2 第4课时 长方体的表面积-课件(共20张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共20张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）2第4课时长方体的表面积第二单元长方体（一）授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第4课时长方体的表面积练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共30分）1.长方体有（）个面，相对的面面积（），长方体的表面积是指（）的总面积。2.一个长方体长5cm、宽3cm、高4cm，它的上、下两个面的面积和是（）cm ，左、右两个面的面积和是（）cm 。3.长方体表面积的计算公式用字母表示是（）（用a表示长，b表示宽，h表示高）。二、判断题（每题5分，共20分）1.长方体的表面积就是6个面的面积之和。（）2.一个长方体长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（）3.计算无盖长方体鱼缸的表面积，只需计算5个面的面积。（）4.两个长方体的棱长总和相等，它们的表面积也一定相等。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.一个长方体长8cm、宽6cm、高5cm，它的表面积是（）cm A. 236 B. 210 C. 120 D. 1482.一个无盖长方体铁皮盒，长10cm、宽8cm、高5cm，制作这个铁皮盒至少需要（）cm 的铁皮。A. 400 B. 340 C. 260 D. 2803.长方体中，相对两个面的面积和等于（）的乘积的2倍。A.长和宽B.长和高C.宽和高D.任意两条棱4.一个长方体的表面积是180cm ，其中一个面的面积是20cm ，与它相对的面的面积是（）cm A. 10 B. 20 C. 30 D. 40四、解答题（每题15分，共30分）1.一个长方体礼品盒，长12cm、宽7cm、高5cm，要给这个礼品盒的表面包一层彩纸（不计重叠部分），至少需要多少平方厘米的彩纸？2.一个长方体蓄水池，长10米、宽6米、深2米，要在蓄水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？参考答案：一、1. 6；相等；6个面2. 30；24 3. S=2(ab+ah+bh)二、1. √ 2.×3. √ 4.×三、1. A 2. C 3. ABC 4. B四、1.（12×7 + 12×5 + 7×5）×2 =（84 + 60 + 35）×2 = 179×2 = 358（cm ）答：至少需要358平方厘米的彩纸。2. 10×6 +（10×2 + 6×2）×2 = 60 +（20 + 12）×2 = 60 + 64 = 124（平方米）答：抹水泥的面积是124平方米。
探究新知
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的。（单位：cm）
我把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积，再相加。
求长方体各个面的面积和。
面积和
前
后
左
右
上
下
长方体 6 个面的面积之和叫作它的表面积。
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想。
分别求出每个面的面积，再相加。
相对的面的面积相等，不需要求出每个面的面积。
前、后两面的面积和
左、右两面的面积和
上、下两面的面积和
长方体表面积
7×3×2＝42（cm ）
5×3×2＝30（cm ）
7×5×2＝70（cm ）
42＋30＋70＝142（cm ）
填一填。
还有别的方法吗？
我是这样算的。
前面的面积：
7×3＝21（cm ）
左面的面积：
5×3＝15（cm ）
上面的面积：
7×5＝35（cm ）
长方体的表面积：
（21＋15＋35）×2＝142（cm ）
想一想，长方体表面积的计算方法是什么？
长方体的表面积＝
＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2
长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2
怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
正方体6个面的面积都相等，先计算一个面的面积，再乘6。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
知识点：运用长方体、正方体的表面积解决问题
1. 填一填。
(1)李师傅要给学校食堂做一个长方体烟囱，烟囱口是边长4 dm的正方形，烟囱有4节，每节高3.5 m，做这个烟囱需要铁皮(　 　)m2。
22.4
【点拨】做烟囱需要的铁皮即长方体的侧面积，可以用底面边长乘高再乘4计算，代入数据求解即可。注意单位要统一。
(2)用60 dm长的铁丝可以制成一个棱长为( )dm的正方体框架，把这个框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是( )dm2。
5
150
【点拨】根据正方体的棱长总和＝ 棱长×12，先计算出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长× 棱长×6，求出正方体的表面积。
返回
2. 西湖龙井是中国十大名茶之一，下面是一个装西湖龙井的茶叶盒，在茶叶盒的侧面贴上一圈商标纸，至少需要这种商标纸多少平方厘米？
返回
10×10×4＝400(cm2)
答：至少需要这种商标纸400 cm2。
3. 为更好地保护环境，对不可降解的塑料袋一般要用纸袋或无纺布袋等替代。制作一个无纺布袋(如图)需要多少平方分米的无纺布？(重叠部分和提手需要8 dm2 的无纺布)
4×1.5＋4×5×2＋1.5×5×2＋8＝69(dm2)
答：需要69 dm2的无纺布。
返回
【点拨】根据题意可知，求出长方体5 个面的面积，再加上重叠部分和提手需要的面积，就是需要的无纺布的面积。
4. 聪聪买了一些金鱼，他爸爸准备制作一个无盖金鱼缸，玻璃店有以下四种规格的玻璃。
(1)聪聪爸爸想要使这个鱼缸的占地面积最小，他应购买一块( )号玻璃，两块( )号玻璃和两块( )号玻璃。
④
提升点 1：做金鱼缸
①
③
(2)若玻璃的价格为每平方米35 元，则按(1)的方案购买玻璃，需要花费多少元？
返回
6×8×2＋3×8×2＋6×3＝162(dm2)
162 dm2＝1.62 m2 1.62×35＝56.7(元)
答：需要花费56.7 元。
5. 如下图(单位：cm)，包装一个长方体的礼品盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？
提升点 2：选择包装纸
(10×6＋6×4＋10×4)×2＝248(cm2)
25×8＝200(cm2) 25×18＝450(cm2)
200<248<450，且25>(6＋4)×2，18＝10＋4×2。
答：选择第②种尺寸的包装纸比较合适。
返回
【点拨】根据计算可知，①的面积小于礼品盒的表面积，因此不合适。②的面积大于礼品盒的表面积，并且根据长方体展开图的特点，25>(6＋4)×2，18＝10＋4×2，所以选择第②种尺寸的包装纸比较合适。
6. 用5个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是440 cm2，原来1个正方体的表面积是多少平方 厘米？
5×6－2×(5－1)＝22(个)
440÷22×6＝120(cm2)
答：原来1个正方体的表面积是120 cm2。
返回
【点拨】5个完全相同的正方体拼成的长方体的表面积比原来5个正方体的表面积的和减少了(5－1)×2＝8(个)正方形的面积，即拼成的长方体的表面积是5×6－8＝22(个)正方形的面积，由此可以求出1个正方形的面积，进而可求出原来1个正方体的表面积。