3 第6课时 分数乘法（三）（2）-课件(共19张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共19张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第6课时分数乘法（三）（2）第三单元分数乘法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第6课时分数乘法（三）（2）练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.分数乘分数的混合计算：掌握分数乘分数与整数、带分数的混合运算顺序，先将带分数化成假分数，再按从左到右的顺序计算，全程熟练运用交叉约分，简化运算过程。2.分数乘分数的实际应用深化：能准确找准复杂情境中的单位“1”，解决“连续求一个数的几分之几是多少”的问题，明确多个分率对应的单位“1”不同，列式时需逐层分析。3.注意：混合计算中，先约分再计算，避免分步计算出现误差；解决实际问题时，区分“连续求分率”和“求具体数量”，结果需结合实际场景化简，必要时进行验算。一、填空题（每空5分，共30分）1.计算$$2 \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$$时，先将（）和（）约分，再计算，结果是（）；计算$$1\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{8}$$时，先把带分数化成（），再约分计算。2.一根绳子长$$\frac{8}{9}$$米，第一次用去它的$$\frac{1}{2}$$，第二次用去剩下的$$\frac{3}{4}$$，第二次用去的长度列式为（），结果是（）米。3.求$$\frac{3}{5}$$的$$\frac{2}{3}$$的$$\frac{5}{7}$$，列式为（），计算结果是（）。二、判断题（每题5分，共20分）1. $$3 \times \frac{2}{5} \times \frac{5}{6} = 3 \times (\frac{2}{5} \times \frac{5}{6}) = 3 \times \frac{1}{3} = 1$$，运用了乘法结合律，计算正确。（）2.解决“连续求一个数的几分之几是多少”的问题，只需用这个数乘所有分率的和即可。（）3. $$2\frac{2}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{3}{4} = \frac{12}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{3}{4} = 2 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$$，计算过程正确。（）4.一个数乘两个分数，若两个分数都小于1，则积一定小于这个数本身。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.计算$$1\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} \times \frac{4}{9}$$的正确步骤是（）A.先算$$1\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = 1$$，再算$$1 \times \frac{4}{9} = \frac{4}{9}$$ B.先将带分数化成$$\frac{5}{3}$$，再交叉约分计算C.先算$$\frac{3}{5} \times \frac{4}{9} = \frac{4}{15}$$，再算$$1\frac{2}{3} \times \frac{4}{15} = \frac{4}{9}$$ D.直接用整数部分、分子分别相乘，分母不变2.一根钢材长$$\frac{15}{8}$$米，第一天用去它的$$\frac{2}{3}$$，第二天用去第一天的$$\frac{3}{5}$$，第二天用去（）米。A. $$\frac{1}{2}$$ B. $$\frac{3}{4}$$ C. $$\frac{5}{4}$$ D. $$\frac{3}{2}$$3.下列算式中，计算结果与$$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$$相等的是（）A. $$\frac{2}{3} \times (\frac{3}{4} + \frac{5}{6})$$ B. $$\frac{2}{3} \times (\frac{3}{4} \times \frac{5}{6})$$ C. $$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$$ D. $$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{6}$$4.计算$$4 \times \frac{5}{8} \times \frac{3}{10}$$时，最简便的约分方法是（）A.先约4和8，再约5和10 B.先约5和8，再约4和10 C.先约4和10，再约5和8 D.直接计算，再约分四、解答题（每题15分，共30分）1.计算下面各题，能简算的要简算，并验算其中1道题。$$3 \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{12} =$$$$1\frac{1}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{8} =$$$$\frac{5}{6} \times \frac{3}{7} \times \frac{14}{15} =$$2.一块蛋糕重$$\frac{3}{2}$$千克，小明吃了这块蛋糕的$$\frac{1}{3}$$，小红吃了小明吃的$$\frac{4}{5}$$，小红吃了多少千克蛋糕？参考答案：一、1. 