3 第8课时 单元复习课-课件(共58张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共58张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第8课时单元复习课第三单元分数乘法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第8课时分数乘法单元复习课练习题班级：________姓名：________得分：________【单元知识点梳理】一、分数乘法的意义1.分数乘整数：求几个相同分数相加的和的简便运算（与整数乘法意义相同），如$$\frac{2}{7} \times 3$$表示3个$$\frac{2}{7}$$相加的和。2.整数乘分数、分数乘分数：求一个数（整数或分数）的几分之几是多少，如$$6 \times \frac{2}{3}$$表示6的$$\frac{2}{3}$$是多少，$$\frac{3}{4} \times \frac{1}{2}$$表示$$\frac{3}{4}$$的$$\frac{1}{2}$$是多少。二、分数乘法的计算方法1.基本方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分的先约分（整数与分母、分子与分子、分子与分母交叉约分均可），再计算，结果化成最简分数。2.特殊情况：带分数先化成假分数，再按分数乘分数的方法计算；整数可看作分母是1的分数。三、倒数1.意义：乘积是1的两个数互为倒数（强调“互为”，不能单独说某一个数是倒数）。2.求法：求一个数（0除外）的倒数，交换分子和分母的位置；1的倒数是它本身，0没有倒数；带分数先化成假分数再求倒数。四、易错点提醒1.约分只在分子与分母、整数与分母之间进行，分子与分子、整数与整数不能约分。2.区分“求几个相同分数的和”与“求一个数的几分之几”，避免意义混淆。3.互为倒数的两个数乘积一定是1，三个及以上数的乘积为1，不叫互为倒数。一、填空题（每空5分，共30分）1. $$\frac{3}{5} \times 4$$表示（），$$4 \times \frac{3}{5}$$表示（）。2.计算$$\frac{4}{7} \times \frac{3}{8}$$时，交叉约分后，结果是（）；$$1\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$$先把带分数化成（），再计算，结果是（）。3. $$\frac{5}{6}$$的倒数是（），（）的倒数是7，0（）倒数。二、判断题（每题5分，共20分）1. $$\frac{2}{3} \times \frac{3}{2} = 1$$，所以$$\frac{2}{3}$$和$$\frac{3}{2}$$互为倒数。（）2.分数乘分数，积一定比原来的两个分数都小。（）3.计算$$5 \times \frac{3}{10}$$时，可先将5和10约分，再计算，结果是$$\frac{3}{2}$$。（）4.带分数的倒数一定是真分数，整数（0除外）的倒数一定是分数。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列算式中，计算结果最大的是（）A. $$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$$ B. $$\frac{3}{4} \times \frac{4}{3}$$ C. $$\frac{3}{4} \times 2$$ D. $$\frac{3}{4} \times \frac{1}{2}$$2.下面各组数中，互为倒数的是（）A. $$\frac{1}{4}$$和0.4 B. $$2\frac{1}{2}$$和$$\frac{2}{5}$$ C. $$\frac{3}{7}$$和$$\frac{4}{7}$$ D. 6和$$\frac{6}{1}$$3.计算$$1\frac{1}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{2}{3}$$的结果是（）A. $$\frac{2}{3}$$ B. $$\frac{3}{2}$$ C. $$\frac{5}{6}$$ D. $$\frac{6}{5}$$4.已知$$a \times \frac{5}{6} = b \times 1 = c \times \frac{7}{5}$$（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（）A. a > b > c B. c > b > a C. b > a > c D. a > c > b四、解答题（每题15分，共30分）1.计算下面各题，能简算的要简算，并验算其中1道题。$$\frac{3}{8} \times 16 =$$$$\frac{5}{7} \times \frac{14}{15} =$$$$2\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} =$$2.