3 第7课时 倒数-课件(共26张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共26张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第7课时倒数第三单元分数乘法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，强调“互为”，即一个数不能单独称为倒数，必须说明“谁是谁的倒数”。2.求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只需把这个数的分子和分母交换位置；整数（0除外）可以看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置；带分数先化成假分数，再求倒数。3.特殊情况：1的倒数是它本身（1×1=1）；0没有倒数（0乘任何数都得0，无法得到1）。一、填空题（每空5分，共30分）1.乘积是（）的两个数互为倒数；$$\frac{2}{3}$$的倒数是（），（）的倒数是它本身。2.求$$5$$的倒数，可先把5看作（），再交换分子和分母的位置，结果是（）。3. $$1\frac{1}{4}$$先化成假分数（），它的倒数是（）；0（）倒数（填“有”或“没有”）。二、判断题（每题5分，共20分）1. $$\frac{3}{4} \times \frac{4}{3} = 1$$，所以$$\frac{3}{4}$$是倒数，$$\frac{4}{3}$$也是倒数。（）2.任何数都有倒数，且倒数一定比原数小。（）3.带分数的倒数一定是真分数，真分数的倒数一定是假分数或整数。（）4. $$\frac{2}{5} \times \frac{5}{2} = 1$$，所以$$\frac{2}{5}$$和$$\frac{5}{2}$$互为倒数。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列各组数中，互为倒数的是（）A. $$\frac{1}{3}$$和3 B. $$\frac{2}{5}$$和$$\frac{3}{5}$$ C. $$\frac{1}{4}$$和$$\frac{3}{4}$$ D. 0和12.下面关于倒数的说法，正确的是（）A.假分数的倒数一定是真分数B.整数的倒数都小于1 C. 1的倒数是1，0没有倒数D.互为倒数的两个数一定不相等3. $$2\frac{3}{5}$$的倒数是（）A. $$\frac{3}{13}$$ B. $$\frac{5}{13}$$ C. $$\frac{13}{5}$$ D. $$\frac{5}{23}$$4.已知$$a \times \frac{4}{5} = 1$$，则$$a$$的倒数是（）A. $$\frac{4}{5}$$ B. $$\frac{5}{4}$$ C. 1 D. 0四、解答题（每题15分，共30分）1.写出下面各数的倒数。$$\frac{3}{7} =$$$$6 =$$$$1\frac{2}{3} =$$$$\frac{8}{9} =$$$$1 =$$2.判断题目的对错，并说明理由。（1）$$\frac{5}{6}$$的倒数是$$\frac{6}{5}$$，$$\frac{6}{5}$$的倒数是$$\frac{5}{6}$$。（2）因为$$\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{3}{2} = 1$$，所以$$\frac{1}{2}$$、$$\frac{4}{3}$$、$$\frac{3}{2}$$互为倒数。
探究新知
算一算，说一说你有什么发现。
×
3 2
2 3
1 2
2 ×
×
9 7
7 9
1 10
×10
×
5 6
6 5
1 7
7 ×
＝1
＝1
＝1
＝1
＝1
＝1
结果都是1。
2
1
×
10
1
×
7
1
×
两个乘数的分子、分母正好交换了位置。
乘积为1的两个数互为倒数。
×
3 2
2 3
1 2
×
9 7
7 9
1 10
×
5 6
6 5
1 7
＝1
＝1
＝1
＝1
＝1
＝1
2
1
×
10
1
×
7
1
×
乘积为1的两个数互为倒数。
思考：两个数互为倒数的条件是什么？
两个数
你能举例说明吗？
和 互为倒数，
3 2
2 3
就是指：
2 3
的倒数是 ，
3 2
3 2
的倒数是 。
2 3
倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。
×
3 2
2 3
1 2
×
9 7
7 9
1 10
×
5 6
6 5
1 7
＝1
＝1
＝1
＝1
＝1
＝1
2
1
×
10
1
×
7
1
×
可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。
长 1 5
宽 1
面积 1 1 1 1
1
5
4
3
3
4
9
7
7
9
思考：这些数有什么特点？
互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。
下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。
1
1
2
（ ）
3
（ ）
（ ）
0.4
1的倒数是它本身。
1
2
1
3
5
2
1×1＝1
2
5
2
1
3
1
0有倒数吗？说一说你的想法。
0
0
1
＝
1
0
0不能作除数。
0乘任何数都等于0，不等于1。
0没有倒数。
【教材P32 T1】
巩固运用
1. 把互为倒数的两个数连起来。
【教材P32 T2】
2. 填一填。
3
10
×
（ ）
（ ）
＝1
×
（ ）
（ ）
＝1
7
×
（ ）
（ ）
＝1
1
（ ）
（ ）
×
（ ）
（ ）
＝1
3
10
7
1
1
1
2
7
7
2
（答案不唯一）
1.填一填。
(1)×( )＝( )×0.4＝6×( )＝2×( )＝1
(2)上题中(　　)和(　　)互为倒数，(　　)是(　　)的倒数。
(3)(　　)没有倒数，(　　)的倒数是它本身。
知识点 1：倒数的意义
返回
2.5
2.5
0.4
(答案不唯一)
0
1
2. 选一选。
(1)下面的说法中，正确的是( )。
A. 因为×＝1，所以和都是倒数
B. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1
C. 因为a和b互为倒数，所以ab＝1
D.因为×12×＝1，所以它们互为倒数
C
【点拨】倒数是互相依存的，一个数不能称之为倒数，A 说法错误；真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，B 说法错误；互为倒数的两个数乘积为1，C 说法正确；乘积是1 的两个数互为倒数，而非乘积是1 的三个数互为倒数，D 说法错误。
(2)如图，直线上a、b、c、d四个数，其中有可能互为倒数的是( )。
A. a和b B. a和c C. b和d D. b和c
B
返回
【点拨】根据题图大致可知，a＝，b＝，c＝2，d＝3， 与2 互为倒数，有可能互为倒数的是a和c。
3. 填一填。
9
4
1
11
5
9
7
9
知识点 2：求一个数的倒数的方法
返回
【点拨】求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；求一个整数的倒数，只需把这个整数看成分母为1的分数，然后按求分数倒数的方法即可得到。求带分数的倒数，先把带分数转化成假分数，再交换分子和分母的位置即可。
返回
4. 写出下面各数的倒数。
【点拨】求一个小数的倒数，先把小数化成分数，然后把分子和分母交换位置。
12
返回
5. 解方程。
x＝
x＝
x＝
6. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
【点拨】第1小题，圆圈两边算式中有相同的乘数，因此比较另一个乘数的大小，哪个大那个算式的得数就大；第2小题，根据“互为倒数的两个数乘积为1”来判断即可。
＜
＝
返回
返回
b＞c＞a
提升点 1：运用倒数的意义比大小
8. 有两个不同的自然数，它们的倒数之和是，这两个自然数是多少？(写出两组)
(答案不唯一)18和9 24和8
提升点 2：运用倒数的意义解题
返回
【点拨】＝＝＋＝＋，此时这两个自然数分别是18 和9，符合题意；＝＝＋＝＋，此时这两个自然数分别是24 和8，符合题意；同理，还可以得到其他符合条件的自然数。
9. 聪聪写出了5个连续的奇数，它们和的倒数是，这5个奇数中最大的数是多少？
这5 个奇数中最大的数是13。
【点拨】根据题意可知，5 个连续奇数的和是45。中间的奇数为45÷5＝9，所以这5 个奇数中最大的数是9＋2＋2＝13。
返回
(2)三个不同质数的倒数之和是，这三个质数分别是多少？
返回