人教版（2024）八年级下册 第八章 运动和力第二节 二力平衡 题型专练（参考答案）
【题型1】平衡状态的判断
【典例】下列物体受到平衡力作用的是( )
A.以大小不变的速度围绕地球做圆周运动的人造卫星
B.竖直向上抛出的石子
C.在水平公路上沿直线匀速行驶的汽车
D.从光滑斜面上下滑的小球
【答案】C
【解析】以大小不变的速度围绕地球做圆周运动的人造卫星，运动速度方向改变，不是平衡状态，受非平衡力作用，故A不符合题意；
被竖直向上抛出的石子，运动速度变小，运动状态改变，不是平衡状态，受非平衡力作用，故B不符合题意；
在水平公路上沿直线匀速行驶的汽车，运动状态不变，处于平衡状态，受平衡力作用，故C符合题意；
从光滑斜面上下滑的小球运动速度逐渐变大，运动状态改变，不是平衡状态，受非平衡力作用，故D不符合题意。
【强化训练1】在某学校举办的“以体育人，成为更好的自己”主题活动中，学生进行了蹲踞式跳远专项训练，如图所示。学生助跑后单脚起跳，起跳腿屈膝前摆在空中形成蹲踞式，然后小腿自然前伸落地，关于该跳远训练，下列说法正确的是（ ）
A.起跳前助跑可以增大学生的惯性
B.蹬地起跳时，人蹬地的作用力大于地对人的推力
C.跳到最高点时若力全部消失，学生将静止在空中
D.学生从最高点到落地的过程中，处于非平衡状态
【答案】D
【解析】惯性是物体保持其运动状态不变的性质，只与物体的质量有关，与速度无关。助跑可以增加速度，但不会改变惯性，故A错误；人蹬地的作用力与地对人的推力是一对相互作用力，大小相等，方向相反。因此，人蹬地的作用力与地对人的推力大小相等，故B错误；跳到最高点时，虽然速度在竖直方向上为零，但向右运动的速度不为0，学生会继续向右做匀速直线，不会静止在空中，故C错误；学生从最高点到落地的过程中，受重力作用，处于非平衡状态，故D正确。
【强化训练2】2021年8月长征七号遥四运载火箭成功发射，将我国天舟三号货运飞船送入太空。运载火箭在大气层内上升过程中，货运飞船的惯性 (选填“变大”“变小”或“不变”)，火箭发射利用了 这一原理获得升力，货运飞船进入绕地轨道单独绕地飞行，此时货运飞船受力 (选填“平衡”或“不平衡”)。
【答案】不变 力的作用是相互的 不平衡
【解析】惯性的大小只与物体的质量有关，货运飞船的质量不变，则货运飞船的惯性大小不变。
火箭向下喷出燃气，则火箭对燃气有一个向下的作用力，而力的作用是相互的，所以燃气也会给火箭一个向上的相互作用力，故它运用了力的作用是相互的原理。
飞船在进入指定的轨道绕地飞行时，其运动方向时刻在变化，飞船处于非平衡状态，故受力不平衡。
【强化训练3】如图是一辆质量为的油罐运输车，运输车装满油的总质量为。在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为总重力的0.2倍(g取)。求：
(1)运输车空载时所受的重力；
(2)运输车装满油后，地面对运输车的支持力大小；
(3)运输车满载时在平直公路上匀速行驶时牵引力的大小。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)运输车空载的重力：
(2)运输车装满油后，总重力：
在竖直方向上地面对运输车的支持力与运输车的总重力是一对平衡力，支持力大小：
(3)运输车满载时在平直公路上匀速行驶，水平方向上牵引力与阻力是一对平衡力，牵引力大小：
【强化训练4】如图所示，小球静止在由竖直的墙壁和平直光滑的地面组成的墙角，请画出小球所受力的示意图。
【答案】见解析图
【解析】小球在墙角处于静止的平衡状态，竖直方向上小球的重力G与地面对它的支持力F是一对平衡力，则F=G；重力G和支持力F的示意图，如图所示：
【题型2】平衡状态与平衡力
【典例】如图所示，将系在细线下的小球拿至A点，然后由静止释放，小球将在A、C两点之间往复摆动，如果不考虑空气对小球的阻力，下列分析中正确的是( )
A.小球在摆动过程中始终受到平衡力的作用
B.当小球摆至B点时，如果细线突然断裂，小球将竖直下落
C.当小球摆至C点时，如果小球所受的力同时消失，小球将静止在C位置
D.小球摆动过程中，随着小球位置的改变，小球所受重力的大小和方向也随之改变
【答案】C
【解析】小球在摆动过程中，小球的运动状态不断发生变化，所以小球一直受到非平衡力作用，故A错误；当小球摆至B位置时，如果细线突然断裂，小球由于惯性继续向右运动或向左运动，小球还受到重力作用要向下运动，所以小球要向右下方或左下方运动，故B错误；当小球摆至C位置时，小球的速度为零，小球瞬间处于静止状态，此时如果小球所受的力同时消失，小球将保持静止状态，故C正确；在同一位置，重力大小不变，方向始终竖直向下，故D错误。
【强化训练1】下列情况中，不属于二力平衡的是( )
A.人站在匀速下降的电梯里
B.正在空中匀速飞行的直升飞机
C.跳伞运动员落地前加速向下运动
D.汽车在高速公路上匀速行驶
【答案】C
【解析】人站在匀速下降的电梯里、正在空中匀速飞行的直升飞机以及汽车在高速公路上匀速行驶，都做匀速直线运动状态，因此受平衡力作用，属于二力平衡，A、B、D不符合题意；跳伞运动员落地前加速向下运动，由于运动员加速下落，所以运动员受非平衡力作用，C符合题意。
【强化训练2】有一辆小车重2 000N，受到的牵引力是300N，车在水平面内做匀速直线运动。车受到的阻力是 N，地面对车的支持力是 N。
【答案】300 2 000
