5 第2课时 分数除法（二）（1）-课件(共25张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共25张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第2课时分数除法（二）（1）第五单元分数除法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第2课时分数除法（二）（1）练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.核心内容：整数除以分数的意义和计算方法，与整数除法、分数除以整数的意义一致，都是“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算”，还可表示“求一个数里面包含几个另一个数”。2.计算方法（通用且核心）：整数除以分数（0除外），等于整数乘这个分数的倒数；计算时需注意：①先将除法转化为乘法（乘除数的倒数）；②整数可以看作分母是1的分数，再进行约分计算；③结果化简为最简分数。3.理解要点：整数除以分数，本质是求“一个数里有几个几分之几”，例如$$2 \div \frac{1}{3}$$表示“2里面有几个$$\frac{1}{3}$$”，结果大于被除数（除数是真分数时）。4.易错提醒：①除数不能为0，分数的分母不能为0；②转化时，只把除数变成倒数，被除数（整数）不变；③约分只能在整数与分数的分母之间进行，计算后需验算（商乘除数，看是否等于被除数）。一、填空题（每空5分，共30分）1. $$3 \div \frac{1}{4}$$表示（），也可以表示为（）。2.整数除以分数（0除外），等于整数乘这个分数的（）；$$5 \div \frac{2}{3} = 5 \times$$（）=（）。3.计算$$4 \div \frac{4}{5}$$时，先转化为乘法算式（），再约分计算，结果是（）。4.已知一个数乘$$\frac{3}{4}$$等于6，这个数是（）（用除法计算）。二、判断题（每题5分，共20分）1. $$2 \div \frac{1}{5} = 2 \times 5 = 10$$（）2.整数除以分数，商一定比这个整数大。（）3. $$6 \div \frac{3}{4} = 6 \times \frac{4}{3} = 8$$，这种计算方法是正确的。（）4. $$0 \div \frac{5}{6} = 0 \times \frac{6}{5} = 0$$（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列算式中，计算正确的是（）A. $$3 \div \frac{2}{3} = 3 \times \frac{2}{3} = 2$$ B. $$4 \div \frac{1}{4} = 4 \times 4 = 16$$C. $$7 \div \frac{7}{8} = 7 \times \frac{7}{8} = \frac{49}{8}$$ D. $$5 \div \frac{3}{5} = \frac{1}{5} \times \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$$2.$$8 \div \frac{4}{5}$$的结果是（）A. $$\frac{32}{5}$$ B. 10 C. $$\frac{4}{5}$$ D. $$\frac{5}{2}$$3.已知$$a \times \frac{2}{3} = 4$$，则$$a =$$（）A. $$\frac{8}{3}$$ B. $$\frac{3}{8}$$ C. 6 D. $$\frac{2}{3}$$4.用转化法计算$$6 \div \frac{5}{6}$$，正确的步骤是（）A. $$6 \div \frac{5}{6} = 6 \times \frac{6}{5} = \frac{36}{5}$$ B. $$6 \div \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{36}$$C. $$6 \div \frac{5}{6} = 6 \div 5 \times 6 = \frac{36}{5}$$ D. $$6 \div \frac{5}{6} = 6 \times \frac{5}{6} = 5$$四、解答题（每题15分，共30分）1.计算下面各题，写出转化过程，并验算。$$2 \div \frac{1}{6} =$$$$7 \div \frac{3}{4} =$$$$9 \div \frac{6}{7} =$$2.一根彩带长6米，每$$\frac{2}{3}$$米剪一段，一共可以剪多少段？用分数除法计算，并说明算式的意义。参考答案：一、1.已知两个因数的积是3，其中一个因数是$$\frac{1}{4}$$，求另一个因数；求3里面包含几个$$\frac{1}{4}$$ 2.倒数；$$\frac{3}{2}$$；$$\frac{15}{2}$$ 3. $$4 \times \frac{5}{4}$$；5 4. $$6 \div \frac{3}{4} = 8$$二、1. √ 2.