7.2一元一次不等式 课后培优同步训练（含答案）沪科版2025—2026学年七年级数学下册

7.2一元一次不等式课后培优同步训练沪科版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ）
A．的解集是 B．的整数解有无数个
C．是的一个解 D．的整数解为
2．若关于的方程的解是负数，则的取值范围是(　　)
A． B．
C． D．
3．当时，不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1 800元，至少要派( )名同学加工乙种零件．
A．11 B．12 C．13 D．14
5．已知是方程的解，那么关于的不等式解集是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于x的不等式（2a﹣4）x＞3的解集为x＜，则a的取值范围是（　　）
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2
7．某社区运动会共设置了五个比赛项目，甲、乙、丙、丁、戊五人一起去报名参加比赛，每人至少报名参加一个比赛项目．已知甲、乙、丙、丁分别报名参加了其中2，3，3，4个比赛项目，而四个比赛项目在这五人中分别有1，2，2，3人报名，则这五人中报名参加比赛项目的人数有（ ）
A．2人 B．3人 C．4人 D．5人
8．设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
9．如果，则x的取值范围______．
10．关于的方程的解是非负数，则的取值范围是___________．
11．已知关于x的不等式 的解集是，则满足不等式 的x的最小值为 _______．
12．若不等式的解是，则不等式的解为_________．
三、解答题
13．关于的不等式与的解集相同，求的值．
14．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
15．已知关于的方程的解是非负数．
(1)求的取值范围；
(2)当取最大整数时，求关于的不等式的解集．
16．年月，浙江城市篮球赛浙在全省范围内举行，各地结合自身特色设计了相关的文创产品，深受人们喜爱．已知某文旅中心销售玩偶类文创产品，其中甲种玩偶的单价是元/个，乙种玩偶的单价是甲种玩偶单价的．
(1)求乙种玩偶的单价．
(2)某游客计划用不超过元购买甲、乙两种玩偶，且乙种玩偶的数量比甲种玩偶的数量多个，求该游客最多可以购买多少个甲种玩偶．
17．已知关于，的方程组
(1)当时，求的值；
(2)若，求的取值范围．
18．定义一种新运算：，例如：．根据上述定义，
(1)若，求及其平方根．
(2)的计算结果落在如图所示的范围内，求的最小整数值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．C
4．C
5．B
6．C
7．D
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】解：解不等式得，，
解不等式得，，
∵两个不等式的解集相同，
∴，
∴
14．【详解】（1）解：，
移项并合并同类项，得，
系数化为1得．
该解集在数轴上表示为
（2）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
该解集在数轴上表示为
（3）解：，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
该解集在数轴上表示为
（4）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
该解集在数轴上表示为
15．【详解】（1）解：，
移项、合并同类项，得，
化系数为1，得
∵关于x的方程的解是非负数．
∴，
解得：，
所以a的取值范围是．
（2）解：∵，
∴a的最大整数为2，
当时，则，
解得．
16．【详解】（1）解：元．
答：乙种玩偶的单价为每个元．
（2）解：设该游客购买了个甲种玩偶．
由题意得，
解得
因为为整数，所以该游客最多购买个甲种玩偶．
17．【详解】（1）解：解方程组
得：，解得：，
代入②得：，
∴方程组的解为：，
∵，
∴，
∴；
（2）由（1）得方程组的解为：，，
∴，
解得：，
的取值范围为．
18．【详解】（1）解：∵，，
∴，解得，则；
（2）解：由题意得，
∴，即，解得，
∴最小整数值为4．