【单元培优卷】第5单元 数学广角-鸽巢问题 单元高频易错密押卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第5单元 数学广角-鸽巢问题 单元高频易错密押卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-21 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错密押卷（人教版）
第5单元 数学广角-鸽巢问题
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题）
1．将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（ ）个苹果。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．袋中有红、黄、绿3种颜色的小球各4个，至少取出（ ）个，才能保证取出的小球三种颜色都有。
A．9 B．8 C．5
3．20本书放在6层书架上，总有一层至少放（ ）本书。
A．4 B．3 C．5 D．2
4．将一些书放入3个抽屉里，每个抽屉里放的本数都不同，放得最多的抽屉至少放5本（ ）本．
A．8～12 B．10～14 C．12～16 D．14～18
5．有5根红色小棒，2根黄色小棒和10根蓝色小棒，至少取（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
6．六年级一班有50名学生，生日在同一个月份的同学至少有（ ）名。
A．2 B．3 C．4 D．5
7．把13支铅笔放入4个袋子中，那么至少有一个袋子里放（ ）支铅笔。
A．3 B．2 C．4 D．5
二．填空题（共7小题）
8．在一副扑克牌（54张含大小王）中，最少要拿出 张，保证拿出的牌中4种花色都有．
9．在一条40米长的道路两边每隔2米放一盆花（两端都放），共放 盆花；把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
10．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进 只白鸽．
11．在一个口袋里装有11个黑球，5个白球，3个红球 个球才能保证其中有红球。
12．实验小学篮球队同学去借篮球，向管理员借30个，管理员说：“你们一次都拿走的话 名队员。
13．用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸出 个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。摸到红球的概率为 %。
14．将18枚棋子放入如图的4个小方格中，那么一定有一个小方格内至少放 枚棋子。
三．判断题（共6小题）
15．六个同学在一起练习投篮，共投进了21个球，那么有一人至少投进了4个球。
16．11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进5只鸽子。
17．六（2）班有50名同学，至少有5名同学是同一个月出生。
18．把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。
19．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．
20．在50个同学里，至少有6个同学是在同一个月出生的。
四．应用题（共6小题）
21．某校六年级有320人，这些同学中，至少有多少名同学在同一月过生日？为什么？
22．盒子里有同样大小的红色和黄色积木各4块，要想摸出的积木一定有2块同色，至少要摸出3块。为什么？
23．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？
24．一个盒子里放了质地、形状、大小都相同的红、黄、绿三种颜色的粉笔各8支，当你蒙上眼睛去盒子中取粉笔时，为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜色相同
25．某班有30名同学订杂志，最少的订一种杂志，最多的订三种。已知杂志有甲、乙、丙三种。至少有几人订的杂志完全相同？
26．把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出多少个球能保证有4个球同色？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是20，抽屉数是3，据此计算即可。
【解答】解：20÷3＝6（个）……2（个）
6+1＝3（个）
答：总有一个盘子至少放进了7个苹果。
故选：B。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
2．A
【分析】最坏情况是2种颜色的8个小球全部取出，此时再取出1个，一定有三种颜色，一共需要取出9个小球。
【解答】解：4+4+7＝9（个）
答：至少取出9个，才能保证取出的小球三种颜色都有。
故选：A。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
3．A
【分析】把20本书看作被分放物体，6层书架看作6个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量+1，据此解答。
【解答】解：20÷6＝3（本）……6（本）
3+1＝3（本）
所以，总有一层至少放4本书。
故选：A。
【点评】本题主要考查抽屉原理的应用，明确被分放物体的数量和抽屉的数量是解答题目的关键。
4．A
【分析】最少的情况，只有一个抽屉放5本，那么其它的2个抽屉就放1本或2本，即一共放了1+2+5＝8本；最多的情况，1个抽屉放5本，那么其它的2个抽屉就放3本或4本，一共有3+4+5＝12本，由此求解。
