3 第5课时 分数乘法（三）（1）-课件(共23张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共23张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第5课时分数乘法（三）（1）第三单元分数乘法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第5课时分数乘法（三）（1）练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.分数乘分数的意义深化：结合图形（如长方形、正方形）理解分数乘分数的意义，明确“求一个分数的几分之几是多少”，本质是用分数乘法表示两个分率之间的关系。2.分数乘分数的简便计算：熟练掌握交叉约分技巧，能对分子与分母进行全面约分（包括多次交叉约分），计算后可通过交换两个因数的位置进行验算，确保结果正确。3.注意：分数乘分数，积的大小与因数的关系（一个数乘小于1的分数，积小于原数；乘大于1的分数，积大于原数）；验算时交换两个因数的位置，计算结果不变。一、填空题（每空5分，共30分）1. $$\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$$表示（），用图形表示时，可先画一个长方形表示单位“1”，先涂出它的（），再涂出这部分的（）。2.计算$$\frac{5}{6} \times \frac{4}{15}$$时，交叉约分后，分子剩下（）和（），分母剩下（）和（），结果是（）。3.验算$$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$$时，可交换因数位置，列式为（），验算结果是（）。二、判断题（每题5分，共20分）1. $$\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{4 \times 3}{5 \times 4} = \frac{3}{5}$$，验算时可列式为$$\frac{3}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{3}{5}$$。（）2.一个分数乘另一个分数，积一定比原来的两个分数都小。（）3. $$\frac{7}{8} \times \frac{5}{6} = \frac{7 \times 5}{8 \times 6} = \frac{35}{48}$$，无法进行交叉约分，计算过程正确。（）4.求$$\frac{3}{5}$$的$$\frac{2}{3}$$，用图形表示和用算式计算的结果一定相同。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下面图形中，能正确表示$$\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}$$意义的是（）A.先涂长方形的$$\frac{1}{2}$$，再涂剩下的$$\frac{1}{3}$$ B.先涂长方形的$$\frac{1}{2}$$，再涂这部分的$$\frac{1}{3}$$C.先涂长方形的$$\frac{1}{3}$$，再涂剩下的$$\frac{1}{2}$$ D.涂长方形的$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$$2.计算$$\frac{6}{7} \times \frac{7}{9} \times \frac{3}{4}$$时，最简便的约分顺序是（）A.先约6和9，再约7和7，最后约3和4 B.先约7和7，再约6和9，最后约3和4C.先约6和4，再约7和7，最后约9和3 D.先约7和9，再约6和4，最后约7和33. $$\frac{5}{7} \times \frac{7}{5}$$的结果是（），验算后可知，这个结果符合（）的规律。A. 1；互为倒数的两个数乘积是1 B. $$\frac{35}{35}$$；分数乘分数的计算方法C. 0；一个数乘它的倒数得0 D. 2；分数乘分数积大于原数4.下列算式中，积小于$$\frac{3}{4}$$的是（）A. $$\frac{3}{4} \times \frac{4}{3}$$ B. $$\frac{3}{4} \times 1$$ C. $$\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$$ D. $$\frac{3}{4} \times 2$$四、解答题（每题15分，共30分）1.计算下面各题，并验算。$$\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} =$$$$\frac{5}{7} \times \frac{14}{15} =$$$$\frac{2}{5} \times \frac{5}{8} \times \frac{4}{7} =$$2.一个长方形的长是$$\frac{5}{6}$$米，宽是长的$$\frac{3}{5}$$，这个长方形的宽是多少米？用图形表示出宽与长的关系，并计算。参考答案：一、1. $$\frac{3}{4}$$的$$\frac{2}{5}$$是多少；$$\frac{3}{4}$$；$$\frac{2}{5}$$ 2. 1；4；3；3；$$\frac{2}{9}$$ 3. $$\frac{3}{4} \times \frac{2}{3}$$；$$\frac{1}{2}$$二、1. √ 2.