5 第1课时 分数除法（一）-课件(共24张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共24张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第1课时分数除法（一）第五单元分数除法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.分数除法（一）核心：分数除以整数（0除外）的意义和计算方法，与整数除法意义相同，都是“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算”。2.计算方法（两种，结果均需化简为最简分数）：①平均分法：分数除以整数，等于把这个分数平均分成几份，取其中的一份（适用于分子能被整数整除的情况）；②转化法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（通用方法，所有分数除以整数都适用）。3.易错提醒：①除数不能为0；②转化法计算时，只把除数变成倒数，被除数不变；③计算后需检验（用商乘除数，看是否等于被除数）。一、填空题（每空5分，共30分）1. $$\frac{4}{5} \div 2$$表示（），也可以表示为（）。2.分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（）；$$\frac{3}{7} \div 3 = \frac{3}{7} \times$$（）=（）。3.计算$$\frac{8}{9} \div 4$$时，用平均分法计算是（），用转化法计算是（），结果都是（）。4.一个数乘5等于$$\frac{5}{6}$$，这个数是（）（用除法计算）。二、判断题（每题5分，共20分）1. $$\frac{2}{3} \div 4 = \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$$（）2.分数除以整数，商一定比被除数小。（）3. $$\frac{5}{6} \div 5 = \frac{5 \div 5}{6} = \frac{1}{6}$$，这种计算方法是正确的。（）4. $$\frac{3}{4} \div 0 = 0$$（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列算式中，计算正确的是（）A. $$\frac{4}{5} \div 2 = \frac{4 \div 2}{5 \div 2} = 1$$ B. $$\frac{6}{7} \div 3 = \frac{6}{7} \times 3 = \frac{18}{7}$$C. $$\frac{5}{8} \div 5 = \frac{5}{8} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{8}$$ D. $$\frac{3}{4} \div 6 = \frac{3}{4 \div 6} = \frac{9}{2}$$2. $$\frac{7}{10} \div 7$$的结果是（）A. $$\frac{49}{10}$$ B. $$\frac{1}{10}$$ C. 7 D. $$\frac{7}{70}$$3.已知$$a \times 4 = \frac{8}{9}$$，则$$a =$$（）A. $$\frac{32}{9}$$ B. $$\frac{2}{9}$$ C. $$\frac{9}{2}$$ D. $$\frac{8}{36}$$4.用转化法计算$$\frac{5}{6} \div 2$$，正确的步骤是（）A. $$\frac{5}{6} \div 2 = \frac{5}{6 \div 2} = \frac{5}{3}$$ B. $$\frac{5}{6} \div 2 = \frac{5 \div 2}{6} = \frac{5}{12}$$C. $$\frac{5}{6} \div 2 = \frac{5}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{12}$$ D. $$\frac{5}{6} \div 2 = \frac{6}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{5}$$四、解答题（每题15分，共30分）1.计算下面各题，用两种方法计算（能简算的简算），并验算。$$\frac{6}{7} \div 3 =$$$$\frac{8}{15} \div 4 =$$$$\frac{5}{9} \div 5 =$$2.一根绳子长$$\frac{8}{9}$$米，把它平均分成4段，每段长多少米？用分数除法计算，并说明每一步的意义。参考答案：一、1.已知两个因数的积是$$\frac{4}{5}$$，其中一个因数是2，求另一个因数；把$$\frac{4}{5}$$平均分成2份，求每份是多少2.倒数；$$\frac{1}{3}$$；$$\frac{1}{7}$$ 3.$$\frac{8 \div 4}{9} = \frac{2}{9}$$；$$\frac{8}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{9}$$；$$\frac{2}{9}$$ 4. $$\frac{5}{6} \div 5 = \frac{1}{6}$$二、1. √ 2.×3. √ 4.