16.2.2函数的图象 课后培优提升训练（含答案） 2025—2026学年华东师大版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 16.2.2函数的图象 课后培优提升训练（含答案） 2025—2026学年华东师大版八年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 831.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-21 00:00:00 | ||
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文档简介
16.2.2函数的图象课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”时，他想借助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，离家距离的变化情况．下列图象中能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是（ ）
A．B．C．D．
2．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（单位：），两车之间的距离为（单位：）．图中的折线表示与之间的函数关系：下列结论：
①；
②当动车到达终点时，普通列车距离甲地；
③普通列车行驶时，到达终点甲地．
其中正确的是（ ）．
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
3．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．甲、乙两选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A．起跑后小时以内，乙在甲的前面 B．起跑后小时，甲和乙相遇
C．乙比甲先到达终点 D．甲、乙都跑了千米
5．某游泳馆有A、B两种收费，所付总费用y与游泳次数x之间的关系如图所示．去年小明共游泳25次，他预计今年也是25次左右，你认为小明预计今年最划算应付费用（ ）
A．300元 B．400元 C．500元 D．600元
6．小明从家中去往A地，匀速前进，小明出发后，小明的爸爸发现小明的数学书落在了家中，于是按照小明步行的路线匀速追赶小明，爸爸将数学书送给小明后（不计停留时间），又按原路原速返回．当小明到达目的地时，爸爸恰好也到达家中，小明和爸爸离家的距离与小明的步行时间的函数关系图象如图所示．下列说法正确的有（ ）个
①；②；③小明爸爸的速度是；④小明爸爸出发或时两人相距．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．经科学家研究证实，蝉在气温超过时才会活跃起来，此时它会边吸树木的汁液边鸣叫．如图所示是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉的鸣叫的时间最多有（ ）
A．10小时 B．22小时 C．8小时 D．12小时
8．水池有个进水口，个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图所示，出水口的出水量与时间关系如图所示，某天点到点该水池的蓄水量与时间关系如图所示，下列论断：
点到点，打开个进水口，关闭出水口；
点到点，同时关闭个进水口和个出水口；
点到点，关闭个进水口，打开出水口；
点到点，同时打开个进水口和个出水口．其中可能正确的论断是（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
9．某大型水果市场连续8天调进一批水果进行批发销售，在开始调进水果的第7天开始批发销售．若进货期间每天调入水果的数量与批发销售期间每天销售水果的数量各自保持不变，这个水果市场的水果存量S（吨）与时间t（天）间的函数关系如图所示，则该水果市场从开始进货到批发销售完毕所用的时间是____天．
10．如图①，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图②，若“几何体”的下方圆柱的底面积为，求“几何体”上方圆柱体的底面积为______．
11．小华乘公交车去离家5公里的学校去上学，公交车行驶了一段时间后发生故障，小华立即下车步行去上学，小华距学校的距离（公里）与小华上学的时间（分钟）之间的图象如图所示，则小华上学的步行速度是每小时_______公里．
12．小明同学为锻炼自己的社会实践能力，暑假某一天，以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小明赚了_______元．
三、解答题
13．如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答：
(1)小明在途中逗留了______；
(2)小明回家的平均速度是______；
(3)如果他按照刚出学校时的速度一直走到家，______就可以到家；
(4)今天小明放学后是匀速径直回家的，从学校走到家一共用了15min，请你在图中画出小明回家的路程与时间关系示意图．
14．如图，A，B两地之间有M，C两个景点，秋假期间小云，小敏相约分别从A，B两地同时出发，驾车开往C景点游玩．小云从A地驾车1小时到M景点，先游玩2小时后，又驾车按原速度行驶3小时到达C景点．小敏从B地出发，先以90千米/小时的速度行驶，后又加速，以原速的速度行驶至C景点，比小云早到小时．小云、小敏离C景点的距离S（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图2所示．