×3. √ 4. √三、1. B 2. B 3. A 4. C四、1. $$\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{1}{6}$$，验算：$$\frac{4}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{1}{6}$$；$$\frac{5}{7} \times \frac{14}{15} = \frac{2}{3}$$，验算：$$\frac{14}{15} \times \frac{5}{7} = \frac{2}{3}$$；$$\frac{2}{5} \times \frac{5}{8} \times \frac{4}{7} = \frac{1}{7}$$，验算：$$\frac{5}{8} \times \frac{2}{5} \times \frac{4}{7} = \frac{1}{7}$$；2.图形表示（略）：先画长方形表示长$$\frac{5}{6}$$米，涂出它的$$\frac{3}{5}$$，即为宽；宽：$$\frac{5}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{1}{2}$$（米）答：这个长方形的宽是$$\frac{1}{2}$$米。探究新知
想一想，每次取其半之后，剩下的部分占这张纸条的
几分之几？
我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
你能通过画图解决这个问题吗？
1
1
1的
1
2
1 2
1×
＝
1 2
的
1
2
1
2
1 2
×
1 2
＝
1 4
的
1
2
1
4
1 2
×
1 4
＝
1 8
用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。
1 4
×
3 4
＝？
竖着对折2次
横着对折2次
涂出它的
3 4
涂出蓝色部分的
1 4
1 4
×
3 4
＝
3
16
3×1
4×4
＝
竖着对折2次
横着对折2次
涂出它的
3 4
涂出蓝色部分的
1 4
比较算式和结果，你能发现什么？
借助折纸的过程，说一说为什么这样算。
折一折，算一算，说一说。
×
2 3
1 4
×
5 6
3 5
×
1 4
7 8
先平均分 4 份，取 1 份；
再平均分 3 份，取 2 份；
共平均分了12 份，共取了2份。
＝
2
12
1×2
4×3
＝
＝
1
6
×
5 6
3 5
先平均分 5 份，取 3 份；
再平均分 6 份，取 5 份；
共平均分了30份，共取了15份。
＝
15
30
3×5
5×6
＝
＝
1
2
×
1 4
7 8
先平均分8 份，取7份；
再平均分4份，取1份；
共平均分了32份，共取了7份。
＝
7
32
7×1
8×4
＝
×
2 3
1 4
＝
2
12
1×2
4×3
＝
＝
1
6
×
5 6
3 5
＝
15
30
3×5
5×6
＝
＝
1
2
×
1 4
7 8
＝
7
32
7×1
8×4
＝
观察这三个算式，你发现了什么？
两个分数相乘，只要分子乘分子、分母乘分母就可以了。
能约分的可以先约分！
2
4
5
5
3
6
1. 一张“保护生态、共享环境”手抄报的面积是m2。“垃圾分类”板块占其中的，“保护地球”板块占其中的。
(1)“垃圾分类”板块的面积是多少平方米？
想：就是求( )的是多少。
列式是( )。
知识点 1：分数乘分数的意义
m2
3
8
×＝(m2)
【点拨】求“垃圾分类”板块的面积就是求手抄报面积的是多少，也就是求m2的是多少，用乘法计算。
(2)“保护地球”板块的面积是多少平方米？
想：就是求( )的是多少。
列式是( )。
m2
5
16
×＝(m2)
【点拨】求“保护地球”板块的面积就是求手抄报面积的是多少，也就是求m2的是多少，用乘法计算。
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2. 看图计算。
【点拨】本题考查分数乘分数的计算，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母,能约分的要约分。
2
5
5
8
知识点 2：分数乘分数的计算方法
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3. 算一算，填一填。
( )
( )
( )
( )
4 2
5 3
8
15
1
1
1
3
1
3
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4. 计算下列各题。
5. 学校举行“制作环保贺卡”比赛，五年级上交了作品总数的 ，六年级上交的作品数量是五年级的，六年级上交的作品数量是作品总数的几分之几？
×＝
答：六年级上交的作品数量是作品总数的。
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【点拨】求六年级上交的作品数量是作品总数的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
6. 五(2)班同学要办一期黑板报，他们计划用黑板的写安全知识，其中安全知识的是防溺水知识，防溺水知识占整个黑板的几分之几？(先画一画，再列式解答)
提升点 1：用“数形结合”思想解决问题
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7. (易错题)华华家距离学校km，她和爸爸骑自行车从家里出发，已经骑行了全程的，此时他们距中点有多少千米？
提升点 2：分数乘分数的实际应用
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×＝(km) ×＝(km)
－＝(km)
答：此时他们距中点km。
8. 华华从家到体育馆训练足球，其中的路是上坡路，是下坡路，他从家到体育馆一共走了km。华华从体育馆回家时走了多少千米的上坡路？
×＝(km)
答：华华从体育馆回家时走了km 的上坡路。
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【点拨】回家时，去时走的下坡路就变成了上坡路。从体育馆回家，总路程不变，其中上坡路占总路程的，求华华从体育馆回家时走了多少千米的上坡路，就是求km的是多少，用乘法计算。