第5单元 三角形 第1~2课时(含答案）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

第5单元 三角形
第1课时 认识三角形
基础巩固
1.下面哪些图形是三角形，哪些不是 (是的画“ ”,不是的画“×”)
2.画出每个三角形底边上的高。
3.选择。
(1)三角形 ABC 中 AB 边上的高是( )。
A. AD B. BE C. CF D. AF
(2)以AB 为底作高,正确的是( )。
综合运用
4.一块三角形的玻璃碎成了3块，你能根据其中的一个碎片画出这块三角形的玻璃吗 先选碎片，再画出来。
5.如图所示的图形是由两个边长分别为3cm和5cm 的正方形组成的，三角形 ABC 中以 AB 为底边的高是多少厘米
思维拓展
6.下面的“伞”图中，一共有几个三角形
7.以下图中平行线上的点为顶点，可以画( )个三角形。
第2课时 三角形的稳定性
基础巩固
1.填空。
(1)世界上著名的跨江、跨海大桥，古埃及的金字塔上都有三角形，这是应用了三角形的( )性。生活中应用三角形这一特性的还有( )。
(2)用4 根同样长的小棒能围成( )种不同形状的四边形；用3 根同样长的小棒能围成( )种三角形。
2.选择。
(1)如图，斜拉桥的外观设计中，运用了三角形具有( )性的知识。
A.稳定 B.不稳 C.灵活 D.美观
(2)2025年夏季台风生成数量较常年偏多，下面的防台措施中，没有利用三角形稳定性的是( )。
(3)小花放在书房的椅子有所摇晃，准备请木工加固，( )项的加固方式最好。
综合运用
3.小高用螺栓将两端有孔的5根长度相等的木条首尾连接，制作五角星。可是，稍微一动五角星就变形了，他想在木条交叉点处加螺栓固定，可以怎样添加
思维拓展
4.新素养推理意识
(1)如图①，要使四边形木架不变形，至少要再钉上( )根木条。
(2)如图②，要使五边形木架不变形，至少要再钉上( )根木条。
(3)如图③，要使六边形木架不变形，至少要再钉上( )根木条。
(4)要使 n边形木架不变形，至少要再钉上( )根木条。
5.沈叔叔想要在院子里搭建一个秋千，请你利用数学知识帮沈叔叔画一个稳固的秋千设计图。
参考答案：
第1课时 认识三角形
1.(×) (×) ( ) ( ) ( )
2.
3. (1)C (2)B
4.
5.如图,三角形 ABC 中以 AB 为底边的高是 CD,CD=3cm。
6. 10个
提示：将“伞”图中的4 个小三角形进行编号如图：然后分别分析①②③④之间的组合方式，即可得出一共有几个三角形。
7.30
提示：当以上面一条平行线上的点为顶点时，下面一条平行线任选两点组成底边，下面有三个点，因此底边有3种情况，可以画3×4=12(个)三角形。当以下面一条平行线上的点为顶点时，上面一条平行线任选两点组成底边，底边有6种情况，可以画6×3=18(个)三角形,所以一共可以画12+18=30(个)三角形。
第2课时 三角形的稳定性
1.(1)稳定 相机支架(答案不唯一)(2)无数 1
2.(1)A (2)B
(3)D
3.如图，可以在点A 处添加螺栓。(答案不唯一)
4.(1)1(2)2 (3)3 (4)n-3
提示：根据三角形具有稳定性可知：(1)四边形木架至少需要再钉1根木条，可以分成2个三角形。(2)五边形木架至少需要再钉2根木条，可以分成3个三角形。(3)六边形木架至少需要再钉3根木条，可以分成4个三角形。如图所示：
(钉法不唯一)
(4)由上可知，要使 n边形木架不变形，至少需要再钉(n-3)根木条，将其分成(n-2)个三角形。
提示：结合生活实际，应用三角形的稳定性，画出一个稳固的秋千简图，合理即可。