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2025-2026学年六年级数学下学期单元测试卷
第二单元 比例 单元测试·冲刺卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16 17
答案 A A A D C A C B
1．40
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，因此只需计算两个内项的乘积即可。已知两个内项分别是5和8，所以两个外项的积等于这两个内项的积。
所以，在一个比例里，如果两个内项分别是5和8，那么两个外项的积是40。
2． 2 4 3 6
能组成比例的两个比的比值相等，据此选四个数组成比例即可（答案不唯一）。
选出4个数是2，4，3，6；
2∶4＝
3∶6＝
2∶4＝3∶6
从1~10中选出四个数组成比例，即2∶4＝3∶6。（答案不唯一）
3．144
根据题意，先按4∶1放大梯形的上底、下底和高，即各边长度乘4；再按1∶3缩小，即放大后的长度÷3；最后利用梯形面积公式“（上底＋下底）×高÷2”计算面积，据此解答。
放大后各边长度：上底：6×4＝24（厘米），下底：12×4＝48（厘米），高：9×4＝36（厘米）
缩小后各边长度：上底：24÷3＝8（厘米），下底：48÷3＝16（厘米），高：36÷3＝12（厘米）
计算缩小后的面积：
（8＋16）×12÷2
＝24×12÷2
＝288÷2
＝144（平方厘米）
综上所述可得，缩小后的梯形的面积是144平方厘米。
4．
根据比例的基本性质，将∶x＝0.8∶变为0.8x＝×，然后求出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.8即可。
∶x＝0.8∶
解：0.8x＝×
0.8x＝
x＝÷0.8
x＝÷
x＝×
x＝
如果∶x＝0.8∶，那x＝。
5． 1∶4000000 180
由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米。因为1千米＝100000厘米，所以40千米为40×100000＝4000000厘米。数值比例尺为图上距离与实际距离的比，即1∶4000000。已知图上距离为4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，计算即可。
表示图上1厘米代表实际距离40千米；
1千米＝100000厘米
40×100000＝4000000（厘米）
图上距离∶实际距离＝1∶4000000
1∶4000000＝
4.5÷
＝4.5×4000000
＝18000000（厘米）
18000000÷100000＝180（千米）
写成数值比例尺的形式是1∶4000000；如果在这幅地图上量得甲城到乙城的距离为4.5厘米，那么这两地的实际距离是180千米。
6．3
根据题意得：药液和水按1∶200配制，可设加入的药液为x毫升，可列出比例式：，运用比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，进而计算得出答案。
解：设应加入药液x毫升，可列出比例：
即应加入药液3毫升。
7． 280元 160元
根据甲、乙两种商品的价格比是7∶4，设甲、乙两种商品原来的价格分别为7x元和4x元；若它们的价格分别上涨40元，则甲、乙现在的价格是（7x＋40）元、（4x＋40）元，价格之比变为8∶5，即甲现在的价格∶乙现在的价格＝8∶5；据此列出比例方程，并求解。
解：设甲、乙两种商品原来的价格分别为7x元和4x元。
（7x＋40）∶（4x＋40）＝8∶5
5（7x＋40）＝8（4x＋40）
35x＋200＝32x＋320
35x－32x＝320－200
3x＝120
x＝120÷3
x＝40
甲原来的价格：40×7＝280（元）
乙原来的价格：40×4＝160（元）
填空如下：
甲、乙两种商品原来的价格分别是（280元）和（160元）。
8．30