【解析】小车在水平方向上做匀速直线运动，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，因此阻力大小等于牵引力的大小，为300N；在竖直方向上，受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相等，因此支持力大小等于重力的大小，为2 000 N。
【强化训练3】如图中桃子重3 N，静止在水平桌面上，请作出桃子所受的一对平衡力的示意图。
【答案】
【解析】桃子静止在桌面上，受重力和支持力作用，支持力F与重力G是一对平衡力，重力方向竖直向下，支持力方向竖直向上，作用点都画在重心上。
【强化训练4】阅读短文，回答问题。
空气阻力
在赛车界中有这么一句话：“谁控制好空气，谁就能赢得比赛！”这里所说的空气，指的就是空气阻力。物体在空气中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做空气阻力。空气阻力的大小与物体的运动速度有关，速度越大，阻力越大；空气阻力的大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，空气阻力的大小跟物体的形状也有关，头圆尾尖的物体受到的阻力较小。物体（以雨滴为例）从高空由静止下落，速度会越来越大，它所受的空气阻力也会越来越大；下落一段距离后，雨滴将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。
(1)飞机为了减小阻力，应做成 的形状；
(2)雨滴在高空形成后从静止开始下落，其速度越来越大，是由于它受到的重力 （选填“大于”“小于”或“等于”）空气阻力；结合材料分析，若下落过程中雨滴受到的重力消失，雨滴将 （填字母）；
A．静止 B．做匀速直线运动 C．先下降后静止 D．先下降后上升
(3)当雨滴受到的阻力 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力时，雨滴的速度达到收尾速度；
(4)若雨滴下落时受到的空气阻力仅与其速度的平方成正比，即，其中。一个质量为0.16g的雨滴下落时的收尾速度为 m/s。（g取10N/kg）
【答案】(1)头圆尾尖
(2) 大于 C
(3)等于
(4)4
【解析】（1）飞机做成头圆尾尖的形状可以减小空气的阻力。
（2）雨滴在高空形成后从静止开始下落后，由于开始重力大于阻力，合力方向向下，所以速度越来越大。
若下落过程中雨滴受到的重力消失，由于惯性雨滴会继续向下运动，此时雨滴受到阻力的方向是竖直向上的，则雨滴会向下做减速运动，速度慢慢变小，此时的阻力也慢慢变小，当速度为0时，阻力为0，此时雨滴将保持静止状态，所以雨滴的运动状态是先下降后静止，故C符合题意，A、B、D不符合题意。
（3）当雨滴达到收尾速度时，雨滴做匀速直线运动，处于平衡状态，此时所受到的阻力等于重力。
（4）一滴质量为0.16g的雨滴的重力为
达到收尾速度时，空气阻力等于重力，即
则收尾速度为
【题型3】实验：探究二力平衡的条件
【典例】如图所示是探究二力平衡条件的实验装置，把小车放在光滑的水平桌面上，向挂在小车两端的托盘里加减钩码，观察小车的运动状态。下列说法正确的是( )
A.放在光滑的桌面上是为了避免小车重力对实验的影响
B.调整两边的托盘所放的钩码数量，可以改变力的大小
C.将两个托盘放到小车同一侧，可以探究相互平衡的两个力是否需要作用在同一直线上
D.若将小车在水平桌面上扭转一个角度后释放，可以探究相互平衡的两个力是否需要方向相反
【答案】B
【解析】“探究二力平衡条件”这个实验很重要的一点就是尽量减少物体受到的阻力对实验的影响，所以水平面越光滑越好，故A错误；
调整两边的托盘所放的钩码数量，可以改变力的大小，可以探究二力平衡时两个力的大小关系，故B正确；
将两个托盘放到同一侧，小车将运动，说明彼此平衡的两个力方向相反，可以探究相互平衡的两个力方向是否相反，故C错误；
将小车扭转一个角度，两个力不在同一直线上，二力不平衡，故松手后，小车将转动，不能保持平衡；设计此实验的目的是为了探究不在同一直线上的两个力是否平衡，故D错误。
【强化训练1】如图所示，在“探究二力平衡的条件”时，选质量为5g的卡片作为研究对象，在线的两端分别挂上等质量的重物，对卡片施加两个拉力，为探究这两个力满足什么条件才能平衡，则所挂重物质量合适的是( )
A.3g
B.5g
C.10g
D.200g
【答案】D
【解析】把卡片作为研究对象；当卡片受到的拉力远大于卡片的重力时，卡片的重力对实验的影响可以忽略不计，此时卡片可以看作只在两个拉力的作用下平衡，所以应选质量大的重物来拉卡片，故D符合题意，A、B、C不符合题意。
【强化训练2】在探究二力平衡条件的实验时，将系于轻质小卡片两对角的细线分别跨过左右吸在黑板上的滑轮，在细线的两端挂上钩码，如图所示。此时作用在卡片上的两个力大小相等、方向相反．若要证明：“这两个力还必须作用在同一条直线上才能彼此平衡”，则下列实验操作正确的是( )
A.手扶卡片，在右侧加挂一个钩码，松手
B.手扶卡片，使其竖直向下移动一些，松手
C.手扶卡片，绕其中心在竖直平面旋转90°，松手
D.手扶卡片，将右侧滑轮竖直向上移动一些，松手
【答案】C
【解析】手扶卡片，在右侧加挂一个钩码，松手，此时力的大小不同，右侧力大，不能平衡，验证二力平衡与力的大小的关系，故A错误；手扶卡片，使其竖直向下移动一些，此时力的方向不在同一直线上，方向并不相反，没有控制好变量，故B错误；手扶卡片，绕其中心在竖直平面旋转90°，将小卡片转过一个角度，两个力不在同一直线上，松手后小卡片不能平衡，发生转动，最后小卡片静止时，两个力又处于同一直线上．所以这个操作是探究相互平衡的两个力是否必须处于同一直线上，故C正确；因为左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的位置虽然不等高，但是当两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一个物体上时，小卡片还是处于静止状态，不能验证两个力还必须作用在同一条直线上才能彼此平衡，故D错误。