×三、1. C 2. B 3. B 4. C四、1. $$\frac{6}{7} \div 3$$：方法一（平均分法）：$$\frac{6 \div 3}{7} = \frac{2}{7}$$；方法二（转化法）：$$\frac{6}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{7}$$；验算：$$\frac{2}{7} \times 3 = \frac{6}{7}$$；$$\frac{8}{15} \div 4$$：方法一：$$\frac{8 \div 4}{15} = \frac{2}{15}$$；方法二：$$\frac{8}{15} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{15}$$；验算：$$\frac{2}{15} \times 4 = \frac{8}{15}$$；$$\frac{5}{9} \div 5$$：方法一：$$\frac{5 \div 5}{9} = \frac{1}{9}$$；方法二：$$\frac{5}{9} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{9}$$；验算：$$\frac{1}{9} \times 5 = \frac{5}{9}$$；2.列式：$$\frac{8}{9} \div 4 = \frac{8}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{9}$$（米）意义：$$\frac{8}{9} \div 4$$表示把$$\frac{8}{9}$$米长的绳子平均分成4段，求每段的长度；转化为$$\frac{8}{9} \times \frac{1}{4}$$复习导入
说出下面各数的倒数。
1
5
4
3
7
11
5
1
4
5
7
3
5
11
探究新知
把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
47
拿出准备好的长方形卡纸，试着分一分，涂一涂，算一算。
47
÷2＝
47
里有4个 ，
17
平均分成2份，
每份是2个 ，
17
是 。
27
47
÷2＝
4÷2
7
27
＝
答：每份是这张纸的 。
2
7
把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
47
47
÷3＝
拿出准备好的长方形卡纸，分一分，涂一涂，与同伴交流。
每份是 的 ，
47
13
也是这张纸的 。
4
21
47
×
13
4
21
＝
答：每份是这张纸的 。
4
21
47
÷3＝
算一算，说一说。
89
÷6
4
15
÷12
＝
89
×
16
4
3
4
27
＝
＝
4
15
×
1
12
1
3
1
45
＝
除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。
【教材P56 T1】
巩固运用
1. 先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。
45
的一半是多少？
把 平均分成5份，每份是多少？
45
45
÷2
＝
45
×
12
2
5
＝
45
÷5
＝
45
×
15
4
25
＝
2. 在 里填上得数，在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
1
4
2
7
3
1
4
2
＝
＝
7
3
＝
【教材P56 T2】
1. 中秋节吃月饼是中国的传统习俗。典典和爸爸、妈妈一起吃月饼赏月。他们一共吃了个月饼。
想法1：÷3表示把( )个月饼平均分成( )份，解决的问题是( )。
想法2：把平均分成3份，每份就是( )的，列乘法算式是( )。
知识点 1：分数除以整数的意义
3
平均每人吃了几个月饼
1
3
×＝
返回
【点拨】题中已知信息是典典和爸爸、妈妈三个人一共吃了个月饼，因此÷3和×解决的问题都是平均每人吃了几个月饼。解答此题要正确理解分数除以整数的意义，以及分数除法与分数乘法的关系。
2. 请先在图中涂色表示出，再按除法算式“÷4”分一分，填一填。
÷4表示把平均分成( )份，求其中的( )份是多少，也就是求的是多少。
4
1
1
4
返回
【点拨】把大长方形看作单位“1”，它的是其中的3 份，然后把涂色部分平均分成4 份，每份占涂色部分的，求其中的1 份是多少，就是求的是多少。
3. 在(　　)里填上合适的数，在○里填上“＞”“＜”或“＝”，并说说你的发现。
我发现：分数除以一个不为0的整数等于分数乘这个整数的(　 　)。
＝
＝
倒数
知识点 2：分数除以整数的计算方法
返回
【点拨】根据分数与除法的关系可知，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。分数除以一个不为0的整数等于分数乘这个整数的倒数。
返回
4. 计算下面各题。
【点拨】根据“分数除以一个不为0的整数等于分数乘这个整数的倒数”进行计算即可。
返回
5. 在(　　)里填上合适的数。
【点拨】根据一个乘数＝积÷另一个乘数，列出除法算式，再根据分数除以整数的计算方法计算即可。
6. (易错题)棱长为 m的大正方体是由64个小正方体组成的，小正方体的棱长是多少米？
提升点：分数除以整数的应用
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【点拨】由64＝4×4×4，可知大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，用大正方体的棱长除以4，就是小正方体的棱长。
7. (易错题)家具城的陆师傅锯一根长m的木料。
(1)陆师傅锯了5次，平均每段长多少米？
÷(5＋1)＝(m) 答：平均每段长m。
【点拨】锯5 次，这根木料被分成了(5＋1)段，求平均每段长多少米，用除法计算。
(2)陆师傅又将另一根同样长的木料锯成了4段，一共用了分，他锯一次平均用多少分？
÷(4－1)＝(分)
答：他锯一次平均用分。
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【点拨】一根木料锯成4 段，需要锯(4－1)次，一共用了分，用总共用时除以锯的次数，求出他锯一次所用的时间。
8. 梦梦在计算一个数除以8时，看成了乘8，她算出的结果是。这道除法算式的正确结果是多少？
÷8＝ ÷8＝
答：这道除法算式的正确结果是。
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【点拨】根据题意，梦梦计算的是□×8＝，根据乘除法的关系，可求出这个数是÷8＝，然后列出正确算式计算即可。