16.3.2一次函数的图象 课后培优提升训练（含答案）2025—2026学年华东师大版八年级数学下册

16.3.2一次函数的图象课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．把直线向右平移2个单位长度可以得到直线，则下列各点在直线上的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，且，则一次函数和的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．将一次函数的图象向上平移2个单位长度后，所得新图象的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
5．过点的直线不经过第三象限，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向上平移3个单位长度后得到一次函数的图象，下列关于一次函数的说法中，下列说法错误的是（ ）
A．
B．函数的图像与函数的图像平行
C．图象与x轴、y轴均交于正半轴
D．点在该函数的图象上
7．若，直线不经过第四象限，则直线一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如果关于x，y的二元一次方程组无解，那么直线不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
9．将一次函数的图象向下平移3个单位，若平移后的函数图象与一次函数的图象重合，则____________．
10．一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且，则的值为______．
11．一次函数，与的图象如图所示，，，的大小关系是______．（用“”连接）
12．一次函数的图象过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积，则的值是______．
三、解答题
13．一次函数的图象如图所示，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)求图象与坐标轴能围成的三角形的面积．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．
(1)求的长；
(2)求点和点的坐标．
15．已知：一次函数．
(1)求该一次函数与轴、轴的交点坐标；
(2)若点在该一次函数图象上，求的值．
16．如图一次函数与的图象交于点，其中直线分别交，轴于，两点，直线分别交，轴于，两点．
(1)求点的坐标．
(2)连接，若点为图象上不同于点的任意一点，且，求点坐标．
17．已知函数，m为常数．
(1)若该函数是正比例函数，求m的值；
(2)若该函数是一次函数，且函数图象经过第一、三、四象限，求m的取值范围．
18．我们把关于x的一次函数（且m、n都不为0）与一次函数定义为交换函数．
(1)根据交换函数的定义，一次函数的交换函数是______；
(2)试说明一次函数与其交换函数的交点坐标为；
(3)如图，若点是一次函数与其交换函数的交点，与y轴交于点A，点P为上一动点，当取得最小值时，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．D
4．D
5．D
6．D
7．B
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．或
三、解答题
13．【详解】（1）解：当时，，
当时，，
∴，
∴直线与 x轴交于，与y轴交于；
（2）∵直线与 x轴交于，与y轴交于，
∴，
∴．
14．【详解】（1）解：中，
令，得：，
，
，
令，得：，
解得：，
．
．
在中，．
（2）解：由折叠知：，
，
．
设，则．
在中，，
即，
解得：，
．
15．【详解】（1）解：当时，，
与y轴交点．
当时，，，
与x轴交点．
（2）解：把代入，得：
，
，
∴，
．
16．【详解】（1）解，
得：，
一次函数与的图象交点为．
（2）由可知，
由 可知，
，
，
，
，
设的纵坐标为，
当在的上方，则，
解得，
当在的下方，则，
解得，
把代入，得，
把代入，得，
点的坐标为或．
17．【详解】（1）解：对于y关于x的函数，
∵y是x的正比例函数，
∴且，
解得：；
（2）解：∵y是x的一次函数，且图象经过一、三、四象限，
∴，
解得：，
故m的取值范围为．
18．【详解】（1）解：由题意得一次函数的交换函数是；
故答案为：；
（2）解：由题意得一次函数的交换函数是；
联立得，解得，
∴，
∴一次函数与其交换函数的交点坐标为；
（3）解：∵点是一次函数与其交换函数的交点，
∴，解得，
∴，，
令，则，，
∴直线与轴的交点坐标为，直线与轴的交点坐标为，
令，则，解得，
∴直线与轴的交点坐标为，
∴，，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
当时，取得最小值，
∵，
∴，，
作于点，
此时是等腰直角三角形，
∴，，
∴点P的坐标为．