【强化训练3】如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。
(1)小华将系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 ，并通过调整 改变拉力的大小；
(2)当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片 (选填“能”或“不能”)平衡。 设计此实验步骤的目的是为了探究 ；
A．二力不在同一物体上能否平衡 B．二力大小不相等能否平衡
C．二力方向不相反能否平衡 D．二力不在同一直线上能否平衡
(3)为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡。在图甲所示情况下，小华下一步的操作是 ；
(4)在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验， 同学们认为小华的实验优于小明的实验， 其主要原因是 。
A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料
C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转
【答案】(1)相反 钩码个数 (2)不能 D (3)将卡片剪开 (4)A
【解析】(1)系于小卡片的两线分别跨过滑轮，并在线上悬挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向相反，通过调整所挂钩码的数目来改变拉力的大小。
(2)小卡片转过一个角度，小卡片两端的所受拉力就不在一条直线上，放手后纸片就会转动，不能保持平衡，说明了不在同一直线上的两个力不能平衡。故探究的问题是相互平衡的两个力是否处在同一直线上，所以设计此实验步骤的目的是为了探究不在同一直线上的两个力能否平衡。
故选D。
(3)为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，用剪刀把小卡片分成两个更小的卡片，观察两个小卡片是否都处于平衡状态。
(4)同学们认为小华的实验优于小明的实验，其主要原因是卡片没有受到摩擦力作用，木块与桌面相接触，会受到桌面的摩擦力的作用，则小华的实验更好减少摩擦力对实验结果的影响，故A符合题意，B、C、D不符合题意。
【强化训练4】小明在探究“二力平衡的条件”实验中，按如图所示装好器材。他撰写的实验报告（摘要）如下，请你将其报告中的问题补充完整。
实验目的：通过探究，知道作用在一个物体上的两个力满足什么条件时，才能使物体平衡。
实验原理：两个力作用在物体上，如果物体保持 或 状态，则这两个力的作用效果相互抵消（合力为0），我们就说这两个力平衡。
实验方法： 法。
实验器材：小桌、 、两个定滑轮、细绳、 、两个托盘。
实验装置：如图所示。
实验数据：如表所示，表格中“▲”处应填 。
实验总结：
作用在同一个物体上的两个力大小 ，方向 ，且作用在 ，这两个力就彼此平衡。
【答案】静止 匀速直线运动 控制变量 小车 砝码 小车的运动状态是否改变 相等 相反 同一直线上
【解析】一个物体如果在两个力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态，则这两个力平衡。影响两个平衡的因素有多个，所以在实验中我们采用控制变量法。探究二力平衡的条件实验中，需要用到的实验器材有：小桌、小车、两个定滑轮、细绳、砝码、两个托盘。实验中需要记录小车的运动状态是否改变，所以表格缺少处应填：小车的运动状态是否改变。通过实验，可得出结论：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，则这两个力彼此平衡。
【题型4】平衡力与相互作用力的区分
【典例】如图所示，一只碗放在水平桌面上静止不动，以下两个力是一对平衡力的是（ ）
A.桌面对碗的支持力和碗对桌面的压力
B.桌面对碗的支持力和碗的重力
C.碗对桌面的压力和碗的重力
D.碗对桌子的压力和地面对桌面的支持力
【答案】B
【解析】桌面对碗的支持力和碗对桌面的压力，这两个力分别作用在了碗和桌面上，没有作用在同一物体上，不是一对平衡力，故A不符合题意；桌面对碗的支持力和碗受到的重力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故B符合题意；碗对桌面的压力和碗的重力，作用在两个物体上，不是一对平衡力，故C不符合题意；地面对桌面的支持力大小等于桌子和碗的重力之和，所以，碗对桌子的压力和地面对桌面的支持力，二力大小不相等，不是一对平衡力，故D不符合题意。
【强化训练1】如图甲所示，风扇静止挂在天花板上，不计吊杆的重，风扇和吊杆的受力示意图如图乙所示。则( )
A.F1与F2是一对平衡力
B.F1与G是一对平衡力
C.F2与F3是一对相互作用力
D.F3与G是一对相互作用力
【答案】B
