1 第4课时 “分数王国”与“小数王国”-课件(共23张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共23张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）1第4课时“分数王国”与“小数王国”第一单元分数加减法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕分数与小数的互化展开，重点巩固互化方法（分数化小数、小数化分数），兼顾基础计算与解决问题，贴合课时重难点，共500字左右。一、基础计算题（每题10分，共40分）1.完成分数与小数的互化，结果保留两位小数（除不尽时），分数化为最简分数。（1）0.35 =（）（2）3/4 =（）（3）0.625 =（）（4）5/6 ≈（）二、判断改错题（每题10分，共20分）判断下列计算是否正确，错误的请改正。1. 0.25 = 25/100 = 1/4（）2. 4/5 = 4÷5 = 0.6（）改正：________三、解方程（每题10分，共20分）1. x + 0.4 = 3/5 2. x - 2/3 ≈ 0.25四、解决问题（20分）在“分数王国”与“小数王国”的联谊活动中，小亮抽到的分数是3/8，小明抽到的小数是0.4。谁抽到的数更大？大多少？（用两种方式比较：先互化再比较）温馨提示：1.小数化分数：先写成分母是10、100、1000……的分数，再化简；2.分数化小数：用分子除以分母，除不尽时按要求保留小数；3.比较大小时，统一成小数或分数再比较更简便。探究新知
比一比，“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的 哪个数大？
1
20
你会比较吗？动手画一画，比一比吧！
画
一
画
1
20
0.06
0.06
在方格纸上怎样表示呢？
1
20
1
20
＝
5
100
1
20
＞
1
20
0.06
1
20
＝1÷20＝0.05
因为0.06＞0.05，
＞
把分数化成小数来比较：
所以0.06＞ 。
1
20
把小数化成分数来比较：
0.06＝
6
100
1
20
＝
5
100
因为 ＞ ，
6
100
5
100
所以0.06＞ 。
1
20
“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
谁能说一说“ 与0.125”，“0.25与 ”的互化过程？
1
8
1
4
1
8
＝1÷8＝0.125
0.25＝ ＝
25
100
1
4
请你把其余的空补充完整。
4
8
＝4÷8＝0.5
0.5
6
8
＝6÷8＝0.75
0.75
7
8
＝7÷8＝0.875
0.875
0.15＝ ＝
15
100
3
20
3
20
0.4＝ ＝
4
10
2
5
2
5
0.45＝ ＝
45
100
9
20
9
20
把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。
4
25
＝4÷25＝0.16
0.16
7
4
＝7÷4＝1.75
1.75
0.24＝ ＝
24
100
6
25
6
25
1.8＝ ＝
18
10
9
5
9
5
根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数。
4
25
＝4÷25＝0.16
7
4
＝7÷4＝1.75
0.24＝ ＝
24
100
6
25
1.8＝ ＝
18
10
9
5
你能归纳一下分数和小数互化的方法吗？
根据小数的意义，可以把小数化成分数。
【教材P8 T1】
巩固运用
1. 比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。
＞
1
10
0.1
＞
1.66…
＜
【教材P8 T2】
2. 在 里填上适当的分数或小数。
1
10
3
10
1
2
3
5
18
25
49
50
0.65
0.75
0.9
1.05
知识点 1：分数和小数的互化及比较大小的方法
1. 算一算，比一比。
【点拨】小数与分数比较大小，可以统一化成小数，也可以统一化成分数，再比较大小。
＞
0.08
＞
0.08
＞
＜
55
56
55
＜
56
＜
返回
2. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
【点拨】先将小数化成分数，或先将分数化成小数，再比较大小。此题将分数化成小数来比较更方便。
·
＜
＜
＝
＞
＝
＜
＝
＜
＞
返回
3. 把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数)
【点拨】把分数化成小数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母，计算结果除不尽的按要求保留两位小数。
0.35
0.48
1.17
2.375
0.45
0.425
返回
4. 把下面的小数化成分数。
0.36＝＝ (化成最简分数)
0.12＝　 0.65＝
2.35＝ 2.4＝
36
9
25
返回
【点拨】小数化成分数的方法：根据小数的意义，先把小数表示成分母是10，100，1000，…的分数，不是最简分数的再化成最简分数。
5. 在数线上面的□里填上合适的分数，下面的□里填上合适的小数。
【点拨】每一小格的长度是0.05，即。
0.1
0.4
0.65
1.1
返回
知识点 2： 在叠合的“分数尺”和“小数尺”上用同一个点表示分数和小数
6. (易错题)人眨眼一次大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”为7.2秒，“一瞬间”为秒，“一刹那”为0.018秒。上面哪个时间最短？
提升点 1：利用分数、小数的互化解决问题
返回
秒＝0.2 秒 秒＝0.36 秒
0.018<0.2<0.36<7.2，所以0.018<<<7.2。
答：“一刹那”最短。
7. (1)把下面的分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)，并说一说你发现了什么。
我发现：一个(　　　)分数，如果分母中只含有质因数(　　　)或(　　　)，那么这个分数就能化成有限小数。
0.65
0.32
0.13
0.25
0.2
0.39
最简
2
5
(2)根据你的发现判断下列分数能否化成有限小数。(在能化成的分数上画“√”)
√
√
√
√
返回
【点拨】(1)仔细观察发现一个最简分数的分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，可再任意写几个分数验证一下。(2)先将分数化成最简分数，再判断分母中是否只含有质因数2或5即可。
8. 把化成小数时，小数部分第100位上的数字是几？小数部分前50位数字的和是多少？
＝0.621621… 100÷3＝33……1
小数部分第100 位上的数字是6。 50÷3＝16……2
小数部分前50 位数字的和是(6＋2＋1)×16＋6＋2＝152。
返回
【点拨】根据题意， 用分子23 除以分母37 可得0.621621…，观察可知循环节为621。计算100÷3，余数是几，则小数部分第100 位上的数字就是循环节中的第几个数字。计算50÷3 的结果，根据商和余数确定这50 个数字中有多少个循环节，且多了循环节的前几个数字，进而求和。