北师大版五年级数学下册整理与复习 教案 教学设计

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整理与复习
复习内容:一、二、三、四单元内容。(课本第50~54页)
知识梳理
知识板块 要点梳理 具体内容
分数加减法 异分母分数加减法 异分母分数加减法的计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。结果能约分的约成最简分数。
分数加减混合运算 1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同,在没有括号的算式里,按从左往右的顺序进行计算,有括号的,先算括号里面的。2.整数加法的运算律和减法的运算性质对分数同样适用。
分数和小数的互化 1.分数化成小数:用分子除以分母。2.小数化成分数:一位、两位、三位……小数可以分别化成分母是10、100、1000……的分数,不是最简分数的约成最简分数。
长方体(一) 长方体和正方体的特征 都有6个面,12条棱,8个顶点。长方体的6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),正方体的6个面都是正方形;长方体相对的面的面积都相等,正方体6个面的面积都相等;长方体相对棱的长度相等,正方体12条棱的长度都相等。
展开与折叠 1.长方体展开图都是由6个小长方形组成的(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等。2.正方体展开图由6个小正方形组成,6个小正方形的面积相等。
长方体和正方体的表面积 1.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×22.正方体的表面积=棱长×棱长×6
露在外面的面 1.分别从上面、正面、侧面进行观察,然后把从每个角度看到的面的数量相加。2.先数出每个正方体有几个面露在外面,再算出所有正方体露在外面的面的个数。
分数乘法 分数乘法的计算方法 分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变。分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要先约分。
求一个数的几分之几是多少 用这个数乘几分之几。
倒数 1.倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。2.求倒数的方法:求一个数的倒数,交换这个数分子和分母的位置。对于非0自然数,可以把它看作分母是1的分数,再交换分子和分母的位置,求出它的倒数。3.1的倒数是1,0没有倒数。
续表
知识板块 要点梳理 具体内容
长方体(二) 体积和容积的意义 物体所占空间的大小叫作物体的体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫作它们的容积。
体积和容积单位 1.常用的体积单位有:cm3、dm3、m3。2.常用的容积单位有:L、mL。
长方体和正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高,用字母表示是V=abh;正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示是V=a3。长方体和正方体体积计算方法可以统一成:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。
体积单位的换算 1.体积单位的进率:1 m3=1000 dm3,1 dm3=1000 cm3。2.容积单位的进率:1 L=1000 mL。3.体积单位和容积单位的关系:1 L=1 dm3,1 mL=1 cm3。
测量不规则物体的体积 在测量不规则的物体的体积时,水面升高的体积(或水满杯时溢出的水的体积)相当于不规则物体的体积。
考点梳理
【考点一】分数加减法
例1:计算:
++　　　　　　1--
【分析】根据运算顺序,上面两道题都要按从左往右的顺序依次计算,仔细观察后可以发现,第1题中的与的和是1,所以可以应用加法交换律和加法结合律进行简算;第2题中的与的和是1,因此可以根据减法的性质,用1减去与的和,达到简算的目的。
【解答】　++　　　　　　　1--
=++ =1-(+)
=1+ =1-1
=1 =0
【练习】
1.比较下面各组数的大小。
0.009　　　　0.6　　　　22.375　　　　0.166
2.计算下面各题。
-=　　　　　　　+=　　　　　　　+=　　　　　　　-=
3.李叔叔准备在一块地上种蔬菜,计划总面积的种西红柿,总面积的种白菜,其余的种茄子。种茄子的面积占总面积的几分之几
【解答】1.<　<　=　>
2.　　　
3.1--=
【考点二】长方体的表面积
例2:一个游泳池的长是20米,宽是10米,深是2米,在它的四周和池底抹水泥,如果每平方米用水泥3千克,共需水泥多少千克
【分析】由题意可知,要求需要水泥多少千克,先要求出粉刷面积,而粉刷面积是长方体游泳池6个面中的5个面的面积之和(不包括上面)。
【解答】20×10+(20×2+10×2)×2=320(平方米)
320×3=960(千克)