【解析】由图可知，G是风扇受到的重力，F1是吊杆对风扇的拉力，F2是风扇对吊杆的拉力，F3是天花板对吊杆的拉力；F1与F2没有作用在同一物体上，不是一对平衡力，故A错误；F1与G大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上，是一对平衡力，故B正确；F2与F3作用在同一物体上，不是一对相互作用力，故C错误；G是风扇受到的重力，F3是天花板对吊杆的拉力，所以F3与G没有关系，不是一对相互作用力，故D错误。
【强化训练2】正月十五是我国传统节日元宵节。这一天人们不仅要食用传统食物元宵，还要打灯笼、猜灯谜，因此这一天也被称为灯节，如图所示，挂在绳子下端的灯笼处于静止状态，下列有关分析正确的是( )
A.灯笼受到的重力和绳子对灯笼的拉力是一对平衡力
B.灯笼受到的重力和灯笼对绳子的拉力是一对相互作用力
C.若绳子断的瞬间，灯笼所受外力全部消失，灯笼将匀速竖直下落
D.灯笼对绳子的拉力和绳子对灯笼的拉力作用点相同
【答案】A
【解析】竖直方向上灯笼仅受重力和绳子对灯笼的拉力，所以它们是一对平衡力，故A正确，B错误；
由牛顿第一定律可知，绳子断的瞬间，灯笼所受外力全部消失，灯笼将保持静止状态，故C错误；
灯笼对绳子的拉力作用在绳子上，绳子对灯笼的拉力作用在灯笼上，故二力作用点不同，故D错误。
【强化训练3】如图，A、B两物块叠放在水平桌面上保持静止。图中分别给出了A、B的受力示意图。下列说法正确的是( )
A.F2与GA、F1两个力的合力是一对作用力与反作用力
B.F1与F3是一对作用力与反作用力
C.GA与F2是一对平衡力
D.F2与F1是一对平衡力
【答案】B
【解析】由题图知，A物块受到向上的支持力F2、向下的重力GA、B对A向下的压力F1；B物块受到向上的支持力F3和向下的重力GB，以A为研究对象，A物块在水平桌面上保持静止，受力平衡；GA、F1两个力的合力方向向下，合力的大小GA＋F1＝F2，则可知F2与GA、F1两个力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，均作用在A物块上，所以是一对平衡力，不是一对相互作用力，故A错误。
B对A有向下的压力F1，因力的作用是相互的，则A对B有向上的支持力F3，所以F1与F3是一对作用力与反作用力，故B正确。
A物块处于静止状态，由图示和力的平衡条件可得：F2＝GA＋F1，则GA与F2的大小不等，所以GA与F2不是一对平衡力，F2与F1不是一对平衡力，故C、D错误。
【强化训练4】2022年12月世界举重锦标赛在哥伦比亚波哥大进行，中国选手包揽了女子49公斤级的3枚金牌，为中国举重队在巴黎奥运会周期的首个世界大赛中取得开门红。如图所示是举重的场景，下列说法中正确的是( )
A.杠铃受到的重力和人对杠铃的支持力是一对平衡力
B.人受到的重力和地面对人的支持力是一对平衡力
C.人受到的重力和人对杠铃的支持力是一对相互作用力
D.杠铃对人的压力和人对杠铃的支持力是一对平衡力
【答案】A
【解析】杠铃受到的重力和人对杠铃的支持力是一对平衡力，故A正确；
地面对人的支持力等于人和杠铃的总重力，则人受到的重力和地面对人的支持力大小不相等，所以不是一对平衡力，故B错误；
人受到的重力和人对杠铃的支持力，这两个力不是发生在相互作用的两个物体之间，所以不是一对相互作用力，故C错误；
杠铃对人的压力和人对杠铃的支持力，这两个力没有作用在同一个物体上，不是一对平衡力，故D错误。
【强化训练5】如图所示，当滑雪运动员穿着滑雪板在水平雪地上进行滑行训练时，雪地对滑雪板的支持力和滑雪板对雪地的压力是一对 （选填“平衡”或“相互作用”）力，滑雪板受到的重力和雪地对滑雪板的支持力 （选填“是”或“不是”）一对平衡力。
【答案】相互作用 不是
【解析】雪地对滑雪板的支持力和滑雪板对雪地的压力，大小相等、方向相反、作用在同一直线、两个物体上，所以是一对相互作用力。雪地对滑雪板的支持力等于滑雪板和人的重力之和，大于滑雪板受到的重力，所以滑雪板受到的重力和雪地对滑雪板的支持力不是一对平衡力。
【强化训练6】水平桌面上放着的花瓶对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对 (选填“相互作用”或“平衡”)力，桌面对花瓶的支持力大小 (选填“大于“”小于“或”等于“)花瓶的重力。
【答案】相互作用 等于
【解析】花瓶对桌面的压力与桌面对花瓶的支持力是一对相互作用力。
放在水平桌面上的花瓶，竖直方向上仅受到重力和桌面的支持力，所以它们是一对平衡力。
【强化训练7】如图所示，不计空气阻力，重力为0.2N的气球保持与水平面成45°角的方向匀速直线运动，此状态下气球还受到一个力。根据二力平衡的原理，你认为此力的大小应为 N，此力的方向是 。
【答案】0.2 竖直向上
【解析】不计空气阻力，气球保持与水平面成45°角的方向做匀速直线运动，说明气球处于平衡状态要受到平衡力的作用，即重力和另一个力平衡，已知重力为0.2N，且重力的方向竖直向下，根据二力平衡的条件可知，另一个力的大小也是0.2N，方向与重力的方向相反，即竖直向上。
【题型5】二力平衡条件的应用
【典例】操场上的体育运动联合器上吊着一质量为m的爬竿，一位质量为M的同学正沿着爬竿滑下，该同学受到的摩擦力为f，则这时联合器对爬竿的拉力为( )
A.mg＋Mg
B.(m＋M)g＋f
C.mg＋f
D.(m＋M)g－f
【答案】C
【解析】由题意知，该同学受向上的摩擦力，大小为f。由于力的作用是相互的，所以爬杆会受到同学对它向下的摩擦力，大小也为f。
以爬杆为研究对象，爬杆受向上的拉力和向下的重力及向下的摩擦力，在这三个力的作用下处于静止状态，所以向下的重力和摩擦力之和等于联合器对爬杆向上的拉力。故C正确。
