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2025-2026学年六年级数学下学期单元测试卷
第二单元 比例 单元测试·提升卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 A C C A C C A A C
1．35
根据比例的基本性质，两内项之积＝两外项之积，据此解答。
根据比例的基本性质，可得到，所以.
2． 200.96 1∶4
用4乘2，求出放大后的圆的半径，再根据圆的面积：，即可求出放大后圆的面积。用3.14除以3.14，求出缩小后的图形的（半径×半径），再求出半径，再写出缩小后的图形的半径与原来图形半径的比，即可解答。
（）
将一个半径是4cm的圆按2∶1的比放大，放大后圆的面积是；
，所以缩小后圆的半径为1cm。
所以如果按的比缩小，那么缩小后圆的面积是。
3． 1∶2 1∶2 相等 5∶10＝2∶4 10和2 5和4
小长方形长是5cm，大长方形的长是10cm，则两个数用比号连接为5∶10，化简成最简整数比是1∶2，比值是；同理宽的比是2∶4，化简成最简整数比是1∶2，比值是。两个数的比值是相等的，则这两个比可以组成比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
如图，小长方形与大长方形的长的比是1∶2，宽的比是1∶2，它们的比值是，因为它们的比值相等，所以这两个比可以组成比例，组成的比例是5∶10＝2∶4，这个比例的内项是10和2，外项是5和4。
4．600
已知长方形建筑物长、宽的图上尺寸和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出长、宽的实际尺寸，并根据进率换算单位，然后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个建筑物的实际面积。
实际长：（厘米）；3000厘米＝30米
实际宽：（厘米）；2000厘米＝20米
面积：（平方米）
综上所述，这个建筑物实际占地面积是600平方米。
5． ② ④ ③ ①
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。比例尺越大，图上距离越大，内容越详细，精确度越高；比例尺越小，内容越简单，精确度越低。根据比例尺的意义选择合适的比例尺即可。
北京地图；世界地图；户型图；微型零件图。
6． 40 4
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出AB两地的实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出在1∶1000000的地图上，两地的图上距离。
2÷
＝2×2000000
＝4000000（厘米）
4000000厘米＝40千米
4000000×＝4（厘米）
在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A，B两地的图上距离是2厘米，AB两地的实际距离是40千米，在1∶1000000的地图上，这两地的图上距离是4厘米。
7． 10 4
题目中给出的4个鸡蛋与10个橘子可以互换，说明鸡蛋和橘子的交换比例是固定的。当用橘子换鸡蛋时，橘子数量与鸡蛋数量的比应等于原比例中的橘子数量与鸡蛋数量的比（即10∶4），从而建立等式。
已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用25个橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例25∶＝10∶4。
8． 36 3.5
4∶9＝16a∶a，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成4a＝9×16的形式，两边同时÷4，即可求出a的值；a∶1.5＝∶b，根据比例的基本性质，可以写成a×b＝1.5×的形式，计算出1.5×的积即可。
4∶9＝16∶a
解：4a＝9×16
4a＝144
4a÷4＝144÷4
a＝36
a∶1.5＝∶b
解：a×b＝1.5×
a×b＝3.5
如果4∶9＝16∶a，那么a＝36。如果a∶1.5＝∶b，那么a×b＝3.5。
9．3.6
设钢笔的价格是x元，根据题意：（1.8＋2x）∶（1.8＋x）＝5∶3，再利用比例的基本性质进行解答。
解：设一支钢笔的价格是x元。
（1.8＋2x）∶（1.8＋x）＝5∶3
3×（1.8＋2x）＝5×（1.8＋x）
5.4＋6x＝9＋5x
x＝3.6
利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，设方程解答比较便捷。
10．A