【解答】解：最少：
1+2+4＝8（本）
3+5+5＝12（本）
答：这些书共有8～12本。
故选：A。
【点评】解决本题关键是找出最多和最少的情况，分别求出本数，从而解决问题。
5．D
【分析】从最坏的情况考虑，当前面（5+2）次取的都不是蓝色小棒，则再取一根一定是蓝色的。
【解答】解：5+2+4＝8（根）
答：至少取8根能保证取到5根蓝色的小棒。
故选：D。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
6．D
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。共有50名学生，把12个月份看作12个抽屉，据此计算即可。
【解答】解：50÷12＝4（名）……2（名）
6+1＝5（名）
答：生日在同一个月份的同学至少有6名。
故选：D。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
7．C
【分析】物体的量是13，抽屉是4，用13除以4再加1可得至少一个袋子里放的铅笔数。
【解答】解：13÷4＝3……7（支）
3+1＝2（支）
答：把13支铅笔放入4个袋子中，那么至少有一个袋子里放4支铅笔。
故选：C。
【点评】找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算是解决本题的关键。
二．填空题（共7小题）
8．见试题解答内容
【分析】一副扑克牌有2张王牌，4种花色，每种花色13张，共52张牌．按照最不利的情况，先取出2张王牌，然后3种花色每种取13张，最后任取一种花色，此时再取一张即可保证每种花色都有．共需取2+13×3+1＝42张牌即可满足要求．
【解答】解：按照最不利的情况，取2张王牌，最后任取一种花色．共需取：
2+13×6+1＝42（张）
答：最少要拿出42张，保证拿出的牌中4种花色都有．
故答案为：42．
【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行思路分析，进而通过思路分析得出问题答案．
9．42；5。
【分析】因为两端都放，用间隔数加上1，再乘2，即可求出放的盆数；
用球的颜色的种类加上1，即可求出至少取几个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【解答】解：40÷2+1
＝20+5
＝21（盆）
21×2＝42（盆）
4+6＝5（个）
答：共放42盆花，至少取5个球。
故答案为：42；6。
【点评】本题考查植树问题和抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．见试题解答内容
【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把9只白鸽看作9个元素，那么每个抽屉需要放9÷4＝2（个）…1（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（个），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽，据此解答．
【解答】解：9÷4＝2（个）…1（只），
2+2＝3（只）；
答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．
故答案为：2．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
11．17。
【分析】将黑球和白球的个数相加，再加上1，即可求出至少取出几个球才能保证其中有红球。
【解答】解：11+5+1
＝16+6
＝17（个）
答：至少取出17个球才能保证其中有红球。
故答案为：17。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．9。
【分析】用借的篮球的总数减去（4﹣1），再除以3，即可求出篮球队最多有多少名队员。
【解答】解：30﹣（4﹣1）
＝30﹣2
＝27（个）
27÷3＝9（名）
答：篮球队最多有8名队员。
故答案为：9。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．5，25%。
【分析】用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+1＝5个。求摸到红球的概率，用红球的数量除以小球的总数量即可。
【解答】解：最差情况为：摸出4个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，就能保证取到两个颜色相同的球。
即4+3＝5（个）
4÷（6×4）＝25%
答：至少摸出5个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。
故答案为：4，25%。
【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行思路分析；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
14．5。
【分析】将18枚棋子放入如图的4个小方格中，18÷4＝4（枚）……2（枚），所以一定有一个小方格内放至少4+1＝5（枚）棋子。
【解答】解：18÷4＝4（枚）……7（枚）
4+1＝7（枚）
答：一定有一个小方格内至少放5枚棋子。
故答案为：5。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。
三．判断题（共6小题）
15．√
