【单元培优卷】第1单元 负数 单元高频易错密押卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第1单元 负数 单元高频易错密押卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-21 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错密押卷（人教版）
第1单元 负数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共20分）
1．下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．把向东走50米记做+50米，那么﹣30米表示向（ ）走30米．
A．东 B．西 C．南 D．北
3．下面几句话，表述正确的是（ ）
A．0℃表示没有温度 B．0仅仅表示什么也没有 C．0是整数
4．下面四句话中正确的一句是（ ）
A．18的所有因数都是合数
B．位置数对是（3，2）的物体和（2，3）的物体处于同一位置．
C．通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示
D．分数的基本性质用式子表示是==
5．下面叙述正确的是（ ）。
①自然数都是整数 ②最小的整数是0 ③没有最大的整数 ④负数都小于0
A．①②③④ B．①③④ C．③④ D．①③
6．如果＞＞，那么A可填的正整数最大是（ ）。
A．10 B．11 C．12 D．13
7．如果河道中的水位比正常水位低0.2米，记作﹣0.2米，那么河道中的水位比正常水位高0.3米，记作（ ）。
A．﹢0.3米 B．﹣0.3米 C． 0米
8．南极洲的年平均气温只有零下25℃，可用（ ）表示。
A．25℃ B．＋25℃ C．－25℃
9．下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？（ ）
里海是世界上最大的湖泊，水面的海拔高度是－28米．
A．高于海平面 B．低于海平面 C．等于海平面
10．2020年5月17日3时25分，“嫦娥四号”着陆器结束了寒冷且漫长的月夜休眠，受光照自主唤醒，迎来了第18月昼工作期。月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作（ ）°C；最低温度是零下183摄氏度，记作（ ）°C。
A．﹣127；183 B．﹢127；183 C．﹢127；﹣183
二、填空题（每空1分，共18分）
11．一袋“上好佳”薯片，标有净重（100±5）克，这袋薯片最重是 克，最轻是 克．
12．妈妈有一张存折。存折上银行打印记录的﹣800元表示取出( )元，﹢5000元表示( )5000元。
13．新冠肺炎疫情期间，某市统计现有确诊人数，增加记作正，减少记作负。2020年2月某日，该市现有确诊人数增加2例，记作( )例。例表示( )。
14．在以向右为正的直线上，表示﹣2的点在表示0的点的( )侧，距离表示0的点( )个单位长度。
15．如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“﹣40米“，表示他向 走了 米．
16．临朐的淹子岭村，是山东省海拔最高的自然村，高于海平面876米，记作 米。青岛的高尔夫球场，低于海平面81米，记作 米。
17．在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )．
18．在24、﹣3.5、﹢6.2、、20%、﹣0.8、0、、﹣2022中，正数有( )，负数有( )。
三、判断题（共8分）
19．在0.5，－3，12，0，这几个数中，负数有3个。( )
20．＋2℃比－2℃高了4℃． ( )
21．在所有整数中，不是正数就是负数． ．
22．虾条包装上标着：净重（260±5克），所以每袋最少必须不少于260克．( )
23．若向东为正，则向西为负。( )
24．和之间只有8个负数。( )
25．因为9比7大，所以﹣9比﹣7大。( )
26．因为5＞4，所以﹣5＞﹣4。( )
四、计算题（共18分）
27．计算，能简便的要简便。（每题3分，共12分）
14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7 1－2＋3－4＋5－……－2008＋2009
（1999×1999－888）÷（1111＋1999×1998）
28．解方程。（每题3分，共6分）
45%x＋x＝ 8x＋2.5×8＝32
五、解答题（共36分）
29．学校仪仗队要选拔队员，对身高的要求是155±2cm，如果把156cm记为0cm，高于156cm记为正，低于156cm记为负，请你在下表中挑出身高符合要求的队员并计算这些队员的平均身高。
学生编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
身高 ﹢1 ﹣4 0 ﹢2 ﹣3 ﹢4 ﹣2
30．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想：
（1）±10%含义是什么？
（2）请你算出该商品的最高价格和最低价格．
（3）如果以标准价为标准，超过标准价记作“+”，低于标准价记作“﹣”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？
31．一次智力测验比赛共10道抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，他抢答几次？答对几题？答错几题？
32．胡教练对武术队男生进行了仰卧起坐的测试，以每分钟50个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．老师记录的其中8名男生的成绩如下：
10 ﹣7 2 6 ﹣5 ﹣3 8 0
