10.1《相交线》 课件（18张PPT）初中数学沪科版（新教材）七年级下

(共18张PPT)
相交线
—— 对顶角及其性质
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
情景导入
A
B
C
D
直线AB、CD相交于点O
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.
该公共点叫做两直线的交点 .
o
基
本
概
念
在同一平面内，两条直线（默认为不重合的）的位置关系：
平行
相交
二．细心观察，归纳定义
问题1：（1）一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？请画出来。
（2）图中共形成了几个小于平角的角？
（3）在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？
∠1和∠2
，∠2和∠3，
∠1和∠3
∠2和∠4，
∠1和∠4，
∠3和∠4
A
B
C
D
O
1
2
3
4
四个，分别是∠1， ∠2， ∠3， ∠4
问题 :∠1 与∠2的顶点、边分别有何联系？
探
究
思
考
2.有一条公共边
3.角的另一边互为反向延长线.
1.有公共顶点
问题2：仔细观察图形，∠1与∠2有怎样的位置关系？
∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？
∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？
问题3：∠1与∠2之间有怎样的数量关系？
图中还有哪些邻补角？
二．细心观察，归纳定义
邻补角的定义：有公共顶点的两个角，有一条边重合且它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角.
邻补角的特征：1.两个角相邻；
2.两个角互为补角（两个角和为 ）
∠2和∠3， ∠3和∠4， ∠4和∠1
邻补角与补角有什么区别呢？
探究：∠1与∠3有怎样的位置关系？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
∠1与∠3的顶点所在的位置有什么特点？
∠1与∠3的边所在的位置有什么特点？
图中还有哪些对顶角？
三．细心观察，归纳定义
对顶角的定义：∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
A
B
C
D
O
1
2
3
4
∠2和∠4
对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边与另一个角的两边 ，那么这两个角互为对顶角.
互为反向延长线
对顶角的概念
1
2
A
B
C
D
O
3
4
两直线相交 分类 位置关系 数量关系 名称
1
2
A
B
C
D
O
3
4
∠1与∠2
∠2与∠3
∠3与∠4
∠4与∠1
∠1与∠3
∠2与∠4
归纳
1.有公共顶点
2.有一条公共边
3.另一条边互为反向延长线
1.有公共顶点
2.两条边互为反向延长线
邻补角
对顶角
互补
相等

请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC 和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？
探究——对顶角的性质
1
2
A
B
C
D
O
3
4
猜想
对顶角相等
特殊地
若∠1=30°，∠2，∠3，∠4各等于多少度？有哪些相等的关系？
1
2
A
B
C
D
O
3
4
一般地
已知：直线AB、CD交于点O
请说明：∠１＝∠３，∠２＝∠４
结论
对顶角的性质——对顶角相等
下列各图中，∠l和∠2是邻补角吗？为什么？
小试牛刀
1
2
1
2
1
2
1
2
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
1
2
1
2
（2）下列各图中， ∠1 与∠2互为对顶角的是（ ）
(
)
1
2
(
)
1
2
(
)
2
1
1
(
)
2
A
C
B
D
B
方法1：根据对顶角特点
方法2：对顶角由两条相交直线构成
小结
二个知识点:
邻补角和对顶角的定义
对顶角的性质
谢谢！