2第5课时 探索与发现：三角形边的关系-课件(共26张PPT)--2025-2026学年北师大版四年级数学下册

(共26张PPT)
北师大版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）2第5课时探索与发现：三角形边的关系第二单元认识三角形和四边形授课教师：Home .班级：四年级（---）班.时间：.北师大版四年级下册第二单元第5课时探索与发现：三角形边的关系练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共30分）1.三角形边的核心关系：三角形任意两边的（）大于第三边，任意两边的（）小于第三边。2.一个三角形的两条边分别是3cm和5cm，第三条边最长不能超过（）cm（取整数），最短不能少于（）cm（取整数）。3.用一根长12cm的铁丝围成一个三角形，其中一条边是4cm，另外两条边的和是（）cm，这两条边的长度可以是（）cm和（）cm（取整数，不重复）。4.等腰三角形的两条腰长都是6cm，底边长最长不能超过（）cm（取整数）。二、判断题（每题5分，共20分，对的打“√”，错的打“×”）1. 3cm、4cm、7cm的三根小棒能围成一个三角形。（）2.任意三根小棒都能围成一个三角形。（）3.一个三角形的两条边越长，第三条边也一定越长。（）4.等腰三角形的底边长度一定小于两条腰长度的和。（）三、选择题（每题5分，共20分，将正确答案的序号填在括号里）1.下列各组小棒中，能围成三角形的是（）A. 2cm、3cm、5cm B. 4cm、4cm、6cm C. 1cm、2cm、4cm D. 3cm、5cm、9cm2.一个三角形的两条边分别是5cm和8cm，第三条边可能是（）cmA. 2 B. 3 C. 12 D. 143.下列说法正确的是（）A.三角形任意两边的和等于第三边B.三角形任意两边的差大于第三边C.用3cm、4cm、5cm的小棒围成的三角形是直角三角形D.等腰三角形的三条边都相等4.用一根长15cm的铁丝围成一个三角形，最长的边不能超过（）cm（取整数）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9四、解答题（30分）1.判断下面各组线段能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。（1）5cm、6cm、10cm（2）4cm、4cm、8cm（3）3cm、7cm、9cm2.一个三角形的两条边分别是6cm和9cm，第三条边是整数，这个三角形的周长最大是多少厘米？最小是多少厘米？3.一根长18cm的铁丝，围成一个等腰三角形，其中一条腰长是5cm，这个等腰三角形的底边长是多少厘米？这样的三角形能围成吗？请说明理由。参考答案：一、1.和；差2. 7；3 3. 8；3；5（答案不唯一）4. 11二、1.×2.×3.×4. √三、1. B 2. C 3. C 4. B四、1.（1）√理由：5+6＞10，5+10＞6，6+10＞5，满足三角形边的关系。（2）×理由：4+4=8，不满足“任意两边的和大于第三边”，不能围成三角形。（3）√理由：3+7＞9，3+9＞7，7+9＞3，满足三角形边的关系。2.最长边：6+9-1=14（cm），周长最大：6+9+14=29（cm）；最短边：9-6+1=4（cm），周长最小：6+9+4=19（cm）答：周长最大是29cm，最小是19cm。3.底边长：18-5×2=8（cm）；判断：5+5＞8，5+8＞5，满足三角形边的关系，能围成。答：底边长是8cm，这样的三角形能围成，因为满足三角形边的关系。课堂导入
拿出三根同样长的小棒，摆出一个三角形。
任意三根小棒都能摆成三角形吗？
探究新知
（1）
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（2）
（3）
（4）
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？
（单位：厘米）
自己试一试，摆一摆。
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（1）
（2）
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（3）
（4）
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3
6
能摆成三角形吗？
（3）
6
5
3
3
4
6
3
2
3
3
6
6
（1）
（2）
（3）
（4）
想一想，怎样的三根小棒能摆成一个三角形，
与同伴说一说。
较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒，可以摆成一个三角形。
6
5
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3
2
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（1）
（2）
（3）
（4）
能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）
6
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3
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6
（1）
（2）
活动要求：算一算三角形两边之和并与第三边比较。