×3. √ 4. √三、1. B 2. B 3. C 4. A四、1. $$2 \div \frac{1}{6}$$：转化过程：$$2 \div \frac{1}{6} = 2 \times 6 = 12$$；验算：$$12 \times \frac{1}{6} = 2$$；$$7 \div \frac{3}{4}$$：转化过程：$$7 \div \frac{3}{4} = 7 \times \frac{4}{3} = \frac{28}{3}$$；验算：$$\frac{28}{3} \times \frac{3}{4} = 7$$；$$9 \div \frac{6}{7}$$：转化过程：$$9 \div \frac{6}{7} = 9 \times \frac{7}{6} = \frac{21}{2}$$；验算：$$\frac{21}{2} \times \frac{6}{7} = 9$$；2.列式：$$6 \div \frac{2}{3} = 6 \times \frac{3}{2} = 9$$（段）意义：$$6 \div \frac{2}{3}$$表示求6米长的彩带里，包含几个$$\frac{2}{3}$$米，也就是求6里面有几个$$\frac{2}{3}$$。答：一共可以剪9段。复习导入
计算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。
38
÷3
6
7
÷2
5
9
÷10
＝
38
×
1
3
1
1
1
8
＝
＝
67
×
12
3
1
3
7
＝
＝
59
×
1
10
1
2
1
18
＝
除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。
填一填，说一说。
4张同样大的饼 ，
每2张一份，可分成几份？
4÷2＝ （份）
2
每1张一份，可分成几份？
4÷1＝ （份）
4
探究新知
4张同样大的饼 ，
每 张一份，可分成几份？
12
2份
2份
2份
2份
4×2＝8（份）
4÷ ＝
12
4×2
＝8（份）
每 张一份，可分成几份？
13
3份
3份
3份
3份
4×3＝12（份）
4÷ ＝
1
3
4×3
＝12（份）
4张同样大的饼 ，
观察这两个算式，你发现了什么？
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”，你能看懂吗？想一想，接着填下去。
3×3
3÷ ＝
1
3
3×3
4×3
4÷ ＝
1
3
4×3
算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。
5÷
16
÷
58
34
5
12
÷3
＝
5×6
＝
30
＝
3
4
×
8
5
1
2
6
5
＝
＝
5
12
×
1
3
5
36
＝
（1） 除以一个不为零的数等于乘它的倒数。
（2） 能约分的可以先约分。
【教材P58 T1】
巩固运用
1. 想一想，画一画，填一填。
有一根2m长的绳子。
（1）截成每段长 m，可以截成几段？
12
4
有一根2m长的绳子。
（2）截成每段长 m，可以截成几段？
13
1
3
m
1
3
m
1
3
m
1
3
m
1
3
m
1
3
m
6
有一根2m长的绳子。
（3）截成每段长 m，可以截成几段？
23
2
3
m
3
2
3
m
2
3
m
1. 质量检测是企业获得产品合规认证的基础。范师傅时可以检测60个零件，平均每时检测多少个零件？
想：2个时检测60 个零件，那么1个时检测的零件是60个的，即( )×，1时是5个时，那么1时检测的零件是时的5倍。即( )××( )。
知识点 1：整数除以分数
60
1
2
60
1
2
5
所以：60÷＝( )××( )
＝( )×
＝( )(个)
答：平均每时检测( )个零件。
60
1
2
5
60
5
2
150
150
返回
【点拨】已知时可以检测60个零件，由此可求出时检测零件的个数，又1时是5个时，则1时检测零件的个数就是时检测的零件个数的5 倍，据此解答。
返回
2. 算一算，填一填。
【点拨】一个整数除以分数的计算方法：一个整数除以分数，等于乘它的倒数，能约分的要约分。
×
6
5
18
×
9
8
返回
3. 算一算，填一填。
5
3
3
2
16
15
×
4
3
64
45
知识点 2：分数除以分数
返回
4. 计算下面各题。
24
70
返回
5. 解方程。
6. 计算：2025÷2025
＝2025÷
＝2025÷
＝2025÷＝2025×＝
提升点 1：整数除以带分数
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【点拨】先把带分数化成假分数， 然后将2025×2026＋2025 转化成2025×(2026＋1) 的形式，再根据除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，转化为乘法，最后约分即可。
7. 典典和天天进行游泳测试，谁游得快一些？
12÷＝20(m) 16÷＝24(m) 20<24
答：天天游得快一些。
提升点 2：整数除以分数的实际应用
返回
【点拨】分别求出典典和天天平均每分游了多少米，再比较大小即可。
返回
8. (易错题)麻油有延缓衰老、保护血管的作用。 kg芝麻可以榨出麻油 kg，榨1 kg麻油需要多少千克芝麻？
【点拨】用芝麻的质量除以榨出麻油的质量即可。
提升点 3：分数除以分数的应用
9. 一只蜗牛从 m深的井底往上爬，白天往上爬m，晚上下滑m，它从某日早晨往上爬，第几天爬到井口？
(－)÷(－)＋1＝13(天)
答：第13 天爬到井口。
返回
【点拨】用白天爬的高度减去晚上下滑的高度，求出每天往上爬的高度。由于最后一天爬到井口后不用计算下滑的高度，因此先用井深减去最后一天往上爬的高度，再用剩下的高度除以每天爬的高度，然后加上最后1 天，即可求出第几天爬到井口。