根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，即图上距离∶实际距离。
故答案为：A
11．C
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，把各选项的比例式改写成两数相乘的形式，找出与ab＝df不一样的等式，即是错误的比例。
A．d∶b＝a∶f可得出：ab＝df，符合题意，比例正确；
B．f∶a＝b∶d可得出：ab＝df，符合题意，比例正确；
C．b∶f＝a∶d可得出：af＝bd，不符合题意，比例错误；
D．a∶d＝f∶b可得出：ab＝df，符合题意，比例正确。
故答案为：C
12．C
可根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，来判断所给选项是否能组成比例。
A．3×4＝12，10×7.5＝75，不相等。
B．7.5×10＝75，4×3＝12，不相等。
C．10×3＝30，7.5×4＝30，相等，所以10∶7.5＝4∶3是正确的。
D．7.5×3＝22.5，4×10＝40，不相等。
故答案为：C
13．A
长方形面积＝长×宽，长方形的长和宽按1∶3的比缩小后，面积比为12∶32＝1∶9。即原来的面积是缩小后的面积的9倍。将48平方厘米除以（9－1），求出现在的面积，再乘9，即可求出原来长方形的面积。
长和宽的比为1∶3，面积比为12∶32＝1∶9。
48÷（9－1）×9
＝48÷8×9
＝6×9
＝54（平方厘米）
所以，原来长方形的面积是54平方厘米。
故答案为：A
14．C
根据图上距离＝实际距离×比例尺，按照各个选项中的比例尺，分别求出图上距离的长和宽，再和A4纸的大小比较，即可解答，注意单位名数的换算。
320m＝32000cm；78m＝7800cm
A．比例尺为1∶20时：
32000×＝1600（cm）
7800×＝390（cm）
1600cm＝16000mm
390cm＝3900mm
16000＞297，3900＞210，比例尺过大，不符合。
B．比例尺为1∶200时：
32000×＝160（cm）
7800×＝39（cm）
160cm＝1600mm
39cm＝390mm
1600＞297，390＞210，比例尺过大，不符合。
C．比例尺为1∶2000时：
32000×＝16（cm）
7800×＝3.9（cm）
16cm＝160mm
3.9cm＝39mm
160＜297，39＜210，比例尺合适，符合题意。
D．比例尺为1∶20000时：
32000×＝1.6（cm）
7800×＝0.39（cm）
1.6cm＝16mm；0.39cm＝3.9mm
16＜297，3.9＜210，比例尺过小，不符合。
故答案为：C
15．C
已知小宇画的花坛的一条边长是10cm，比例尺是，根据实际距离＝图上距离比例尺，求出花坛一条边的实际长度；又已知小恒画的花坛的同一条边长是5cm，根据比例尺 ＝图上距离：实际距离，代入数据并化简比，即可求出小恒所用的比例尺。
（cm）
故答案选：C
16．A
观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离60千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此化成数值比例尺。
1厘米∶60千米＝1厘米∶6000000厘米＝
故答案为：A
17．A
设360克蜂蜜需要加水克，根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，列比例解答即可求出加水的克数，据此回答即可。
解：设360克蜂蜜需要加水克。
360∶＝3∶7
3＝2520
＝840
故答案为：A
此题是考查比和比例的应用。关键是根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，其中蜂蜜用了360克，列比例求出加水的克数。
18．C
略
19．√
表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，据此解答。
分析可知，比例8∶3＝24∶9的内项是3和24，外项是8和9，所以原题说法正确。
故答案为：√
20．×
三角形按2∶1的比放大，也就是把底和高分别扩大到原来的2倍，据此求出扩大后的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出放大后的面积。
6×2＝12（厘米）
3×2＝6（厘米）
12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
把一个底是6厘米、对应的高是3厘米的三角形按2∶1的比放大，得到的图形的面积是36平方厘米。原题干说法错误。
故答案为：×
21．√