（1）请同学动手算算这8名男生有百分之几达到标准？
（2）他们共做了多少个仰卧起坐？
33．课外活动时，6名同学练习投篮，一共投10次，以投中5次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，记录如下：
﹣1次+3次 0次﹣4次+1次﹣2次
这6名同学分别投中了多少次．
34．体育课上，五名女生进行了1分钟跳绳测试，达标成绩为50次，超过50次的成绩用正数表示，少于50次的成绩用负数表示，测试成绩如下表：
姓名 可可 琪琪 恬恬 玥玥 芳芳
成绩/次 -3 +15 0 -2 +10
(1)这五名女生的平均成绩是多少次？
(2)这次测试的达标率是多少？
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】解答此题利用有理数的分类（按符号分包括正数、0和负数）与整数0的一些特殊性质即可解答．
【解析】0是正数与负数的分界，所以0既不是正数也不是负数，正确；②0和正整数都是自然数，所以0是最小的自然数，正确；③0是正数与负数的分界，0是最小的正数，错误；④0和正数称为非负数，所以0是最小的非负数，正确；⑤整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数，所以0既不是奇数也不是偶数，错误．综上所知，①②④正确，故选D．
2．B
【解析】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
解：把向东走50米记做+50米，那么﹣30米表示向西走30米；
故选B．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．C
【分析】0不仅仅表示什么也没有，0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，0也是事物的开始，也是一个起点，0℃表示冰点的温度，据此即可解答此题．
【解析】因为0℃表示冰点的温度，所以0℃表示没有温度错误，即A不符合题意；0仅仅表示什么也没有错误，因为0表示很多意义，如：气温0度，则表示冰点的温度，0也是事物的开始，也是一个起点，所以B不符合题意；0是整数，表示什么也没有，所以C符合题意．
故选C．
4．C
【解析】试题分析：A、18的所有因数是：1、2、3、6、9、18，所以18的所有因数是2，3，6，9为错误；
B、数对是用有顺序的两个数表示出一个确定的位置，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据数对表示的意义可以判断出结果；
C、此题主要用正、负数来表示具有意义相反的两种量判定即可；
D、分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
解：A、18的所有因数是：1、2、3、6、9、18，故A错误；
B、（3，2）的物体：物体在第三列，第二行，（2，3）的物体：物体在第二列，第三行，所以不在同一个位置故B错误；
C、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示，是正确的；
D、根据分数的基本性质可知：用式子表示是==，是错误的．
故选C．
【点评】此关键理解用数对表示物体位置的方法．并理解数对中的两个数字是有顺序的．
此题根据“找一个数的因数的方法”，进行解答即可．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
此题主要考查分数的基本性质．
5．B
【分析】①整数包括自然数和负整数，自然数都是整数，自然数是整数的一部分；
②整数包括正整数、0和负整数，据此判断；
③因为整数的个数是无限的，所以没有最大的整数；
④小于0的数是负数，据此判断即可。
【解析】①自然数都是整数，说法正确；
②如﹣2也是整数，﹣2比0小，原题干说法错误；
③没有最大的整数，说法正确；
④由负数的定义可知，负数都小于0，说法正确。
所以正确的有①③④。
故答案为：B
【点评】本题考查负数，明确负数的定义是解题的关键。
6．D
【分析】利用分数的基本性质把三个分数的分子都化为21，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，最后求出符合题意的A的值，据此解答。
【解析】＝＝
＝＝
＝＝
因为＞＞，则＞＞，所以28＜3A＜42。
当A＝14时，3A＝42，不符合题意。
当A＝13时，3A＝39，28＜39＜42，符合题意。
综上所述，A可填的正整数最大是13。
故答案为：D
【点评】灵活运用分数的基本性质并掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
7．A
【解析】负数是在人为规定正方向的前提下出现的。负数常用来表示和正数意义相反的量。在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。据此解答此题。
【解析】如果河道中的水位比正常水位低0.2米，记作﹣0.2米，比正常水位低和比正常水位高是意义相反的量，那么河道中的水位比正常水位高0.3米，记作﹢0.3米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．C
【分析】用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度。
【解析】根据正数和负数的定义可知，零下25摄氏度记为－25℃。
【点评】本题主要考查了正数和负数．主要是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
9．B
【分析】正负数表示一组相反意义的量，以海平面为标准，高于海平面的高度记作正，那么低于海平面的高度就记作负.
【解析】根据正负数的意义可知，水面的海拔高度是-28米，表示低于海平面28米.
