第八章整式乘法单元检测卷提高卷（含答案）苏科版2025—2026学年八年级下册

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第八章整式乘法单元检测卷提高卷苏科版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各式中，计算结果不正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．下列不能用平方差公式运算的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知单项式与的积为，则，的值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．若可以用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（ ）
A．5 B．－5或7 C．－7 D．－7或5
5．已知，则的值为（ ）
A．7 B．9 C．11 D．13
6．图1是某月日历，平移图2所示不透明“十字星”硬纸板去覆盖日历的日期部分，日历中的五个数字恰好被完全遮住．若代表对应被遮住的数字，则代数式的值为（ ）
A． B． C．48 D．50
7．若，（为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则代数式的值为（ ）
A．1 B． C．5 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知大正方形周长比小正方形周长长，它们的面积相差，则大正方形边长为______．
10．，则______．
11．若，，则______．
12．设，则______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简再求值：，其中，．
14．把完全平方公式适当地变形，可解决很多数学问题．例如：若，，求的值．
解：，，，，
，，得．
根据上面的解题思路与方法，解答下列问题：
(1)若，，求的值；
(2)若，求的值；
(3)求代数式的最小值，并求出此时的，的值．
15．某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，站有排；小学部站的方阵，排数和每排人数都是．
(1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生？
(2)当，时，试求该学校一共有多少名学生？
16．为了更好地开展劳动教育，某校暑期对校内闲置的长为米，宽为米的长方形地块进行规划改造．如图，学校准备在该地块内修一条宽为a米的小路，并计划将阴影部分改造为种植区．
(1)用含有a、b的式子表示出种植区的总面积S；（请将结果化为最简）
(2)若，，求出此时种植区的总面积S的值．
17．【规律探索】
如图，观察上述各图形，我们会发现：
图1空白部分小正方形的个数是，
图2空白部分小正方形的个数是，
图3空白部分小正方形的个数是．
（1）像这样继续排列下去，请写出第6幅图对应的算式：_______．
（2）请再写出第n幅图对应的算式：_______（用含有字母n的算式表示，其中n为正整数）
【问题解决】
（3）______．
18．在学习《整式的乘法》时，我们借助图形的面积可以直观说明整式的乘法公式，了解公式的几何背景，感悟“以数解形”“以形助数”的思想方法——数形结合．
（1）如图是某数学学习小组画出的图形，通过计算大正方形的面积可以得到一个等式：_____，通过计算阴影部分的面积发现_____．
（2）若，，则的值为_____．
【知识延伸】
（3）若满足，求的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．A
4．D
5．A
6．C
7．C
8．B
二、填空题
9．22
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】解：
，
当，时，
原式
．
14．【详解】（1）解：，
，
即，
又，
，
；
（2）解：，
，
，
，
．
（3）解：
，
，，
当，时，有最小值，最小值为2026，
此时，，解得：，．
当，时，有最小值，最小值为2026．
15．【详解】（1）解：
，
答：该学校初中部比小学部多名学生；
（2）解：
，
当，时，
原式
（名），
答：该学校一共有名学生．
16．【详解】（1）解：
∴阴影部分的面积为平方米；
（2）解：当，时，
（平方米）．
答：此时种植区的总面积S为130平方米．
17．【详解】（1）解：
故答案为：．
（2）解：
故答案为：．
（3）解：
故答案为：．
18．【详解】（1）解：由题意，可列等式为：，
阴影部分的面积，
故答案为：，；
（2）解：∵，，
∴，
故答案为：；
（3）解：∵，，
∴，
∴．
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