(1)两地的距离为______ 千米，图2中______ ，______ ；
(2)请求出小敏加速后，S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)当小云与小敏之间的距离为450千米时，求t的值；
(4)当小云与小敏之间的距离在千米（包括端点）时，请直接写出t的取值范围．
15．“智造慈溪”家电产品展销会上，某品牌进行机器人行走表演．甲、乙两机器人分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲机器人到达B地后，停留，然后原路返回A地，乙机器人到达A地即停止．甲、乙两机器人之间的距离与行走时间的函数图象如图所示．
请根据上述信息，回答下列问题：
(1)写出图中点M表示的实际意义．
(2)求甲、乙两机器人的速度．
(3)若点N的纵坐标为23，求点N的横坐标．
16．已知动点P以的速度沿如图1所示的边框以的路径运动，记的面积为，s与运动时间的关系如图2所示，若．请回答下列问题：
(1) ， ， ．
(2)当的面积为15时，求出t的值．
(3)若是等腰三角形时，请直接写出t的值．
17．A，B两地相距，甲列车从A地出发，以的平均速度驶向B地；乙列车在甲列车出发后，从B地出发以的平均速度驶向A地．如图所示是两列车与A地的距离关于时间的函数图象．请根据图象回答问题：
(1)甲列车出发多久后与乙列车相遇？此时距A地多远？
(2)甲列车出发多长时间，两车相距？
18．某水果店购进一批季节水果，20天销售完毕．店主将本次销售情况进行了记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量（千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图1所示，销售单价（元/千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图2所示（销售额=销售单价×销售量）．
(1)从图1可知，第8天日销售量为______千克，第16天日销售量为______千克；
(2)求第8天和第16天的销售额；
(3)若日销售量不低于24千克时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元／千克？
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．D
4．A
5．B
6．C
7．D
8．D
二、填空题
9．10
10．24
11．4
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：由图可知小明在途中逗留了；
（2）解：小明回家的平均速度是；
（3）解：刚出学校时的速度为：，
按照刚出学校时的速度一直走到家需要时间为：；
（4）解：作图如下：
14．【详解】（1）解：由函数图象可知，，
∴；
由题意得，小云一共花了小时到达C景点，且驾车的时间为小时，
∴小云的速度为，
∴小云驾车1小时的路程为，
∴；
∵小敏比小云早到小时，
∴小敏一共花了小时到达C景点，
∴；
（2）解：设小敏加速前行驶了小时，则小敏加速后行驶了小时，
由题意得，，
解得，
∴小敏加速前行驶了2小时，
∴小敏加速前一共行驶了，
∴小敏加速后，S与t的函数关系式为；
（3）解：当时，小云行驶的路程为，小敏行驶的路程为，此时二人相距；
当时，小云行驶的路程为，小敏行驶的路程为，此时二人相距；
当时，小云行驶的路程为，小敏行驶的路程为，此时二人相距；
∴当小云与小敏之间的距离为450千米时，，
∴，
解得；
（4）解：当时，小云行驶的路程为，小敏行驶的路程为，此时二人相距；
∴由（2）可知，当二人相距时，，
则当二人相距时，
解得，
∴当小云与小敏之间的距离在千米（包括端点）时．
15．【详解】（1）解：图中点M表示的实际意义是：行走18秒时，甲、乙两机器人相遇．
（2）解：由图象可知，甲乙相遇后，又过了12秒甲到达B地，此时两机器人相距，
∴两机器人速度和为 ，
AB两地相距：，
∴甲的速度：，乙速度：．
（3）解：30到33秒，甲在B地休息，乙继续前进，第33秒时，两者之间的距离：，
接下来甲返回追乙，追及路程：，需要时间：
∴点N横坐标为．
16．【详解】（1）解：由图2可知，点从的运动时间为，
∴，
由图2可知，点从的运动时间为：，
∴，
由图2可知，点从的运动时间为，
∴．
根据题意得：
，
∵，
∴
．
∴图2中的值为，的值为．
故答案为：8；24；17．
（2）解：①当点P在上时，
，
∴，
此时；
②当点P在上时，
，
∴，
即还剩，P点运动到A点，
∴此时，
综上，或时，的面积S是15；
（3）解：如图，当时，，
如图，当时，过点作于，
∴
由题意得
∴四边形是长方形，
∴，
∴；
如图，当时，
，
综上，若是等腰三角形时，的值为或或．
17．【详解】（1）解：∵甲列车行驶时间为，行驶路程为，
∴
则乙列车行驶时间为，行驶路程为，
则，
化简可得．
由题意知，
解得，
∴．
答：甲列车出发后与乙列车相遇，此时距A地．
（2）解：①相遇前两车相距，则
，
解得（符合题意），
②相遇后两车相距，则
，
解得（符合题意），
答：甲列车出发或，两车相距．
18．【详解】（1）解：∵（千克），
∴第8天日销售量为（千克）；
∵（千克），
∴（千克）；
故答案为：16，24；
（2）解：由图象2可知，前10天的单价都为10元/千克，
∴第8天的销售额为（元）；
由图象2可知，后10天的单价是平均下降的，
∵（元），
∴第16天的单价为（元），