分析题目，设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周，根据大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数列出方程3∶1＝x∶10，最后解出方程即可。
解：设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周。
3∶1＝x∶10
x＝3×10
x＝30
已知大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动30周。
9．（1）3；300
（2）衡水；北京；300
（2）通过观察地图即可找出这张地图的比例尺；然后依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可解决问题。
（2）选择自己最喜欢的地方查找地图解答。
（1）
我的家乡是河北衡水，在图上衡水到北京的距离大约是3cm，该地图的比例尺是1∶10000000；
3÷
＝3×10000000
＝30000000（cm）
30000000cm＝300km
所以在地图上你的家乡与北京的距离大约是3cm，实际距离大约是300km。（答案不唯一）
（2）放暑假时，我打算从衡水到北京去旅游，由（1）知，两地之间的实际距离大约是300km。（答案不唯一）
10．A
比例的基本性质：内项之积等于外项之积；分别计算内项积和外项积，若相等，则可以组成比例，若不相等，则不能组成比例，据此解答。
A.外项积：，内项积：，65≠56，不能组成比例。
B.外项积：，内项积：，，可以组成比例。
C.外项积：，内项积：，3.6＝3.6，可以组成比例。
故答案为：A
11．A
表示两个比相等的式子叫做比例；
根据比例的意义，分别求出各选项的比值，比值相等则能组成比例，反之，就不能组成比例。
＝＝＝
A．3∶4＝3÷4＝，符合题意；
B．4∶3＝4÷3＝，不符合题意；
C．＝＝＝，不符合题意；
故答案为：A
12．A
把一个图形按n∶1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍，周长扩大也扩大到原来的n倍，但是面积扩大到原来的n2倍。
把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：A
13．D
比例尺＝图上距离∶实际距离，所以比例尺越大，这个游泳池画出的平面图越大。
＞＞＞
所以，选用比例尺，画出的游泳池的平面图是最大的。
故答案为：D
本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题的关键。
14．C
比例尺越大（即分母越小），图纸上的距离与实际距离的比例就越大，绘制的平面图也就越大；反之，比例尺越小（即分母越大），绘制的平面图就越小。
要使画出的平面图最大，则选取的比例尺最大（分母小）；要使画出的平面图最小，则选取的比例尺最小（分母大）。
500＜900＜1000＜1500，即选用比例尺1∶500画出的平面图最大，选用比例尺1∶1500画出的平面图最小。
故答案为：C
15．A
根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式，计算出上面、左右、前面、后面的面积，然后进行计算即可。
前面的面积＝后面的面积＝a×b＝ab；
左面的面积＝b×c＝bc；
上面的面积＝a×c＝ac；
前面的面积∶左面的面积为
ab∶bc
＝（ab÷b）∶（bc÷b）
＝ a∶c
上面的面积∶左面的面积为
ac∶bc
＝（ac÷c）∶（bc÷c）
＝ a∶b
观察图，上面的面积∶左面的面积＝a∶b。
故答案为：A
此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用。
16．C
判断两组比能否组成比例，可以利用比例的基本性质，假设能组成比例，分别算出内项与外项的积，然后做出判断。
根据分析：
A．，，，因此不能组成比例；
B．，，，因此不能组成比例；
C．，，，因此能组成比例；
D．，，，因此不能组成比例。
故答案为：C
17．B
根据比例的基本性质，先写出两个内项的积等于两个外项的积，然后根据等式的性质即可求出x的值.
