圆的周长练习课
第1课时
教学内容
圆的周长练习课：知圆的周长求直径或半径（P65——66练习十四相关练习）
教学目标
知识与技能：通过练习使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
过程与方法：能运用公式解决相关的实际问题。
情感、态度与价值观：初步掌握变换和转化的方法。
教学重点
已知圆的周长，求圆的直径和半径。
教学难点
活运用公式求圆的直径和半径。
教学方法
自主探究法、引导发现法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、复习旧知。
1、口答。
4π
2π
5π
10π
8π2.填空
（1）圆的周长是这个圆
( http: / / www.21cnjy.com )的直径的（
）倍，
（2）圆的周长是这个圆的半径的（
）倍。
（3）如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（
）倍，那么圆的周长扩大（
）倍。
（4）半圆的周长=（
）
（5）知道圆的（
），就可以求圆的周长。
（6）半径是3分米的一个圆，它的周长是（
）分米。3.求出下面各圆的周长。
探究新知
二、分层练习，强化提高
我们已经掌握了根据直径或半径求周长的方法，今天我们一起来练习练习。
板书课题：圆的周长计算练习1、计算下图的周长
（1）半径2cm的圆。
（2）直径3cm的圆。
师：先指明学生回答圆的周长计算公式
C=2πr，C=2πd
集体做，指名回答，集体订正
2、一自行车，车轮直径约是66厘米，如果平均每分钟转100圈，从家到学校的路程是2000米，大约需要多少分钟？
师：指名学生读题。
师：你认为那句话最重要？
强调：单位一定要统一。
指名学生板书：C=2πd
=2×3.14×66
=6.28×66
=414.48(厘米）
414.48厘米=4.1448米
2000÷（4.1448×100)
=2000÷414.48
≈5（分钟）三、自主检测、评价完善
（一）填空
1、从（
）到（
）任意一点的线段叫半径．
2、通过（
）并且（
）都在（
）的线段叫做直径．
3、在同一个圆里，所有的半径（
），所有的直径（
）
4、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（
）厘米．
5、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（
）米。
6、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（
）厘米。
（二）判断
1、所有的直径都相等．（
）2、圆的直径是半径的2倍．（
）
3、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（
）4、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（
）
5、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（）
（三）应用题
1、饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
2、儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？
3、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？4、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？
5、一条甬路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？
6、有一个直径是1.2米的旧圆桌，李叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上钉上铁条，并给桌面油漆一下，问：
李叔叔至少需要多长的铁条？
什么是圆周率？圆的周长计算公式是什么？2.完成下列口算练习（先口算出结果，再熟记）3.14×1=
3.14×2=
3.14×3=
3.14×4=
3.14×5=
3.14×6=
3.14×7=
3.14×8=
3.14×9=
3.14×10=
3.14×11=
3.14×100=
3.14×25=
3.14×12=
3.14×45=
3.14×30=
自主与合作学习1.
用字母表示下面公式。
已知圆的直径求周长：
已知圆的半径求周长：
已知圆的周长求直径：
已知圆的周长求半径：
已知直径求圆周长的一半：
已知半径求圆周长的一半：2.在一个周长为100㎝的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？（1）这个圆的半径和正方形有什么联系 要先算什么？再算什么？（2）列式解答3.肖萌家要用篱笆围一个半径10米的半圆形花圃，需要多长的篱笆？
拓展应用
巩固练习。
1.P64做一做第2题2.饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6
厘米，它的分针长多少厘米？
3、课本第4题：（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的
。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
125.6×=62.8（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的
，也就是走
了整个圆的
。则：钟面一圈的周长是多少？
20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？
125.6×
=94.2（厘米）4.展览馆门前的圆形水池周长是78.5米
( http: / / www.21cnjy.com )，它的直径是多少米？半径是多少米？
5.一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？
6.一个半圆的直径是4厘米，求半圆的周长？学生自主练习后，总结求半圆的周长的计算方法。7.P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
总结回顾
本节课你有什么收获？你还有哪些困惑？
作业布置
1．判断（1）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。
（
）（2）小圆半径是大圆半径的
，那么小圆周长也是大圆周长的。（
）（3）半圆的周长就是这个圆周长的一半。
（
）（4）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。
（
）（5）圆的周长总是它直径的π倍。
（
）2.填空（1）两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是（
），周长的比是（
）。（2）一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的半径就扩到到原来的（
）倍，它的周长就扩大到原来的（
）倍。（3）一张长方形的纸，长是18㎝，宽是12㎝。用这张长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的半径是（
）㎝，周长是（
）㎝。（4）一种压路机滚筒的直径为2米，滚筒的长也是2米，如果每分钟转6圈，开动10分钟后，压路机前进了（
）米。3.解决问题（1）用一根长1.6米的铁丝做一个铁圈，接头处的长是
0.3分米，这个铁圈的直径是多少分米？（2）一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥，大约需要几分钟？★4.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
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板书设计
圆的认识练习课C=2πd
=2×3.14×66
=6.28×66
=414.48(厘米）
414.48厘米=4.1448米2000÷（4.1448×100)=2000÷414.48≈5（分钟）
r=2.5厘米
d=4厘米圆的周长
第1课时
教学内容
圆的周长（教材第62-65页圆的周长。）
教学目标
知识与技能：通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。
过程与方法：经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。
情感、态度与价值观：了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。
教学重点
理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学难点
理解圆的周长的计算公式推导过程。
教学方法
