4 第5课时 体积单位的换算-课件(共23张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共23张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）4第5课时体积单位的换算第四单元长方体（二）授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第5课时体积单位的换算练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.常用体积单位间的进率：相邻两个常用体积单位之间的进率是1000，即1立方米（m ）= 1000立方分米（dm ），1立方分米（dm ）= 1000立方厘米（cm ），1立方米（m ）= 1000000立方厘米（cm ）。2.体积单位换算方法：①高级单位→低级单位：乘进率（如m →dm 、dm →cm ，均乘1000）；②低级单位→高级单位：除以进率（如cm →dm 、dm →m ，均除以1000）。3.易错提醒：①区分体积单位进率与长度、面积单位进率（长度进率10，面积进率100，体积进率1000）；②换算时要找准单位对应的进率，先判断单位高低，再确定乘或除以1000；③结合长方体体积计算时，需先统一单位再计算。一、填空题（每空5分，共30分）1.常用的体积单位有（）、（）、（），相邻两个体积单位之间的进率是（）。2. 1m =（）dm ，1dm =（）cm ，5000dm =（）m ，3500cm =（）dm 。3.一个长方体体积是8dm ，换算成以cm 为单位是（）cm ；一个正方体体积是6000cm ，换算成以dm 为单位是（）dm 。二、判断题（每题5分，共20分）1. 1m = 1000cm （）2.体积单位之间的进率都是1000。（）3.把高级单位换算成低级单位，要除以进率。（）4.一个长方体长5dm、宽4dm、高3dm，体积是60dm ，也可以表示为60000cm 。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列单位换算正确的是（）A. 4m = 400dm B. 600dm = 6cm C. 7000cm = 7dm D. 8dm = 800cm 2.把2.5m 换算成以dm 为单位，正确的是（）A. 2.5×1000 = 2500dm B. 2.5÷1000 = 0.0025dm C. 2.5×100 = 250dm D. 2.5÷100 = 0.025dm 3.一个正方体的体积是1dm ，它的棱长换算成以cm为单位是（）A. 1cm B. 10cm C. 100cm D. 0.1cm4.下列各组体积中，相等的是（）A. 3m 和300dm B. 5dm 和5000cm C. 4000cm 和40dm D. 6m 和60000cm 四、解答题（每题15分，共30分）1.完成下面的单位换算。3m =（）dm 700dm =（）m 4500cm =（）dm 6.8dm =（）cm 20000cm =（）dm =（）m 2.一个长方体水箱，长8dm、宽5dm、高6dm，这个水箱的体积是多少立方分米？合多少立方米？参考答案：一、1.立方厘米、立方分米、立方米；1000 2. 1000、1000、5、3.5 3. 8000、6二、1.×2.×3.×4. √三、1. C 2. A 3. B 4. B四、1. 3000、0.7、4.5、6800、20、0.022.体积：8×5×6 = 240（dm ）换算：240÷1000 = 0.24（m ）答：这个水箱的体积是240立方分米，合0.24立方米。
棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm 的小正方体？
1排放10个，
1层放10排。
每层可以放：
1dm＝10cm，盒子里正好放10层。
这个盒子可以放1000个体积为1cm 的小正方体。
100×10＝1000(个)
1dm
探究新知
10×10＝100(个)
1dm ＝______cm
棱长为1dm的正方体盒子的体积是1dm ，
1000
可以放1000个体
积为1cm 的小正方体。
1dm ＝______cm
1L＝______dm
1mL＝______cm
1L＝______mL
1000
1
1
1000
1dm ＝1000cm ，那么1m 等于多少立方分米？
说一说，你是怎么想的？
思
路
一
1dm＝10cm
1m＝10dm
1dm ＝1000cm
1m ＝1000dm
思
路
二
1m 是指棱长为1m的正方体体积，
1m ＝1000dm
1dm ＝1000cm ，那么1m 等于多少立方分米？
说一说，你是怎么想的？
也就是棱长为10dm的正方体体积，
10×10×10＝1000（dm ）。
思
路
三
1排放10个，
1层放10排，
共有10层。
10×10×10＝1000
1m
1m ＝1000dm
1dm ＝1000cm ，那么1m 等于多少立方分米？
说一说，你是怎么想的？
想一想，填一填。
单位 相邻两个单位间的进率
长度 m，___，cm
面积 m ，___，cm
体积 m ，___，cm
dm
10
dm
100
dm
1000
知识点 1：体积、容积单位之间的进率
1. 填一填。
(1)棱长为1 dm的正方体，也可以看成棱长为(　　　)cm的正方体，它的体积是(　　　)cm3，所以1 dm3＝(　　　)cm3。