故答案为B
10．C
【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量，零上温度记为正，零下温度就记为负，得出结论即可。
【解析】月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作：﹢127°C；最低温度是零下183摄氏度，记作：﹣183°C。
故答案为：C
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．105，95．
【解析】试题分析：正负数用来表示一组意义相反的数，100克+5克表示比100克多5克，是105克，100克﹣5克表示比100克少5克，是95克．
解：100克+5克表示比100克多5克，是105克，
100克﹣5克表示比100克少5克，是95克；
故答案为105，95．
【点评】此题主要考查负数的意义及其应用，注意正数和负数表示的意义相反．
12．800 存入
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负。一般存折上的“﹢”表示存入多少钱，“﹣”表示取出多少钱。
【解析】根据分析可知，
妈妈有一张存折。存折上银行打印记录的﹣800元表示取出800元，﹢5000元表示存入5000元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
13．﹢2 现有确诊人数减少5例
【分析】因为在现有确诊人数中，增加记作正，减少记作负，故现有确诊人数增加2例就记作﹢2例；﹣5例就表示现有确诊人数减少5例。
【解析】由分析得：
新冠肺炎疫情期间，某市统计现有确诊人数，增加记作正，减少记作负。2020年2月某日，该市现有确诊人数增加2例，记作（﹢2）例。例表示（现有确诊人数减少5例）。
【点评】本题考查了正负数实际意义的应用，在把其中一种量记作正数时，与之相反的量就记作负数。
14．左 两
【分析】负数在0的左侧，正数在0的右侧，﹣2与2距离0的单位长度是一样的，据此填空。
【解析】在以向右为正的直线上，表示﹣2的点在表示0的点的左侧，距离表示0的点两个单位长度。
【点评】本题考查了数轴的认识，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
15．南，40．
【解析】试题分析：
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负；向北走记为正，则向南走就记为负；直接得出结论即可．
解：如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“﹣40米“，表示他向南走了 40米； 故答案为﹣52，南，40．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
16．﹢876 ﹣81
【分析】正、负数表示一组相反意义的量，高于海平面用正数表示，低于海平面就用负数表示。
【解析】临朐的淹子岭村，是山东省海拔最高的自然村，高于海平面876米，记作﹢876米。青岛的高尔夫球场，低于海平面81米，记作﹣81米。
【点评】此题考查的是正、负数的意义与应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．左 小 右 大
18．24、﹢6.2、20%、 ﹣3.5、﹣、﹣0.8、﹣2022
【分析】正负数：像﹢30，﹢3.14，﹢15 这样的数，都是正数，前面的﹢可以省略；像﹣10，﹣0.8 这样的数，是负数，负号不能省略。0既不是正数也不是负数。
【解析】根据分析得，正数有24、﹢6.2、20%、；负数有﹣3.5、﹣、﹣0.8、﹣2022。
【点评】本题主要考查学生对正负数概念的掌握和灵活运用。
故答案为3．
19．×
【分析】负数是比0小的数，在正数前面加上负号即为负数。据此可得出答案。
【解析】在0.5，－3，12，0，这几个数中，负数有：－3， ，共有2个，故本题错误。
【点评】本题主要考查的是负数的概念，解题的关键是熟练运用负数的概念来对数进行正负判定。
20．正确
21．×
【分析】我们知道整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数．据此判断答案错误．
【解析】整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数；
故答案为错误．
22．×
【解析】260﹣5＝255（克）
答：每袋最少必须不少于255克．
故题干的说法是错误的．
故答案为×．
23．√
24．×
【分析】比0小的是负数。负数包括负整数、负小数、负分数。在﹣8和﹣1 之间只有6个负整数，但有无数个负数，据此解答。
【解析】由分析可知：
和之间有无数个负数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查对负数与负整数概念的理解，二者不能混淆。
25．×
【分析】比较负数的大小，可以看负号后面的数。负号后面的数越大，负数越小；负号后面的数越小，则负数越大。据此解答。
【解析】9比7大，则﹣9比﹣7小。
故答案为：×
【点评】掌握负数比较大小的方法是解题的关键。
26．×
【分析】负数比较大小，数字越大，这个负数就越小。据此作答即可。
【解析】因为5＞4，所以﹣5＜﹣4。题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了负数大小的比较方法。
27．83；1005
1；
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算。
（2）1－2＋3－4＋5－……－2008＋2009式子变为（1－2）＋（3－4）＋（5－6）……＋（2007－2008）＋2009，共有1004个﹣1，即2009－1004＝1005。
（3）运用乘法分配律使1999×1999－888＝1999×1998＋1999－888＝1999×1998＋1111。