自主探究法、引导发现法
教学准备
直尺、直径分别为4、5、6、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、创设情景，生成问题
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路
( http: / / www.21cnjy.com )线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
探究新知
二、引导探究，展开新课1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)(2)你知道圆的周长指的是什么吗？让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？(3)围成圆周长的是一条什么线？明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。2．测量圆的周长。(1)滚动法。拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个
( http: / / www.21cnjy.com )圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆
( http: / / www.21cnjy.com )的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。(2)绕绳法。引入：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量)绕绳法：用一根绳子绕圆形水
( http: / / www.21cnjy.com )池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了
( http: / / www.21cnjy.com )一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？
经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？学生猜想：可能与它的直径或半径有关。(2)动手操作，找出规律。四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：周长C(cm)直径d(cm)周长与直径的比值(保留两位小数)(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。①你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几)②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。(5)认识圆周率。①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)②圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)③关于圆周率，你们还知道什么？(圆
( http: / / www.21cnjy.com )周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)④感受文明，激发情感。结合教材63页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。(6)总结圆的周长的计算公式。①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？(结合学生回答，板书：圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率)②如果把圆的周长用字母C表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(C＝πd或C＝2πr)③小结：圆的周长总是它直径的π倍。(7)进一步明确复习题答案。结合圆的周长的计算公式和正方形的周
( http: / / www.21cnjy.com )长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小刚先跑完。4．学以致用。出示例1，这辆自行车轮子的半径大约是33
c
( http: / / www.21cnjy.com )m，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1
km，轮子大约转了多少圈？学生读题后自己完成。让学生板演。C＝2πr免费资源下载
( http: / / www.21cnjy.com )2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)1
km＝1000
m1000÷2＝500(圈)答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2
m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。
一．探究圆的周长计算公式。1．什么是圆的周长 （结合准备的学具感知圆的周长）2．小组合作用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。提示：绳测法指用线绕圆一
( http: / / www.21cnjy.com )周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后拉直，这条线的长度就是圆的周长。滚动法指让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。3．探究圆的周长和它的直径有什么关系。（1）把小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表，并计算出周长与直径的比值。（2）从测量和计算的结果我发现圆的周长总是直径的（
）倍多一些。4．阅读教材P63的内容，结合上面的探究填写下面的内容。
圆的周长和它的直径的比值是一个固定
( http: / / www.21cnjy.com )数，我们把它叫做（
），用字母（
）表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…实际生活中一般只取它的近似值，即π≈（
）。5.归纳公式：如果用C表示圆的周长，那么：C=（
）或C=（
）。
拓展应用
三、认识圆周率，总结公式。1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
2、介绍祖冲之。（课件）3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？4、总结公式：如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
板书：C＝πd
提问：圆的周长还可以怎样求？
板书：C＝2πr
5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
四、课堂练习1．完成做一做第1题。2．判断。(1)圆的周长是直径的3.14倍。(
)(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。(
)(3)当半径为3
cm时，圆的周长为18.84
cm。(
)(4)半圆的周长是圆周长的一半。(
)3．爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是4.71
m，这个圆桌的直径是多少？4．完成教材66页7、8题。
总结回顾
通过学习，你有什么收获？还有什么问题吗？
作业布置
1.
填空（1）圆的半径是7厘米，它的周长是（
( http: / / www.21cnjy.com )
）厘米；圆的直径是13米，它的周长是（
）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（
）分米。（2）圆的半径和直径的比是（
），圆的周长和直径的比是（
）。（3）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（
），小圆周长和大圆周长的比是（
）。2．求下面各圆的周长
3.解决问题（1）一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？（2）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？（3）一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
★4.看图计算出圆的周长和长方形的周长（单位：cm）
板书设计
圆的周长圆周率：圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。
