人教版（2024）七年级下册 7.4 平移 题型专练
【题型1】生活中的平移现象
【典例】在下列现象中，属于平移的是（ ）
A.小亮荡秋千运动
B.升降电梯由一楼升到八楼
C.时针的运行过程
D.卫星绕地球运动
【强化训练1】下列生活现象是数学中的平移的是（ ）
A.彩旗随风飘扬 B.电梯升降 C.钟表指针转动 D.教室门从开到关
【强化训练2】下列生活中的现象，属于平移的是（ ）
A.投影片的文字经投影变换到屏幕
B.汽车刮雨器的运动
C.坐在秋千上人的运动
D.抽屉的拉开
【强化训练3】在下列图案中，不能用平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练4】如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．在①等腰梯形，②平行四边形，③圆这三个图形中， 是平移重合图形．（填序号）
【强化训练5】 “神舟七号”飞船升向天空时，属于 现象，当它进入预定的轨道，绕地球飞行时，属于 现象．（填“旋转”或“平移”
【强化训练6】如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．在①等腰梯形，②平行四边形，③圆这三个图形中， 是平移重合图形．（填序号）
【题型2】图形的平移
【典例】下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练1】皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（ ）
A. B. C. D.
【强化训练2】下列现象中属于平移的是（ ）
A.火箭从点火开始垂直上升
B.小朋友荡秋千
C.凌云塔倒映在洞庭湖湖面上
D.五星红旗迎风飘扬
【强化训练3】2024年4月13日，太原市第十届全民健身节启动仪式在太原市晋阳湖公园隆重举行．平移如图所示的全民健身图标可以得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练4】下列图案中，哪个图案可以由如图案平移得到（ ）
A. B. C. D.
【题型3】用平移性质求解
【典例】如图，将向右平移得到，如果的周长是， 那么四边形的周长是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练1】如图，在△ABC中，BC＝8 cm．将△ABC沿BC向右平移，得到△DEF（点E在线段BC上），若要使AD＝3CE成立，则平移的距离是（ ）
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm
【强化训练2】如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6.则BE的长度是( )
A.2 B.4 C.5 D.3
【强化训练3】如图，平移△ABC可得到△DEF，若∠A＝45°，∠C＝65°，则∠E＝______，∠EDF＝______，∠DOB＝______.
【强化训练4】如图所示，已知在中，，把沿方向平移得到．问：
(1)图中与相等的角有多少个？
(2)图中的平行线共有多少对？请分别写出来．
(3)的值是多少？
【题型4】用平移性质解决实际问题
【典例】如图是石峰公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝60米，宽BC＝24米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么小童沿着小路的中间，从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A.108米 B.106米 C.104米 D.102米
【强化训练1】某长方形草地中需修建一条等宽的小路（阴影），下列四种设计方案中，剩余草坪面积最小的方案是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练2】某酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元．楼梯宽2米，则购买这种地毯至少需 元．
【强化训练3】如图，有一块长为44 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是 m2．
【强化训练4】如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路．
(1)稻田实际种植的面积是多少平方米？
(2)若每公顷收割水稻千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？
【强化训练5】刘爷爷计划在一块长为20 m，宽为17 m的长方形空地种上蔬菜，如图所示，在空地上留出三个完全相同的小长方形和四个完全相同的小正方形来种植番茄（阴影部分），其余部分种植辣椒．已知小正方形的边长与小长方形的宽相等为2 m，请分别求出种番茄和辣椒的面积．
【题型5】用平移变化——作图
【典例】如图，在正方形网格中，如果把三角形的顶点C先向右平移3格，再向上平移1格到达点，连接，则线段与线段的关系是（ ）
A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直
【强化训练1】如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼成一个四边形，那么（ ）
A.有一个确定的值 B.有两个不同的值 C.有三个不同的值 D.有无数个不同的值
【强化训练2】将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的______个点．
【强化训练3】如图，将向右平移 格，再向上平移 格得到．
【强化训练4】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；
（2）在（1）的基础上，请写出图中的一对平行线段（不再额外添加字母）： ；