【强化训练1】如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，以下说法不正确的是( )
A.2~4秒物体受到的摩擦力是3N
B.0~2秒，物体没有推动，推力等于摩擦力
C.4~6秒物体做匀速直线运动
D.4~6秒，物体受到的摩擦力与水平推力是一对平衡力
【答案】A
【解析】由v-t图象可知，在4~6s内，物体速度不变为4m/s，处于匀速直线运动的平衡状态，水平方向上物体受到的推力与阻力是一对平衡力，故推力等于阻力，为2N；在2~4s内，由于压力以及接触面的粗糙程度不变，受到的滑动阻力也不变，故阻力为2N，故A错误，符合题意，C、D正确，不符合题意；
由v-t图象可知，在0~2s内，处于静止的平衡状态，因此推力等于阻力，故C正确，不符合题意。
【强化训练2】如图，歼10战斗机是我国自行研制具有自主知识产权的新一代战机，它采用我国自行研制的“太行大推力涡轮风扇发动机”提供飞行动力。若已知它飞行时所受空气阻力f与其飞行速度v的平方成正比，即f＝kv2(其中k为常量)，不计飞行时的油耗。当质量为m的歼10战机以速度v沿水平匀速直线飞行时，其发动机产生的推力F＝________，气流对飞机产生的升力 N＝________。(用字母表示)
【答案】kv2 mg
【强化训练3】某次演练中，直升机悬停于高空。(g取10 N/kg)
(1)总质量为80 kg(含伞)的伞兵，其总重力为________ N。
(2)伞兵跳伞后竖直降落，其速度v与时间t的关系如图所示，请你根据图象回答下列问题。
①在跳出飞机到打开降落伞这段时间里，伞兵从高处下落，伞兵做________(选填“变速”或“匀速”)直线运动，这时伞兵受到的重力________(选填“等于”或“不等于)阻力。
②伞兵是在第________ s的时刻打开降落伞的。
③在最后阶段，伞兵匀速直线下降，此时受到的阻力为________ N，在这段时间里，伞兵下降了__________m。
【答案】(1)800 (2)①变速 不等于 ②15 ③800 150
【解析】(1)伞兵的重力：G＝mg＝80 kg×10 N/kg＝800 N。
(2)①由图象知，伞兵跳出飞机到打开降落伞这段时间里，伞兵从高处下落，伞兵的速度不断增大，伞兵的重力不等于阻力，伞兵进行变速直线运动。
②由图象知，伞兵在15 s前是加速，在15 s后是减速，所以伞兵在第15 s时打开降落伞。
③伞兵匀速直线下降，伞兵受到竖直向上的阻力和竖直向下的重力作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以阻力是800 N，由图象知，伞兵匀速直线运动时，速度是10 m/s，时间是40 s－25 s＝15 s，
伞兵匀速直线下降的距离：s＝vt＝10 m/s×15 s＝150 m。
【强化训练4】某跳伞运动员，张开伞后以6 m/s的速度匀速竖直下落，经过10 s的时间后下落到地面。问：
(1)运动员开伞时距离地面的高度。
(2)若在下落过程中他受到了700 N的阻力，那么他的质量为多少？(g取10 N/kg)
【答案】(1)60 m (2)70千克
【解析】(1)根据速度的计算公式计算：因为v＝，所以s＝vt＝6 m/s×10 s＝60 m；(2)跳伞运动员在匀速下落过程中，降落伞受到空气阻力和自身重力，重力的大小为700 N，因为G＝f＝700 N，所以m＝＝＝70 kg。
【强化训练5】如图所示，一辆装载钢卷的卡车在 3000N的水平牵引力F作用下，以20m/s的速度沿平直的路面向左匀速行驶。已知该卡车受到路面的阻力大小为整辆车总重的0.2 倍，(g取 10N/kg)求：
(1)车受到路面的阻力f的大小及方向；
(2)卡车和钢卷所受的总重 G总的大小；
(3)当卡车卸掉300kg的钢卷后，要使卡车能以 30m/s的速度继续匀速直线行驶，需要的水平牵引力为多大？
【答案】(1)3000N 水平向右 (2)15000N (3)2400N
【解析】(1)卡车在路上匀速直线行驶，水平方向上卡车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
f=F=3000N
牵引力方向向左，所以阻力水平向右。
(2)卡车受到的路面阻力大小为整辆车总重的0.2倍，则卡车和钢卷所受的总重
(3)当卡车卸掉钢卷后，300kg的钢卷重力G1=m1g=300kg×10N/kg=3000N
剩余总重力G2=G总-G1=15000N-3000N=12000N
此时的阻力f1=0.2G2=0.2×12000N=2400N
继续匀速直线运动，卡车仍处于平衡状态，卡车受到的牵引力和阻力仍是一对平衡力，则牵引力F1=f1=2400N
【题型6】运动和力的关系
【典例】下列关于力和运动的说法中正确的是（ ）
A.鸡蛋磕到碗边上鸡蛋破了，是因为碗对鸡蛋的力大于鸡蛋对碗的力
B.推出去的铅球可以在空中继续运动，是因为铅球受到惯性的作用
C.人站在水平地面上，人受到的重力和支持力是一对平衡力
D.在草地上滚动的足球，最终会停下来，是因为物体的运动需要力来维持
【答案】C
【解析】鸡蛋磕到碗边，碗对鸡蛋的力和鸡蛋对碗的力是一对相互作用力，相互作用力大小相等，故A错误；推出去的铅球可以在空中继续运动，是因为铅球具有惯性，惯性不是力，故B错误；人站在水平地面上，人受到的重力和地面对人的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用在同一物体上，所以是一对平衡力，故C正确；在草地上滚动的足球，最终会停下来，是因为草地对足球的摩擦阻力改变了足球的运动状态，说明力是改变物体运动的原因，故D错误。
