5 第3课时 等量关系-课件(共30张PPT)--2025-2026学年北师大版四年级数学下册

(共30张PPT)
北师大版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）5第3课时等量关系第五单元认识方程授课教师：Home .班级：四年级（---）班.时间：.北师大版四年级下册数学第3课时等量关系练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共30分）1.小明的身高是145厘米，小红的身高是x厘米，小明比小红高5厘米，等量关系是（）。2.一个篮球的价格是85元，一个足球的价格是y元，买一个篮球和一个足球一共花150元，等量关系是（）；如果足球比篮球便宜20元，等量关系是（）。3.妈妈的年龄是38岁，是女儿年龄的2倍，设女儿年龄为a岁，等量关系是（）。4.一堆煤有m吨，用去30吨后，还剩45吨，等量关系是（）。二、选择题（每题10分，共20分）1.下面等量关系错误的是（）A.路程＝速度×时间B.总价＝单价×数量C.加数＝和＋另一个加数D.被减数＝差＋减数2.四年级有男生x人，女生人数比男生少12人，女生有48人，下列等量关系正确的是（）A. x－12＝48 B. x＋12＝48 C. 48－12＝x D. x－48＝12三、解决问题（每题25分，共50分）1.果园里有苹果树320棵，比梨树的2倍少40棵，设梨树有x棵，写出等量关系，并求出梨树的棵数。2.一本故事书，小明已经看了65页，还剩y页没看，这本书一共有120页，写出等量关系，并求出没看的页数。参考答案：一、1.小明的身高－小红的身高＝5厘米（或145－x＝5）2.篮球价格＋足球价格＝150元（或85＋y＝150）；篮球价格－足球价格＝20元（或85－y＝20）3.女儿年龄×2＝妈妈的年龄（或2a＝38）4.原有煤的吨数－用去的吨数＝剩下的吨数（或m－30＝45）二、1. C 2. A三、1.等量关系：梨树的棵数×2－40＝苹果树的棵数（或2x－40＝320）；解得x＝180，答：梨树有180棵。2.等量关系：已看的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（或65＋y＝120）；解得y＝55，答：没看的页数是55页。
探究新知
说一说，什么时候相等？
1只鹅的质量相当于2只鸭和1只鸡的质量。
2只鸭的质量＋1只鸡的质量
1只鹅的质量
＝
这就是等量关系。
姚明的身高
是我的2倍。
妹妹
我比妹妹
高20厘米。
请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
你获得了哪些信息？
活动要求：
想一想：可以怎么表示？
试一试：用你喜欢的方式画一画、写一写。
说一说：向小组中同学们展示你的方法。
姚明的身高
是我的2倍。
妹妹
我比妹妹
高20厘米。
妹妹
姚明
笑笑
妹妹
妹妹
妹妹
20厘米
妹妹身高×2＝姚明身高
妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
姚明的身高
是我的2倍。
妹妹
我比妹妹
高20厘米。
笑笑和淘气还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？
姚明的身高
是我的2倍。
妹妹
我比妹妹
高20厘米。
妹妹
姚明
笑笑
妹妹
妹妹
妹妹
20厘米
妹妹身高×2＝姚明身高
妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
妹妹
姚明
笑笑
妹妹
妹妹
妹妹
20厘米
相同的等量关系可以有不同的表现形式。
1.什么时候相等？你能说出等量关系吗？
100克＋1个樱桃的质量＝1个苹果的质量
当天平平衡时，两边物体质量相等。
巩固运用
(教材P65 T1)
2.请你表示下列数量间的等量关系。
1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克
(教材P65 T2)
1个鸡蛋的质量×2＝100克
1本数学故事的价格×3＝15.6元
15.6元
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用a， b， C， S
表示，你能写出哪些等量关系？
（答案不唯一）
C＝（a＋b）×2
S＝ a×b
(教材P65 T3)
小女孩的年龄×4＝36岁
4.结合下列情境说说数量间的等量关系。
科技书的本数＋500本＝1200本
(教材P65 T4)
5.生活中有很多等量关系，找一找，说一说。
(教材P65 T5)
速度×时间＝路程
单价×数量＝总价
……
1.表示下面数量间的等量关系。
(1)
知识点1等量关系的意义
一颗草莓的质量+ 一个
橙子的质量=200 g
【点拨】天平左边是一颗草莓和一个橙子，天平右边是200 g 的砝码，天平保持平衡，说明两边质量相等，据此写出等量关系。
(2)
两盒牛奶的价格+ 一个汉堡的价格=12 元
返回
2. 一个等腰三角形的腰和底分别用a、b表示，请写出求周长的等量关系。
2a+b=等腰三角形的周长
【点拨】根据题意可知， 等腰三角形的周长是a+a+b=2a+b。
返回
3.根据等量关系补充信息。
一个篮球a元，___________________，买一个篮球和一个足球一共245元。
等量关系：买一个篮球的钱数+买一个足球的钱数=一共用去的钱数
返回
一个足球(245-a)元
4. 结合具体情境写等量关系。
(1)图书角故事书的本数是科普书本数的3倍。(请写出3个不同的等量关系)
知识点2 相同数量关系的不同表示形式
科普书的本数 ×3 = 故事书的本数
故事书的本数÷3 = 科普书的本数
故事书的本数÷ 科普书的本数=3
(2)集邮可以是一种爱好，也可以是一种投资。同同收集了107枚邮票，比华华的2倍多3枚。(请写出3个不同的等量关系)
(答案不唯一)
华华收集的邮票数量× 2+3 枚= 同同收集的邮票数量
华华收集的邮票数量=(同同收集的邮票数量-3 枚)÷2
同同收集的邮票数量- 华华收集的邮票数量× 2=3 枚
返回
【点拨】 由“比华华的2 倍多3 枚”写出等量关系：华华收集的邮票数量×2+3 枚= 同同收集的邮票数量，并对此变形即可。
5. 根据图中的信息，写出不同的等量关系。(至少写三个)
提升点1 结合图形写不同的等量关系
(答案不唯一)樟树的棵数= 梧桐树的棵数+12 棵
松树的棵数= 梧桐树的棵数×4
梧桐树的棵数= 樟树的棵数-12 棵
返回
6. 如图，两个天平左右两边均平衡， 的质量是 的( )倍， 的质量是 的( )倍。
提升点2 根据等量关系解决问题
2
3
返回
【点拨】根据第1 个天平可得6●=4 ■，根据第二个天平可得2 ■ =2 ● +2 ▲ ，那么4 ■ =4 ● +4 ▲ ，则6 ● =4 ● +4 ▲ ，所以● =2 ▲ ，从而得出4 ■ =8 ▲ +4 ▲ =12 ▲ ， 可得■ =3 ▲ 。所以●的质量是▲的2 倍， ■的质量是▲的3 倍。
7. 德老师给获奖运动员发奖品，如果每人发3本笔记本，那么多出2本；如果每人发4本笔记本，那么少了3本。请写出等量关系。
返回
(答案不唯一)每人发的4 本笔记本× 人数-3 本=
每人发的3 本笔记本× 人数+2 本
【点拨】 找出本题的不变量。获奖运动员人数是固定的，笔记本的总数量是不变的。