人教版小学六年级数学上册《扇形》教案
文档属性
| 名称 | 人教版小学六年级数学上册《扇形》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-11-17 15:36:45 | ||
图片预览
文档简介
扇形的认识
第1课时
教学内容
教材第75页和练习十六
教学目标
知识与技能：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
过程与方法：在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
情感、态度与价值观：在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
教学重点
在动手操作中掌握扇形的特征
教学难点
理解扇形的大小与圆心角的关系
教学方法
迁移类推法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、创设情景，生成问题
1、出示第75页主题图，谈话：（1）主题图上呈现的是什么？（2）这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？（3）根据画面情境，你能说出一些扇形的物体吗？2、揭示课题：在我们日常生活中，有很多扇形的物体，今天我们就来研究扇形。3、板书课题：认识扇形
展示同学们搜集到的扇形物体
探究新知
二、探索交流，解决问题1．认识弧。
课
( http: / / www.21cnjy.com )件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
(2)扇形的概念。
师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
(学生猜测，答案不唯一)
师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3．认识圆心角。
(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”
师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。
师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。
4．三角形和扇形的区别。
(1)出示一个扇形和一个三角形。
问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？
(2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。
5．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？
学生小组内交流、讨论后，全班汇报。
师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。
用圆规在纸上画一个圆，用涂色的方法表示出扇
( http: / / www.21cnjy.com )形，并标出各部分名称，再与同学互相说一说。
如左图，圆上A、B两点之间的部分叫做（
），读作（
）；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（
）（涂色表示）；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做（
）。
我发现：扇形的大小与（
）有关。
拓展应用
三、巩固应用，内化提高1、完成第76页第1题。
根据扇形的含义，找一找物体中的扇形。2、完成第76页第2题。
圆心角一定是两条半径组成的角。3、完成76页第3题
把画圆和画角结合起来，培养学生作图能力。4、完成76页第4题
介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分，求圆环面积的方法迁移到这，求扇环的面积
总结回顾
四、回顾整理，反思提升这节课你有什么收获
( http: / / www.21cnjy.com )？1．下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。
2．判断。
(1)顶点在圆上的角是圆心角。( )
(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )
(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( )
(4)圆比扇形大。( )
(5)半圆也是一个扇形。( )
3．画一个半径是2
cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。
作业布置
1.下面图形中哪些角是圆心角？2.填空（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是（
）度。（2）以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是（
）度。3.画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面各扇环的面积。
( http: / / www.21cnjy.com )★一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针所扫过的钟面面积是多大？45分钟呢？
板书设计
扇 形扇形是圆上的一部分，∠AOB是圆心角
第1课时
教学内容
教材第75页和练习十六
教学目标
知识与技能：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
过程与方法：在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
情感、态度与价值观：在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
教学重点
在动手操作中掌握扇形的特征
教学难点
理解扇形的大小与圆心角的关系
教学方法
迁移类推法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、创设情景，生成问题
1、出示第75页主题图，谈话：（1）主题图上呈现的是什么？（2）这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？（3）根据画面情境，你能说出一些扇形的物体吗？2、揭示课题：在我们日常生活中，有很多扇形的物体，今天我们就来研究扇形。3、板书课题：认识扇形
展示同学们搜集到的扇形物体
探究新知
二、探索交流，解决问题1．认识弧。
课
( http: / / www.21cnjy.com )件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
(2)扇形的概念。
师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
(学生猜测，答案不唯一)
师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3．认识圆心角。
(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”
师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。
师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。
4．三角形和扇形的区别。
(1)出示一个扇形和一个三角形。
问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？
(2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。
5．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？
学生小组内交流、讨论后，全班汇报。
师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。
用圆规在纸上画一个圆，用涂色的方法表示出扇
( http: / / www.21cnjy.com )形，并标出各部分名称，再与同学互相说一说。
如左图，圆上A、B两点之间的部分叫做（
），读作（
）；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（
）（涂色表示）；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做（
）。
我发现：扇形的大小与（
）有关。
拓展应用
三、巩固应用，内化提高1、完成第76页第1题。
根据扇形的含义，找一找物体中的扇形。2、完成第76页第2题。
圆心角一定是两条半径组成的角。3、完成76页第3题
把画圆和画角结合起来，培养学生作图能力。4、完成76页第4题
介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分，求圆环面积的方法迁移到这，求扇环的面积
总结回顾
四、回顾整理，反思提升这节课你有什么收获
( http: / / www.21cnjy.com )？1．下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。
2．判断。
(1)顶点在圆上的角是圆心角。( )
(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )
(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( )
(4)圆比扇形大。( )
(5)半圆也是一个扇形。( )
3．画一个半径是2
cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。
作业布置
1.下面图形中哪些角是圆心角？2.填空（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是（
）度。（2）以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是（
）度。3.画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面各扇环的面积。
( http: / / www.21cnjy.com )★一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针所扫过的钟面面积是多大？45分钟呢？
板书设计
扇 形扇形是圆上的一部分，∠AOB是圆心角