【强化训练1】下列关于力和运动的说法正确的是（ ）
A.关掉发动机的车要很快停下来，说明运动需要力来维持
B.静止的物体没有惯性，运动的物体才有惯性
C.运动的物体惯性大
D.物体在平衡力作用下可能保持静止状态
【答案】D
【解析】关掉发动机的车在阻力的作用下很快停下来，说明力可以改变物体的运动状态，故A错误；物体的惯性只与物体的质量有关，而与物体的运动状态无关，故B错误；惯性大小与物体的质量有关，与物体是否运动没有关系，故C错误；物体在平衡力作用下所受合力为零，可能保持静止状态，故D正确。
【强化训练2】以下关于力和运动关系的说法，正确的是（ ）
A.物体受到力的作用，运动状态一定发生改变
B.竖直上抛的物体在最高点受到的合外力为零
C.力是维持物体运动状态的原因
D.水平向右运动的物体受到的合外力可能向左
【答案】D
【解析】物体受到非平衡力的作用时，运动状态一定会发生改变，但是受到平衡力的作用时，运动状态就不会发生变化，故A错误；竖直上抛的物体在最高点只受到重力的作用，因此受到的合外力不为零，故B错误；力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因，故C错误；水平向右运动的物体受到的合外力可能向左，此时物体水平向右做减速运动，故D正确。
【强化训练3】完成以下思维导图。
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) 。
【答案】(1)改变物体的运动状态(2)静止(3)受平衡力(4)减速直线运动
【解析】（1）力的作用效果：一是使物体的运动状态发生改变；二是使物体发生形变。（2）物体处于静止状态或匀速直线运动状态时为平衡状态。（3）当物体不受力或受平衡力时，物体将处于平衡状态，即匀速直线运动状态或静止状态。（4）物体做变速直线运动的两种情形：一种是加速直线运动，另一种是减速直线运动。
【强化训练4】如图，小美同学每天骑电动自行车上学，小美和电动自行车的总质量为120kg，小美家到学校2400m，用时200s。求：
(1)小美和电动自行车受到的总重力为多少N；
(2)小美骑自行车的速度为多少m/s；
(3)若自行车车受到的阻力为车重的0.1倍，则自行车受到的阻力为多少N。
【答案】解：（1）小美和电动自行车的总质量为120kg，小美和电动自行车受到的总重力
（2）小美家到学校2400m，用时200s，小美骑自行车的速度
（3）自行车车受到的阻力为车重的0.1倍，则自行车受到的阻力人教版（2024）八年级下册 第八章 运动和力第二节 二力平衡 题型专练
【题型1】平衡状态的判断
【典例】下列物体受到平衡力作用的是( )
A.以大小不变的速度围绕地球做圆周运动的人造卫星
B.竖直向上抛出的石子
C.在水平公路上沿直线匀速行驶的汽车
D.从光滑斜面上下滑的小球
【强化训练1】在某学校举办的“以体育人，成为更好的自己”主题活动中，学生进行了蹲踞式跳远专项训练，如图所示。学生助跑后单脚起跳，起跳腿屈膝前摆在空中形成蹲踞式，然后小腿自然前伸落地，关于该跳远训练，下列说法正确的是（ ）
A.起跳前助跑可以增大学生的惯性
B.蹬地起跳时，人蹬地的作用力大于地对人的推力
C.跳到最高点时若力全部消失，学生将静止在空中
D.学生从最高点到落地的过程中，处于非平衡状态
【强化训练2】2021年8月长征七号遥四运载火箭成功发射，将我国天舟三号货运飞船送入太空。运载火箭在大气层内上升过程中，货运飞船的惯性 (选填“变大”“变小”或“不变”)，火箭发射利用了 这一原理获得升力，货运飞船进入绕地轨道单独绕地飞行，此时货运飞船受力 (选填“平衡”或“不平衡”)。
【强化训练3】如图是一辆质量为的油罐运输车，运输车装满油的总质量为。在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为总重力的0.2倍(g取)。求：
(1)运输车空载时所受的重力；
(2)运输车装满油后，地面对运输车的支持力大小；
(3)运输车满载时在平直公路上匀速行驶时牵引力的大小。
【强化训练4】如图所示，小球静止在由竖直的墙壁和平直光滑的地面组成的墙角，请画出小球所受力的示意图。
【题型2】平衡状态与平衡力
【典例】如图所示，将系在细线下的小球拿至A点，然后由静止释放，小球将在A、C两点之间往复摆动，如果不考虑空气对小球的阻力，下列分析中正确的是( )
A.小球在摆动过程中始终受到平衡力的作用
B.当小球摆至B点时，如果细线突然断裂，小球将竖直下落
C.当小球摆至C点时，如果小球所受的力同时消失，小球将静止在C位置
D.小球摆动过程中，随着小球位置的改变，小球所受重力的大小和方向也随之改变
【强化训练1】下列情况中，不属于二力平衡的是( )
A.人站在匀速下降的电梯里
B.正在空中匀速飞行的直升飞机
C.跳伞运动员落地前加速向下运动
D.汽车在高速公路上匀速行驶
【强化训练2】有一辆小车重2 000N，受到的牵引力是300N，车在水平面内做匀速直线运动。车受到的阻力是 N，地面对车的支持力是 N。
【强化训练3】如图中桃子重3 N，静止在水平桌面上，请作出桃子所受的一对平衡力的示意图。
【强化训练4】阅读短文，回答问题。
空气阻力
