圆的认识练习课
第1课时
教学内容
圆的认识练习课（教材练习十三）。
教学目标
知识与技能：通过练习，使学生进一步感受圆的有关特征，能用圆规熟练画图，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
过程与方法：使学生进一步体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
情感、态度与价值观：在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点
学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
教学难点
学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
教学方法
引导发现法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、情景引入，回顾再现
同学们：我们已经认识了圆，谁来介绍介绍有关圆的知识？
学生思考后回答，教师有选择地板书：圆心、半径、直径、对称图形。
师：有关圆的知识在我们生活中应用非常广泛，与我们的生活紧密相连，所以，我们不但要学好，还要用好，你们说对吗？
揭示课题，这节课我们进行圆的认识有关练习，并板书课题：圆的认识练习。
探究新知
二、分层练习，强化提高
1、基本练习，填空。（1）圆中心的一点叫做（
），用字母（
）表示，它到圆上任意一点的距离都（
）。
（2）（
）叫做半径，用字母
）表示。
（3）（
）叫做直径，用字母（
）表示。
（4）在一个圆里，有（
）条半径、有（
）条直径。
（5）（
）确定圆的位置，（
）确定圆的大小。
（6）在一个直径是8分米的圆里，半径是（
）厘米。
（7）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的(
)。
（8）在同一圆内，所有的（
）都相等，所有的（
）也相等。（
）的长度等于（
）长度的2倍。（9）圆是（
）图形，直径（
）是圆的对称轴，圆有（
）条对称轴。
2、指导学生完成课本P60-61第3、4、5、6、7、9练习（1）学生独立完成（2）小组交流（3）全班反馈，老师总结方法三、深化练习（一）填空1.是平面上的一种（
）图形，将一张圆形纸片至少对折（
）次可以得到这个圆的圆心。2.画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（
）厘米。3.时钟的分针转动一周形成的图形是（
）。4.在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（
）厘米。5.在一个边长是5厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的直径是（
）厘米。6.半径r（厘米）1.83直径d（厘米）0.5（二）判断1.水桶是圆形的。
（
）
2.所有的直径都相等。
（
）
3.圆的直径是半径的2倍。
（
）
4.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等
（
）
5.半圆有无数条对称轴。
（
）
6.在圆中所有连接圆上两点间的线段中，通过圆心的哪一条，即圆的直径最长。（
）
（三）动手操作用圆规画一个直径是4厘米的圆，并在图中用字母标出半径、直径和圆心，然后再做出这个圆的互相垂直的两条对称轴。
认识圆的对称性1.我们学过的长方形、正方形等是轴对称图形，圆是轴对称图形吗？为什么？（把圆形纸片动手折一折）2.在准备的圆形纸片上画对称轴（对称轴用虚线表示），能画（
）条，由此可知圆有（
）条对称轴。3.我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形，各有几条对称轴？（列举在下表中）
拓展应用
1．判断。
(1)两端都在圆上的线段叫
( http: / / www.21cnjy.com )做直径。
(
)
(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。(
)
(3)半径4厘米的圆比直径3厘米的圆大。(
)
(4)两条半径可以组成一条直径。
(
)
2．想一想，车轮为什么做成圆形的？车轴放在哪？
总结回顾
通过这节课的练习，你有什么感受？收获了那些？
作业布置
1.在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆2.
练习十三P61第9题
板书设计
圆的认识练习课圆中心的一点，这一点叫做（
( http: / / www.21cnjy.com )
），一般用字母（
）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（
），一般用字母（
）表示；通过（
）并且两端都在圆上的线段叫做（
），一般用字母（
）表示。第五单元：《圆》单元备课
教材分析
在这个单元中，教材安排了“圆的认识”
、
( http: / / www.21cnjy.com )“圆的周长”、“圆的面积”和“扇形”四部分的内容。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面
( http: / / www.21cnjy.com )积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、
掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
与实验教材的主要区别
1.通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。
2.增加“利用圆设计图案”的内容。
3.增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之
( http: / / www.21cnjy.com )间面积的“问题解决”。
4.“扇形”由选学内容变为正式教学内容。
教学目标
1.使学生认识圆，学会用圆规画圆，
( http: / / www.21cnjy.com )掌握圆的基本特征。
2.使学生会利用直尺和圆规
( http: / / www.21cnjy.com )，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。
3.使学生通过实践操作，理解圆周率的意
( http: / / www.21cnjy.com )义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。
4.引导学生探索并掌握圆的面积计算
( http: / / www.21cnjy.com )公式，并解决一些简单的实际问题。
5.使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。
6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数。
教学重难点
教学重点：掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积
教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程教学建议：
1.
加强学生的动手操作、自主探索。
2.
注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。
3.