一根绳子长$$\frac{15}{8}$$米，第一次用去它的$$\frac{2}{3}$$，第二次用去剩下的$$\frac{4}{5}$$，第二次用去多少米？参考答案：一、1. 4个$$\frac{3}{5}$$相加的和；4的$$\frac{3}{5}$$是多少2. $$\frac{3}{14}$$；$$\frac{5}{3}$$；1 3. $$\frac{6}{5}$$；$$\frac{1}{7}$$；没有二、1. √ 2.×3. √ 4. √三、1. C 2. B 3. A 4. A四、1. $$\frac{3}{8} \times 16 = 6$$，验算：$$16 \times \frac{3}{8} = 6$$；$$\frac{5}{7} \times \frac{14}{15} = \frac{2}{3}$$；$$2\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = 1$$；2.第一次用后剩下：$$\frac{15}{8} \times (1 - \frac{2}{3}) = \frac{15}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{8}$$（米）第二次用去：$$\frac{5}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{2}$$（米）答：第二次用去$$\frac{1}{2}$$米。分数乘整数
意义：1.求几个相同加数的和的简便运算。
2.一个数的几分之几是多少。
算法：分母不变，分子和整数相乘；能约分的可以先约分，再计算。
分数乘分数
意义：求一个分数的几分之几是多少。
算法：分子乘分子，分母乘分母；能约分的先约分，再计算。
倒 数
意义
乘积为1的两个数互为倒数。
求倒数的方法
整数：a的倒数是 （0和1除外）。
1
a
分数： 的倒数是 （a、b不为0）。
b
a
a
b
小数：先化成分数，再求倒数。
0没有倒数，1的倒数是它本身。
巩固运用
1. 计算题。
＝6
×
1 3
1 2
＝
1
6
18×
1 3
×
16 21
3 4
＝
4
7
×
9 14
7 12
＝
3
8
×
4 18
2 7
＝
4
63
×
5 6
5 12
＝
25
72
2. 选择题。
（1）如图，大长方形的面积表示“1”，则阴影部
分的面积可以用算式（ ）表示。
C
A. B. C.
×
1 3
3 5
×
2 3
2 5
×
2 3
3 5
（2）下面两个数的积在 和 之间的是（ ）。
1
2
3
4
C
A. B. C.
×
1 3
1 2
×
5 3
3 4
×
3 4
7 8
（3） a＝ b （a，b均大于0），那么 a （ ）b 。
1
2
1
3
A. 小于 B. 大于 C. 等于
A
3. 大豆的蛋白质含量很高，每千克大豆约含 kg蛋
白质， kg大豆约含多少千克蛋白质？
2
5
3
5
×
3 5
2 5
＝
6
25
（kg）
答： kg大豆约含 kg蛋白质。
3 5
6
25
4. 小勇看一本240页的书，第一周看了全书的 ，第二
周看了第一周的 。他第二周看了多少页？
1
6
2
5
240×
＝40（页）
1
6
40×
＝16（页）
2
5
答：他第二周看了16页。
20＋20＋4＋1＝45（页）
答：第三天应从第45页看起。
5.*淘气借了一本60页的故事书，第一天正好看了这本
书的 ，第二天比第一天多看 ，第三天应从第几
页看起？
1
3
1
5
60×
＝20（页）
1
3
20×
＝4（页）
1
5
6.* a× ＝ b×0.5＝ c× （a、b、c均不为0），请
你把a、b、c按从大到小的顺序排列起来。
3
5
6
5
假设：a× ＝ b×0.5＝ c× ＝1
3
5
6
5
所以：a＝ b＝2 c＝
5
3
56
2 ＞ ＞ 即b＞a＞c
5
3
5
6
1. 举两个例子说明， 可以解决什么样的实际问题？
6×
2 3
有6个苹果，红红吃了这些苹果的 ，她吃了多少个？
2 3
（答案不唯一）
一堆大米重6吨，吃掉了 ，吃了多少吨？
2 3
2. 画一画，涂一涂，算一算。
＝
1
2
＝
5
18
3. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”，说说你是怎
样想的。
＜
＞
＝
＝
＜
＝
4.
×
7 8
5 6
×
4 3
8 9
2 3
75×
1 14
×140
5 54
×9
－
1 8
1 7
×
4 9
3 10
×
3 8
4 13
＝
35
48
＝50
＝10
＝
32
27
＝
5
6
＝
1
56
＝
2
15
＝
3
26
5. 写出下面各数的倒数。
9
10
5
13
100
3
2
6. 淘气家买来一桶食用油，每天做菜约用这桶油的 ，
6天大约用了这桶油的几分之几？还剩几分之几？
1
30
6×
1 30
1 5
＝
1－
1 5
4 5
＝
答：6天大约用了这桶油的 ，还剩 。
1 5
4 5
7. 笑笑攒了35元零花钱，她拿出其中的 捐给地震
灾区的希望小学。笑笑捐了多少元？
3
5
35×
3 5
＝
21（元）
答：笑笑捐了21元。
8.