【练习】
1.下图中,(　　)不是正方体的展开图。
A.　　　　　　B.　　　　　　C.
2.如图,4个棱长为3厘米的正方体堆放在墙角,露在外面的面的面积是(　　)平方厘米。
3.包装厂生产了200个下面的包装盒(无盖),至少需要包装纸多少平方分米
【解答】1.C
2.81
3.(3×0.8+3×4×2+0.8×4×2)×200=6560(平方分米)
【考点三】分数乘法
例3:五一劳动节期间,靓丽女装商场所有服装一律打九折出售,一件原价360元的裙子,现价多少元
【分析】九折就是现价是原价的,也就是现价是360元的,根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
【解答】360×=324(元)
【练习】
1.的倒数是(　　),(　　)的倒数是0.25。
2.不计算,在里填上“>”“<”或“=”。
× 　　　　　　　　　× 　　　　　　　　　×
3.计算。
24×=　　　　　　　　　　　×=　　　　　　　　　　　×=
4.妈妈给明明买了一袋饼干,重千克,明明吃了这袋饼干的,明明吃了多少千克
【解答】1.　4　2.<　>　<　3.21　　　4.×=(千克)
【考点四】长方体(二)
例4:有一个正方体铝块,棱长是9 cm。如果把它锻造成一个长为15 cm,宽为3 cm的长方体,长方体的高是多少厘米
【分析】根据题意可知,把正方体铝块锻造成长方体,只是形状变了,体积不变,根据长方体的体积公式V=abh,可知h=V÷ab,把数据代入公式解答即可。
【解答】　9×9×9÷(15×3)
=729÷45
=16.2(厘米)
【练习】
1.在括号里填上合适的单位名称。
橡皮体积约为6(　　)。　　轿车的体积约为4(　　)。　摩托车的油箱容积约为8(　　)。
2.0.5 m3=(　　)dm3　　　　　　　　　0.032 m3=(　　)dm3=(　　)cm3
4800 cm3=(　　)dm3 (　　)L=590 mL=(　　)cm3
3.如图是一块长方形铁皮,剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后,沿虚线折起来,做成没有盖子的铁盒,这个铁盒的容积是多少
【解答】1.立方厘米　立方米　升
2.500　32　32000　4.8　0.59　590
3.(40-5×2)×(20-5×2)×5=1500(cm3)　1500 cm3=1500 mL
巩固练习
教材第52~54页1~16题。
第1题:目的是进一步巩固分数加减法的计算方法,体会分数加减法的意义。练习时,让学生在理解题意的基础上独立完成,然后进行全班交流。
第2题:复习小数、分数大小比较的方法。练习时,先让学生尝试独立解题。交流时,要注重学生的思考过程。
第3题:借助直观图呈现的数量关系,从图中获取数学信息,并运用分数加减法及混合运算的知识解决实际问题。
第4题:借助直观图进一步理解分数乘法的意义。
第5题:侧重对体积、容积实际意义的理解。
第6题:目的是进一步巩固分数加减法及分数乘法运算的计算方法。对于分数加减混合运算的题目,先让学生说说运算顺序是什么,然后再进行计算。对于分数乘法的题目,让学生说说自己是怎样计算的。
第7题:复习长方体、正方体表面积和体积的相关知识,巩固长方体、正方体表面积和体积的计算方法。
第8题:运用所学知识解决实际问题。练习时,先引导学生从问题获取有用信息,然后让学生独立思考解决问题。
第9题:运用所学知识灵活解决问题。在理解题意的基础上,独立完成。
第10题:目的是在新情境中,运用所学知识解决问题。
第11题:利用分数乘法的知识解决实际问题,练习时,先让学生理解题意,然后独立完成。
第12题:练习时,先让学生理解题意,为了让学生更好地理解题意、分析题意,建议请学生画图进行分析。
第13题:本题要先让学生结合实际想一想,贴上瓷砖的是几个面,哪个面是不用贴瓷砖的,说明所求的是5个面的面积。
第14题:建议让学生独立尝试解决问题,再说说解决问题的思路,即填满沙坑需要的沙子的量就是求这个沙坑的体积。
第15题:进一步巩固长方体及其展开图之间的对应关系。建议先让学生观察长方体展开图,想一想对应的长方体是什么样子,它的长、宽、高各是多少,再进行计算。
第16题:复习长方体表面积的计算方法,要让学生独立解决,特别是让学生讲清楚怎样才能知道10包纸巾的长、宽、高。计算时,可以分步计算,也可以列综合算式计算。
教海拾遗,反思提升
本节课是对一、二、三、四单元的内容进行复习与整理,通过教材上设计的几个活动,学生经历整理、练习讨论、归纳小结的过程,达到复习巩固的目的。
教学时,可以让学生通过表格或者列举等方法对所学的知识进行归纳和整理,并让学生提出数学问题,尝试解决,然后在小组内进行交流,教师将一些典型的问题汇集起来,由全班同学来解决。鼓励学生结合前四个单元的学习写一篇数学日记,将自己的学习所得、学习心得等记录下来。最后指导学生进行多种形式的练习,切实提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。
我的反思:










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