合理用好生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。
课时安排
本单元共10课时。1、圆的认识
2课时
2、圆的周长
2课时
3、圆的面积
4课时
4、扇形
1课时
5、整理与复习
1课时
圆的认识
第1课时
教学内容
教材第57-59页圆的认识。
教学目标
知识与技能：通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动
( http: / / www.21cnjy.com )，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。
过程与方法：在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。
情感、态度与价值观：在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点
掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学难点
掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学方法
质疑引导法、组织探究法
教学准备
圆纸片
直尺
圆规
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、创设情境，激趣导入1、复习：我们
( http: / / www.21cnjy.com )以前学过的平
( http: / / www.21cnjy.com )面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
2、情景导入：上面系着一
( http: / / www.21cnjy.com )段绳子的小球，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。
提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）
3、学生拿出圆的学具：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）圆是平面上的一种曲线图形。
举例：生活中有哪些圆形的物体？
这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识
出示目标）师：圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)
师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)
( http: / / www.21cnjy.com )关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？
师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件播放教材57页主题图)
探究新知
二、探究感悟，掌握特征
1．直观感
( http: / / www.21cnjy.com )受圆的曲线特征。
师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。
活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？
师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。
师：请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边，想象一下圆的形状。
设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形。初步感知了圆的基本特征。
2．交流反馈，形成概念。
(1)自学画圆。
我们先研究圆的画法：
师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？
学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。
学生自由画，稍后，老师评价学生画的圆：说一说你是怎样画的？用了什么方法？
(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画)
师：比较一下，用什么方法画的圆比较好？(圆规画圆)
(2)尝试画圆。
学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。
学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。
师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？
(四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)
师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。
(学生练习用圆规画圆)
3．探讨圆心。
(1)教师示范画一个完整的圆，然后对圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
(2)请同学们拿出你们的学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？
(这几条折痕相交于一点)
师指出：这一点就是圆心。
什么叫圆心？学生回答后出示概念。
师明确：圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。
引导学生在学具圆上标注圆心。
(3)设疑：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？
学生同桌之间讨论后汇报。
师小结：圆心决定圆的位置。
4．探讨半径。
(1)小组合作。在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？
(这些线段的长度都相等)
师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。
(2)用自己的话说一说什么叫半径？学生回答后出示概念及表示方法。
教师边示范边讲解。
师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。
(3)请同学们仔细观察，想一想：半径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条半径？所有的半径长度都相等吗？
学生讨论后，全班汇报。
师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一个圆中有无数条半径，所有的半径长度都相等。
(4)设疑：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？
学生小组之间讨论后全班汇报。
师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。
5．探讨直径。
(1)小组合作。拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？
(这些线段的长度相等)
师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。
(2)说一说什么叫直径。学生回答后出示概念及表示方法。
教师边示范边讲解。
师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
(3)请同学们仔细观察，想一想：直径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条直径？所有的直径长度都相等吗？
学生讨论后，全班汇报。
师小结：直径通过圆心，并且两个端点都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径长度都相等。
6．在同圆或等圆中直径和半径的关系。
学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半径长度，看它们之间有什么关系，然后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关系。
师生共同小结：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的
。用字母表示为：d＝2r或r＝
。
设计意图：让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征，理解和掌握同一个圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。
7．设计美丽的图案。
(1)课件出示教材59页图案。
(2)提出设计要求：以圆为基本图形，运用旋转、平移和轴对称等图形的变换方式，利用圆规和直尺一步一步画出来。
(3)教师展示作品。
小结：用圆规和直尺画圆的步骤和方法。①观察圆的特点；②用圆规和直尺一步一步地画圆；③擦去多余的线条并涂色。
设计意图：让学生充分认识到圆在图案设计中的作用，在设计展示中让学生的想像力和创造力得到认可和肯定。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）
（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？
（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）
三、合作探究
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
（3）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
四、精讲点拨
（一）认识直径和半径及关系
（1）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
（2）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
（3）直径与半径的关系。
归纳结论：在同一个圆里，d=2r
r=
（二）学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法：
（1）定半径（2）定圆心；（3）旋转一周．
强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
3、为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
归纳：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
拓展应用
（一）判断
1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。
（
）
2．两端都在圆上的线段，叫做直径。
（
）
3．圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（
）
4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。
（
）
5．所有圆的半径都相等。
（
）
6．在同一个圆里，半径是直径的
。
（
）
7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等。
（
）
8．两条半径可以组成一条直径。
（
）
9.直径是半径的2倍。
（
）
10.圆的半径都相等。
（
）
（二）按下面的要求，用圆规画圆。
1．半径2厘米。
2．半径2.5厘
3．直径8厘米。
总结回顾
1、总结全课这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
2
教材58页1、2题。教材60页1、2题。
作业布置
1.填空（1）从圆心到圆上任意一点的线段都（
）。
（2）两端都在圆上的线段，（
）最长。（3）圆心决定圆的（
），半径决定圆的（
）。（4）经过一点可以画（
）个圆。（5）在同一个圆里，所有的半径都（
），所有的直径都（
），并且半径是直径的（
），直径是半径的（
）。（6）如果一个图形沿着（
）对折，两侧
( http: / / www.21cnjy.com )的部分能够（
），这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做（
）。圆有（
）条对称轴。2.我是小裁判。（1）所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（
）（2）圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。
(
)（3）2个半圆可以拼成一个整圆。
（
）（4）两端都在圆上的线段就是直径。
(
) 3.我会填：半径（r）2分米厘米1.42厘米直径(d)6米0.24米★4．一个圆没有标明圆心、半径和直径，请你想办法找到它的圆心，并标明半径和直径。
板书设计
圆的认识认识直径和半径及关系
（1）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
（2）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
（3）直径与半径的关系。
归纳结论：在同一个圆里，d=2r
r=
画圆的步骤和方法：
（1）定半径（2）定圆心；（3）旋转一周．