∴第16天的销售额为（元）；
∴第8天销售额为160元，第16天销售额为元；
（3）解：结合（1）得，
（天），
∴第12天的销售量达到了24千克；
，
∴，
∴第16天的销售量为24千克；
∴；
结合图象2可得，销售单价最高的是第12天的单价，
由（2）可得，（元）；
∴最佳销售期有5天，在此期间销售单价最高为元/千克．
一、选择题
1．小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”时，他想借助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，离家距离的变化情况．下列图象中能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是（ ）
A．B．C．D．
2．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（单位：），两车之间的距离为（单位：）．图中的折线表示与之间的函数关系：下列结论：
①；
②当动车到达终点时，普通列车距离甲地；
③普通列车行驶时，到达终点甲地．
其中正确的是（ ）．
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
3．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．甲、乙两选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A．起跑后小时以内，乙在甲的前面 B．起跑后小时，甲和乙相遇
C．乙比甲先到达终点 D．甲、乙都跑了千米
5．某游泳馆有A、B两种收费，所付总费用y与游泳次数x之间的关系如图所示．去年小明共游泳25次，他预计今年也是25次左右，你认为小明预计今年最划算应付费用（ ）
A．300元 B．400元 C．500元 D．600元
6．小明从家中去往A地，匀速前进，小明出发后，小明的爸爸发现小明的数学书落在了家中，于是按照小明步行的路线匀速追赶小明，爸爸将数学书送给小明后（不计停留时间），又按原路原速返回．当小明到达目的地时，爸爸恰好也到达家中，小明和爸爸离家的距离与小明的步行时间的函数关系图象如图所示．下列说法正确的有（ ）个
①；②；③小明爸爸的速度是；④小明爸爸出发或时两人相距．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．经科学家研究证实，蝉在气温超过时才会活跃起来，此时它会边吸树木的汁液边鸣叫．如图所示是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉的鸣叫的时间最多有（ ）
A．10小时 B．22小时 C．8小时 D．12小时
8．水池有个进水口，个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图所示，出水口的出水量与时间关系如图所示，某天点到点该水池的蓄水量与时间关系如图所示，下列论断：
点到点，打开个进水口，关闭出水口；
点到点，同时关闭个进水口和个出水口；
点到点，关闭个进水口，打开出水口；
点到点，同时打开个进水口和个出水口．其中可能正确的论断是（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
9．某大型水果市场连续8天调进一批水果进行批发销售，在开始调进水果的第7天开始批发销售．若进货期间每天调入水果的数量与批发销售期间每天销售水果的数量各自保持不变，这个水果市场的水果存量S（吨）与时间t（天）间的函数关系如图所示，则该水果市场从开始进货到批发销售完毕所用的时间是____天．
10．如图①，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图②，若“几何体”的下方圆柱的底面积为，求“几何体”上方圆柱体的底面积为______．
11．小华乘公交车去离家5公里的学校去上学，公交车行驶了一段时间后发生故障，小华立即下车步行去上学，小华距学校的距离（公里）与小华上学的时间（分钟）之间的图象如图所示，则小华上学的步行速度是每小时_______公里．
12．小明同学为锻炼自己的社会实践能力，暑假某一天，以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小明赚了_______元．
三、解答题
13．如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答：
(1)小明在途中逗留了______；
(2)小明回家的平均速度是______；
(3)如果他按照刚出学校时的速度一直走到家，______就可以到家；
(4)今天小明放学后是匀速径直回家的，从学校走到家一共用了15min，请你在图中画出小明回家的路程与时间关系示意图．
14．如图，A，B两地之间有M，C两个景点，秋假期间小云，小敏相约分别从A，B两地同时出发，驾车开往C景点游玩．小云从A地驾车1小时到M景点，先游玩2小时后，又驾车按原速度行驶3小时到达C景点．小敏从B地出发，先以90千米/小时的速度行驶，后又加速，以原速的速度行驶至C景点，比小云早到小时．小云、小敏离C景点的距离S（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图2所示．
(1)两地的距离为______ 千米，图2中______ ，______ ；
(2)请求出小敏加速后，S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)当小云与小敏之间的距离为450千米时，求t的值；
