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2025-2026学年四年级数学下学期单元测试卷
第二单元 认识三角形和四边形单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16 17
答案 D B D C C B D B
1． 钝角 等腰
三角形按角可分为锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），钝角三角形（有一个角是钝角）。红领巾的三个角中，有一个角是钝角，另外两个角是锐角，因此按角分类属于钝角三角形。
三角形按边可分为不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（至少有两条边相等），等边三角形（三条边都相等）。红领巾有两条边长度相等，底边较长，因此按边分类属于等腰三角形。
由分析可知，红领巾的形状，按角分类，它属于钝角三角形；按边分类，它属于等腰三角形。
2．
稳定性
根据题意，三角形具有稳定不易变形的特性，自行车架设计成三角形结构是为了利用这一特性，确保车架在受力时不易变形，从而更加牢固。以此答题即可。
根据分析可知：
自行车架一般都呈三角形状，这是利用了三角形具有稳定性的特征。
3． 三角 三角形具有稳定性 起重机 篮球架
从所给的例子（照相机支架、太阳能支架、钢架桥）来看，这些结构通常采用的形状是三角形，这是因为三角形具有稳定性，即在受到外力作用时不易发生变形。这种稳定性是由于三角形的三个顶点固定后，整个形状不会因外力而改变。还可以举例空调外机支架等，答案合理即可。
照相机支架、太阳能支架、钢架桥等为了坚固，都采用了三角形结构，依据是三角形具有稳定性的特性。请再举出两个这样的例子：起重机和篮球架。
4． DC AD 40
根据梯形的概念可知，有一组对边平行另一组对边不平行，线段AB是梯形的上底，线段DC是梯形的下底，这两条线段互相平行；直角梯形有两个角是直角，线段CD是下底，与腰AD垂直；量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
如图，在梯形ABCD中，线段AB与线段DC互相平行，线段AD和线段CD互相垂直，量一量，∠1＝40°。
5． 稳定 平行四边
三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。图一是根据三角形具有的稳定性的原理将房屋的屋顶架做成三角形，图二电动伸缩门是根据平行四边形易变行的特征，制作成电动伸缩门。
如图，将房屋的屋顶架做成三角形，是利用了三角形的稳定性，电动伸缩门是利用了平行四边形容易变形的性质。
6． 10 4
根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析。
（cm）
（cm）
一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是4cm和7cm，那么第三条边最长是10cm，最短是4cm。
7． 4 720
求多边形的内角和，可以把它分成几个三角形。把多边形分成了几个三角形，多边形的内角和就等于几个三角形的内角之和。据此解答。
根据题意作图如下：
由图可知，一个六边形可以分成4个三角形，它的内角和为：180°×4＝720°。
一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；那么，一个六边形可以分成4个三角形，它的内角和是720°。
8． 70° 40° 55° 55° 锐角
根据题意，等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和等于180°。题意没有说明70° 角是顶角还是底角，需分情况讨论。无论哪种情况，所有的角都是锐角，因此为锐角三角形。以此答题即可。
根据分析可知：
当70°为底角时：
180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
此时三个角为：70°、70°、40°
当70°为顶角时：
（ 180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
此时三个角分别为：70°、55°、55°
一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是70°和40°，也可能是55°和55°，按角分类这个三角形是锐角三角形。
9． 等腰 钝角
红领巾的形状是三角形，观察其边的特点，有两条边相等，至少有两边相等的三角形是等腰三角形；红领巾的顶角明显向外扩张，角度较大，超过90°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以红领巾按角分是钝角三角形，据此解答即可。
乐乐每天上学都认真佩戴红领巾，我们的红领巾，按边分是等腰三角形，按角分是钝角三角形。
10．D
对于直角三角形来说，有一个直角和两个锐角；对于锐角三角形来说，有三个锐角；对于钝角三角形来说，有一个钝角和两个锐角；所以，一个三角形中有两个角是锐角，第三个角无法确定，可能是锐角，可能是钝角也可能是直角。