（4）运用裂项法＝－，＝－，＝－，＝－……＝－，把原式化为可以互相抵消的项。
（4）每一项都可以写成整十、整百、整千、整万……再减2。
【解析】（1）14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7
＝（14.8－6.5）×6.3＋8.3×3.7
＝8.3×6.3＋8.3×3.7
＝8.3×（6.3＋3.7）
＝8.3×10
＝83
（2）1－2＋3－4＋5－……－2008＋2009
＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）……＋（2007－2008）＋2009
＝2009－1004
＝1005
（3）（1999×1999－888）÷（1111＋1999×1998）
＝（1999×1998＋1999－888）÷（1111＋1999×1998）
＝（1111＋1999×1998）÷（1111＋1999×1998）
＝1
（4）
＝－＋－＋－＋－……＋－
＝－
＝
28．x＝0.8；x＝1.5
【分析】（1）有分数有小数，可以先统一化成小数，再利用等式的性质解方程即可；
（1）等式左边可以先计算2.5×8，然后等式左右两边同时减去20，最后等式两边同时除以8即可。
【解析】45%x＋x＝
解：0.45 x＋0.25x＝0.56
0.7 x＝0.56
x＝0.56÷0.7
x＝0.8
8x＋2.5×8＝32
解：8x＋20＝32
8x＝32－20
8x＝12
x＝12÷8
x＝1.5
【点评】考查了利用等式的性质解方程。注意有小数、分数、百分数时，要根据题干数据特点灵活转化，计算要认真仔细。
29．身高符合要求的队员有：①、③、⑤、⑦
平均身高是155厘米。
【分析】由题意可知，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，则这六位队员的身高分别是（156＋1）厘米、（156－4）厘米、156厘米、（156＋2）厘米、（156－3）厘米、（156＋4）厘米、（156－2）厘米。因为队员身范围是在155＋2＝157厘米，155－2＝153厘米之间，据此找出身高符合要求的队员，然后再计算符合要求的队员平均身高。
【解析】队员身高范围：
155＋2＝157（厘米）
155－2＝153（厘米）
①156＋1＝157（厘米）
②156－4＝152（厘米）
③156＋0＝156（厘米）
④156＋2＝158（厘米）
⑤156－3＝153（厘米）
⑥156＋4＝160（厘米）
⑦156－2＝154（厘米）
符合身高要求的队员有：①、③、⑤、⑦
这4名队员的平均身高是：
（157＋156＋153＋154）÷4
＝620÷4
＝155（厘米）
答：符合要求的队员的平均身高是155厘米。
【点评】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
30．（1）在标准价的基础上，加价和降价的幅度不超过10%；（2）220，180 （3）为±20元
【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
（1）根据题意可知可以上涨，也可能下调，据此解答即可．
（2）根据给出的条件列式计算即可解答．
（3）根据题意，求出商品价格的浮动范围．
解：（1）±10%的含义是：在标准价的基础上，加价和降价的幅度不超过10%；
答：含义是：在标准价的基础上，加价和降价的幅度不超过10%；
（2）最高价为：200+200×10%=220（元）最低价为：200×（1﹣10%）=180（元）；
答：该商品的最高价格是220元，最低价格是180元；
（3）因为220﹣200=20（元），200﹣180=20（元），所以这件商品加价和降价的幅度不超过20元，所以，这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元；
答：该商品价格的浮动范围为±20元．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
31．抢答5次，答对4道题，答错1道题。
【分析】答对得分－答错扣分＝12分，最多答错4题；结合答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；再答错的只能是1道题，减去了8分；再根据答对的得分＝答错扣分＋12进行分析，即可解答此题。
【解析】因为规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，可知答对得分－答错扣分＝12分，全答对是5×10＝50分，即满分50分，所以最多答错：50－12＝38，38÷8≈4题；又因为答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；
所以答错的只能是1道题，减去了8分；可知答对的得分＝答错扣分＋12，8＋12＝20分，所以答对的题目数是20÷5＝4（道），抢答：10－1－4＝5（道）
答：他抢答5次，抢答对4道题，答错1道题。
【点评】本题的关键是对鸡兔同笼问题的灵活运用。
32．（1）62.5% （2）411
【解析】试题分析：（1）因为规定超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不小于0的数，由此找出达到标准的人数，算出占总人数的百分之几即可；
（2）把这些数相加的结果：大于0表示超出每人作50个的数量，小于0表示低于每人作50个的数量，再加上每人作50个的总数解决问题．
解：（1）5÷8×100%=62.5%；
（2）50×8+（10﹣7+2+6﹣5﹣3+8+0）=400+11=411（个）；
答：（1）这8名男生有62.5%达到标准；
（2）他们共做了411个仰卧起坐．
【点评】解决正负数的问题，一定要看清题目中规定的标准，进一步理解数的意义，再据问题选择合适的方法．
33．4次、8次、5次、1次、6次、3次