365×
3 5
＝
219（天）
答：有219天空气质量为优。
9.画一画，算一算。
（1）一支牙膏用了10天，大约用去总量的 。过了
半个月，又大约用去了剩下的 。这半个月用
去的是牙膏总量的几分之几？
1
3
3
4
自己动手画一画，然后同伴间互相展示。
1－
1 3
2 3
＝
×
3 4
2 3
＝
1
2
答：这半个月用去的是牙膏总量的 。
1
2
（2）有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，
其中蛋白质含量约占 ，脂肪含量约占 。妈妈
买了1000g牛肉，这两种营养成分分别约有多少克？
1
5
1
10
1000×
1 5
＝
200（克）
1000×
1 10
＝
100（克）
答：蛋白质约有200克，脂肪约有100克。
10.
40
40×
7 10
＝
28
30
30×
8 10
＝
24
50
50×
8 10
＝
40
11. 小小水果店四种水果现共储存40kg。
－（ ）＝
1
10
1
8
＋ ＋
3
8
2
5
1
答：橘子占水果总量的 。
1
8
请你提出两个数学问题，并尝试解答。
12. 光明小学有学生840人，五年级学生数占全校学生总
数的 ，五年级有多少人？五年级的女生数是本年
级学生数的 ，五年级有多少女生？先画图表示，
再列式计算。
2
7
7
12
自己动手画一画吧！
840×
2 7
＝
240（人）
240×
7 12
＝
140（人）
答：五年级有240人，有女生140人。
13. 不计算，判断下面哪个算式结果在 和 之间，
与同伴说一说你的理由。
1
3
5
6
＜
1 3
＜
5 6
＞
5 6
14. 从上海到武汉的水路长约1100km。一艘客轮从上
海港开往武汉港，已经行驶了全程的 。
3
5
（1）在图上标出此时客轮
的大致位置。
（2）此时客轮行驶了多少千米？
1100×
3 5
＝
660（km）
答：此时客轮行驶了660千米。
（3）此时客轮离武汉港还有多少千米？
此时客轮行驶了660千米。
1100－660＝440（km）
答：此时客轮离武汉港还有440千米。
14. 从上海到武汉的水路长约1100km。一艘客轮从上
海港开往武汉港，已经行驶了全程的 。
3
5
15. 张庄农民2012年人均年收入比2011年增加了多少元？
6000×
1 10
＝
600（元）
答：张庄农民2012年人均年收入比2011年
增加了600元。
一、填空。(每空1 分，共27 分)
1. 看图列算式，3个的和是多少？
加法算式：( )；乘法算式：( )。
＋＋＝
×3＝
2. 右面的图形用乘法算式表示是(——)×(——)＝(——)。
3
5
1
3
1
5
＜
＞
＜
＝
＜
＝
28
28
650
6. 某市动物园的门票定价80 元，旅游淡季时门票打八折，旅游淡季时的门票是( )元，便宜了( )元。
7. 把垃圾转化成有机肥，传统露天发酵需要345 时，而采用微生物发酵所用的时间是传统露天发酵时间的，采用微生物发酵需要( )时。
64
16
69
8. 故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构宫殿建筑群，它的占地面积是72 公顷，天安门广场的占地面积比故宫少，天安门广场的占地面积比故宫少( )公顷，天安门广场的占地面积是( )公顷。
28
44
9. 中国是茶的故乡，有很多茶礼仪，以茶会客时，倒茶杯容积的～最合适。给一个容量是200 g 的杯子倒茶水时，最多倒( )g，最少倒( )g。
160
140
【点拨】根据题意可知，最多倒200 g 的，即200×＝160(g)；最少倒200 g 的，即200×＝140(g)。
10. 六年级同学收集了480节废旧电池，五年级同学收集的是六年级的，四年级同学收集的是五年级的，四年级同学收集的是六年级的，四年级同学收集的废旧电池有(　　)节。
3
4
360
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题1分,共8分)