解：
0.7
故答案为：B
18．√
根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。
因4∶m＝n∶9
所以m×n＝4×9
即：mn＝36
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
略
20．×
设正方形的边长为2，根据图形缩小的特征，缩小后正方形的边长为2÷2＝1；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，分别求出原来正方形周长和面积；缩小后正方形周长和面积，再用缩小后正方形周长÷原来正方形周长，缩小后正方形面积÷原来正方形面积，再进行比较，即可解答。
设正方形的边长为2，则缩小后正方形边长为2÷2＝1。
（1×4）÷（2×4）
＝4÷8
＝
（1×1）÷（2×2）
＝1÷4
＝
一个正方形按1∶2缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。
原题干说法错误。
故答案为：×
21．√
根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶2000000表示图上1cm相当于实际2000000cm，根据进率1km＝100000cm换算单位即可。
2000000cm＝20km
一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
先根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出平行四边形的底和高的实际长度，再根据公式：平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的实际面积，据此解答。
9÷＝9×1000＝9000（厘米）
5÷＝5×1000＝5000（厘米）
9000×5000＝45000000（平方厘米）
这个平行四边形的实际面积是45000000平方厘米，而不是4500平方厘米。
故答案为：×
23．；；；
；；
，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。
解：
解：
解：
解：
解：
解：
24．（1）；（2）
先根据题意写出比例式，再利用比例的基本性质（内项之积等于外项之积）将比例转化为方程，最后算出未知数x的值。
（1）
解：
（2）
解：
25．30名
已知山美街道派出25名志愿者，设西岸街道派出了名志愿者。根据题意可得出等量关系：西岸街道派出的志愿者人数∶山美街道的志愿者人数＝6∶5，据此列出比例方程，并求解。
解：设西岸街道派出了名志愿者。
∶25＝6∶5
5＝25×6
5＝150
＝150÷5
＝30
答：西岸街道派出了30名志愿者。
26．（1）见详解；
（2）x＝4
（1）从扇形统计图中可知，其他的人数占了总人数的12.5%，从统计表中可知是20人，已知一个数的百分之几，求这个数用除法得出总人数是160人。喜欢足球的人数＝总人数－喜欢排球的人数－喜欢篮球的人数－其他的人数。求出喜欢排球和篮球的人数占总人数的百分数，分别用喜欢排球和篮球的人数÷总人数×。喜欢足球的人数占总人数的百分数＝喜欢足球的人数÷总人数×。
（2）从统计表可知，其他类的是20人，喜欢羽毛球的人数咱占其他总人数的60%，求一个数的百分之几用乘法，得出喜欢羽毛球的人数。设有人喜欢乒乓球，列出比例式为：，利用比例的基本性质解比例即可。
（1）（人）
160－40－40－20＝60（人）
球类项目 排球 篮球 足球 其他
喜欢人数 40人 40人 60人 20人
（3）设有人喜欢乒乓球。
答：有4人喜欢乒乓球。
27．30厘米
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲、乙两地之间的实际距离，再根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出在比例尺为1∶20000的地图上的距离。
1厘米∶300米
＝1厘米∶30000厘米
＝1∶30000
20÷
＝20×30000
＝600000（厘米）
600000×＝30（厘米）
答：在比例尺为1∶20000的地图上，甲。乙两地之间的距离是30厘米。
28．
（1）0.56千克
（2）42千克
（1）根据血液与体重的比是2∶25，假设体重7kg的幼儿血液约有x千克。则可以列出比例x∶7＝2∶25，再根据比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成方程，最后根据等式的性质“等式两边同时除以一个数（0除外）等式不变”解比例。
（2）根据肌肉与体重的比是2∶3，体内的肌肉约有28千克，设体重为x千克，则28∶x＝2∶3。根据比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成方程，最后根据等式的性质等式两边同时除以一个数（0除外）等式不变解比例。
（1）解：设他体内的血液约有x千克。
x∶7＝2∶25
25x＝2×7