【分析】因为规定超过5次用正数表示，不足5次的用负数表示，再根据数字多少列出算式5﹣1、5+3、5﹣4、5+1、5﹣2，进行计算即可．解决正负数的问题，一定要看清题目中规定的标准，进一步理解数的意义，再据问题选择合适的方法．
【解析】5﹣1=4（次）
5+3=8（次）
5+0=5（次）
5﹣4=1（次）
5+1=6（次）
5﹣2=3（次）
答：这6名同学分别投中了4次、8次、5次、1次、6次、3次
34．(1)54次 (2)60%
【解析】(1)15＋10－3－2＝20(次)
(50×5＋20)÷5＝54(次)
(2)3÷5×100%＝60%
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第1单元 负数
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共20分）
1．下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．把向东走50米记做+50米，那么﹣30米表示向（ ）走30米．
A．东 B．西 C．南 D．北
3．下面几句话，表述正确的是（ ）
A．0℃表示没有温度 B．0仅仅表示什么也没有 C．0是整数
4．下面四句话中正确的一句是（ ）
A．18的所有因数都是合数
B．位置数对是（3，2）的物体和（2，3）的物体处于同一位置．
C．通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示
D．分数的基本性质用式子表示是==
5．下面叙述正确的是（ ）。
①自然数都是整数 ②最小的整数是0 ③没有最大的整数 ④负数都小于0
A．①②③④ B．①③④ C．③④ D．①③
6．如果＞＞，那么A可填的正整数最大是（ ）。
A．10 B．11 C．12 D．13
7．如果河道中的水位比正常水位低0.2米，记作﹣0.2米，那么河道中的水位比正常水位高0.3米，记作（ ）。
A．﹢0.3米 B．﹣0.3米 C． 0米
8．南极洲的年平均气温只有零下25℃，可用（ ）表示。
A．25℃ B．＋25℃ C．－25℃
9．下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？（ ）
里海是世界上最大的湖泊，水面的海拔高度是－28米．
A．高于海平面 B．低于海平面 C．等于海平面
10．2020年5月17日3时25分，“嫦娥四号”着陆器结束了寒冷且漫长的月夜休眠，受光照自主唤醒，迎来了第18月昼工作期。月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作（ ）°C；最低温度是零下183摄氏度，记作（ ）°C。
A．﹣127；183 B．﹢127；183 C．﹢127；﹣183
二、填空题（每空1分，共18分）
11．一袋“上好佳”薯片，标有净重（100±5）克，这袋薯片最重是 克，最轻是 克．
12．妈妈有一张存折。存折上银行打印记录的﹣800元表示取出( )元，﹢5000元表示( )5000元。
13．新冠肺炎疫情期间，某市统计现有确诊人数，增加记作正，减少记作负。2020年2月某日，该市现有确诊人数增加2例，记作( )例。例表示( )。
14．在以向右为正的直线上，表示﹣2的点在表示0的点的( )侧，距离表示0的点( )个单位长度。
15．如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“﹣40米“，表示他向 走了 米．
16．临朐的淹子岭村，是山东省海拔最高的自然村，高于海平面876米，记作 米。青岛的高尔夫球场，低于海平面81米，记作 米。
17．在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )．
18．在24、﹣3.5、﹢6.2、、20%、﹣0.8、0、、﹣2022中，正数有( )，负数有( )。
三、判断题（共8分）
19．在0.5，－3，12，0，这几个数中，负数有3个。( )
20．＋2℃比－2℃高了4℃． ( )
21．在所有整数中，不是正数就是负数． ．
22．虾条包装上标着：净重（260±5克），所以每袋最少必须不少于260克．( )
23．若向东为正，则向西为负。( )
24．和之间只有8个负数。( )
25．因为9比7大，所以﹣9比﹣7大。( )
26．因为5＞4，所以﹣5＞﹣4。( )
四、计算题（共18分）
27．计算，能简便的要简便。（每题3分，共12分）
14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7 1－2＋3－4＋5－……－2008＋2009
（1999×1999－888）÷（1111＋1999×1998）
28．解方程。（每题3分，共6分）
45%x＋x＝ 8x＋2.5×8＝32
五、解答题（共36分）
29．学校仪仗队要选拔队员，对身高的要求是155±2cm，如果把156cm记为0cm，高于156cm记为正，低于156cm记为负，请你在下表中挑出身高符合要求的队员并计算这些队员的平均身高。
学生编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
身高 ﹢1 ﹣4 0 ﹢2 ﹣3 ﹢4 ﹣2
30．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想：
（1）±10%含义是什么？
（2）请你算出该商品的最高价格和最低价格．
（3）如果以标准价为标准，超过标准价记作“+”，低于标准价记作“﹣”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？
31．一次智力测验比赛共10道抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，他抢答几次？答对几题？答错几题？
32．胡教练对武术队男生进行了仰卧起坐的测试，以每分钟50个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．老师记录的其中8名男生的成绩如下：
