第9单元数学广角——鸡兔同笼 同步练习（含答案）2025-2026学年四年级下册数学人教版

第9单元数学广角——鸡兔同笼
鸡兔同笼
基础巩固
1.笼子里有鸡和兔若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚，鸡和兔各有多少只
(1)解法一：列表法
鸡有( )只，兔有( )只。
(2)解法二：假设法
如果笼子里都是鸡，那么就有( )×( )=( )(只)脚,这样少了( )-( )=( )(只)脚。
一只兔比一只鸡多( )只脚，也就是有( )÷( )=( )(只)兔。
所以鸡有( )只，兔有( )只。
2.古诗中，五言绝句是4句诗，每句5个字；七言绝句是4句诗，每句7个字。有一本诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，但五言绝句总字数却比七言绝句少20个字，五言绝句有( )首。
A.35 B.36 C.48 D.49
综合运用
3.在四年级投球比赛中，小刚共投中8次球，其中有2次投中2分球，其余投中1分球或4分球，总共得分16分，获得第一名。小刚1分球和4分球各投中几次
思维拓展
4.四(1)班小朋友为灾区捐款共1450元，有 10 元、20 元、50 元三种人民币共50张，其中 10 元和20 元的张数一样多，50元有多少张
5.小可参加数学竞赛，一共有20道题，共得61分。已知答对一道题得 5 分，没答得0 分，答错一道扣3分。如果他答错的和没答的题一样多，那么小可答对了几道题
单元复习——精练培优
易错题梳理
1.篮球比赛中，3分线内投中1个球得2分，3分线外投中1个球得3分。在一场篮球比赛中，皮皮共投中9个球，得了20 分。他投中了( )个2分球。(没有罚球)
2.妙妙和甜甜一起用小棒摆图形，摆了平行四边形和梯形一共12个(如图，任意两个图形之间没有公共边)。她们一共用了53 根小棒，那么她们摆了平行四边形和梯形各多少个
新题型集训
3.荆州市大力提倡绿色出行，新能源共享汽车和共享单车因此受到广大市民的喜爱。沙北新区某便民停车点停着40辆共享汽车和共享单车，总共112个车轮。这个停车点有多少辆共享汽车和共享单车
4.科学课上，王老师给同学们准备了 A 组、B组两种电池实验材料套装(如图)，一共有15套，共用了38节电池。A、B组实验材料各有多少套
重难题突破
5.幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860 元，每张小桌比每张小凳贵8元，小桌、小凳的单价各是多少
6.中国传统文化知识竞赛，试题共有 10道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，亮亮最终得了41分，他做对了多少道题 (10道题全做)
单元复习——突破冲刺
专项1假设法
1.四年级同学制作了66件动植物标本，贴在8块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴12件，刚好贴完，大、小展板各有多少块
2.“谷雨”前后，种瓜点豆。为了观察植物的生长过程，亮亮在自己家的花盆里种植了菠菜，一共种了9 盆，共74 棵菠菜。亮亮用的大花盆和小花盆各有多少个
3.某动物园有犀牛、羚羊和孔雀三种动物共26只，它们共有80只脚，20个犄角。已知犀牛有4 只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2 只脚，没有犄角，那么该动物园中犀牛、羚羊和孔雀各有多少只
专项2分组法
4.1个大人吃2个苹果，2个小孩吃1个苹果，现在大人和小孩共有99人，共吃了99个苹果。大人和小孩各有多少人
5.某生产车间共有师徒60人组装一批设备，师父1人组装4台，徒弟4人组装1台，正好组装完60台设备。师父和徒弟分别有多少人
6.第二次太空科普课程的听课地点是小广场，小广场上有数量相同的3条腿的凳子和4条腿的椅子，且每个凳子和每把椅子上都坐着一个人，每个人有2条腿。小红数了一下，小广场上凳子的腿、椅子的腿和人的腿的总数为440。小广场上有多少个凳子 多少把椅子 多少个人
参考答案：
鸡兔同笼
1.(1)如表:
鸡/只 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