已知比例尺与图上的正方形边长，可根据实际距离＝图上距离÷比例尺，运用分数除法计算得到实际的正方形长度，再根据正方形面积＝边长×边长，据此可得出答案。
正方形边长为2厘米，则实际距离为：（厘米），则面积为：（平方厘米）。
题干表述正确。
故答案为：√
22．√
根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积。据此可得出答案。
比例式中，两内项之积等于两外项之积。例如：5∶4＝10∶8，根据比例基本性质为。则题干表述正确。
故答案为：√
23．×
根据比例的基本性质，解分数形式的比例时，应遵循“交叉相乘”的规律，先把比例转化为等积式，再解方程。
＝
解：1.8x＝1.5×12
x＝
x＝
x＝10
原题干错误。
故答案为：×
24．x＝35；x＝20；x＝2.5
利用比例的基本性质，可得方程2x＝70，再利用等式的性质，等式两边同时除以2，可解得方程。
利用比例的基本性质，可得方程2.4x＝48，再利用等式的性质，等式两边同时除以2.4，可解得方程。
将百分数变成小数，再利用等式的性质，等式两边同时减去0.3，求得结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以2，可解得方程。
10∶x＝2∶7
解：2x＝10×7
2x＝70
2x÷2＝70÷2
x＝35
16∶2.4＝x∶3
解：2.4x＝16×3
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
2x＋30%＝5.3
解：2x＋0.3＝5.3
2x＋0.3－0.3＝5.3－0.3
2x＝5
2x÷2＝5÷2
x＝2.5
25．图见详解
根据图形放大和缩小的意义，把长方形的长和宽均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按放大后的图形。
根据图形放大和缩小的意义，把三角形的两直角边均缩小到原来的，所得到的图形就是原图形按缩小后的图形。
长方形：
三角形：
作图如下：
26．（1）东；北；30；600；
（2）（3）见详解
（1）由比例尺1∶20000可知，图上1厘米表示实际距离200米，把数值比例尺转化为线段比例尺，描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置；
（2）以学校为观测点，在学校北偏西40°方向上截取400÷200＝2厘米，标出角度，终点处标注少年宫；
（3）在学校正西方向截取500÷200＝2.5厘米，然后在终点处画出与滨河路垂直的直线，并在该直线上标注步行街，据此解答。
由数值比例尺可知，图上1厘米代表实际距离20000厘米，20000厘米＝200米。
（1）200×3＝600（米）
分析可知，以学校为观测点，科技馆在学校的东偏北30°或者北偏东90°－30°＝60°方向，距离学校600米处。
（2）（3）作图如下：
27．8米
下午3时，实际的长度和影子的长度比的比值是不变的，可以设这棵大树的高度是x米，列出比例，再根据比例的基本性质解比例。
解：设这棵大树的高度是x米。
1.6∶0.6＝x∶3
0.6x＝1.6×3
0.6x＝4.8
x＝4.8÷0.6
x＝8
答：这棵大树的高度是8米。
28．110千米/时
比例尺表示图上距离与实际距离的比，即图上1厘米代表实际距离20000000厘米。已知图上距离是3.3厘米，要求实际距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算。由于计算结果的单位是厘米，而问题要求的单位是千米，计算后根据进行单位换算，最后根据路程÷时间－甲车的速度即可求出乙车的速度。
（厘米）
（千米/时）
答：乙车的平均速度是110千米/时。
29．285克
根据题意可知，颜料和水的比是不变的，设有颜料15克，需要水x克，列比例：15∶x＝1∶19，解比例，即可解答。
解：设有颜料15克，需要水x克。
15∶x＝1∶19
x＝15×19
x＝285
答：有颜料15克，需要水285克。
本题考查比例的应用。根据颜料和水的比不变，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例。
30．146元
根据题意可知，二维码收款和现金收款的比是3∶2，即二维码收款∶现金收款＝3∶2；设这天早上通过现价收款x元，二维码收款219元，列比例：219∶x＝3∶2，解比例，即可解答。
解：设这天早上通过现金收款x元。
219∶x＝3∶2
3x＝219×2
3x＝438
x＝438÷3
x＝146
答：这天早上通过现金收款146元。
根据二维码收款与现金收款的比不变，设出未知数。找出相关的量，列比例，解比例。
31．乐乐10米；欢欢12米