10 ﹣7 2 6 ﹣5 ﹣3 8 0
（1）请同学动手算算这8名男生有百分之几达到标准？
（2）他们共做了多少个仰卧起坐？
33．课外活动时，6名同学练习投篮，一共投10次，以投中5次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，记录如下：
﹣1次+3次 0次﹣4次+1次﹣2次
这6名同学分别投中了多少次．
34．体育课上，五名女生进行了1分钟跳绳测试，达标成绩为50次，超过50次的成绩用正数表示，少于50次的成绩用负数表示，测试成绩如下表：
姓名 可可 琪琪 恬恬 玥玥 芳芳
成绩/次 -3 +15 0 -2 +10
(1)这五名女生的平均成绩是多少次？
(2)这次测试的达标率是多少？
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】解答此题利用有理数的分类（按符号分包括正数、0和负数）与整数0的一些特殊性质即可解答．
【解析】0是正数与负数的分界，所以0既不是正数也不是负数，正确；②0和正整数都是自然数，所以0是最小的自然数，正确；③0是正数与负数的分界，0是最小的正数，错误；④0和正数称为非负数，所以0是最小的非负数，正确；⑤整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数，所以0既不是奇数也不是偶数，错误．综上所知，①②④正确，故选D．
2．B
【解析】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
解：把向东走50米记做+50米，那么﹣30米表示向西走30米；
故选B．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．C
【分析】0不仅仅表示什么也没有，0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，0也是事物的开始，也是一个起点，0℃表示冰点的温度，据此即可解答此题．
【解析】因为0℃表示冰点的温度，所以0℃表示没有温度错误，即A不符合题意；0仅仅表示什么也没有错误，因为0表示很多意义，如：气温0度，则表示冰点的温度，0也是事物的开始，也是一个起点，所以B不符合题意；0是整数，表示什么也没有，所以C符合题意．
故选C．
4．C
【解析】试题分析：A、18的所有因数是：1、2、3、6、9、18，所以18的所有因数是2，3，6，9为错误；
B、数对是用有顺序的两个数表示出一个确定的位置，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据数对表示的意义可以判断出结果；
C、此题主要用正、负数来表示具有意义相反的两种量判定即可；
D、分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
解：A、18的所有因数是：1、2、3、6、9、18，故A错误；
B、（3，2）的物体：物体在第三列，第二行，（2，3）的物体：物体在第二列，第三行，所以不在同一个位置故B错误；
C、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示，是正确的；
D、根据分数的基本性质可知：用式子表示是==，是错误的．
故选C．
【点评】此关键理解用数对表示物体位置的方法．并理解数对中的两个数字是有顺序的．
此题根据“找一个数的因数的方法”，进行解答即可．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
此题主要考查分数的基本性质．
5．B
【分析】①整数包括自然数和负整数，自然数都是整数，自然数是整数的一部分；
②整数包括正整数、0和负整数，据此判断；
③因为整数的个数是无限的，所以没有最大的整数；
④小于0的数是负数，据此判断即可。
【解析】①自然数都是整数，说法正确；
②如﹣2也是整数，﹣2比0小，原题干说法错误；
③没有最大的整数，说法正确；
④由负数的定义可知，负数都小于0，说法正确。
所以正确的有①③④。
故答案为：B
【点评】本题考查负数，明确负数的定义是解题的关键。
6．D
【分析】利用分数的基本性质把三个分数的分子都化为21，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，最后求出符合题意的A的值，据此解答。
【解析】＝＝
＝＝
＝＝
因为＞＞，则＞＞，所以28＜3A＜42。
当A＝14时，3A＝42，不符合题意。
当A＝13时，3A＝39，28＜39＜42，符合题意。
综上所述，A可填的正整数最大是13。
故答案为：D
【点评】灵活运用分数的基本性质并掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
7．A
【解析】负数是在人为规定正方向的前提下出现的。负数常用来表示和正数意义相反的量。在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。据此解答此题。
【解析】如果河道中的水位比正常水位低0.2米，记作﹣0.2米，比正常水位低和比正常水位高是意义相反的量，那么河道中的水位比正常水位高0.3米，记作﹢0.3米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．C
【分析】用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度。
【解析】根据正数和负数的定义可知，零下25摄氏度记为－25℃。
【点评】本题主要考查了正数和负数．主要是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
9．B
【分析】正负数表示一组相反意义的量，以海平面为标准，高于海平面的高度记作正，那么低于海平面的高度就记作负.
【解析】根据正负数的意义可知，水面的海拔高度是-28米，表示低于海平面28米.
