
I1
I
I2
R2
R1
U
（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和； I=I1+I2+…+In
（2）并联电路中各支路两端电压都相等。
U=U1=U2=…=Un
并联电路中的电流、电压规律：
例1：如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6 V。开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I’。
欧姆定律在串联电路中的应用
解：(1)由题意可知R1与R2串联，根据串联电路电阻的规律，串联电路的总电阻
R=R1+R2=10Ω+50Ω=60Ω
电源两端的电压U=6V
根据欧姆定律电路的总电流：
流过R1的电流与总电流相等也为I=0.1A
(2)同（1）的分析一样，可求得R3 R1串联时，电路中的电流:
I=
U
R
=
R1
R2
I
U1
U2
U
IR=I1R1+I2R2
R=R1+R2
I=I1=I2 U=U1+U2
U=IR
如果有n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻为
R串=nR
串联电路的总电阻，等于各部分导体的电阻之和。
即：R总＝R1＋R2+…＋Ｒn
推导串联电路的总电阻
讨论1：为什么串联电路的总电阻比其他电阻大？
特点：串联电路总电阻比任何一个导体的电阻都大。
＋
＝
实质：电阻串联这相当于增加了导体的长度。
讨论2：若有n 个电阻R1、R2、…、Rn串联，则它们的总电阻R 总等于多少？
R总＝R1＋R2+…＋Ｒn
例：如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12 V。开关S 闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流；
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1’和电路的总电流I’。
欧姆定律在并联电路中的应用
解：(1)根据并联电路电压的特点，电阻R1和R2两端的电压均等于电源两端电压 U=12V
由欧姆定律得：
通过R2的电流：
总电流：I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
（2）电阻R1中的电流
通过电阻R3中的电流
电路总电流：
I'=I1'+I2'=1.2A+0.6A=1.8A。
U=U1=U2
I=I1+I2
若有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为R总=R/n
推导并联电路的总电阻
U2
U1
R
=
+
U
R1
R2
=
+
R
R1
R2
U
U
U
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
1
1
1
=
+
即
R
R1
R2
由欧姆定律得：
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
即：
1
R总
1
R1
1
R2
=
+
讨论:并联电路的总电阻为什么小于任一并联导体的电阻
+
=
电阻并联实质相当于增加了导体的横截面积。
并联电路的总电阻有什么特点？
R1
R2
I
U1
U2
U
欧姆定律：
根据串联电流特点：I1＝I2得：
串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
串联电路的分压规律:
知识拓展：串联分压
I1=
U1
R1
I2=
U2
R2
根据欧姆定律：
U1＝I1R1 U2=I2R2
根据并联电流特点U1＝U2得：
I1R1 =I2R2
并联电路中电流的分配与电阻成反比。
并联电路的分流规律:
I1
R1
R2
U
I2
I
并联分流
在图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比是1∶5，由此可知，电阻R1与R2之比是（ ）
A．5∶1 B．1∶5
C．1∶4 D．4∶1
D
巩固练习
求解电路计算题的步骤
（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。
（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。
（3）每一步求解过程必须包括三步：
写公式——代入数值和单位——得出结果。
课堂小结
1.有两只电阻，R1=3Ω，R2=6Ω，若把它们串联后接到电压为6V的电源上，这两只电阻两端的电压之比为U1∶U2= ，
通过它们的电流之比为I1∶I2= 。
若将它们并联后接到同一电源上，则通过它们的电流之比为I1∶I2= 。
1:2
1:1
2:1
课堂练习
2．4个电阻，电阻值都是R，把它们并联起来，总电阻是（ ）
A．4R B．R/4 C．4/R D．2R
3.两个电阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是10欧姆，则将它们串联的总电阻是（ ）
A．5Ω B．10Ω C．20Ω D．40Ω
D
B
4.变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表的示数如何变化？
＿＿＿＿；
示数变大
V2
V1
A
示数变小
＿＿＿＿；
＿＿＿＿。
A
R1
R2
S
P
V2
V1
示数变小
5、有两个灯泡串联在电路中，电源电压是12V，灯泡L1两端的电压为9V，电路中的总电阻为30Ω，求：
（1）电路中的电流
（2）灯泡L2两端的电压
（3）两个灯泡的电阻
解：（1）电路中电流：
（2）L2两端的电压：U2=U-U1=12V-8V=4V
(3)灯泡L1的电阻：
L2的电阻：R2=R-R1=30Ω-20Ω=10Ω
作业布置
1.完成课后动手动脑学物理
2.完成本节对应练习