由分析可知，一个三角形中有两个锐角，第三个角可能是锐角，可能是钝角也可能是直角，无法确定第三个角一定是什么角。
故答案为：D
11．B
三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；逐一分析每个选项即可解答。
A．此幅图的上半部分是一个三角形，用到了三角形稳定性；
B．此幅图的中间部分是一个平行四边形，没有用到三角形稳定性；
C．此幅图的下半部分是两个三角形，用到了三角形稳定性；
D．此幅图的中间的杆子组成了一个三角形，用到了三角形稳定性。
故答案为：B
12．D
将两个直角三角形的斜边拼在一起，可以得到一个大的三角形；把两个直角三角形的直角边拼在一起，当这两条直角边分别为长方形的长和宽时，可拼成一个长方形；将两个直角三角形的相等的直角边拼在一起，能拼成平行四边形；而直角梯形有一组对边平行，另一组对边不平行，且有两个直角，两个完全相同的直角三角形无论怎样拼接都无法形成这样的图形。
如图：
两个完全相同的直角三角形，不能拼成的图形是直角梯形。
故答案为：D
13．C
四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；沿着正方形相对的两个顶点加一根木条，形成两个三角形，可利用三角形的稳定性加固木制托盘，据此解答。
A．将底部框架分成了两个长方形，长方形是四边形，四边形具有不稳定性，不符合题意；
B．将底部框架分成了两个长方形，长方形是四边形，四边形具有不稳定性，不符合题意；
C．将底部分成了两个三角形，三角形具有稳定性，符合题意；
D．将底部框架分成了两个梯形，梯形是四边形，四边形具有不稳定性，不符合题意。
故答案为：C
14．C
根据三角形任意两边之和大于第三边，即可判断哪个图能围成三角形，哪些图不能围成三角形。
A．三角形三边长分别为：2厘米，2厘米，6厘米；2厘米＋2厘米＝4厘米＜6厘米，所以图A的方法不能围成三角形。
B．三角形三边长分别为：2厘米，3厘米，5厘米；2＋3＝5（厘米），所以图B的方法不能围成三角形。
C．三角形三边长分别为：2厘米，4厘米，4厘米；2＋4＝6（厘米），6厘米＞4厘米，所以图C的方法能围成三角形。
D．三角形三边长分别为：2厘米，3厘米，5厘米；2＋3＝5（厘米），所以图D的方法不能围成三角形。
小军将一根长10厘米的铁丝分成三段，再首尾相连组成一个三角形。下面图的方法一定能围成一个三角形。
故答案为：C
15．B
三角形的内角和是180°，将一个钝角三角形分成两个小的三角形后，每个小的三角形是一个完整的三角形，符合三角形内角和定律，每个小三角形的内角和是180°。据此解答。
由分析可知，如果将一个钝角三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。选项B正确。
故答案为：B
16．D
等边三角形三边相等，等腰三角形两腰相等；等边三角形周长等于铁丝总长，即3×10＝30（厘米）。等腰三角形周长也应为30厘米，底边8厘米，用周长减去底边就是两个腰长的长度之和，然后再除以2即为一条腰长。
3×10＝30（厘米）
（30－8）÷2
＝22÷2
＝11（厘米）
用一根铁丝刚好围成一个边长是10厘米的等边三角形铁框，如果用这根铁丝围成一个底边是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是11厘米。
故答案为：D
17．B
三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，而平行四边形容易变形。由题意得，需要逐个分析选项，然后看哪个选项的加固方式最牢固即可。
A．由图可知，木条和树组成了两个长方形。长方形是特殊的平行四边形，容易变形。不满足题意。
B．由图可知，木条和树组成了两个三角形。三角形具有稳定性，不容易变形。满足题意。
C．由图可知，木条围成了一个圆，这种方案的稳定性肯定不如围成三角形。不满足题意。
D．由图可知，木条和树组成了一个长方形。长方形是特殊的平行四边形，容易变形。不满足题意。
故答案为：B
18．√
两个完全相同的直角梯形，可以通过不同的拼接方式形成不同的图形。将它们的直角这条腰相反着拼接时，可以拼成平行四边形；将其中一个翻转过来然后再与这条直角腰拼接，可形成梯形。
根据分析，将它们的直角这条腰相反着拼接时，可以拼成平行四边形；将其中一个翻转过来然后再与这条直角腰拼接，可形成梯形，如下图：
故答案为：√
19．×
根据平面图形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形（包括长方形）和梯形都不具有稳定性。平行四边形容易变形，梯形在边长确定时形状也可能改变。
长方形是特殊的平行四边形，平行四边形具有不稳定性，即边长确定时形状可以改变。梯形只有一组对边平行，若边长确定，非平行边的角度仍可变化，因此也不稳定。故原题说法错误。
故答案为：×
20．×
判断三条线段能否围成三角形，需验证任意两边之和大于第三边。首先统一单位，将3厘米转换为0.3分米，再分别计算三组两边之和是否均大于第三边。
统一单位：3厘米＝0.3分米；