(2)把1.5 L饮料倒入容量是250 mL的杯子里，一共可以倒(　　)杯。
10
1000
1000
6
【点拨】求一共可以倒几杯，就是求1.5 L里面有几个250 mL，用除法计算，注意单位要统一。
(3)一个正方体铁皮水箱的底面周长是2.4 m，那么这个水箱最多可以盛水( )L。
216
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【点拨】由题意，先求出正方体铁皮水箱的棱长，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求解，注意换算单位。
2. 下面每个图形的体积各是多少？填一填。(每个小正方体的棱长为1 cm)
(1)　　　 体积：(　　　　)
48 cm3
【点拨】由题图可知，这个长方体的长、宽、高分别是4 cm、3 cm、4 cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式可得长方体的体积为4×3×4＝48(cm3)。
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(2) 体积：(　　　　)
64 cm3
【点拨】由题图可知，这个正方体的棱长为4 cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可得正方体的体积为4×4×4＝64(cm3)。
3. 在括号里填上合适的数。
4.5 m3＝( ) dm3 1.1 m3＝( )cm3
3060 mL＝( )L 2.5 L＝( )mL
7.02 dm3＝( ) dm3( ) cm3
5.8 dm3＝( )L( )mL
4500
知识点 2：体积、容积单位之间的换算
1100000
3.06
2500
7 20
5 800
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【点拨】高级单位转换成低级单位要乘进率，低级单位转换成高级单位要除以进率。
4. 选一选。
(1)在数据6.04 m3，6040000 cm3，6040 dm3，604000 cm3中，(　　)与其他数据不相等。
A. 6.04 m3　　　　　 B. 6040000 cm3
C. 6040 dm3 D. 604000 cm3
D
【点拨】先统一单位，再比较大小。
(2)棱长2 dm的正方体盒子中，最多可以放( )个棱长是3 cm的小正方体。
A. 216 B. 270 C. 300 D.301
A
【点拨】根据题意， 先统一单位，2 dm＝20 cm，而小正方体的棱长是3 cm，20÷3＝6(个)……2(cm)，因此最多可以放6×6×6＝216(个)小正方体。
(3)如果每个成人一次献血400 mL，那么50个成人一次可献血( )。
A. 2000 L B. 2 L C. 20 L D. 20000 L
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C
5. “度量衡”是我国古代计量长度、容积、质量的标注或器具的统称。“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证——商鞅方升(如图)，就是“度量衡”中的量。它全长18.7 cm,内口长约12.5 cm、宽7 cm、深约2.3 cm。它的容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的多少升？(得数保留一位小数)
提升点 1：运用容积单位间的进率解决问题
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12.5×7×2.3＝201.25(cm3)
201.25 cm3＝0.20125 dm3＝0.20125 L ≈ 0.2 L
答：商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2 L。
6. 某航空公司规定，对于体积超过20 cm×40 cm×55 cm的行李(含任一对应的棱超标)，需要将它托运。林叔叔乘飞机时带的行李箱如下，这个行李箱需要办托运吗？
33.6 dm3＝33600 cm3
33600÷35÷16＝60(cm) 60 cm>55cm
答：这个行李箱需要办托运。
提升点 2：运用体积单位间的进率解决问题
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【点拨】已知行李箱的长和宽，逆用长方体的体积公式求出行李箱的高，然后与航空公司规定比较得出结论。
7. 将一块长、宽、高分别为8 dm、5 dm、12 cm的长方体木料沿着平行于长和高所在的面平均切3次，沿着平行于宽和高所在的面平均切7次，求切完后一小块木料的体积。
5÷(3＋1)＝1.25(dm)
8÷(7＋1)＝1(dm)　12 cm＝1.2 dm
1.25×1×1.2＝1.5(dm3)
答：切完后一小块木料的体积是1.5 dm3。
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【点拨】还可以这样计算，沿着平行于长和高所在的面平均切3次，沿着平行于宽和高所在的面平均切7次，分为(3＋1)×(7＋1)＝32(块)，12 cm＝1.2 dm，所以切完后一小块木料的体积是8×5×1.2÷32＝1.5(dm3)。