16.3.3一次函数的性质 课后培优提升训练（含答案） 2025—2026学年华东师大版八年级数学下册

16.3.3一次函数的性质课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ）
A．的值随着值的增大而减小
B．函数图象与轴的交点坐标为
C．当时，
D．函数图象经过第一、二、四象限
2．如图为正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象，则比例系数k，m，n的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一次函数（k为常数，）中y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．点是一次函数图象上的两点，，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．不能确定
5．直线过点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于的一次函数．当时，函数有最大值7，则a的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．在平面直角坐标系中，过点的直线l 经过第二、三、四象限．若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，其中，，那么的最小值为( )
A．40 B．30 C．20 D．10
二、填空题
9．已知一次函数，其中为常数，且．当时，函数的最小值为，则的值为_____．
10．若关于的一次函数的图象经过点和点，当时，，且与轴相交于正半轴，则整数的值为_______．
11．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，点，在轴上；都是等腰直角三角形，依次类推，若已知点，则点的纵坐标是___________．
12．已知一次函数，，若无论取何值，始终有，则的取值范围是______．
三、解答题
13．已知与成正比例，当时，．
(1)求与的函数表达式；
(2)试判断点是否在（1）中的函数图像上，请说明理由．
14．已知一次函数，求：
(1)若时，求此函数图象与x轴的交点坐标？
(2)m为何值时，y随x的增大而减小？
(3)m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？
15．已知与成正比例，且当时，．
(1)求y与x之间的函数解析式．
(2)当时，求y的值；
(3)若点，都在该函数的图象上，且，试判断，的大小关系．
16．已知一次函数，求:
(1)当为何值时，y的值随x的增加而增加；
(2)当、n为何值时，此一次函数也是正比例函数；
(3)若求直线与x轴和y轴的交点坐标．
17．已知一次函数（a，b是常数）．
(1)若该一次函数为正比例函数，求a的取值范围和b的值；
(2)若y随x的值增大而减小且不经过第一象限，求a，b的取值范围．
18．在平面直角坐标系中，设一次函数、（、是实数，且．
(1)若，分别求出、与轴的交点坐标；
(2)若函数的图像与轴交点坐标为，则函数的图像与轴交点坐标为______；
(3)若函数的图像不经过第一象限，且过点，求的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．A
4．A
5．D
6．D
7．D
8．C
二、填空题
9．或
10．1
11．
12．且
三、解答题
13．【详解】（1）解：与成正比例，
设，
当时，，
，
解得：，
，即，
与的函数表达式为；
（2）点不在（1）中的函数图像上，理由如下：
在中，当时，，
点不在（1）中的函数图像上．
14．【详解】（1）解：（1）若时，
则一次函数解析式为，
当函数图象与x轴相交，
∵交点纵坐标为0，
∴，即，
∴此函数图象与x轴的交点坐标为．
（2）解：（2）∵y随x的增大而减小，
∴，即，
当时，y随x的增大而减小．
（3）解：（3）∵函数图象与y轴的交点在x轴下方，
∴且，即且，
∴当且时，函数图象与y轴交点在x轴下方．
15．【详解】（1）解：由题意，设：，
∵时，，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
∴当时，；
（3）∵，，
∴随的增大而增大，
∵点，都在该函数的图象上，且，
∴．
16．【详解】（1）由题意得：，解得，
当时，y的值随x的增加而增加；
（2）由题意得：且，
解得
当时，此一次函数也是正比例函数；
（3）
若，，一次函数解析式为：，
令，得，令，得，
故函数图象与轴、轴的交点为；
17．【详解】（1）解：一次函数（a，b是常数），
该一次函数为正比例函数，则，，
解得，；
（2）∵一次函数（a，b是常数）的图象y随x的值增大而减小且不经过第一象限，
∴，，
∴，．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，，
分别令代入可得：，，
解得：，，
∴、与轴的交点坐标分别为；
（2）解：把点代入一次函数的表达式得：，
∴，
∴，
令，则有，
解得：，
∴函数的图像与轴交点坐标为；
故答案为；
（3）解：由函数的图像不经过第一象限，可得，，
把点代入得：，
∴，
∴．