1. 华华说：“两个分数的积一定比这两个数都小。”下面算式说明她的说法错误的是(　　)。
C
C
3. 比较1 m 的和3 m 的，下面说法正确的是( )。
A. 1 m 的更长 B. 3 m 的更长
C. 同样长 D. 无法确定
B
4. 下面三幅图中，可以表示×的图有( )。
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
B
5. 妈妈买了6个苹果，爸爸吃了其中的，爸爸吃了多少个苹果？典典、聪聪、梦梦和同同在解决这个问题时，分别画了一幅图，你认为其中有(　　)幅图正确表达了题目的意思。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
D
6. 如果甲数× ＝乙数× ＝丙数(甲、乙、丙均不为0)，那么甲、乙、丙三个数相比，(　　)。
A. 甲数最大 B. 乙数最大
C. 丙数最大 D. 一样大
A
【点拨】假设甲数×＝乙数×＝丙数＝1， 则甲数是， 乙数是， 因为< 1 < ，所以甲数最大。
7. 某市举行书法比赛，一小在这次比赛中获得了40 个一等奖，二小在这次比赛中获得一等奖的数量是一小的，三小获得的一等奖的数量是二小的，三小获得的一等奖数量相当于一小的( )。
A. B. C. D.
D
8. 剪纸是中国传统工艺，张阿姨昨天剪了45 件剪纸作品，李阿姨昨天剪的比张阿姨多，李阿姨比张阿姨多剪了多少件作品？
下面四幅图能正确表示题意的是( )。
C
三、 计算。(共25分)
1. 直接写出得数。(9分)
15
2. 直接写出x 的值。(8 分)
x＝1 8x＝1 x＝1 2.5x＝1
x＝
x＝
x＝
x＝
3. 看图列式计算。(每题4 分，共8 分)
(1) (2)
200×＝175(棵)
56×＝14(朵)
四、动手操作。(共10分)
五、解决问题。(共30 分)
阅读的好处有很多，它能丰富知识储备、提升思维能力、滋养精神世界、增强表达能力、培养专注力。
1. 每年的4 月23 日是世界读书日，在这一周，荣德小学开展“读书节”活动。五年级720 名同学都参加了“读书节”活动。
(1)参加广场诵读展示的有多少人？(4 分)
(2)参加广场诵读展示的女生有多少人？(4 分)
(3)算式“×”求出的是( )。(1 分)
720×＝450(人) 答：参加广场诵读展示的有450 人。
450×＝270(人) 答：参加广场诵读展示的女生有270 人。
参加广场诵读展示的女生人数占五年级总人数的几分之几
2. 今年的“读书节”期间，典典选取《史记》进行阅读。《史记》是我国历史上第一部纪传体通史，全书共130 篇。全书分为《本纪》《表》《书》《世家》《列传》五部分，其中《列传》篇数最多，比全书的少5 篇，其次是《世家》，篇数占全书的，而《本纪》的篇数比《世家》少。
(1)《史记》中共有多少篇《列传》？(4 分)
(2)《史记》中共有多少篇《世家》？(4 分)
(3)《本纪》的篇数比《世家》少多少篇？(4 分)
130×－5＝70(篇) 答：《史记》中共有70 篇《列传》。
130×＝30(篇) 答：《史记》中共有30 篇《世家》。
30×＝18(篇) 答：《本纪》的篇数比《世家》少18 篇。
3. “读书节”活动期间，学校组织了“我爱阅读”作文竞赛，全校共120 名同学参赛。
(1)若获奖人数占总人数的，这次作文竞赛获奖人数有多少人？(4 分)
120×＝72(人)
答：这次作文竞赛获奖人数有72 人。
(2) 若全部获奖，且只有一、二、三等奖，获一、二等奖的占总人数的，获二、三等奖的占总人数的，获得二等奖的人数占总人数的几分之几？获得二等奖的有多少人？(5 分)
＋－1＝ 120×＝40(人)
答：获得二等奖的人数占总人数的，获得二等奖的有40人。
【点拨】(1)求这次作文竞赛获奖人数有多少人，就是求120 人的是多少，用乘法计算。(2)先求获得二等奖的人数占比，再用总人数乘这个占比即可。