在赛车界中有这么一句话：“谁控制好空气，谁就能赢得比赛！”这里所说的空气，指的就是空气阻力。物体在空气中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做空气阻力。空气阻力的大小与物体的运动速度有关，速度越大，阻力越大；空气阻力的大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，空气阻力的大小跟物体的形状也有关，头圆尾尖的物体受到的阻力较小。物体（以雨滴为例）从高空由静止下落，速度会越来越大，它所受的空气阻力也会越来越大；下落一段距离后，雨滴将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。
(1)飞机为了减小阻力，应做成 的形状；
(2)雨滴在高空形成后从静止开始下落，其速度越来越大，是由于它受到的重力 （选填“大于”“小于”或“等于”）空气阻力；结合材料分析，若下落过程中雨滴受到的重力消失，雨滴将 （填字母）；
A．静止 B．做匀速直线运动 C．先下降后静止 D．先下降后上升
(3)当雨滴受到的阻力 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力时，雨滴的速度达到收尾速度；
(4)若雨滴下落时受到的空气阻力仅与其速度的平方成正比，即，其中。一个质量为0.16g的雨滴下落时的收尾速度为 m/s。（g取10N/kg）
【题型3】实验：探究二力平衡的条件
【典例】如图所示是探究二力平衡条件的实验装置，把小车放在光滑的水平桌面上，向挂在小车两端的托盘里加减钩码，观察小车的运动状态。下列说法正确的是( )
A.放在光滑的桌面上是为了避免小车重力对实验的影响
B.调整两边的托盘所放的钩码数量，可以改变力的大小
C.将两个托盘放到小车同一侧，可以探究相互平衡的两个力是否需要作用在同一直线上
D.若将小车在水平桌面上扭转一个角度后释放，可以探究相互平衡的两个力是否需要方向相反
【强化训练1】如图所示，在“探究二力平衡的条件”时，选质量为5g的卡片作为研究对象，在线的两端分别挂上等质量的重物，对卡片施加两个拉力，为探究这两个力满足什么条件才能平衡，则所挂重物质量合适的是( )
A.3g
B.5g
C.10g
D.200g
【强化训练2】在探究二力平衡条件的实验时，将系于轻质小卡片两对角的细线分别跨过左右吸在黑板上的滑轮，在细线的两端挂上钩码，如图所示。此时作用在卡片上的两个力大小相等、方向相反．若要证明：“这两个力还必须作用在同一条直线上才能彼此平衡”，则下列实验操作正确的是( )
A.手扶卡片，在右侧加挂一个钩码，松手
B.手扶卡片，使其竖直向下移动一些，松手
C.手扶卡片，绕其中心在竖直平面旋转90°，松手
D.手扶卡片，将右侧滑轮竖直向上移动一些，松手
【强化训练3】如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。
(1)小华将系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 ，并通过调整 改变拉力的大小；
(2)当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片 (选填“能”或“不能”)平衡。 设计此实验步骤的目的是为了探究 ；
A．二力不在同一物体上能否平衡 B．二力大小不相等能否平衡
C．二力方向不相反能否平衡 D．二力不在同一直线上能否平衡
(3)为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡。在图甲所示情况下，小华下一步的操作是 ；
(4)在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验， 同学们认为小华的实验优于小明的实验， 其主要原因是 。
A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料
C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转
【强化训练4】小明在探究“二力平衡的条件”实验中，按如图所示装好器材。他撰写的实验报告（摘要）如下，请你将其报告中的问题补充完整。
实验目的：通过探究，知道作用在一个物体上的两个力满足什么条件时，才能使物体平衡。
实验原理：两个力作用在物体上，如果物体保持 或 状态，则这两个力的作用效果相互抵消（合力为0），我们就说这两个力平衡。
实验方法： 法。
实验器材：小桌、 、两个定滑轮、细绳、 、两个托盘。
实验装置：如图所示。
实验数据：如表所示，表格中“▲”处应填 。
实验总结：
作用在同一个物体上的两个力大小 ，方向 ，且作用在 ，这两个力就彼此平衡。
【题型4】平衡力与相互作用力的区分
【典例】如图所示，一只碗放在水平桌面上静止不动，以下两个力是一对平衡力的是（ ）
A.桌面对碗的支持力和碗对桌面的压力
B.桌面对碗的支持力和碗的重力
C.碗对桌面的压力和碗的重力
D.碗对桌子的压力和地面对桌面的支持力
【强化训练1】如图甲所示，风扇静止挂在天花板上，不计吊杆的重，风扇和吊杆的受力示意图如图乙所示。则( )
A.F1与F2是一对平衡力
B.F1与G是一对平衡力
C.F2与F3是一对相互作用力
D.F3与G是一对相互作用力
【强化训练2】正月十五是我国传统节日元宵节。这一天人们不仅要食用传统食物元宵，还要打灯笼、猜灯谜，因此这一天也被称为灯节，如图所示，挂在绳子下端的灯笼处于静止状态，下列有关分析正确的是( )
A.灯笼受到的重力和绳子对灯笼的拉力是一对平衡力
B.灯笼受到的重力和灯笼对绳子的拉力是一对相互作用力
C.若绳子断的瞬间，灯笼所受外力全部消失，灯笼将匀速竖直下落