三根小棒长度分别为3.8分米、5.9分米、0.3分米；
验证三边关系：
3.8＋5.9＝9.7（分米）＞0.3（分米）
3.8＋0.3＝4.1（分米）＜5.9（分米）
5.9＋0.3＝6.2（分米）＞3.8（分米）
由于存在两边之和（3.8＋0.3＝4.1）不是大于第三边（5.9），因此不能围成三角形。
故答案为：×
21．×
根据三角形的性质，任意三角形的内角和都是180°，所以不论是锐角三角形还是直角三角形，它们的内角和都相等，据此判断。
根据分析可得：
锐角三角形与直角三角形内角和都是180°，没有谁大谁小的区别，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
根据三角形的内角和为180°，一个三角形中至少有两个锐角。有两个锐角的三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，不一定是钝角三角形。
一个三角形中，如果两个角是锐角，则第三个角可能是锐角、直角或钝角。例如：
三个角分别为60°、60°、60°的三角形是锐角三角形；
三个角分别为45°、45°、90°的三角形是直角三角形；
三个角分别为30°、30°、120°的三角形是钝角三角形。
因此，有两个角是锐角的三角形不一定是钝角三角形。原说法错误。
故答案为：√
23．画图见详解
根据题意可知，这个三角形有两条这相等，即这个三角形是等腰三角形；这个三角形是一个直角三角形，即这个三角形中有一个角是直角；据此先在方格图上画一条一定长度的线段（如长4格），再以这条线段的一个端点为垂足，画一条相等长度（如长4格）的垂直线段，连接两条线段的另一端点，即画出一个等腰直角三角形。据此画图。
根据分析，画图如下：
（答案不唯一）
24．见详解
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；两组对边平行且相等的四边形叫作平行四边形；据此画图。
作图如下：
（答案不唯一）
25．7厘米
根据题意可知：利用公式等腰三角形的周长＝腰长×2＋底长，则腰长＝（等腰三角形的周长－底长）÷2，代入数据计算即可，据此解答。
（厘米）
答：腰长是7厘米。
26．122°；238°
根据三角形内角和是180°，用三角形的内角和度数减去的度数，即可求出的度数；将三角形剪去后得四边形，如图：连接EN，四边形MNGE分成两个三角形，用三角形的内角和×2即可求出四边形的内角和，再用四边形的内角和减去的度数和，即可求出的度数和。据此解答即可。
＝180°－58°＝122°
180°×2＝360°
360°－122°＝238°
答：是122°，的度数是238°。
27．120°；钝角三角形
已知∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍。所以，∠2＝2∠3，∠1＝6∠3，先求出∠3的度数，再进一步计算。
因为∠1＝3∠2，∠2＝2∠3，
所以∠1＝6∠3，
所以∠3＝180°÷（1＋2＋6）＝20°
所以∠2＝20°×2＝40°
∠1＝20°×（3×2）＝120°
答：这个三角形中最大的一个角是120°，这是一个钝角三角形。
28．钝角三角形
角的大小和角两边张口的大小有关，两边张开的越大角越大。根据题意分析，题中的三角形是一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，即要将图中的直角的两条边张口再变大些，所以这个直角会变成一个钝角，所以这个三角形是钝角三角形。据此分析解答。
用长3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，那么直角的两条边的张口会变大，这个角会变成钝角，所以这时围成的三角形是钝角三角形。
答：围成的三角形是钝角三角形。保密★启用前
2025-2026学年四年级数学下学期单元测试卷
第二单元 认识三角形和四边形单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空2分，共46分）
1．红领巾的形状，按角分类，它属于( )三角形；按边分类，它属于( )三角形。
2．自行车架一般都呈三角形状，这是利用了三角形具有( )的特征。
3．想一想，填一填。
照相机支架、太阳能支架、钢架桥等为了坚固，都采用了( )形结构，依据是( )的特性。请再举出两个这样的例子( )和( )。
4．如图，在梯形中，线段与线段( )互相平行，线段( )和线段互相垂直，量一量，( )°。
5．如图，将房屋的屋顶架做成三角形，是利用了三角形的( )性，电动伸缩门是利用了( )形容易变形的性质。
6．一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是4cm和7cm，那么第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。
7．一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；那么，一个六边形可以分成( )个三角形，它的内角和是( )°。