故答案为B
10．C
【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量，零上温度记为正，零下温度就记为负，得出结论即可。
【解析】月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作：﹢127°C；最低温度是零下183摄氏度，记作：﹣183°C。
故答案为：C
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．105，95．
【解析】试题分析：正负数用来表示一组意义相反的数，100克+5克表示比100克多5克，是105克，100克﹣5克表示比100克少5克，是95克．
解：100克+5克表示比100克多5克，是105克，
100克﹣5克表示比100克少5克，是95克；
故答案为105，95．
【点评】此题主要考查负数的意义及其应用，注意正数和负数表示的意义相反．
12．800 存入
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负。一般存折上的“﹢”表示存入多少钱，“﹣”表示取出多少钱。
【解析】根据分析可知，
妈妈有一张存折。存折上银行打印记录的﹣800元表示取出800元，﹢5000元表示存入5000元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
13．﹢2 现有确诊人数减少5例
【分析】因为在现有确诊人数中，增加记作正，减少记作负，故现有确诊人数增加2例就记作﹢2例；﹣5例就表示现有确诊人数减少5例。
【解析】由分析得：
新冠肺炎疫情期间，某市统计现有确诊人数，增加记作正，减少记作负。2020年2月某日，该市现有确诊人数增加2例，记作（﹢2）例。例表示（现有确诊人数减少5例）。
【点评】本题考查了正负数实际意义的应用，在把其中一种量记作正数时，与之相反的量就记作负数。
14．左 两
【分析】负数在0的左侧，正数在0的右侧，﹣2与2距离0的单位长度是一样的，据此填空。
【解析】在以向右为正的直线上，表示﹣2的点在表示0的点的左侧，距离表示0的点两个单位长度。
【点评】本题考查了数轴的认识，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
15．南，40．
【解析】试题分析：
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负；向北走记为正，则向南走就记为负；直接得出结论即可．
解：如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“﹣40米“，表示他向南走了 40米； 故答案为﹣52，南，40．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
16．﹢876 ﹣81
【分析】正、负数表示一组相反意义的量，高于海平面用正数表示，低于海平面就用负数表示。
【解析】临朐的淹子岭村，是山东省海拔最高的自然村，高于海平面876米，记作﹢876米。青岛的高尔夫球场，低于海平面81米，记作﹣81米。
【点评】此题考查的是正、负数的意义与应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．左 小 右 大
18．24、﹢6.2、20%、 ﹣3.5、﹣、﹣0.8、﹣2022
【分析】正负数：像﹢30，﹢3.14，﹢15 这样的数，都是正数，前面的﹢可以省略；像﹣10，﹣0.8 这样的数，是负数，负号不能省略。0既不是正数也不是负数。
【解析】根据分析得，正数有24、﹢6.2、20%、；负数有﹣3.5、﹣、﹣0.8、﹣2022。
【点评】本题主要考查学生对正负数概念的掌握和灵活运用。
故答案为3．
19．×
【分析】负数是比0小的数，在正数前面加上负号即为负数。据此可得出答案。
【解析】在0.5，－3，12，0，这几个数中，负数有：－3， ，共有2个，故本题错误。
【点评】本题主要考查的是负数的概念，解题的关键是熟练运用负数的概念来对数进行正负判定。
20．正确
21．×
【分析】我们知道整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数．据此判断答案错误．
【解析】整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数；
故答案为错误．
22．×
【解析】260﹣5＝255（克）
答：每袋最少必须不少于255克．
故题干的说法是错误的．
故答案为×．
23．√
24．×
【分析】比0小的是负数。负数包括负整数、负小数、负分数。在﹣8和﹣1 之间只有6个负整数，但有无数个负数，据此解答。
【解析】由分析可知：
和之间有无数个负数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查对负数与负整数概念的理解，二者不能混淆。
25．×
【分析】比较负数的大小，可以看负号后面的数。负号后面的数越大，负数越小；负号后面的数越小，则负数越大。据此解答。
【解析】9比7大，则﹣9比﹣7小。
故答案为：×
【点评】掌握负数比较大小的方法是解题的关键。
26．×
【分析】负数比较大小，数字越大，这个负数就越小。据此作答即可。
【解析】因为5＞4，所以﹣5＜﹣4。题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了负数大小的比较方法。
27．83；1005
1；
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算。
（2）1－2＋3－4＋5－……－2008＋2009式子变为（1－2）＋（3－4）＋（5－6）……＋（2007－2008）＋2009，共有1004个﹣1，即2009－1004＝1005。
（3）运用乘法分配律使1999×1999－888＝1999×1998＋1999－888＝1999×1998＋1111。
（4）运用裂项法＝－，＝－，＝－，＝－……＝－，把原式化为可以互相抵消的项。
（4）每一项都可以写成整十、整百、整千、整万……再减2。
【解析】（1）14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7
＝（14.8－6.5）×6.3＋8.3×3.7