（3）△ABC的面积为 ．
【强化训练5】在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的顶点均在格点（正方形网格线的交点）上．按下列要求画图：
（1）过点C作CM∥AB，使点M也在格点上，且CM＝AB;
（2）在给定的方格纸中，平移三角形ABC，使点A落在点D处，请画出平移后的三角形DEF，使B，C的对应点分别为E，F．人教版（2024）七年级下册 7.4 平移 题型专练（参考答案）
【题型1】生活中的平移现象
【典例】在下列现象中，属于平移的是（ ）
A.小亮荡秋千运动
B.升降电梯由一楼升到八楼
C.时针的运行过程
D.卫星绕地球运动
【答案】B
【解析】A.小亮荡秋千运动不是平移，故此选项错误；
B.电梯由一楼升到八楼，是平移，故此选项正确；
C.时针的运行过程属于旋转，不是平移，故此选项错误；
D.卫星绕地球运动属于旋转，不是平移，故此选项错误；
故选：B．
【强化训练1】下列生活现象是数学中的平移的是（ ）
A.彩旗随风飘扬 B.电梯升降 C.钟表指针转动 D.教室门从开到关
【答案】B
【解析】解：A、彩旗随风飘扬，是无规则运算，不是平移，不符合题意；
B、电梯升降，是平移，符合题意；
C、钟表指针转动，是旋转，不是平移，不符合题意；
D、教室门从开到关，不是平移，不符合题意；
故选B．
【强化训练2】下列生活中的现象，属于平移的是（ ）
A.投影片的文字经投影变换到屏幕
B.汽车刮雨器的运动
C.坐在秋千上人的运动
D.抽屉的拉开
【答案】D
【解析】A项，投影片的文字经投影变换到屏幕属于相似变换，不属于平移，故本选项错误；
B项，汽车刮雨器的运动是旋转，不是平移，故本选项错误；
C项，坐在秋千上人的运动是旋转，不是平移，故本选项错误；
D项，抽屉的拉开，属于平移，故本选项正确．
【强化训练3】在下列图案中，不能用平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：选项中图案都可以通过平移得到，而选项中的图案经过平移无法得到其形状．
故选．
【强化训练4】如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．在①等腰梯形，②平行四边形，③圆这三个图形中， 是平移重合图形．（填序号）
【答案】②
【解析】解：根据题意可知，只有平行四边形是平移重合图形，
故答案为：②．
【强化训练5】 “神舟七号”飞船升向天空时，属于 现象，当它进入预定的轨道，绕地球飞行时，属于 现象．（填“旋转”或“平移”
【答案】平移；旋转
【解析】解：“神舟七号”飞船升向天空时，属于平移现象，
当它进入预定的轨道，绕地球飞行时，属于旋转现象．
故答案为：平移；旋转．
【强化训练6】如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．在①等腰梯形，②平行四边形，③圆这三个图形中， 是平移重合图形．（填序号）
【答案】②
【解析】解：根据题意可知，只有平行四边形是平移重合图形，
故答案为：②．
【题型2】图形的平移
【典例】下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：A．选项A中的两个图形不可以通过平移得到，因此选项A不符合题意；
B．选项B中的两个图形不可以通过平移得到，因此选项B不符合题意；
C．选项C中的两个图形可以通过上下、左右平移得到，因此选项C符合题意；
D．选项D中的两个图形，改变了图形的大小，而平移不改变图形的大小和形状，因此选项D不符合题意；
故选：C．
【强化训练1】皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【强化训练2】下列现象中属于平移的是（ ）
A.火箭从点火开始垂直上升
B.小朋友荡秋千
C.凌云塔倒映在洞庭湖湖面上
D.五星红旗迎风飘扬
【答案】A
【解析】A项，火箭从点火开始垂直上升是平移，符合题意；
B项，小朋友荡秋千是旋转，不符合题意；
C项，凌云塔倒映在洞庭湖湖面上是对称，不符合题意；
D项，五星红旗迎风飘扬不是平移，不符合题意.
【强化训练3】2024年4月13日，太原市第十届全民健身节启动仪式在太原市晋阳湖公园隆重举行．平移如图所示的全民健身图标可以得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由图形可知，选项D与原图形完全相同．
【强化训练4】下列图案中，哪个图案可以由如图案平移得到（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A项，由旋转和轴对称得到，故此选项错误；
B项，可以由原图形通过平移得到，故此选项正确；
C项，可以由旋转得到，故此选项错误；
D项，由轴对称变化得到，故此选项错误．
【题型3】用平移性质求解
【典例】如图，将向右平移得到，如果的周长是， 那么四边形的周长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：∵将向右平移得到，
∴，
∵的周长是，
∴，
∴四边形的周长，
故选： B．
【强化训练1】如图，在△ABC中，BC＝8 cm．将△ABC沿BC向右平移，得到△DEF（点E在线段BC上），若要使AD＝3CE成立，则平移的距离是（ ）
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm
【答案】C
【解析】由平移的性质可知，AD＝BE＝CF，BC＝EF＝8 cm，
∵AD＝3CE，
∴AD＝BE＝CF＝BC＝6（cm）.
【强化训练2】如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6.则BE的长度是( )
A.2 B.4 C.5 D.3
【答案】B
【解析】∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE＝CF，∴BE＝(BF－EC)，∵BF＝14，EC＝6，∴BE＝(14－6)＝4.故选B.