25x＝14
25x÷25＝14÷25
x＝0.56
答：他体内的血液约有0.56千克。
（2）解：设他的体重是x千克。
28∶x＝2∶3
2x＝28×3
2x＝84
2x÷2＝84÷2
x＝42
答：他的体重是42千克。
29．350千米
已知速度为80千米/时，行驶时间是2.5小时，根据路程计算公式“路程＝速度×时间”，可得A市到B市的路程为80×2.5＝200（千米）。
已知A市到B市与B市到C市的路程比是4∶3，设B市到C市的路程是x千米。由于两个路程的比等于对应路程数值的比，则可列出200∶x＝4∶3，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，得到4x＝200×3，即4x＝600，根据等式的性质2，两边同时除以4，得：4x÷4＝600÷4，即x＝150千米，所以B市到C市的路程是150千米。然后把A市到B市的路程加上B市到C市的路程即可解答。
80×2.5＝200（千米）
解：设B市到C市的路程是x千米。
200∶x＝4∶3
4x＝200×3
4x＝600
4x÷4＝600÷4
x＝150
200＋150＝350（千米）
答：市到市的路程是350千米。
30．路程96千米；货轮原先的静水速度18千米/小时
设货轮静水速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，全程距离为s千米，
第一次相遇用时，
第二次相遇用时 ，即
又知道第二次的水速是第一次的2倍，即第一次漂流的速度与第二次漂流的速度的比是1∶2
根据因此，两次漂流距离比为
，解方程可得AB两地之间的路程为96千米。
根据用（千米/时）货轮原先的逆流速度，再根据，用得到第一次相遇的时间，再根据用漂流观景船的路程除以遇上时间得水流速度，再加货轮的逆流速度即可得货轮原先的静水速度。据此解答。
解：设货轮静水速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，全程距离为s千米，
第一次相遇用时，
第二次相遇用时
即两次漂流距离比为
（千米/时）
（千米/小时）
答：AB两地之间的路程为96千米；货轮原先的静水速度为18千米/小时。
轮船逆流的速度等于它的静水速度减水流速度，根据相遇问题、一般的路程问题的关系式，确定两次漂流距离的比。保密★启用前
2025-2026学年六年级数学下学期单元测试卷
第二单元 比例 单元测试·冲刺卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共20分）
1．在一个比例里，如果两个内项分别是5和8，那么两个外项的积是( )。
2．从1~10中选四个数组成比例，即 ∶ ＝ ∶ 。
3．一个梯形上底长6厘米，下底长12厘米，高9厘米，先按4∶1放大，再按1∶3缩小。缩小后的梯形的面积是( )平方厘米。
4．如果∶x＝0.8∶，那x＝( )。
5．在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是( )；如果在这幅地图上量得甲城到乙城的距离为4.5厘米，那么这两地的实际距离是( )千米。
6．一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要用600mL水配成稀释消毒液，应加入药液 mL。
7．甲、乙两种商品的价格比是7∶4，若它们的价格分别上涨40元，则价格比变为8∶5。甲、乙两种商品原来的价格分别是( )和( )。
8．下图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动 周。
9．找一张中国地图，用▲标出你家乡的大致位置。
（1）估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是_________，实际距离大约是_________。（如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上，你家与天安门的距离是_________，实际距离大约是_________。）
（2）放暑假时，你打算从_________到_________去旅游，两地之间的实际距离大约是_________。
二、选择题（每题1分，共8分）
10．根据比例的基本性质，下面各组中的两个比，不能组成比例的是（ ）。
A．5∶7和8∶13 B．和 C．和
11．能与组成比例的是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．
12．把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是（ ）。
A．面积扩大原来的4倍 B．面积扩大到原来的2倍 C．面积缩小到原来的4倍 D．周长扩大到原来的4倍
13．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（ ）画出的平面图最大。
A． B．1∶1500 C． D．
14．一个长方形游泳池长50m，宽30m，选用比例尺（ ）画出的平面图最大，选用比例尺（ ）画出的平面图最小。