【分析】把6个同学看作6个抽屉，把21个球看作21个元素，那么每个抽屉需要放21÷6＝3（个）……3（个），所以每个抽屉需要放1个，剩下的3个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1＝4（个），所以总有一人至少投进了4个球，据此解答。
【解答】解：21÷6＝3（个）……8（个）
3+1＝2（个）
所以，有一人至少投进了4个球。
故答案为：√。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。
16．×
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是11，抽屉数是4，据此计算即可。
【解答】解：11÷4＝2（只）……7（只）
2+1＝3（只）
11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
17．√
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是50，抽屉数是12（1年有12个月），据此计算即可。
【解答】解：50÷12＝4（名）……2（名）
4+1＝5（名）
答：至少有6名同学是同一个月出生。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
18．√
【分析】根据抽屉原理，把3个盘子看作3个抽屉，要使每个盘子里的苹果尽量少，要尽量平均分，由此即可解决问题。
【解答】解：10÷3＝3（个）……4（个）
3+1＝8（个）
即总有一个果盘中至少放4个苹果，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）。
19．见试题解答内容
【分析】把7本书放进3个抽屉中，7÷3＝2本…1本，即平均每个抽屉放入2本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2+1＝3本书．
【解答】解：7÷3＝4（本）…1（本）
2+7＝3（本）
答：总有一个抽屉至少会放进3本书．
故答案为：√．
【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素．
20．×
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，那么每个抽屉需要放50÷12＝4（个）……2（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+1＝5（个），据此解答。
【解答】解：50÷12＝4（个）……2（个）
余下的7个同学无论是几月出生，都至少有：4+1＝8（个）同学是同一个月出生；
而不是至少有6个同学是同一个月出生，所以原题说法正确。
故答案为：×。
【点评】×。
四．应用题（共6小题）
21．27名。
【分析】一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月出生的，可以考虑最差情况，320名同学尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答。
【解答】解：320÷12＝26（名）……8（名）
26+1＝27（名）
答：这些同学中，至少有27名同学在同一月过生日。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
22．最坏的情况是摸出两块的时候是不同颜色，此时只要再任意摸出一块积木就一定有2块同色。
2+1＝3（块）
所以要想摸出的积木一定有2块同色，至少要摸出3块。
【分析】盒子里有同样大小的红色和黄色积木，最坏的情况是摸出两块的时候是不同颜色，此时只要再任意摸出一块积木就一定有2块同色。
【解答】解：最坏的情况是摸出两块的时候是不同颜色，此时只要再任意摸出一块积木就一定有2块同色。
2+5＝3（块）
所以要想摸出的积木一定有2块同色，至少要摸出3块。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
23．见试题解答内容
【分析】把10个不同的小区看作10个抽屉，54人看作54个元素，利用抽屉原理最差情况：要使同一个小区的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
【解答】解：54÷10＝5（位）…4（位）
7+1＝6（位）
答：至少有4位阿姨在同一个小区．
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）．
24．见试题解答内容
【分析】把三种颜色看作三个抽屉，从极端考虑：先摸出红、黄、绿粉笔各4支，再摸出1支粉笔，才能保证得到任意一种颜色的粉笔至少有5支．
【解答】解：（5﹣1）×3+1
＝12+1
＝13（支）
答：为了确保自己取出的粉笔中至少有4支颜色相同，应至少取出13支粉笔．
【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”．
25．5人。
【分析】根据题意，可得：订杂志的情况有甲、乙、丙、甲乙、甲丙、乙丙、甲乙丙七种。至少几个人订相同的杂志，就是这七种方式都有人选择，而且保证选择重复的数目最少。30÷7＝4（人）……2（人），即有7种情况是4个人同时选的，根据抽屉原理，剩下的2人无论定何种都会有4+1＝5（人）定的杂志完全相同。
【解答】解：30÷7＝4（人）……7（人）
4+1＝5（人）
答：至少有5人订的杂志完全相同。
【点评】关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）求解。
26．10个。
【分析】因有三种颜色的球，所以最差情况是取出3×3＝9个，每种颜色的球各取3个，所以再取1次，不论取的是什么颜色的球，都可以保证取到4个颜色相同的球；据此解答。
【解答】解：（4﹣1）×2+1
＝3×2+1
＝9+5
