5 第4课时 方程-课件(共17张PPT)--2025-2026学年北师大版四年级数学下册

(共17张PPT)
北师大版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）5第4课时方程第五单元认识方程授课教师：Home .班级：四年级（---）班.时间：.北师大版四年级下册数学第4课时方程练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共30分）1.含有（）的等式叫做方程。2.写出下面各题的方程：x与3.5的和是7.2，方程是（）；比y的4倍少1.8是12.2，方程是（）。3.在①3x＋4②2x＋3＝7③4x－1＞5④7＋2＝9中，是方程的是（）（填序号）。4.一个数的3倍是18，设这个数为x，列方程是（）。5.小明有x元，买文具花了12元，还剩18元，列方程是（）。二、选择题（每题10分，共20分）1.下面各式中，是方程的是（）A. 5x＋3 B. 8x＝16 C. 3＋4＝7 D. 6x＞122.方程x－12＝28的解是（）A. x＝16 B. x＝40 C. x＝30 D. x＝20三、解决问题（每题25分，共50分）1.果园里有梨树x棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树有150棵，列方程并求解梨树的棵数。2.一个长方形的周长是48厘米，长是15厘米，设宽是y厘米，列方程并求解宽的长度。参考答案：一、1.未知数2. x＋3.5＝7.2；4y－1.8＝12.2 3.②4. 3x＝18 5. x－12＝18二、1. B 2. B三、1.方程：3x＝150；解得x＝50，答：梨树有50棵。2.方程：2(15＋y)＝48；解得y＝9，答：宽是9厘米。10克＝樱桃的质量＋2克
10g
2g
每盒种子的质量×4＝2000克
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
10克＝樱桃的质量＋2克
10克＝樱桃的质量＋2克
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
这三个等式有什么共同点？
未知量
有没有更简单的表示方式？
探究新知
用x表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系。
10g
2g
10克＝樱桃的质量＋2克
x
10 ＝ ＋ 2
像上面那样，表示其他情境中的等量关系。
每盒种子的质量×4＝2000克
y
y×4＝2000
4y＝2000
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
z
2000＝ z×2＋200
2000＝2z＋200
这些式子有什么共同点？与同伴进行交流。
10 ＝ x ＋ 2
4 y ＝ 2000
2000 ＝2 z ＋ 200
都含有未知数
都是等式
像这样的含有未知数的等式叫方程。
＝
＝
＝
1.选一选。
(1)下列式子中，等式有( )个，方程有( )个。
① 2+8 ②a+1.5=7 ③ 48+16=64 ④6x+7=25
⑤ 2y-1.8>4.2 ⑥6a2=24
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
知识点1 认识等式和方程
C
【点拨】含有等号的式子就是等式，所以②③④⑥是等式；含有未知数的等式才是方程，所以②④⑥是方程。
B
(2)下面的说法中，正确的是( )。
A. 含有未知数的式子叫方程
B. 58+30x 中含有未知数，所以是方程
C. 方程一定是等式，等式不一定是方程
D. 方程中只能有一个未知数
返回
C
【点拨】含有未知数的等式叫方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。方程中可以有多个未知数。所以正确的说法是C。
2. [回归教材 P67T1]看图列方程。
(1) (2)
_____________________ _____________________
知识点2 用方程表示数量关系
3x+7.5=25.5
返回
2x-8.4=41.6
3. 用方程表示下面的数量关系。
(1)黄鹤楼高51.4 米，岳阳楼高x 米，黄鹤楼比岳阳楼高31.98 米。
(2)学校足球队买了4个足球，每个足球x元，共花了648 元。
返回
知识点2 加法结合律
51.4-x=31.98
4x=648
4. [变式题 教材P67T2]用方程表示下面的数量关系。
(1)《九章算术》共收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，德老师每天研究x个问题，15天后，还剩下66个问题没有研究。
提升点1 用方程表示稍复杂的数量关系
【点拨】根据题意，列出等量关系：问题的总数- 德老师每天研究问题的个数× 天数= 剩下的问题个数，据此列出方程。
246-15x=66
(2)甲箱有水果48千克，乙箱有水果x千克，从乙箱中取出4 千克水果放入甲箱，这时两箱水果的质量相等。
返回
【点拨】根据两箱水果质量变化后相等的关系列方程。
x-4=48+4
5. (易错题)根据下图，列出两个不同的方程。
150+x=200 200+y=500
(答案不唯一)
提升点2 看图列不同的方程
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6. 如图，大正方形边长为a，小正方形边长为b，若拼成的大长方形的周长为24，列出一个只含有字母b的关于周长的方程。
【点拨】据题图可知，两个大正方形的边长和等于三个小正方形的边长和，即2a=3b，拼成的大长方形的长是3b，宽是a+b，其周长是(3b+a+b)×2，化简得 8b +2a，将2a 换成3b，即 8b+2a=8b +3b=11b，根据大长方形的周长是24，列出方程为11b=24。
返回
11b=24