【强化训练3】如图，平移△ABC可得到△DEF，若∠A＝45°，∠C＝65°，则∠E＝______，∠EDF＝______，∠DOB＝______.
【答案】70°；45°；65°
【解析】根据平移的性质可得：∠C＝∠F＝65°；∠A＝∠EDF＝45°；∠E＝∠B＝180°－∠A－∠C＝70°；∵AC∥DF，∴∠DOB＝∠C＝65°.故答案为70°；45°；65°.
【强化训练4】如图所示，已知在中，，把沿方向平移得到．问：
(1)图中与相等的角有多少个？
(2)图中的平行线共有多少对？请分别写出来．
(3)的值是多少？
【答案】解：（1）把沿方向平移得到，
，，
，
有3个，分别是，，．
（2）根据（1）中原理可得
故有两对，，
（3）沿方向平移，
，
，
．
．
【题型4】用平移性质解决实际问题
【典例】如图是石峰公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝60米，宽BC＝24米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么小童沿着小路的中间，从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A.108米 B.106米 C.104米 D.102米
【答案】C
【解析】利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣2）×2，
则小明从入口A到出口B所走的路线长为60+（24﹣2）×2＝104（米）．
【强化训练1】某长方形草地中需修建一条等宽的小路（阴影），下列四种设计方案中，剩余草坪面积最小的方案是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：A、C、D三种方案剩余草坪面积都是：（长方形的长-小路的宽）×长方形的宽，而B方案的小路的模块比其他三种方案多1个以小路的宽度为边长的正方形的面积，
故选：B．
【强化训练2】某酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元．楼梯宽2米，则购买这种地毯至少需 元．
【答案】630
【解析】如图，
利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长、宽分别为6米、3米，
故地毯的长度为3+6＝9（米），地毯的面积为9×2＝18（平方米），
故购买这种地毯至少需18×35＝630（元）．
【强化训练3】如图，有一块长为44 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是 m2．
【答案】880
【解析】S=44×24-2×24×2-2×44+2×2×2=880（m2）．
故答案为：880．
【强化训练4】如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路．
(1)稻田实际种植的面积是多少平方米？
(2)若每公顷收割水稻千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？
【答案】（1）解：
＝
＝（平方米）
答：稻田实际种植的面积是平方米．
（2）解：平方米＝公顷
=（千克）
千克＝吨
答：这块稻田共能收割水稻吨．
【强化训练5】刘爷爷计划在一块长为20 m，宽为17 m的长方形空地种上蔬菜，如图所示，在空地上留出三个完全相同的小长方形和四个完全相同的小正方形来种植番茄（阴影部分），其余部分种植辣椒．已知小正方形的边长与小长方形的宽相等为2 m，请分别求出种番茄和辣椒的面积．
【答案】解：设小长方形的长为x m，根据题意，得
6×2+x=17，
解得x=5，
∴种植番茄的面积为2×2×4+2×5×3＝46（m2），
种植辣椒的面积为20×17﹣46＝294（m2）.
【题型5】用平移变化——作图
【典例】如图，在正方形网格中，如果把三角形的顶点C先向右平移3格，再向上平移1格到达点，连接，则线段与线段的关系是（ ）
A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直
【答案】D
【解析】解：由平移可得把三角形先向右平移3格，再向上平移1格，
∴线段与线段的关系是平分且垂直，
故选：D
【强化训练1】如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼成一个四边形，那么（ ）
A.有一个确定的值 B.有两个不同的值 C.有三个不同的值 D.有无数个不同的值
【答案】B
【解析】解：（1）当两斜边重合时可组成一个长方形，此时，，；
（2）当两直角边重合时有两种情况：
①短边重合，此时，，；
②长边重合，此时，，．
综上可得或8．
故选：B．
【强化训练2】将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的______个点．
【答案】4
【解析】将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的4个点，如图所示：
故答案为4.
【强化训练3】如图，将向右平移 格，再向上平移 格得到．
【答案】
【解析】解：∵从点看，向右移动格，向上移动格即可得到，
∴将向右平移格，再向上平移格得到．
故答案为：，
【强化训练4】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；
（2）在（1）的基础上，请写出图中的一对平行线段（不再额外添加字母）： ；
（3）△ABC的面积为 ．
【答案】解：（1）所作图形如图所示.
（2）线段AA′与线段CC′相互平行.
（3）S△ABC＝3×3﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×1＝3.5．
【强化训练5】在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的顶点均在格点（正方形网格线的交点）上．按下列要求画图：
（1）过点C作CM∥AB，使点M也在格点上，且CM＝AB;
（2）在给定的方格纸中，平移三角形ABC，使点A落在点D处，请画出平移后的三角形DEF，使B，C的对应点分别为E，F．
【答案】解：（1）如图，线段CM即为所求.
（2）如图，△DEF即为所求．
