7第3课时 优化-课件--2025-2026学年北师大版四年级数学下册

(共24张PPT)
北师大版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）7第3课时优化数学好玩授课教师：Home .班级：四年级（---）班.时间：.北师大版四年级下册数学第3课时优化练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共30分）1.优化问题的核心是合理安排（），在最短的时间内完成最多的事情，提高效率。2.烙饼问题中，当饼的数量大于1时，要使烙饼时间最短，应尽量让锅每次都（），没有空闲位置。3.小明给客人泡茶，洗水壶2分钟、接水1分钟、烧开水10分钟、洗茶杯2分钟、找茶叶1分钟，最合理的安排是先（），再接水、烧开水，烧开水的同时可以（），这样最少需要（）分钟。4.烙一张饼需要4分钟（正、反各2分钟），用一口平底锅烙3张饼，最少需要（）分钟。二、选择题（每题10分，共20分）1.妈妈烙饼，平底锅每次最多烙2张饼，每张饼烙2面，每面3分钟，烙5张饼最少需要（）分钟A. 15 B. 12 C. 18 D. 202.小明放学回家，要做以下事情：写作业30分钟、烧开水15分钟、泡脚10分钟、喝牛奶5分钟，合理安排后，最少需要（）分钟A. 60 B. 35 C. 30 D. 45三、解答题（每题25分，共50分）1.一口平底锅每次最多烙2张饼，每张饼正、反两面各需烙2分钟，烙4张饼最少需要多少分钟？请说明你的安排方法。2.小红起床后要做以下事情：刷牙洗脸5分钟、整理房间3分钟、煮鸡蛋10分钟、吃鸡蛋2分钟。请设计最合理的安排方案，算出最少需要多少分钟能完成所有事情。参考答案：一、1.时间2.放满3.洗水壶；洗茶杯、找茶叶；13 4. 6二、1. A 2. B三、1.答：最少需要8分钟。安排方法：把4张饼分成2组，每组2张。先烙第一组的2张饼，正、反各2分钟，共4分钟；再烙第二组的2张饼，正、反各2分钟，共4分钟。4＋4＝8（分钟），这样锅每次都放满，没有空闲，最节省时间。答：最少需要12分钟。安排方案：先煮鸡蛋（10分钟），煮鸡蛋的同时刷牙洗脸（5分钟）和整理房间（3分钟），煮好鸡蛋后吃鸡蛋（2分钟）。10＋2＝12（分钟），这样能同时做几件事，节省时间。探究新知
1.沏茶需要做的事情有哪些，你能说说吗？
沏茶。
沏茶的顺序是怎样的？客人多长时间能喝上茶？
用时：1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分）
洗水壶
1分
接水
1分
烧水
8分
洗茶杯2分
找茶叶
1分
沏茶
1分
怎样安排可以节省时间？
2.沏茶的过程中有什么事情可以同时做？想一想，
说一说。
洗水壶
1分
接水
1分
烧水
8分
洗茶杯2分
找茶叶
1分
沏茶
1分
同时完成
洗水壶
1分
接水
1分
烧水
8分
洗茶杯2分
找茶叶
1分
沏茶
1分
用时： 1＋1＋8＋1＝11（分）
比较这两种方法，你有什么收获？
找对先后顺序，能同时做的事情尽量同时做。
烙饼。
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分。
烙1张饼需要多长时间？2张呢？
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分。
3分
正1
反1
3分
烙1张饼：
3＋3＝6（分）
烙2张饼：
3分
正1
正2
3分
反1
反2
3＋3＝6（分）
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分。
爸爸、妈妈和我每人1张。
要烙几张饼？
3张
1.怎样才能尽快吃上饼？与同伴交流你的想法。
方法一：1张1张地烙
烙1张饼：3＋3＝6（分）
