4 第1课时 体积与容积-课件(共22张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共22张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）4第1课时体积与容积第四单元长方体（二）授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第1课时体积与容积练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.体积的意义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。无论物体是实心的还是空心的，都有体积（如一块石头、一个空盒子都有体积）。2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。只有容器（能装东西的物体）才有容积，实心物体没有容积（如一块铁块没有容积）。3.体积与容积的区别：①意义不同：体积是物体“所占空间”的大小，容积是容器“所能容纳”的大小；②测量方法不同：体积从物体外部测量，容积从容器内部测量；③同一容器，体积＞容积（容器壁有厚度）。4.易错提醒：体积和容积单位不同（后续会学习），但都表示“空间大小”，不能混淆“所占”和“容纳”的含义。一、填空题（每空5分，共30分）1.物体所占（）的大小，叫做物体的体积；容器所能（）物体的体积，叫做容器的容积。2.一个装满水的长方体水箱，水的体积是水箱的（），水箱本身的体积（）水的体积（填“大于”“小于”或“等于”）。3.一块橡皮的体积指的是（），一个矿泉水瓶的容积指的是（）。4.实心的正方体铁块（）容积（填“有”或“没有”），它（）体积（填“有”或“没有”）。二、判断题（每题5分，共20分）1.体积和容积的意义完全相同，只是说法不同。（）2.一个物体的体积越大，它的容积也一定越大。（）3.一个空文具盒，它的体积大于它的容积。（）4.没有容积的物体，一定没有体积。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下面物体中，既有体积又有容积的是（）A.实心木块B.玻璃水杯C.石头D.粉笔2.关于体积和容积，说法正确的是（）A.容器的容积就是它的体积B.实心物体没有体积C.同一容器，体积一定大于容积D.体积越大的物体，容积也越大3.一瓶饮料的标签上写着“500mL”，这里的“500mL”指的是饮料瓶的（）A.体积B.容积C.质量D.表面积4.把一块石头放入装满水的杯子里，水会溢出来，溢出水的体积等于（）A.杯子的容积B.石头的体积C.杯子的体积D.石头的容积四、解答题（每题15分，共30分）1.请分别说明下面两个物体的体积和容积（若没有容积，说明理由）。（1）一个装满沙子的长方体沙坑（2）一块实心的大理石2.为什么说“一个长方体木箱的体积一定大于它的容积”？请结合体积和容积的意义说明理由。参考答案：一、1.空间；容纳2.容积；大于3.橡皮所占空间的大小；矿泉水瓶所能容纳水的体积4.没有；有二、1.×2.×3. √ 4.×三、1. B 2. C 3. B 4. B四、1.（1）长方体沙坑的体积：沙坑本身所占空间的大小；容积：沙坑所能容纳沙子的体积（此时沙子的体积等于沙坑的容积）。（2）实心大理石的体积：大理石所占空间的大小；它没有容积，因为大理石是实心的，不能容纳其他物体。2.理由：体积是长方体木箱所占空间的大小，测量时从木箱外部测量长、宽、高；容积是木箱所能容纳物体的大小，测量时从木箱内部测量长、宽、高。由于木箱的壁有一定的厚度，外部测量的尺寸大于内部测量的尺寸，所以木箱的体积一定大于它的容积。探究新知
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。
（1）取两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水；
（2）将土豆和红薯分别放在两个烧杯中；
（3）仔细观察，说一说你发现了什么。
小组合作
两个杯子的水面都比原来高了。
放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
水面上升的高度不一样，说明大小不同的物体所占空间的大小也不一样。
物体所占空间的大小，是物体的体积。
两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决
这个问题。
（1）如果不能装满空杯，说明空杯能装更多的水；
（2）如果刚好装满空杯，说明两个杯子装水一样多；
（3）如果装满了空杯，原来的杯子里还有水，说明空杯装的水不如另一个杯子多。
实验：
先把其中一个杯子装满水，再将它倒入另一个空杯子中。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
【教材P37 T1】
巩固运用
1. 一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把
它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
答：两个物体的体积一样大。
因为橡皮泥的体积是不变的，不管捏成什么样子，体积始终不变。
1. 填一填。
(1)做一个油箱，要用多少铁皮，是求油箱的( )；这个油箱占多大的空间是求油箱的( )；油箱能装多少汽油是求油箱的( )。
知识点：体积和容积的意义
表面积
体积
容积
【点拨】根据表面积、体积和容积的意义解答。
(2)典典和梦梦各买了一瓶同样的可乐，典典倒了4 杯，梦梦倒了5 杯，这是因为典典杯子的( )比梦梦的( )。
容积
大
【点拨】相同体积的饮料，倒的杯数越少，杯子的容积越大。
(3)图中的长方体盒子能装(　　　)个这样的小正方体。
60
【点拨】观察图可知，长方体盒子里一排有5个小正方体，每层有3排，所以每层能装5×3＝15(个)小正方体，一共有4层，所以能装15×4＝60(个)这样的小正方体。
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2. 选一选。
(1)如图，将两种水果分别放在两个相同的杯子中，再倒满水(两种水果都浸没在水中)。两个杯子中水占的空间相比，( )。
A. 甲杯中水占的空间大
B. 乙杯中水占的空间大
C. 两杯中水占的空间一样大
D. 无法确定
B
【点拨】相同容积的杯子中，放入物体的体积越大，倒入的水体积越小；放入物体的体积越小，倒入的水体积越大。
(2)泥塑，俗称“彩塑”、“泥玩”，是中国古老的传统民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。民间艺人把一个人物彩泥捏成另一个小动物彩泥。这两个彩泥的体积相比，( )。(彩泥为实心，且材料没有损耗)
A. “人物”彩泥大 B. “小动物”彩泥大
C. 一样大 D. 无法比较
C
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【点拨】把人物彩泥捏成小动物彩泥，用的彩泥还是原来那块，体积不变。
3. 下面都是用棱长1 cm 的小正方体搭成的物体，它们的体积( )最大，( )最小。
①
②
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【点拨】用相同小正方体搭成的物体，用的小正方体个数越多，体积越大。①由16 个小正方体搭成；②由8 个小正方体搭成；③由12 个小正方体搭成，16＞12＞ 8，所以①的体积最大，②的体积最小。
4. 有甲、乙、丙3个杯子，先后2次在乙中装满水，分别倒入甲、丙中，结果对比如图，则谁的容积最大？谁的容积 最小？
丙的容积最大，甲的容积最小。
提升点 1：比较容器容积的大小
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【点拨】把乙装满水，向甲倒入乙的水有剩余，而向丙倒入乙的水没有剩余，且没有倒满，所以丙的容积最大，甲的容积最小。
5. (易错题)图(1)和图(2)是两个正方体的容器，从外面看这两个容器同样大，且深度相同。这两个容器的体积相等吗？容积呢？
这两个容器的体积相等，容积不相等。
提升点 2：体积和容积的区别
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【点拨】由题意可知两个容器所占的空间相同，所以它们的体积相等；但图(1)中容器的厚度大于图(2)中容器的厚度，所以它们的容积不相等，图(2)的容积更大一些。
6. 如图，瓶子高度是24 cm，下部是直圆柱形，内装380 g 水，水面高12 cm；若将其倒立，水面高18 cm，这个瓶子可装水多少克？
12÷(24－18)＝2
380÷2＋380＝570(g)
答：这个瓶子可装水570 g。