＝10（个）
答：至少取出10个球能保证有4个球同色。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错密押卷（人教版）
第5单元 数学广角-鸽巢问题
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题）
1．将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（ ）个苹果。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．袋中有红、黄、绿3种颜色的小球各4个，至少取出（ ）个，才能保证取出的小球三种颜色都有。
A．9 B．8 C．5
3．20本书放在6层书架上，总有一层至少放（ ）本书。
A．4 B．3 C．5 D．2
4．将一些书放入3个抽屉里，每个抽屉里放的本数都不同，放得最多的抽屉至少放5本（ ）本．
A．8～12 B．10～14 C．12～16 D．14～18
5．有5根红色小棒，2根黄色小棒和10根蓝色小棒，至少取（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
6．六年级一班有50名学生，生日在同一个月份的同学至少有（ ）名。
A．2 B．3 C．4 D．5
7．把13支铅笔放入4个袋子中，那么至少有一个袋子里放（ ）支铅笔。
A．3 B．2 C．4 D．5
二．填空题（共7小题）
8．在一副扑克牌（54张含大小王）中，最少要拿出 张，保证拿出的牌中4种花色都有．
9．在一条40米长的道路两边每隔2米放一盆花（两端都放），共放 盆花；把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
10．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进 只白鸽．
11．在一个口袋里装有11个黑球，5个白球，3个红球 个球才能保证其中有红球。
12．实验小学篮球队同学去借篮球，向管理员借30个，管理员说：“你们一次都拿走的话 名队员。
13．用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸出 个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。摸到红球的概率为 %。
14．将18枚棋子放入如图的4个小方格中，那么一定有一个小方格内至少放 枚棋子。
三．判断题（共6小题）
15．六个同学在一起练习投篮，共投进了21个球，那么有一人至少投进了4个球。
16．11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进5只鸽子。
17．六（2）班有50名同学，至少有5名同学是同一个月出生。
18．把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。
19．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．
20．在50个同学里，至少有6个同学是在同一个月出生的。
四．应用题（共6小题）
21．某校六年级有320人，这些同学中，至少有多少名同学在同一月过生日？为什么？
22．盒子里有同样大小的红色和黄色积木各4块，要想摸出的积木一定有2块同色，至少要摸出3块。为什么？
23．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？
24．一个盒子里放了质地、形状、大小都相同的红、黄、绿三种颜色的粉笔各8支，当你蒙上眼睛去盒子中取粉笔时，为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜色相同
25．某班有30名同学订杂志，最少的订一种杂志，最多的订三种。已知杂志有甲、乙、丙三种。至少有几人订的杂志完全相同？
26．把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出多少个球能保证有4个球同色？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是20，抽屉数是3，据此计算即可。
【解答】解：20÷3＝6（个）……2（个）
6+1＝3（个）
答：总有一个盘子至少放进了7个苹果。
故选：B。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
2．A
【分析】最坏情况是2种颜色的8个小球全部取出，此时再取出1个，一定有三种颜色，一共需要取出9个小球。
【解答】解：4+4+7＝9（个）
答：至少取出9个，才能保证取出的小球三种颜色都有。
故选：A。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
3．A
【分析】把20本书看作被分放物体，6层书架看作6个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量+1，据此解答。
【解答】解：20÷6＝3（本）……6（本）
3+1＝3（本）
所以，总有一层至少放4本书。
故选：A。
【点评】本题主要考查抽屉原理的应用，明确被分放物体的数量和抽屉的数量是解答题目的关键。
4．A
【分析】最少的情况，只有一个抽屉放5本，那么其它的2个抽屉就放1本或2本，即一共放了1+2+5＝8本；最多的情况，1个抽屉放5本，那么其它的2个抽屉就放3本或4本，一共有3+4+5＝12本，由此求解。
【解答】解：最少：
1+2+4＝8（本）
3+5+5＝12（本）
答：这些书共有8～12本。
故选：A。
【点评】解决本题关键是找出最多和最少的情况，分别求出本数，从而解决问题。
5．D
