5 第3课时 分数除法（二）（2）-课件(共20张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共20张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第3课时分数除法（二）（2）第五单元分数除法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第3课时分数除法（二）（2）练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.核心内容：分数除以分数的意义和计算方法，与整数除法、分数除以整数、整数除以分数的意义完全一致，都是“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算”，也可表示“求一个分数里面包含几个另一个分数”。2.计算方法（核心且通用）：分数除以分数（0除外），等于被除数乘除数的倒数；计算步骤：①先将除法算式转化为乘法算式（被除数不变，除数变为它的倒数）；②分子与分子相乘、分母与分母相乘；③能约分的先约分（交叉约分优先），结果化简为最简分数或整数。3.知识衔接：分数除法的统一法则——无论是分数除以整数、整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化为乘法计算，即“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”。4.易错提醒：①除数（分数）不能为0，除数的分子和分母都不能为0；②转化时，只把除数变成倒数，被除数保持不变，切勿将被除数也变为倒数；③约分只能在分子与分母之间进行，计算后需验算（商乘除数，看是否等于被除数）；④区分“分数除法”与“分数乘法”的计算差异，避免混淆。一、填空题（每空5分，共30分）1. $$\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$$表示（），也可以表示为（）。2.分数除以分数（0除外），等于被除数乘除数的（）；$$\frac{3}{5} \div \frac{2}{7} = \frac{3}{5} \times$$（）=（）。3.计算$$\frac{4}{9} \div \frac{2}{3}$$时，先转化为乘法算式（），约分后计算，结果是（）。4.已知一个数乘$$\frac{4}{5}$$等于$$\frac{2}{3}$$，这个数是（）（用除法计算）。二、判断题（每题5分，共20分）1. $$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$$（）2.分数除以分数，商一定大于被除数。（）3. $$\frac{5}{6} \div \frac{5}{12} = \frac{5}{6} \times \frac{12}{5} = 2$$，这种计算方法是正确的。（）4. $$\frac{3}{4} \div \frac{6}{7} = \frac{4}{3} \times \frac{7}{6} = \frac{14}{9}$$（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列算式中，计算正确的是（）A. $$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$$ B. $$\frac{5}{8} \div \frac{5}{16} = \frac{5}{8} \times \frac{16}{5} = 2$$C.$$\frac{3}{7} \div \frac{2}{5} = \frac{7}{3} \times \frac{5}{2} = \frac{35}{6}$$ D. $$\frac{4}{9} \div \frac{1}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{1}{3} = \frac{4}{27}$$2. $$\frac{7}{8} \div \frac{3}{4}$$的结果是（）A. $$\frac{21}{32}$$ B. $$\frac{3}{2}$$ C. $$\frac{7}{6}$$ D. $$\frac{6}{7}$$3.已知$$a \times \frac{3}{4} = \frac{5}{6}$$，则$$a =$$（）A.$$\frac{5}{8}$$ B. $$\frac{10}{9}$$ C. $$\frac{15}{24}$$ D. $$\frac{9}{10}$$4.用转化法计算$$\frac{5}{7} \div \frac{3}{14}$$，正确的步骤是（）A. $$\frac{5}{7} \div \frac{3}{14} = \frac{5}{7} \times \frac{14}{3} = \frac{10}{3}$$ B. $$\frac{5}{7} \div \frac{3}{14} = \frac{7}{5} \times \frac{3}{14} = \frac{3}{10}$$C. $$\frac{5}{7} \div \frac{3}{14} = \frac{5}{7} \div 3 \times 14 = \frac{10}{3}$$ D. $$\frac{5}{7} \div \frac{3}{14} = \frac{5}{7} \times \frac{3}{14} = \frac{15}{98}$$四、解答题（每题15分，共30分）1.计算下面各题，写出转化过程，并验算。$$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} =$$$$\frac{6}{11} \div \frac{3}{22} =$$$$\frac{5}{8} \div \frac{7}{12} =$$2.一根绳子长$$\frac{4}{5}$$米，每$$\frac{2}{15}$$米剪一段，一共可以剪多少段？用分数除法计算，并说明算式的意义，同时验算结果是否正确。参考答案：一、1.已知两个因数的积是$$\frac{2}{3}$$，其中一个因数是$$\frac{1}{4}$$，求另一个因数；求$$\frac{2}{3}$$里面包含几个$$\frac{1}{4}$$ 2.倒数；$$\frac{7}{2}$$；$$\frac{21}{10}$$ 3. $$\frac{4}{9} \times \frac{3}{2}$$；$$\frac{2}{3}$$ 4. $$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{5}{6}$$二、1. √ 2.