(4)当小云与小敏之间的距离在千米（包括端点）时，请直接写出t的取值范围．
15．“智造慈溪”家电产品展销会上，某品牌进行机器人行走表演．甲、乙两机器人分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲机器人到达B地后，停留，然后原路返回A地，乙机器人到达A地即停止．甲、乙两机器人之间的距离与行走时间的函数图象如图所示．
请根据上述信息，回答下列问题：
(1)写出图中点M表示的实际意义．
(2)求甲、乙两机器人的速度．
(3)若点N的纵坐标为23，求点N的横坐标．
16．已知动点P以的速度沿如图1所示的边框以的路径运动，记的面积为，s与运动时间的关系如图2所示，若．请回答下列问题：
(1) ， ， ．
(2)当的面积为15时，求出t的值．
(3)若是等腰三角形时，请直接写出t的值．
17．A，B两地相距，甲列车从A地出发，以的平均速度驶向B地；乙列车在甲列车出发后，从B地出发以的平均速度驶向A地．如图所示是两列车与A地的距离关于时间的函数图象．请根据图象回答问题：
(1)甲列车出发多久后与乙列车相遇？此时距A地多远？
(2)甲列车出发多长时间，两车相距？
18．某水果店购进一批季节水果，20天销售完毕．店主将本次销售情况进行了记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量（千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图1所示，销售单价（元/千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图2所示（销售额=销售单价×销售量）．
(1)从图1可知，第8天日销售量为______千克，第16天日销售量为______千克；
(2)求第8天和第16天的销售额；
(3)若日销售量不低于24千克时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元／千克？
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．D
4．A
5．B
6．C
7．D
8．D
二、填空题
9．10
10．24
11．4
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：由图可知小明在途中逗留了；
（2）解：小明回家的平均速度是；
（3）解：刚出学校时的速度为：，
按照刚出学校时的速度一直走到家需要时间为：；
（4）解：作图如下：
14．【详解】（1）解：由函数图象可知，，
∴；
由题意得，小云一共花了小时到达C景点，且驾车的时间为小时，
∴小云的速度为，
∴小云驾车1小时的路程为，
∴；
∵小敏比小云早到小时，
∴小敏一共花了小时到达C景点，
∴；
（2）解：设小敏加速前行驶了小时，则小敏加速后行驶了小时，
由题意得，，
解得，
∴小敏加速前行驶了2小时，
∴小敏加速前一共行驶了，
∴小敏加速后，S与t的函数关系式为；
（3）解：当时，小云行驶的路程为，小敏行驶的路程为，此时二人相距；
当时，小云行驶的路程为，小敏行驶的路程为，此时二人相距；
当时，小云行驶的路程为，小敏行驶的路程为，此时二人相距；
∴当小云与小敏之间的距离为450千米时，，
∴，
解得；
（4）解：当时，小云行驶的路程为，小敏行驶的路程为，此时二人相距；
∴由（2）可知，当二人相距时，，
则当二人相距时，
解得，
∴当小云与小敏之间的距离在千米（包括端点）时．
15．【详解】（1）解：图中点M表示的实际意义是：行走18秒时，甲、乙两机器人相遇．
（2）解：由图象可知，甲乙相遇后，又过了12秒甲到达B地，此时两机器人相距，
∴两机器人速度和为 ，
AB两地相距：，
∴甲的速度：，乙速度：．
（3）解：30到33秒，甲在B地休息，乙继续前进，第33秒时，两者之间的距离：，
接下来甲返回追乙，追及路程：，需要时间：
∴点N横坐标为．
16．【详解】（1）解：由图2可知，点从的运动时间为，
∴，
由图2可知，点从的运动时间为：，
∴，
由图2可知，点从的运动时间为，
∴．
根据题意得：
，
∵，
∴
．
∴图2中的值为，的值为．
故答案为：8；24；17．
（2）解：①当点P在上时，
，
∴，
此时；
②当点P在上时，
，
∴，
即还剩，P点运动到A点，
∴此时，
综上，或时，的面积S是15；
（3）解：如图，当时，，
如图，当时，过点作于，
∴
由题意得
∴四边形是长方形，
∴，
∴；
如图，当时，
，
综上，若是等腰三角形时，的值为或或．
17．【详解】（1）解：∵甲列车行驶时间为，行驶路程为，
∴
则乙列车行驶时间为，行驶路程为，
则，
化简可得．
由题意知，
解得，
∴．
答：甲列车出发后与乙列车相遇，此时距A地．
（2）解：①相遇前两车相距，则
，
解得（符合题意），
②相遇后两车相距，则
，
解得（符合题意），
答：甲列车出发或，两车相距．
18．【详解】（1）解：∵（千克），
∴第8天日销售量为（千克）；
∵（千克），
∴（千克）；
故答案为：16，24；
（2）解：由图象2可知，前10天的单价都为10元/千克，
∴第8天的销售额为（元）；
由图象2可知，后10天的单价是平均下降的，
∵（元），
∴第16天的单价为（元），
∴第16天的销售额为（元）；
∴第8天销售额为160元，第16天销售额为元；
（3）解：结合（1）得，
（天），
∴第12天的销售量达到了24千克；
，
∴，
∴第16天的销售量为24千克；
∴；
结合图象2可得，销售单价最高的是第12天的单价，
由（2）可得，（元）；
∴最佳销售期有5天，在此期间销售单价最高为元/千克．