【分析】从最坏的情况考虑，当前面（5+2）次取的都不是蓝色小棒，则再取一根一定是蓝色的。
【解答】解：5+2+4＝8（根）
答：至少取8根能保证取到5根蓝色的小棒。
故选：D。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
6．D
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。共有50名学生，把12个月份看作12个抽屉，据此计算即可。
【解答】解：50÷12＝4（名）……2（名）
6+1＝5（名）
答：生日在同一个月份的同学至少有6名。
故选：D。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
7．C
【分析】物体的量是13，抽屉是4，用13除以4再加1可得至少一个袋子里放的铅笔数。
【解答】解：13÷4＝3……7（支）
3+1＝2（支）
答：把13支铅笔放入4个袋子中，那么至少有一个袋子里放4支铅笔。
故选：C。
【点评】找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算是解决本题的关键。
二．填空题（共7小题）
8．见试题解答内容
【分析】一副扑克牌有2张王牌，4种花色，每种花色13张，共52张牌．按照最不利的情况，先取出2张王牌，然后3种花色每种取13张，最后任取一种花色，此时再取一张即可保证每种花色都有．共需取2+13×3+1＝42张牌即可满足要求．
【解答】解：按照最不利的情况，取2张王牌，最后任取一种花色．共需取：
2+13×6+1＝42（张）
答：最少要拿出42张，保证拿出的牌中4种花色都有．
故答案为：42．
【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行思路分析，进而通过思路分析得出问题答案．
9．42；5。
【分析】因为两端都放，用间隔数加上1，再乘2，即可求出放的盆数；
用球的颜色的种类加上1，即可求出至少取几个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【解答】解：40÷2+1
＝20+5
＝21（盆）
21×2＝42（盆）
4+6＝5（个）
答：共放42盆花，至少取5个球。
故答案为：42；6。
【点评】本题考查植树问题和抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．见试题解答内容
【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把9只白鸽看作9个元素，那么每个抽屉需要放9÷4＝2（个）…1（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（个），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽，据此解答．
【解答】解：9÷4＝2（个）…1（只），
2+2＝3（只）；
答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．
故答案为：2．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
11．17。
【分析】将黑球和白球的个数相加，再加上1，即可求出至少取出几个球才能保证其中有红球。
【解答】解：11+5+1
＝16+6
＝17（个）
答：至少取出17个球才能保证其中有红球。
故答案为：17。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．9。
【分析】用借的篮球的总数减去（4﹣1），再除以3，即可求出篮球队最多有多少名队员。
【解答】解：30﹣（4﹣1）
＝30﹣2
＝27（个）
27÷3＝9（名）
答：篮球队最多有8名队员。
故答案为：9。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．5，25%。
【分析】用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+1＝5个。求摸到红球的概率，用红球的数量除以小球的总数量即可。
【解答】解：最差情况为：摸出4个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，就能保证取到两个颜色相同的球。
即4+3＝5（个）
4÷（6×4）＝25%
答：至少摸出5个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。
故答案为：4，25%。
【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行思路分析；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
14．5。
【分析】将18枚棋子放入如图的4个小方格中，18÷4＝4（枚）……2（枚），所以一定有一个小方格内放至少4+1＝5（枚）棋子。
【解答】解：18÷4＝4（枚）……7（枚）
4+1＝7（枚）
答：一定有一个小方格内至少放5枚棋子。
故答案为：5。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。
三．判断题（共6小题）
15．√
【分析】把6个同学看作6个抽屉，把21个球看作21个元素，那么每个抽屉需要放21÷6＝3（个）……3（个），所以每个抽屉需要放1个，剩下的3个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1＝4（个），所以总有一人至少投进了4个球，据此解答。
【解答】解：21÷6＝3（个）……8（个）
3+1＝2（个）
所以，有一人至少投进了4个球。
