2 第3课时 展开与折叠-课件(共18张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共18张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）2第3课时展开与折叠第二单元长方体（一）授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第3课时展开与折叠练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共30分）1.正方体有（）个面，它的展开图是由（）个完全相同的正方形组成的，相对的面在展开图中（）相邻（填“会”或“不会”）。2.长方体的展开图有（）个面，特殊情况下会有（）个面是正方形，相对面的面积（）。3.一个正方体展开图中，若一个面的对面是“水”字，那么这个面与“水”字所在的面（）隔开一个面（填“一定”或“不一定”）。二、判断题（每题5分，共20分）1.所有由6个正方形组成的图形都能折成正方体。（）2.长方体的展开图中，相对的面大小完全相同。（）3.把一个正方体沿不同的棱剪开，得到的展开图形状一定不同。（）4.一个长方体展开图，若有4个面是长方形，那么另外2个面一定是正方形。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下面的图形中，不能折成正方体的是（）A. 1-4-1型展开图B. 2-2-2型展开图C. 3-1-2型展开图D. 3-3-1型展开图2.一个正方体展开图，与数字“3”相对的面是数字“6”，则它们在展开图中（）A.相邻B.中间隔一个面C.中间隔两个面D.位置任意3.长方体展开图中，最多有（）个面是正方形。A. 1 B. 2 C. 4 D. 64.把一个长方体沿棱剪开得到展开图，下列说法正确的是（）A.展开图一定有6个长方形B.展开图的周长一定相等C.相对的面一定不相邻D.展开图的面积与原长方体表面积不相等四、解答题（每题15分，共30分）1.一个正方体展开图，六个面分别写着“我、爱、数、学、快、乐”六个字，已知“我”的对面是“数”，“爱”的对面是“学”，请写出“快”的对面是什么字，并说明理由。2.请判断：一个由6个长方形组成的展开图，长分别是5cm、5cm、3cm、3cm、2cm、2cm，这个展开图能折成长方体吗？请说明理由。参考答案：一、1. 6；6；不会2. 6；2；相等3.一定二、1.×2. √ 3.×4.×三、1. D 2. B 3. B 4. C四、1. “快”的对面是“乐”。理由：正方体有6个面，相对的面有3组，已知两组相对的面，剩下的两个面（快和乐）一定是相对面。2.能。理由：长方体相对的面大小相同，该展开图中6个长方形正好分成3组，每组两个长方形大小相同（5cm×3cm、5cm×3cm；5cm×2cm、5cm×2cm；3cm×2cm、3cm×2cm），符合长方体展开图的特征，能折成长方体。探究新知
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。
你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？
第一类：
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？
第二类：
第三类：
第四类：
观察这些展开图，你发现了什么？
剪的方法不一样，剪出来的平面展开图可能也会不一样。
展开图都有6个面。
相对的面不会相邻，有5条棱相连。
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
先想一想，再利用附页1中的图1试一试。
【教材P15 T1】
巩固运用
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，
连一连。
1. 在下面的正方体展开图中，只有当小动物和它喜欢吃的食物在正方体的相对面上时，小动物才能吃到它喜欢的食物，下面图( )的小动物吃不到它喜欢的食物。
知识点 1：正方体的展开图
C
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2. 典典要制作一个正方体纸盒，下面是纸盒设计图(展开图)，但是还少了一个面，想一想，这个面在什么位置？有( )种不同的画法，在图中画出一种。
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4
(画图略，画“√”处任选一个涂色即可)
3. 选一选。
(1)将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是(　)。
A
【点拨】根据长方体展开图的特征，相对的两个面完全相同且完全隔开，选项A 不符合长方体展开图的特征。
知识点 2：长方体的展开图
(2)如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后，与字母J重合的点是( )。
A. H和N
B. N和M
C. B和H
D. K和N
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A
4. 根据下面长方体的展开图，可以知道这个长方体底面的面积是( )cm2。
136
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【点拨】根据题图可以得出底面(即下面)的长是17 cm，宽是8 cm，面积是17×8＝136(cm2)。
5. 如图，同同用一张长30 cm、宽25 cm的长方形纸板做了一个无盖的长方体纸盒。把做好的纸盒放在地上，最多占地多少平方厘米？
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25－5－5＝15(cm)
30－5－5＝20(cm)
15×20＝300(cm2)
答：最多占地300 cm2。
提升点 1：求折叠后的长方体的底面积
6. (易错题)求下图围成的长方体的棱长总和。
(24－9×2)÷2＝3(cm)
(9＋6＋3)×4＝72(cm)
提升点 2：根据长方体的展开图求棱长总和
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【点拨】观察图可知长方体的长是9 cm，宽是6 cm，两条长和两条高的和是24 cm，进而可以求出长方体的高，最后根据长方体的棱长总和＝(长＋宽＋高)×4求解即可。
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7. 将下面15个正方形分为3部分，使每部分都能围成一个无盖的正方体，并分别涂上三种不同的颜色。
【点拨】根据正方体展开图的特征解答。