第六章实数单元复习检测试卷（基础卷）（含答案）沪科版2025—2026学年七年级下册

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第六章实数单元复习检测试卷（基础卷）沪科版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在实数3.14，0，，，1.1010010001……中，其中无理数的个数是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．的平方根是（ ）
A．2 B． C． D．
3．在下列结论中，正确的是（ ）
A． B．是的一个平方根
C．一定没有平方根 D．的立方根是4
4．要画一个面积为的长方形，使它的长与宽之比为，则该长方形的宽为（）
A． B． C． D．
5．如果，，那么约等于（　　）
A．28.2 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
6．若，其中a，b为两个连续的整数，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
7．将图1中的长方形分成B，C两部分，恰与正方形A拼接成如图2的大正方形．正方形A的面积为4．拼接后的大正方形的面积是5，图1中原长方形的周长为（　　）
A． B．4 C． D．8
8．对正整数依次进行如下计算后得到，称为对进行了1次运算，若将得到的值作为代入后再次进行运算，称为对进行了2次运算，以此类推．例如，对14进行了一次运算后，得到的数值为3，对14进行了2次运算后，得到的值为1．已知如果对正整数进行了一次运算后，得到，那么经过推理可得的值可以为1，2，3．如果对正整数进行不超过2次运算后，得到，那么你认为满足条件的的个数为（ ）．
A．3 B．15 C．33 D．255
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，则的值为________．
10．已知的算术平方根是5，的算术平方根是4，则的值为_____．
11．如果的整数部分是a，小数部分是b，那么=______．
12．实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简：______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算．
(1)
(2)
14．在综合实践课上，小明用铁丝围成一个面积为正方形区域后，打算重新弯折铁丝，围成一个面积为的长方形区域，且长与宽之比为．
(1)求原来正方形区域的边长及铁丝的总长度；
(2)铁丝够用吗？请通过计算说明你的判断．
15．一个正数的两个不同的平方根分别是和．
(1)求和的值．
(2)判断是有理数还是无理数，并说明理由．
16．计算或求x的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．观察：，即的整数部分为2，小数部分为．
根据上述规律，解决下面的问题：
(1)如果的整数部分为的立方根是2，求和的值；
(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根．
18．对于非负实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如，，．
(1)计算：__________；__________；
(2)若，则满足条件的的取值范围是__________．
(3)如图，数轴上的点，表示的数分别为和，是数轴上一点，且点是的中点．设点表示的数为，求．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．B
4．B
5．C
6．B
7．A
8．B
二、填空题
9．
10．
11．8
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
.
（2）解：，
∴，
∴，
∴，
解得：或.
14．【详解】（1）解：∵正方形面积为，
∴边长为，
∴周长为，即铁丝总长度；
（2）解：设长方形长为，宽为，则面积为，
解得，
∴长为，宽为，
∴周长为，铁丝总长度为，
∵，，，
∴，故铁丝不够用
15．【详解】（1）解：由题意，得，
解得，
将代入，得其中一个平方根为，
则．
（2）解：将，代入，得
∵ 是整数，属于有理数，
∴是有理数．
16．【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：
．
（4）解：
．
17．【详解】（1）解：，
的整数部分．
的立方根是2，
，
．
（2）解：，
，
的整数部分的小数部分，
，
的平方根为．
18．【详解】（1）解：∵，
又∵符号表示不大于的最大整数，
∴；
∵，
∴，
∵符号表示不大于的最大整数，
∴；
（2）∵，
又∵符号表示不大于的最大整数，
∴，
∴；
（3）∵点，表示的数分别为和，
∴．
∵点表示的数为，点表示的数为，由数轴可知点在点的左边，
∴．
∵点是的中点，
∴，
，
，
，
∴点表示的数为．
∴，
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
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