6
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4
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（1）
（2）
3＋6＞5
3＋5＞6
5＋6＞3
3＋4＞6
3＋6＞4
4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
巩固运用
(教材P28 T1)
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
3
4
6
1
2
3
5
7
11
（1）
（2）
（3）
√
√
(教材P28 T2)
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的
三角形。（单位：厘米）
3
3
3
6
4
3
（答案不唯一）
3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
（1）3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
（2）4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
小棒根数 3 4 5 6
能摆成三角形吗
是什么三角形
能
等边三角形
不能
能
等腰三角形
能
等边三角形
(教材P28 T3)
4.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第
三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
5＋8＝13（厘米）
8－5＝3（厘米）
第三条边的长大于3厘米且小于13厘米。
答：可能是4厘米或5厘米。
（答案不唯一）
(教材P28 T4)
1. 用小棒摆三角形，哪些能摆成三角形？
在( )里画“√”。(单位：厘米)
知识点 三角形三边之间的关系
返回
√
√
2.选一选。
(1)聪聪自制了一个电脑支架，支架底部卡扣每个间隔为1厘米，则这个支架底端最多可以移动到第( )个卡扣。
A.5 B.6 C.7 D.8
C
【点拨】根据三角形任意两边之和大于第三边，可知5厘米+3 厘米＞第三条边的长度，即第三条边的长度一定小于8 厘米，即最多可以移动到第7 个卡扣。
(2)一个等腰三角形的两条边分别是8 厘米和16 厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
A.32 B.40 C.32 或40 D. 不确定
B
【点拨】等腰三角形的两腰相等；三角形任意两边的长度之和大于第三边，依此确定出等腰三角形第三边的长度，然后再将三条边的长度加起来即可。8 厘米+8 厘
米=16 厘米，三角形任意两边的长度之和等于第三边，不能构成三角形，即等腰三角形的腰长不能是8 厘米；8 厘米+16 厘米>16 厘米，能构成三角形，即等腰三角形的腰长为16 厘米，16+16+8=40 (厘米)，即它的周长是40 厘米。
返回
3.从下面五根小棒中任意选取三根，摆出三种不同的三角形。(单位：厘米)
返回
6 厘米，6 厘米，5 厘米
3 厘米，3 厘米，5 厘米
3 厘米，5 厘米，6 厘米(答案不唯一)
【点拨】根据三角形三条边之间的关系：任意两边之和大于第三边进行解答即可。
4.天天想用小棒摆一个三角形，他已经有两根10 厘米长的小棒，还差一根小棒。下面是几根不同小棒的长度，请你帮他选一选。
①10厘米 ②12厘米 ③20厘米 ④？厘米
提升点 利用三角形边的关系解题
(1)如果要摆成等边三角形，选( )。
(2)如果选②，摆成的是( )三角形。
(3)如果选③，( )摆成三角形(填“能”或“不能”)，理由是______________________________________________
______________。
①
等腰
不能
10+10=20(厘米)，组成三角形需要三角形任意两边
之和大于第三边
(4)如果选④，那么④最长是多少厘米？(取整厘米数)
返回
10+10-1=19(厘米)
答：④最长是19 厘米。
5. 天天找到了一根小棒，它既可以和长 5厘米、7厘米的两根小棒围成三角形，也可以和长6厘米、13厘米的两根小棒围成三角形，这根小棒的长度可能是多少厘米？(请写出所有情况，小棒长为整厘米数)
【点拨】先由条件“ 可以和长5 厘米、7 厘米的两根小棒围成三角形” 及三角形三边关系， 可知5 厘米+ 7 厘米＞ 所求小棒的长度， 即所求小棒的长度小于1 2 厘米；5 厘米+ 所求小棒的长度＞7 厘米，即所求小棒的长度大于2 厘米。再由条件“可以和长6 厘米、1 3 厘米的两根小棒围成三角形”， 同理可得所求小棒的长度大于7 厘米且小于1 9 厘米。因为小棒长为整厘米数， 所以这根小棒的长度可能是8 厘米、9 厘米、10 厘米或11 厘米。
5+7=12(厘米) 7-5=2(厘米)
符合第一个条件的小棒长度要比2 厘米长，比12 厘米短。
6+13=19(厘米) 13-6=7(厘米)
符合第二个条件的小棒长度要比7 厘米长，比19 厘米短。
综上所述，符合两个条件的小棒长度要比7 厘米长，比
12 厘米短。因为小棒长为整厘米数，所以小棒的长度
可能是8 厘米、9 厘米、10 厘米或11 厘米。答：这根小棒的长度可能是8 厘米、9 厘米、10 厘米或11 厘米。
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