×3. √ 4.×三、1. B 2. C 3. B 4. A四、1. $$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$$：转化过程：$$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times 2 = \frac{3}{2}$$；验算：$$\frac{3}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$$；$$\frac{6}{11} \div \frac{3}{22}$$：转化过程：$$\frac{6}{11} \div \frac{3}{22} = \frac{6}{11} \times \frac{22}{3} = 4$$；验算：$$4 \times \frac{3}{22} = \frac{6}{11}$$；$$\frac{5}{8} \div \frac{7}{12}$$：转化过程：$$\frac{5}{8} \div \frac{7}{12} = \frac{5}{8} \times \frac{12}{7} = \frac{15}{14}$$；验算：$$\frac{15}{14} \times \frac{7}{12} = \frac{5}{8}$$；2.列式：$$\frac{4}{5} \div \frac{2}{15} = \frac{4}{5} \times \frac{15}{2} = 6$$（段）意义：$$\frac{4}{5} \div \frac{2}{15}$$表示求$$\frac{4}{5}$$米长的绳子里，包含几个$$\frac{2}{15}$$米，也就是求$$\frac{4}{5}$$里面有几个$$\frac{2}{15}$$。验算：$$6 \times \frac{2}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$，与被除数相等，结果正确。答：一共可以剪6段。复习导入
算一算。
÷
13
57
÷
34
58
÷
25
3
10
7
12
÷4
＝
57
×3
15
7
＝
＝
5
8
×
43
5
6
＝
1
2
＝
7
12
×
1
4
7
48
＝
＝
3
10
×
5
2
3
4
＝
1
2
探究新知
计算下列各题。
6 ÷
35
6 ÷
34
6 ÷ 1
6 ÷
32
6 ÷
53
＝ 6
×
53
2
1
＝ 10
＝ 6
×
43
2
1
＝ 8
＝ 6
＝ 6
×
23
2
1
＝ 4
＝ 6
×
35
18
5
＝
6 ÷
35
6 ÷
34
6 ÷ 1
6 ÷
32
6 ÷
53
＝ 6
×
53
＝ 10
＝ 6
×
43
＝ 8
＝ 6
＝ 6
×
23
＝ 4
＝ 6
×
35
18
5
＝
把得数大于6的算式圈起来，你发现了什么？
除数小于1时（0除外），商大于被除数。
再观察剩下的三个算式，你又发现了什么？
除数等于1时，商等于被除数。
除数大于1时，商小于被除数。
在 里填上“＞”“＜”或“＝”，说一说你是
怎么想的。
8
11
÷2
8
11
8
11
÷1
8
11
÷
12
8
11
8
11
1
4
÷3
1
4
×3
2
5
÷2
2
5
×
1
2
7
12
×
1
7
7
12
÷
1
7
＜
＝
＞
×
13
＜
×
12
＝
×7
＞
【教材P59 T4】
巩固运用
1. 想一想，把得数小于5的算式圈起来。
【教材P59 T5】
＜
＜
＞
＞
2. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
1. 泥人面塑(捏面人)是我国古老的一门传统民间艺术。
(1)黄爷爷是捏面人高手，他捏一个“唐僧”要用360 g 面团，是捏一个“孙悟空”需要面团质量的。捏一个“孙悟空”需要面团多少克？
①依题意，画出线段图。
知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
②写出等量关系式：
( ) ＝( )
捏一个“孙悟空”需要面团的质量
2
3
捏一个“唐僧”需要面团的质量
③列方程解答：
解：设捏一个“孙悟空”需要面团x g。
x＝360
x＝540 答：捏一个“孙悟空”需要面团540 g。
【点拨】设捏一个“孙悟空”要用面团x g，根据等量关系式代入数据列出方程解答。
④用算术方法解答：
360÷＝540(g)
答：捏一个“孙悟空”需要面团540 g。
【点拨】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
(2)黄爷爷捏出的“孙悟空”所用面团的质量还是捏出“猪八戒”所用面团质量的，他捏出的“猪八戒”所用面团质量是多少克？
解：设他捏出的“猪八戒”所用面团质量是y g。
y＝540
y＝600
答：他捏出的“猪八戒”所用面团质量是600 g。
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【点拨】根据等量关系：捏一个“猪八戒”所用面团质量× ＝捏一个“孙悟空”所用面团的质量列出方程解答。
2. (易错题)京剧脸谱，是一种具有中国文化特色的特殊化妆方法。荣德小学戏剧社团表演京剧要画脸谱，荣老师画了12 个，是马老师画的，王老师画的是马老师的，王老师画了多少个京剧脸谱？
提升点 1：用乘除混合运算解决问题
解：设马老师画了x 个京剧脸谱。
x＝12
x＝16 16×＝10(个)
答：王老师画了10 个京剧脸谱。
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【点拨】根据题意可得，马老师画的京剧脸谱数量×＝荣老师画的京剧脸谱数量，据此求出马老师画了多少个京剧脸谱。用马老师画的京剧脸谱数量乘即可求出王老师画了多少个京剧脸谱。
3. 某家电商城店庆十周年期间开展优惠大酬宾活动，全场八折。一台空气净化器的折后价是1920元。这台净化器原价是多少元？(先找出等量关系，再列方程解答)
提升点 2：列方程解决“折扣”问题
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【点拨】八折，即现价是原价的，根据题意可知原价的是1920元，据此可得出等量关系，进而列出方程求解即可。
4. 有甲、乙两只水桶，如果把甲桶满桶水中的一半倒入乙桶，刚好装了乙桶的，乙桶最多可装水20 L，甲桶可装水多少升？
解：设甲桶可装水x L。
x＝20×
x＝16
答：甲桶可装水16 L。
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【点拨】由题意可知，等量关系是甲桶中的水×＝乙桶中的水×，据此列出方程解答即可。