根据“两条彩带总长度为22米”，可以设乐乐手中的彩带原来长米，则欢欢手中的彩带原来长（22－）米；
根据乐乐把自己的彩带剪去用来包装糖果袋，可知乐乐现在彩带的长度是原来的（1－）；
根据“此时欢欢的那条彩带和乐乐的彩带的长度比是3∶2”可得出等量关系：欢欢原来彩带的长度∶乐乐原来彩带的长度×（1－）＝3∶2，据此列出比例方程，并求解。
解：设乐乐手中的彩带原来长米，则欢欢手中的彩带原来长（22－）米。
（22－）∶（1－）＝3∶2
（22－）∶＝3∶2
×3＝（22－）×2
2.4＝44－2
2.4＋2＝44
4.4＝44
＝44÷4.4
＝10
欢欢：22－10＝12（米）
答：乐乐手里的彩带原来为10米长，欢欢手里的彩带原来为12米长。
32．1.29米
分析题目，设该模型的高度是x米，根据大雁塔模型的高度∶大雁塔的实际高度＝1∶50列出比例方程x∶64.5＝1∶50，进一步解出比例即可。
解：设该模型的高度是x米。
x∶64.5＝1∶50
50x＝64.5
50x÷50＝64.5÷50
x＝1.29
答：该模型的高度是1.29米。(共8张PPT)
北师大版 六年级下册
第二单元 比例 单元测试·提升卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：中等
难度 题数
容易 1
较易 6
适中 24
较难 1
一、试题难度
三、知识点分布
一、填空题 1 0.85 比例的基本性质
2 0.75 图形的放大与缩小；比的应用；圆的面积
3 0.65 比例的意义；比的意义
4 0.65 比例尺应用；长方形的面积；图上距离与实际距离的换算；面积单位间的进率及换算
5 0.65 比例尺的意义
6 0.65 图上距离与实际距离的换算
7 0.65 比例的应用
8 0.65 解比例；比例的基本性质
9 0.4 比例的基本性质；比例的应用
三、知识点分布
二、选择题 10 0.94 比例尺的意义
11 0.85 比例的基本性质
12 0.75 比例的意义；比例的基本性质
13 0.65 长方形的面积；图形的放大与缩小
14 0.65 图上距离与实际距离的换算；比例尺的意义
15 0.65 比例尺应用；图上距离与实际距离的换算；比例尺的意义
16 0.65 比例尺的意义
17 0.65 比例的应用
18 0.64 解比例
三、知识点分布
三、判断题 19 0.85 比例的意义
20 0.65 图形的放大与缩小；三角形面积的计算
21 0.65 图上距离与实际距离的换算；正方形的面积
22 0.65 比例的基本性质
23 0.65 解比例；应用等式的性质2解方程
四、计算题 24 0.65 解比例；解百分数方程；应用等式的性质2解方程；应用等式的性质1和2解方程
三、知识点分布
五、作图题 25 0.75 图形的放大与缩小
26 0.65 画垂线；应用比例尺画图；根据方向、角度和距离确定物体的位置
六、解答题 27 0.75 正比例的应用；解比例
28 0.65 相遇问题；比例尺应用；基础行程问题；图上距离与实际距离的换算
29 0.65 解比例；比例的应用；列方程解含一个未知数的问题
30 0.65 比例的应用
31 0.65 列方程解含两个未知数的问题；解比例；比例的应用
32 0.65 解比例；比例的应用保密★启用前
2025-2026学年六年级数学下学期单元测试卷
第二单元 比例 单元测试·提升卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共22分）
1．如果x∶5＝7∶y，那么xy＝( )。
2．将一个半径是4cm的圆按2∶1的比放大，放大后圆的面积是( )；如果按( )的比缩小，那么缩小后圆的面积是。
3．如图，小长方形与大长方形的长的比是( )，宽的比是( )，它们的比值是( )，因为它们的比值( )，所以这两个比可以组成比例，组成的比例是( )，这个比例的内项是( )，外项是( )。
4．在一张比例尺是1∶100的设计图上，量得一个长方形建筑物的长是30cm，宽是20cm。这个建筑物的实际占地面积是( )m2。
5．根据实际选择合适的比例尺。（填序号）
①48∶1 ②1∶480000 ③ ④
北京地图( ) 世界地图( ) 户型图( ) 微型零件图( )
6．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A，B两地的图上距离是2厘米，AB两地的实际距离是( )千米，在1∶1000000的地图上，这两地的图上距离是( )厘米。
7．已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用25个橘子换了个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例( )∶( )。