A．1∶1000；1∶500 B．1∶1500；1∶1000
C．1∶500；1∶1500 D．1∶900；1∶1500
15．观察图，（ ）的面积∶（ ）的面积＝a∶b。
A．上面；左面 B．前面；左面 C．左面；左面 D．后面；左面
16．下面( )可以与∶组成比例。
A．8∶3 B．2∶12
C．3∶8 D．4∶6
17．解比例。
，（ ）
A．1.5 B．0.7 C．5.7 D．5
三、判断题（每题1分，共5分）
18．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( )
19．解比例10∶50＝x∶40得，x＝8。( )
20．一个正方形按1∶2缩小后，周长和面积都缩小到原来的。( )
21．一幅图的比例尺是1∶2000000表示图上1cm的距离相当于实际20km的距离。( )
22．在1∶1000的平面图上，量得一个平行四边形的底是9厘米，高是5厘米，则这个平行四边形的实际面积是4500平方厘米。( )
四、计算题（共32分）
23．解比例。
24．写出比例，并求出未知数x。
（1）x与10的比等于2与的比。
（2）买6支钢笔用去39元，买同样的5支钢笔用去x元。
五、解答题（共35分）
25．12月2日是全国交通安全日，我市举行了“爱在路上，与你同行”助行志愿者活动，山美街道派出25名志愿者，西岸街道派出的志愿者人数与山美街道的人数比是6∶5，西岸街道派出了多少名志愿者？（用比例解）
26．雏鹰小学开展阳光运动，调查了六年级学生喜欢的球类活动（每人只选一项自己喜欢的活动项目），并将调查情况制成如表统计表和统计图。（不完整）
球类项目 排球 篮球 足球 其他
喜欢人数 40人 40人 20人
（1）将统计表和统计图补充完整。
（2）如果其他球类项目中，有的学生喜欢羽毛球，喜欢乒乓球的人数与喜欢羽毛球的人数比是，有多少人喜欢乒乓球？（用比例解）
27．在比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米。在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地之间的距离是多少厘米？
28．一个人的血液与体重比约为2∶25，肌肉与体重比约为2∶3，骨头与体重比约为1∶4。
（1）体重是7千克的幼儿，他体内的血液约有多少千克？（列方程解答）
（2）体重是多少千克的人，他体内的肌肉约有28千克？（列方程解答）
29．张叔叔从市开车途径市，到达市。他从市出发，以80千米/时的速度，行驶了2.5小时，到达市。市到市与市到市的路程比是。请问市到市的路程是多少千米？
30．一艘货轮要把货物从下游的A地运往上游的B地，同时从B地有一条无动力漂流观景船同时出发，随江水漂向A地。货轮行驶64千米后遇到观景船，共用了8小时到达B地。一周后，货轮和观景船仍然分别从A地和B地同时出发，但此时水速已经是上一周的两倍，于是货轮将静水速度也提高了一半，结果货轮行驶了千米后遇到观景船。求AB两地之间的路程，并求出货轮原先的静水速度？(共8张PPT)
北师大版 六年级下册
第二单元 比例 单元测试·冲刺卷
试卷分析
一、试题难度
整体难度：中等
难度 题数
容易 1
较易 7
适中 21
较难 1
一、试题难度
三、知识点分布
一、填空题 1 0.85 比例的基本性质
2 0.75 比例的意义
3 0.65 梯形面积的计算；图形的放大与缩小
4 0.65 解比例
5 0.65 比例尺的意义；图上距离与实际距离的换算
6 0.65 解比例；比例的应用
7 0.65 解比例；比例的应用
8 0.65 解比例；比例的应用
9 0.64 比例尺应用
三、知识点分布
二、选择题 10 0.85 比例的基本性质
11 0.75 比例的意义；求比值
12 0.65 运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题；图形的放大与缩小
13 0.65 比例尺的意义；应用比例尺画图
14 0.65 比例尺应用
15 0.65 长方形的面积；比例的应用
16 0.65 比例的应用
17 0.64 解比例
三、知识点分布
三、判断题 18 0.94 比例的基本性质
19 0.85 解比例
20 0.65 正方形的面积；正方形的周长；图形的放大与缩小
21 0.65 比例尺的意义
22 0.65 图上距离与实际距离的换算；平行四边形面积的计算
四、计算题 23 0.75 解比例
24 0.65 解比例；比例的基本性质；应用等式的性质2解方程
三、知识点分布
五、解答题 25 0.75 解比例；比例的应用
26 0.65 求一个数的百分之几是多少；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；比例的应用；扇形统计图的特点及绘制
27 0.65 比例尺的意义；图上距离与实际距离的换算
28 0.65 解比例；比例的基本性质；比例的应用
29 0.65 解比例；比例的应用；基础行程问题
30 0.4 解比例；含有字母式子的化简与求值；列方程解含一个未知数的问题；分数与分数的除法
