3 第2课时 分数乘法（一）（2）-课件(共20张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共20张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第2课时分数乘法（一）（2）第三单元分数乘法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第2课时分数乘法（一）（2）练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.整数乘分数的意义：求一个整数的几分之几是多少，与分数乘整数的意义不同（区别：分数乘整数是求几个相同分数的和，整数乘分数是求一个数的几分之几）。2.整数乘分数的计算方法：与分数乘整数相同，用整数乘分子的积作分子，分母不变；能约分的先约分（整数和分母约分），再计算，结果化成最简分数。3.注意：整数可以看作分母是1的分数，约分只在整数和分母之间进行，计算结果若为假分数，可化成带分数或整数。一、填空题（每空5分，共30分）1. $$6 \times \frac{2}{3}$$表示（），它与$$\frac{2}{3} \times 6$$的（）不同，（）相同。2.计算$$8 \times \frac{3}{4}$$时，可先将（）和（）约分，再计算，结果是（）。3.求12的$$\frac{1}{4}$$是多少，列式为（），结果是（）。二、判断题（每题5分，共20分）1. $$5 \times \frac{3}{7} = \frac{5 \times 3}{5 \times 7} = \frac{3}{7}$$（）2.求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（）3. $$9 \times \frac{2}{3} = \frac{9 \times 2}{3} = 6$$（）4. $$7 \times \frac{1}{5}$$和$$\frac{1}{5} \times 7$$的计算结果相同，意义也相同。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下面算式中，与“求10的$$\frac{3}{5}$$是多少”列式相同的是（）A. $$\frac{3}{5} \times 10$$ B. $$\frac{3}{5} + 10$$ C. $$10 + \frac{3}{5}$$ D. $$10 \div \frac{3}{5}$$2.计算$$15 \times \frac{4}{5}$$时，正确的约分方法是（）A.分子4和15约分B.分母5和15约分C.分子4和分母5约分D.无法约分3. $$12 \times \frac{5}{6}$$的结果是（）A. $$\frac{60}{6}$$ B. 10 C. $$\frac{5}{72}$$ D. $$\frac{17}{6}$$4.下列算式中，计算结果最小的是（）A. $$6 \times \frac{1}{3}$$ B. $$8 \times \frac{1}{4}$$ C. $$9 \times \frac{1}{5}$$ D. $$10 \times \frac{1}{2}$$四、解答题（每题15分，共30分）1.直接写出得数。$$4 \times \frac{1}{2} =$$$$7 \times \frac{3}{14} =$$$$10 \times \frac{3}{5} =$$$$18 \times \frac{5}{6} =$$$$6 \times \frac{5}{12} =$$2.一根铁丝长18米，用去它的$$\frac{2}{3}$$，用去了多少米？还剩下多少米？参考答案：一、1. 10的$$\frac{2}{3}$$是多少；意义；计算结果2. 8；4；6 3. $$12 \times \frac{1}{4}$$；3二、1.×2. √ 3. √ 4.×三、1. A 2. B 3. B 4. C四、1. 2；$$\frac{3}{2}$$；6；15；$$\frac{5}{2}$$2.用去：$$18 \times \frac{2}{3} = 12$$（米）剩下：$$18 - 12 = 6$$（米）答：用去了12米，还剩下6米。探究新知
算一算 ，并与同伴交流你的做法。
5 12
6×
5 12
6×
＝
6×5
12
＝
30
12
5
2
＝
5
2
5 12
6×
＝
6×5
12
1
2
＝
5
2
5 12
6×
＝
6×5
12
＝
30
12
5
2
＝
5
2
5 12
6×
＝
6×5
12
1
2
＝
5
2
对比这两种方法，你发现了什么？
分数乘整数，当整数和分母有相同因数时，先约分，再计算，这样比较简便。
计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？
4
2
1
1 2
1 4
×12
48
24
12
6
3
4
2
1
1 2
1 4
×12
48
24
12
6
3
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
4
2
1
1 2
1 4
×12
48
24
12
6
3
×2
×2
×2
×2
×2
×2
×2
×2
发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几（或扩大几倍），积也缩小几分之几（或扩大几倍）。
【教材P24 T4】
巩固运用
1. 下面是乐乐的算法，你能看懂吗？
。
知识点 1：整数乘分数的简便算法
1. 算一算，填一填。
(1)5× ＝ ＝
(2) ×6＝×6＝
1
( )
( )
( )
( )
4
3
3
4
3
9
4
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【点拨】分数与整数相乘，当整数与分数的分母除了1以外还有其他的公因数时，先约分，再计算比较简单。
2. 下面是几位同学计算10×的过程，其中错误的是( )。
A. 10×＝＝＝
B. 10×＝10×0.3125＝3.125
C.
D.
C
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【点拨】整数乘分数，用整数乘分子的积作分子，分母不变；能约分的先约分再计算；也可以把分数转化成小数计算。约分时，应是整数与分母约分，选项C是整数与分子约分，错误。
3. “ 祝融号”是我国首个火星探测器“天问一号”所携带的火星巡视器。它每时行驶40 m，时行驶多少米？
40×＝16(m) 答：时行驶16 m。
【点拨】求火星车时行驶多少米，就是求火星车每时行驶路程的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
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4. 计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？
我发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数(　　　 　)，积(　　　 　)。
乘数 3 1
乘数 9 积
27
9
3
1
扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一
也扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一
知识点 2：积与乘数的变化规律
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【点拨】整数乘法中积的变化规律同样适用于分数乘法。
5. 王阿姨用一根长3 m的彩带包装礼盒，第一次用去了彩带的，第二次用去的是第一次的2 倍。
(1)第二次用去彩带多少米？
(2)这根彩带还剩多少米？
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3×＝(m) ×2＝1(m) 答：第二次用去彩带1 m。
提升点：用整数乘分数解决问题
3－－1＝(m) 答：这根彩带还剩m。
6. (易错题)天天家住在10楼，一日停电，他从1楼走到2楼用了分。照这样的速度，他从1 楼走到家要用多少分？
10－1＝9(层)
×9＝(分)
答：他从1 楼走到家要用分。
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【点拨】根据题意，从1楼到2楼上了1层，从1楼到10楼上了10－1＝9(层)，每上一层用分，所以从1 楼到10 楼一共要用×9＝(分)。
7. 毛竹是世界上生长速度最快的植物。在其生长期，每时能长高cm。
42
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【点拨】运用“毛竹长高的速度×时间＝毛竹长高的长度”直接计算即可。注意在计算中能约分的要约分。