8．如果4∶9＝16∶a，那么a＝( )。如果a∶1.5＝∶b，那么a×b＝( )。
9．笑笑买了一个作文本和两支钢笔，淘气也买了一个同样的作文本和一支同样的钢笔，他们用去钱数的比为5∶3。已知一个作文本是1.8元，那么一支钢笔是( )元。
二、选择题（每题2分，共18分）
10．一幅图的比例尺是（ ）。
A．图上距离∶实际距离 B．实际距离∶图上距离 C．是一把尺子
11．根据ab＝df，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．d∶b＝a∶f B．f∶a＝b∶d
C．b∶f＝a∶d D．a∶d＝f∶b
12．用3，4，7.5和10组成比例是（ ）。
A．3∶10＝7.5∶4 B．7.5∶4＝3∶10 C．10∶7.5＝4∶3 D．7.5∶4＝10∶3
13．把一个长方形按1∶3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差48平方厘米。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．54 B．64 C．72 D．96
14．第三艘航空母舰“福建号”开展了海试，据悉它的长是320m，宽是78m，排水量有8万余吨。如果要把“福建号”画在A4纸（长为297mm，宽为210mm）上，选择用（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶20000
15．小宇和小恒分别画出学校花坛的平面图（如下图）。小宇是按1∶50的比例尺画的，那么小恒是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶2 B．1∶25 C．1∶100
16．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A． B． C．
17．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（ ）克水。
A．840 B．740 C．770 D．700
18．如果：20=a：30，则a等于( )。
A．30 B．15 C．1 D．
三、判断题（每题2分，共10分）
19．比例8∶3＝24∶9的内项是3和24。( )
20．把一个底是6厘米、对应的高是3厘米的三角形按2∶1的比放大，得到的图形的面积是18平方厘米。( )
21．在比例尺为1∶10的图纸上，正方形的边长是2厘米，这个正方形实际的面积是400平方厘米。( )
22．在比例式中，两内项之积等于两外项之积。( )
23．下面解比例的方法，( )。
解：12x＝1.5×1.8
x＝
x＝
四、计算题（共12分）
24．解方程。
10∶x＝2∶7 16∶2.4＝x∶3 2x＋30%＝5.3
五、作图题（每题3分，共6分）
25．在下面的方格纸上画出长方形按2∶1放大后的图形，画出三角形按1∶3缩小后的图形。
26．学校周围环境如下图所示。
（1）科技馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离学校（ ）米处。
（2）少年宫在学校北偏西40°方向，距离学校400米处，在图中标出少年宫的位置。
（3）学校西面500米处，有一条步行街与滨河路垂直，用直线表示出步行街。
六、解答题（共38分）
27．学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？
28．能力提升 新素材 科技成就 西成（西安至成都）高铁实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活。在比例尺是1∶20000000的地图上量得两地间的铁路长3.3cm。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，2小时后相遇，甲车的平均速度是220千米/时。乙车的平均速度是多少？
29．习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是。有颜料15克，需要水多少克？
30．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？（用比例解答）
31．为了迎接六一儿童节的到来，乐乐和欢欢用两条彩带装饰班级。两条彩带总长度为22米，乐乐把其中一条彩带剪去用来为同学们包装糖果袋，此时欢欢的那条彩带和乐乐的彩带的长度比是3∶2。乐乐和欢欢手里的彩带原来各为多长？
32．西安大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，总高约64.5米。某工艺坊制作了大雁塔的模型，模型高度与实际高度的比是1∶50。该模型的高度是多少米？（用比例解）