脚/只 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
4 6
(2)2 10 20 32 20 12 2 12 2 6 4 6
2. C
3.16-2×2=12(分) 8-2=6(次)
4×6=24(分) 24-12=12(分)
12÷(4-1)=4(次) 6-4=2(次)
答：小刚1分球投中4 次，4分球投中2次。
4.(10+20)÷2=15(元)(50×50-1450)÷(50-15)=30(张) 50-30=20(张)
答:50元有20张。
提示：因为10元和20元的张数一样多，所以可以假设存在(10+20)÷2=15(元),15元的张数=10元的张数+20元的张数，所以题目可变为有50元和15 元共50 张,和为 1450 元,假设全是50元,那么 15元有(50×50-1450)÷(50-15)=30(张),则50元有50-30=20(张)。
5.5×20=100(分)100-61=39(分)
39÷(5+3+5)=3(道) 20-3×2=14(道)
答：小可答对了14道题。
提示：假设小可全部答对，则得5×20=100(分)，比实际多得100-61=39(分),答错一道题扣3分,与答对相比差(5+3)分，没答不给分，与答对相比差5分，而答错的和没答的题目数量相同，因此答错了39÷(5+3+5)=3(道),没答的也是3道,答对了20-3×2=14(道)。
精练培优
1.7
2. (5×12-53)÷(5-4)=7(个) 12-7=5(个)
答：她们摆了平行四边形7个，梯形5个。
3. 4×40-112=48(个) 48÷(4-2)=24(辆)
40-24=16(辆)
答：这个停车点有16辆共享汽车，24辆共享单车。
4.38-2×15=8(节) 8÷(3-2)=8(套)
15-8=7(套)
答：A组实验材料有7套，B组实验材料有8套。
5. 1860+8×30=2100(元)
2100÷(20+30)=42(元)
42-8=34(元)
答：小桌的单价是42元，小凳的单价是34元。
提示：因为小桌比小凳每张贵8元，所以如果都买小桌,就要花1860+8×30=2100(元),此时有20+30=50(张)小桌,所以每张小桌是 2100÷50=42(元),那么每张小凳就是42-8=34(元)。
6. (8×10-41)÷(8+5)=3(道) 10-3=7(道)
答：他做对了7道题。
提示:假设10道题全做对,应得10×8=80(分);但亮亮实际得41分，比全对情况少了80-41=39(分)。由于做错一题不仅得不到8分，还要倒扣5分，因此每做错一题相比做对一题会少得8+5=13(分)。少的39 分里包含 39÷13=3(个)13分，即做错了3道题。总共10道题，所以做对的题数为10-3=7(道)。
突破冲刺
1. (12×8-66)÷(12-6)=5(块) 8-5=3(块)
答：大展板有3块，小展板有5块。
2.假设都是大花盆。
10×9-74=16(棵)
小花盆:16÷(10-6)=4(个)
大花盆:9-4=5(个)
答：亮亮用的大花盆有5个，小花盆有4个。
3.孔雀:(4×26-80)÷(4-2)=12(只)
犀牛和羚羊:26-12=14(只)
羚羊:(20-14×1)÷(2-1)=6(只)
犀牛:14-6=8(只)
答：动物园中有8 只犀牛，6只羚羊，12只孔雀。
提示：假设三种动物都是4只脚，则总脚数为4×26=104(只),与实际差104-80=24(只),所以孔雀有24÷(4-2)=12(只),犀牛和羚羊有26-12=14(只)。假设14 只都是犀牛,犄角会有14×1=14(个),比实际少20-14=6(个),则羚羊有6÷(2-1)=6(只),犀牛有14-6=8(只)。
4. 99÷(2+1)=33(组)大人:1×33=33(人)
小孩:2×33=66(人)
答：大人有33人，小孩有66人。
5. 60÷(4+1)=12(组) 师父:1×12=12(人)
徒弟:4×12=48(人)
答：师父有12人，徒弟有48人。
6.3+4+2×2=11(条) 440÷11=40(组)
2×40=80(人)
答：有40个凳子、40 把椅子和80个人。
提示：因为凳子和椅子数量相同，且每个凳子和每把椅子上坐一个人，那么把1个凳子、1把椅子和2个人看作一组,一共有3+4+2×2=11(条)腿,用总腿数除以每组的11条腿，可以得出有多少组，即可作答。