第十章二元一次方程组 单元练习（无答案）2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十章 二元一次方程组 单元练习
一、单选题
1．已知方程，用含的式子表示为（ ）
A． B． C． D．
2．二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
3．若关于a、b二元一次方程组的解是，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出7钱，会多2钱；每人出6钱，又会差3钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．用代入法解方程组，下列最合适的变形是（ ）
A．由①，得 B．由①，得
C．由②，得 D．由②，得
6．由关于的二元一次方程组，可得与的关系是（ ）
A． B． C． D．
7．《增删算法统宗》提到：“今有布绢三十疋（yǎ），共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？……”其大意是：今有绢与布匹，卖得贯钱，匹绢价贯，匹布价贯，问绢与布各有多少．设绢有匹，布有匹，依据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．创新意识 老师设计了一个接力游戏，用合作的方式解方程组，规则是每人只能看到前一人的计算结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，过程如图所示，且其中有一位同学的解题步骤出现错误，则解题中出现错误的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．我国民间流传这样一道数学名题：
数学原题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两缺7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两） 其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？
设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
10．关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
二、填空题
11．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为______．
12．若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值是__________．
13．若点在轴上，则点的坐标为________．
14．若关于，的方程组和有相同的解，则的值为_____．
15．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（1托为5尺）．意思是，一支竿子和一根绳子，绳子比竿子长5尺，绳子对折后比竿子短5尺．问，竿子长______尺．
16．已知的周长是，最长边与最短边之差为，最长边与最短边之和为，各边的长分别为________________．
三、解答题
17．解下列方程组：
(1)
(2)
18．解方程组
(1)
(2)
19．某校计划购进、两种树木进行校园绿化，经市场调查：购买种树木2棵，种树木5棵，共需600元；购买种树木3棵，种树木1棵，共需380元．求种、种树木每棵各多少元？
20．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计45万元；2辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计60万元．
(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该汽车销售公司购进这两种型号汽车共20辆，销售1辆A型汽车可获利7000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，公司将这两种型号的汽车全部卖完后，获得利润为11万元，求公司购进A、B两种型号汽车各多少辆？
21．每年的4月23日是世界读书日，今年读书日的主题是“阅读改变未来．”阅读能够让我们获得知识，扩展视野，还可以激发思考，增加创造力，对个人成长和社会发展有深远影响．八年级（1）班的班长小明通过微信团购群为班级网购图书，他在2个团购群中看到同款图书销售情况如下：
团购群1 客服：各位亲，读书日优惠活动，全场满150元包邮，买10本以上一律八折！ 客人1：3本《骆驼祥子》和2本《傅雷家书》多少钱？客服：亲，您这个没达到150元，需要加上邮费12元，共120元． 客人2：4本《骆驼祥子》和3本《傅雷家书》多少钱？ 客服：亲，您这个可以包邮，共154元．
团购群2 客服：读书日优惠活动开始啦！每满300元减30元，全场包邮！ 客服：1本《骆驼祥子》＋1本《傅雷家书》，一套42元．
根据以上内容，解决下列问题：
(1)团购群1中每本《骆驼祥子》和《傅雷家书》各多少元？
(2)小明所在班级一共有15名同学团购《骆驼祥子》和《傅雷家书》这两本书，且这15人均要两本书各一本，选择在哪一个团购群购买更合算？