8．一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是( )和( )，也可能是( )和( )，按角分类这个三角形是( )三角形。
9．乐乐每天上学都认真佩戴红领巾，我们的红领巾，按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。
二、选择题（每题1分，共8分）
10．一个三角形中有两个锐角，第三个角（ ）。
A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．无法确定
11．下面几幅图中，没有用到三角形稳定性的是（ ）。
A． B． C． D．
12．两个完全相同的直角三角形，不能拼成的图形是（ ）。
A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 D．直角梯形
13．为丰富校园生活，学校四年级开展自制手工艺品义卖活动。小丽想做一只木制托盘（框架如图），如果想加一根木条使托盘更加稳定，下面方法最好的是（ ）。
A． B． C． D．
14．小军将一根长10厘米的铁丝分成三段，再首尾相连组成一个三角形。下面图（ ）的方法一定能围成一个三角形。
A．
B．
C．
D．
15．如果将一个钝角三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A．360° B．180° C．90° D．无法确定
16．用一根铁丝刚好围成一个边长是10厘米的等边三角形铁框，如果用这根铁丝围成一个底边是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是（ ）厘米。
A．8 B．9 C．10 D．11
17．爷爷家门前的树被吹歪了。以下几种加固方式，你推荐（ ）给爷爷。
A． B． C． D．
三、判断题（每题2分，共10分）
18．两个完全相同的直角梯形既能拼成平行四边形，又能拼成梯形。( )
19．长方形、平行四边形和梯形都具有稳定性。( )
20．用3.8分米，5.9分米，3厘米的三根小棒能围成一个三角形。( )
21．锐角三角形的内角和小于直角三角形的内角和。( )
22．有两个角是锐角的三角形，一定是钝角三角形。( )
四、作图题（每题4分，共8分）
23．在方格图中，画出一个三角形，同时满足下面的条件。
（1）这个三角形有两条边相等；
（2）这个三角形是一个直角三角形。
24．在下面方格纸中画一个锐角三角形、一个平行四边形。
五、解答题（28分）
25．等腰三角形的周长是24厘米，底边长是10厘米，腰长是多少厘米？
26．如图，已知，那么在三角形中是多少度？若沿图中的虚线剪去，则的度数是多少？
27．在一个三角形中，∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍，这个三角形中最大的一个角是多少度？这是一个什么三角形？
28．如下图，用长3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个直角三角形，如果把5厘米长的小棒换成6厘米长的小棒，那么围成的三角形是什么三角形？(共6张PPT)
第二单元 认识三角形和四边形 单元测试·基础卷
试卷分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.85 三角形的分类；等腰三角形和等边三角形的认识及特征
2 0.85 三角形的稳定性及应用
3 0.85 三角形的稳定性及应用
4 0.65 角的度量；直角梯形和等腰梯形的概念及特点
5 0.65 平行四边形的不稳定性及应用；三角形的稳定性及应用
6 0.65 三角形三边关系
7 0.65 多边形的内角和
8 0.65 三角形的内角和；等腰三角形和等边三角形的认识及特征
9 0.65 三角形的分类；等腰三角形和等边三角形的认识及特征
三、知识点分布
二、选择题
10 0.85 三角形的分类；直角、钝角、锐角的认识及特征
11 0.85 三角形的稳定性及应用
12 0.65 用同样的图形拼接；平行四边形的概念及特点；长方形、正方形、三角形和圆的初步认识；直角梯形和等腰梯形的概念及特点
13 0.65 平行四边形的不稳定性及应用；三角形的稳定性及应用
14 0.65 三角形三边关系
15 0.65 三角形的内角和
16 0.65 等腰三角形和等边三角形的认识及特征；三角形的周长
17 0.65 平行四边形的不稳定性及应用；三角形的稳定性及应用
三、知识点分布
三、判断题
18 0.65 直角梯形和等腰梯形的概念及特点；用同样的图形拼接
19 0.65 平行四边形的不稳定性及应用；梯形的概念及特点；三角形的稳定性及应用
20 0.65 小数的初步认识；三角形三边关系
21 0.65 三角形的内角和；三角形的分类
22 0.65 三角形的分类
四、作图题
23 0.65 三角形的分类；等腰三角形和等边三角形的认识及特征
24 0.65 画三角形；画平行四边形
三、知识点分布
五、解答题
25 0.85 等腰三角形和等边三角形的认识及特征；三角形的周长
26 0.65 三角形的内角和；多边形的内角和
27 0.65 三角形的内角和
28 0.65 三角形的分类；角的初步认识及辨认