2和6；3和4；$$\frac{5}{4}$$；$$\frac{4}{3}$$ 2. $$\frac{8}{9} \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$$；$$\frac{1}{3}$$ 3. $$\frac{3}{5} \times \frac{2}{3} \times \frac{5}{7}$$；$$\frac{2}{7}$$二、1. √ 2.×3. √ 4. √三、1. B 2. D 3. B 4. A四、1. $$3 \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{12} = 1$$，验算：$$\frac{4}{5} \times 3 \times \frac{5}{12} = 1$$；$$1\frac{1}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{8} = \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{8} = \frac{3}{8}$$；$$\frac{5}{6} \times \frac{3}{7} \times \frac{14}{15} = \frac{1}{3}$$；2.小明吃的量：$$\frac{3}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$$（千克）小红吃的量：$$\frac{1}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{2}{5}$$（千克）答：小红吃了$$\frac{2}{5}$$千克蛋糕。复习导入
×
7 9
1 2
×
5 7
3 8
×
6 7
7 24
×
9 4
8 27
＝
7
18
＝
15
56
＝
1
4
＝
2
3
算一算。
7 15
3×
＝
7
5
5 6
9×
＝
15
2
探究新知
乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。
你同意吗？举例说明你的想法。
不一定吧。
2 3
2×
＝
4
3
＜ 2
4 3
2×
＝
8
3
＞ 2
×
1 3
1 2
＝
1
6
＜
1 2
×
7 3
1 2
＝
7
6
＞
1 2
算一算，并观察这些算式，你发现了什么？
5
7
6
7
7
7
8
7
9
7
143
×
＝
10
3
4
14
3
16
3
6
＜1
＞1
＝1
14
3
＝
如果乘大于1的分数，积就大于这个数。
＜
14
3
＞
14
3
一个数（0除外）如果乘一个小于1的分数，积就小于这个数；
如果乘1，积就等于这个数；
【教材P30 T4】
巩固运用
1. 不计算，直接在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
与同伴交流你是怎样想的。
＜
＞
＝
＜
＜
＞
【教材P30 T5】
2. 校园总面积的 是空地，空地的 准备铺草坪。铺草
坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式
计算。
3
5
2
3
×
2 3
3 5
＝
2
5
自己动手画一画。
答：铺草坪的面积占校园总面积的 。
2
5
知识点：分数乘法中乘数与积的关系
1. 算一算，并观察这些算式，然后说一说你发现了什么。
我发现 一个数(0除外)，如果乘小于1的数，积就(　　　)这个数；如果乘大于1的数，积就(　　　)这个数。
小于
大于
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2. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
【点拨】一个数(0除外)乘一个大于1的分数时，积大于这个数；乘1时，积等于这个数；乘一个小于1的分数时，积小于这个数。
＜
＞
＞
＜
＝
＞
3. 在括号里填上适当的数。
( )×＞ ( )×＜
( )×＝
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1
(前两空答案不唯一)
4. 选一选。
(1)两个真分数相乘的积一定( )。
A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1 D. 无法确定
A
【点拨】真分数都小于1，两个小于1 的数相乘，积一定小于其中任何一个数，所以两个真分数相乘的积一定小于1。
B
【点拨】根据题意可知>1，则m(3)如果a和b是不为0的自然数，且a＞b，那么×( )×。
A. ＞ B. ＜ C.＝ D. 无法确定
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B
【点拨】因为a和b是不为0的自然数，且a>b，所以<， ×<×。
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提升点 1：根据乘数与积的关系解题
6. 陈先生计划制作一批佛山剪纸作品进行展览，他第一周制作了计划的，第二周制作了剩下的，陈先生哪一周制作的作品多？
提升点 2：比较不同单位“1”的两个分率的大小
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7. 妈妈用榨汁机给华华和梦梦各榨了一杯同样多的鲜橙汁。华华一口气喝了这杯鲜橙汁的,梦梦喝了半杯后,觉得有些浓,就兑满了纯净水,又喝了杯。她们两人谁喝的鲜橙汁多一些？
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8. 算一算，总结算式的规律。
＋＝ ＋＝ ＋＝
×＝ ×＝ ×＝
规律：若两个分数的分子相等，且( )之和等于分子，则这两个分数的和与( )相等。
分母
积
按规律再写两组：
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(两组算式答案不唯一)
＋＝ ×＝
＋＝ ×＝