故答案为：√。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。
16．×
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是11，抽屉数是4，据此计算即可。
【解答】解：11÷4＝2（只）……7（只）
2+1＝3（只）
11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
17．√
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是50，抽屉数是12（1年有12个月），据此计算即可。
【解答】解：50÷12＝4（名）……2（名）
4+1＝5（名）
答：至少有6名同学是同一个月出生。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
18．√
【分析】根据抽屉原理，把3个盘子看作3个抽屉，要使每个盘子里的苹果尽量少，要尽量平均分，由此即可解决问题。
【解答】解：10÷3＝3（个）……4（个）
3+1＝8（个）
即总有一个果盘中至少放4个苹果，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）。
19．见试题解答内容
【分析】把7本书放进3个抽屉中，7÷3＝2本…1本，即平均每个抽屉放入2本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2+1＝3本书．
【解答】解：7÷3＝4（本）…1（本）
2+7＝3（本）
答：总有一个抽屉至少会放进3本书．
故答案为：√．
【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素．
20．×
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，那么每个抽屉需要放50÷12＝4（个）……2（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+1＝5（个），据此解答。
【解答】解：50÷12＝4（个）……2（个）
余下的7个同学无论是几月出生，都至少有：4+1＝8（个）同学是同一个月出生；
而不是至少有6个同学是同一个月出生，所以原题说法正确。
故答案为：×。
【点评】×。
四．应用题（共6小题）
21．27名。
【分析】一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月出生的，可以考虑最差情况，320名同学尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答。
【解答】解：320÷12＝26（名）……8（名）
26+1＝27（名）
答：这些同学中，至少有27名同学在同一月过生日。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
22．最坏的情况是摸出两块的时候是不同颜色，此时只要再任意摸出一块积木就一定有2块同色。
2+1＝3（块）
所以要想摸出的积木一定有2块同色，至少要摸出3块。
【分析】盒子里有同样大小的红色和黄色积木，最坏的情况是摸出两块的时候是不同颜色，此时只要再任意摸出一块积木就一定有2块同色。
【解答】解：最坏的情况是摸出两块的时候是不同颜色，此时只要再任意摸出一块积木就一定有2块同色。
2+5＝3（块）
所以要想摸出的积木一定有2块同色，至少要摸出3块。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
23．见试题解答内容
【分析】把10个不同的小区看作10个抽屉，54人看作54个元素，利用抽屉原理最差情况：要使同一个小区的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
【解答】解：54÷10＝5（位）…4（位）
7+1＝6（位）
答：至少有4位阿姨在同一个小区．
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）．
24．见试题解答内容
【分析】把三种颜色看作三个抽屉，从极端考虑：先摸出红、黄、绿粉笔各4支，再摸出1支粉笔，才能保证得到任意一种颜色的粉笔至少有5支．
【解答】解：（5﹣1）×3+1
＝12+1
＝13（支）
答：为了确保自己取出的粉笔中至少有4支颜色相同，应至少取出13支粉笔．
【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”．
25．5人。
【分析】根据题意，可得：订杂志的情况有甲、乙、丙、甲乙、甲丙、乙丙、甲乙丙七种。至少几个人订相同的杂志，就是这七种方式都有人选择，而且保证选择重复的数目最少。30÷7＝4（人）……2（人），即有7种情况是4个人同时选的，根据抽屉原理，剩下的2人无论定何种都会有4+1＝5（人）定的杂志完全相同。
【解答】解：30÷7＝4（人）……7（人）
4+1＝5（人）
答：至少有5人订的杂志完全相同。
【点评】关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）求解。
26．10个。
【分析】因有三种颜色的球，所以最差情况是取出3×3＝9个，每种颜色的球各取3个，所以再取1次，不论取的是什么颜色的球，都可以保证取到4个颜色相同的球；据此解答。
【解答】解：（4﹣1）×2+1
＝3×2+1
＝9+5
＝10（个）
答：至少取出10个球能保证有4个球同色。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
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