烙3张饼：6×3＝18（分）
方法二：先烙2张，再烙1张
3分
正1
正2
3分
反1
反2
3分
正3
反3
3分
4×3＝12（分）
1.填一填。
(1)周末，妈妈在家做午饭。切菜2分、炒菜5分、洗米2分、煮饭20分、洗菜5分、择菜7分。在这些事情中，( )的同时可以( )( )、( )、( )，妈妈做好午饭最短需要( )分。
知识点1 沏茶问题
煮饭
择菜
洗菜
切菜
炒菜
22
【点拨】把可以同时做的事情安排在同一时间完成，因为煮饭时用锅煮，所以在煮饭的时候可以择菜、洗菜、切菜、炒菜，则做好午饭共需要20+2=22(分)。
(2)天天起床之后要做以下事情。
这些事情中能同时做的是( )和( )，做完表中这些事情最短需要( )分。
读英语 跑步锻炼 听新闻 写作业 弹钢琴
10 分 30 分 20 分 20 分 1 时
跑步锻炼
听新闻
120
返回
【点拨】为了节省时间，可以在跑步锻炼的同时听新闻，因此所用最短时间为10 分+30 分+20 分+1 时=2 时。
2. [回归教材 P82例题]一个平底锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分。烙3 张饼至少需要多长时间？
(1)
全部烙好，一共需要( )分。
知识点2 烙饼问题
次序 方法 时间/ 分
1 正1、正2
2 正3、反1
3 反2、反3
3
3
3
9
【点拨】因为平底锅每次最多只能烙2 张饼，所以保证平底锅中始终有2 张饼，这样的烙饼方法最省时间。第1 次烙第1 张饼和第2 张饼的正面，需要3 分，第2 次烙第3 张饼的正面和第1 张饼的反面，需要3 分，第3次烙第2 张饼的反面和第3 张饼的反面，需要3 分，共需要9 分。
(2)3张饼一共有6个面，因为锅里每次最多只能烙2张饼，6个面就要烙( )次，每次需要3分，所以一共需要( )分。
3
9
(3)按照上面的烙法，烙9 张饼一共需要( )分。
【点拨】9 张饼一共有18 个面，每次最多只能烙2 张饼，18 个面就要烙9 次，每次需要3 分，一共需要27 分。
27
返回
3.蓝蓝星期六要到舞蹈学校学习跳舞，她早上起床需要做的事情和所用的时间如下表。
如果蓝蓝7：00 起床，最早什么时候能到舞蹈学校？
提升点 生活中的优化策略
穿衣、叠被 5 分
刷牙、洗脸 3 分
吃早餐、收拾餐桌 15 分
整理书包和表演服 2 分
坐车 5 分
听音乐 20 分
返回
5+20+5=30(分) 7 时+30 分=7 时30 分
答：最早7:30 能到舞蹈学校。
【点拨】蓝蓝可以先用5 分穿衣、叠被，再用20 分听音乐，在听音乐的同时可以用3 分刷牙、洗脸，用15 分吃早餐、收拾餐桌，用2 分整理书包和表演服，最后用5 分坐车，共用5+20+5=30( 分)， 所以蓝蓝7:00 起床， 最早7 时+30 分=7 时30 分到舞蹈学校。
4. 周末，聪聪和他的同学一行5 人去参观科技馆，科技馆二楼的互动体验区有3 台设备，提供2 个项目供游客体验，每台设备都可以选择其中任意一个项目。聪聪他们每人都想体验2 个不同项目，他们全部体验完至少需要多少分？
【点拨】由题意可知，此题是烙饼问题的应用。可以把“3 台设备”看成“同时可以烙3 张饼”，“2 个不同的项目”相当于“烙饼的正面和反面”，“5 人”就相当于“5 张饼”，每个项目体验时间不同，也就相当于“烙每一面饼的时间”是不同的。可以画图或列表帮助分析。
用A、B、C、D、E 表示聪聪他们5 人，可列表如下：(列表方法不唯一)
由表可得他们全部体验完至少需要6+6+3=15(分)。
顺序 A B C D E
第一次 6 分 6 分 6 分
第二次 3 分 3 分 6 分 6 分
第三次 3 分 3 分 3 分
返回
6+6+3=15(分)
答：他们全部体验完至少需要15 分。