＝8.3×6.3＋8.3×3.7
＝8.3×（6.3＋3.7）
＝8.3×10
＝83
（2）1－2＋3－4＋5－……－2008＋2009
＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）……＋（2007－2008）＋2009
＝2009－1004
＝1005
（3）（1999×1999－888）÷（1111＋1999×1998）
＝（1999×1998＋1999－888）÷（1111＋1999×1998）
＝（1111＋1999×1998）÷（1111＋1999×1998）
＝1
（4）
＝－＋－＋－＋－……＋－
＝－
＝
28．x＝0.8；x＝1.5
【分析】（1）有分数有小数，可以先统一化成小数，再利用等式的性质解方程即可；
（1）等式左边可以先计算2.5×8，然后等式左右两边同时减去20，最后等式两边同时除以8即可。
【解析】45%x＋x＝
解：0.45 x＋0.25x＝0.56
0.7 x＝0.56
x＝0.56÷0.7
x＝0.8
8x＋2.5×8＝32
解：8x＋20＝32
8x＝32－20
8x＝12
x＝12÷8
x＝1.5
【点评】考查了利用等式的性质解方程。注意有小数、分数、百分数时，要根据题干数据特点灵活转化，计算要认真仔细。
29．身高符合要求的队员有：①、③、⑤、⑦
平均身高是155厘米。
【分析】由题意可知，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，则这六位队员的身高分别是（156＋1）厘米、（156－4）厘米、156厘米、（156＋2）厘米、（156－3）厘米、（156＋4）厘米、（156－2）厘米。因为队员身范围是在155＋2＝157厘米，155－2＝153厘米之间，据此找出身高符合要求的队员，然后再计算符合要求的队员平均身高。
【解析】队员身高范围：
155＋2＝157（厘米）
155－2＝153（厘米）
①156＋1＝157（厘米）
②156－4＝152（厘米）
③156＋0＝156（厘米）
④156＋2＝158（厘米）
⑤156－3＝153（厘米）
⑥156＋4＝160（厘米）
⑦156－2＝154（厘米）
符合身高要求的队员有：①、③、⑤、⑦
这4名队员的平均身高是：
（157＋156＋153＋154）÷4
＝620÷4
＝155（厘米）
答：符合要求的队员的平均身高是155厘米。
【点评】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
30．（1）在标准价的基础上，加价和降价的幅度不超过10%；（2）220，180 （3）为±20元
【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
（1）根据题意可知可以上涨，也可能下调，据此解答即可．
（2）根据给出的条件列式计算即可解答．
（3）根据题意，求出商品价格的浮动范围．
解：（1）±10%的含义是：在标准价的基础上，加价和降价的幅度不超过10%；
答：含义是：在标准价的基础上，加价和降价的幅度不超过10%；
（2）最高价为：200+200×10%=220（元）最低价为：200×（1﹣10%）=180（元）；
答：该商品的最高价格是220元，最低价格是180元；
（3）因为220﹣200=20（元），200﹣180=20（元），所以这件商品加价和降价的幅度不超过20元，所以，这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元；
答：该商品价格的浮动范围为±20元．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
31．抢答5次，答对4道题，答错1道题。
【分析】答对得分－答错扣分＝12分，最多答错4题；结合答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；再答错的只能是1道题，减去了8分；再根据答对的得分＝答错扣分＋12进行分析，即可解答此题。
【解析】因为规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，可知答对得分－答错扣分＝12分，全答对是5×10＝50分，即满分50分，所以最多答错：50－12＝38，38÷8≈4题；又因为答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；
所以答错的只能是1道题，减去了8分；可知答对的得分＝答错扣分＋12，8＋12＝20分，所以答对的题目数是20÷5＝4（道），抢答：10－1－4＝5（道）
答：他抢答5次，抢答对4道题，答错1道题。
【点评】本题的关键是对鸡兔同笼问题的灵活运用。
32．（1）62.5% （2）411
【解析】试题分析：（1）因为规定超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不小于0的数，由此找出达到标准的人数，算出占总人数的百分之几即可；
（2）把这些数相加的结果：大于0表示超出每人作50个的数量，小于0表示低于每人作50个的数量，再加上每人作50个的总数解决问题．
解：（1）5÷8×100%=62.5%；
（2）50×8+（10﹣7+2+6﹣5﹣3+8+0）=400+11=411（个）；
答：（1）这8名男生有62.5%达到标准；
（2）他们共做了411个仰卧起坐．
【点评】解决正负数的问题，一定要看清题目中规定的标准，进一步理解数的意义，再据问题选择合适的方法．
33．4次、8次、5次、1次、6次、3次
【分析】因为规定超过5次用正数表示，不足5次的用负数表示，再根据数字多少列出算式5﹣1、5+3、5﹣4、5+1、5﹣2，进行计算即可．解决正负数的问题，一定要看清题目中规定的标准，进一步理解数的意义，再据问题选择合适的方法．
【解析】5﹣1=4（次）
5+3=8（次）
5+0=5（次）
5﹣4=1（次）
5+1=6（次）
5﹣2=3（次）
答：这6名同学分别投中了4次、8次、5次、1次、6次、3次
34．(1)54次 (2)60%
【解析】(1)15＋10－3－2＝20(次)
(50×5＋20)÷5＝54(次)
(2)3÷5×100%＝60%
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