D.灯笼对绳子的拉力和绳子对灯笼的拉力作用点相同
【强化训练3】如图，A、B两物块叠放在水平桌面上保持静止。图中分别给出了A、B的受力示意图。下列说法正确的是( )
A.F2与GA、F1两个力的合力是一对作用力与反作用力
B.F1与F3是一对作用力与反作用力
C.GA与F2是一对平衡力
D.F2与F1是一对平衡力
【强化训练4】2022年12月世界举重锦标赛在哥伦比亚波哥大进行，中国选手包揽了女子49公斤级的3枚金牌，为中国举重队在巴黎奥运会周期的首个世界大赛中取得开门红。如图所示是举重的场景，下列说法中正确的是( )
A.杠铃受到的重力和人对杠铃的支持力是一对平衡力
B.人受到的重力和地面对人的支持力是一对平衡力
C.人受到的重力和人对杠铃的支持力是一对相互作用力
D.杠铃对人的压力和人对杠铃的支持力是一对平衡力
【强化训练5】如图所示，当滑雪运动员穿着滑雪板在水平雪地上进行滑行训练时，雪地对滑雪板的支持力和滑雪板对雪地的压力是一对 （选填“平衡”或“相互作用”）力，滑雪板受到的重力和雪地对滑雪板的支持力 （选填“是”或“不是”）一对平衡力。
【强化训练6】水平桌面上放着的花瓶对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对 (选填“相互作用”或“平衡”)力，桌面对花瓶的支持力大小 (选填“大于“”小于“或”等于“)花瓶的重力。
【强化训练7】如图所示，不计空气阻力，重力为0.2N的气球保持与水平面成45°角的方向匀速直线运动，此状态下气球还受到一个力。根据二力平衡的原理，你认为此力的大小应为 N，此力的方向是 。
【题型5】二力平衡条件的应用
【典例】操场上的体育运动联合器上吊着一质量为m的爬竿，一位质量为M的同学正沿着爬竿滑下，该同学受到的摩擦力为f，则这时联合器对爬竿的拉力为( )
A.mg＋Mg
B.(m＋M)g＋f
C.mg＋f
D.(m＋M)g－f
【强化训练1】如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，以下说法不正确的是( )
A.2~4秒物体受到的摩擦力是3N
B.0~2秒，物体没有推动，推力等于摩擦力
C.4~6秒物体做匀速直线运动
D.4~6秒，物体受到的摩擦力与水平推力是一对平衡力
【强化训练2】如图，歼10战斗机是我国自行研制具有自主知识产权的新一代战机，它采用我国自行研制的“太行大推力涡轮风扇发动机”提供飞行动力。若已知它飞行时所受空气阻力f与其飞行速度v的平方成正比，即f＝kv2(其中k为常量)，不计飞行时的油耗。当质量为m的歼10战机以速度v沿水平匀速直线飞行时，其发动机产生的推力F＝________，气流对飞机产生的升力 N＝________。(用字母表示)
【强化训练3】某次演练中，直升机悬停于高空。(g取10 N/kg)
(1)总质量为80 kg(含伞)的伞兵，其总重力为________ N。
(2)伞兵跳伞后竖直降落，其速度v与时间t的关系如图所示，请你根据图象回答下列问题。
①在跳出飞机到打开降落伞这段时间里，伞兵从高处下落，伞兵做________(选填“变速”或“匀速”)直线运动，这时伞兵受到的重力________(选填“等于”或“不等于)阻力。
②伞兵是在第________ s的时刻打开降落伞的。
③在最后阶段，伞兵匀速直线下降，此时受到的阻力为________ N，在这段时间里，伞兵下降了__________m。
【强化训练4】某跳伞运动员，张开伞后以6 m/s的速度匀速竖直下落，经过10 s的时间后下落到地面。问：
(1)运动员开伞时距离地面的高度。
(2)若在下落过程中他受到了700 N的阻力，那么他的质量为多少？(g取10 N/kg)
【强化训练5】如图所示，一辆装载钢卷的卡车在 3000N的水平牵引力F作用下，以20m/s的速度沿平直的路面向左匀速行驶。已知该卡车受到路面的阻力大小为整辆车总重的0.2 倍，(g取 10N/kg)求：
(1)车受到路面的阻力f的大小及方向；
(2)卡车和钢卷所受的总重 G总的大小；
(3)当卡车卸掉300kg的钢卷后，要使卡车能以 30m/s的速度继续匀速直线行驶，需要的水平牵引力为多大？
【题型6】运动和力的关系
【典例】下列关于力和运动的说法中正确的是（ ）
A.鸡蛋磕到碗边上鸡蛋破了，是因为碗对鸡蛋的力大于鸡蛋对碗的力
B.推出去的铅球可以在空中继续运动，是因为铅球受到惯性的作用
C.人站在水平地面上，人受到的重力和支持力是一对平衡力
D.在草地上滚动的足球，最终会停下来，是因为物体的运动需要力来维持
【强化训练1】下列关于力和运动的说法正确的是（ ）
A.关掉发动机的车要很快停下来，说明运动需要力来维持
B.静止的物体没有惯性，运动的物体才有惯性
C.运动的物体惯性大
D.物体在平衡力作用下可能保持静止状态
【强化训练2】以下关于力和运动关系的说法，正确的是（ ）
A.物体受到力的作用，运动状态一定发生改变
B.竖直上抛的物体在最高点受到的合外力为零
C.力是维持物体运动状态的原因
D.水平向右运动的物体受到的合外力可能向左
【强化训练3】完成以下思维导图。
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) 。
【强化训练4】如图，小美同学每天骑电动自行车上学，小美和电动自行车的总质量为120kg，小美家到学校2400m，用时200s。求：
(1)小美和电动自行车受到的总重力为多少N；
(2)小美骑自行车的速度为多少m/s；
(3)若自行车车受到的阻力为车重的0.1倍，则自行车受到的阻力为多少N。
