5 第4课时 分数除法（三）（1）-课件(共18张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共18张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第4课时分数除法（三）（1）第五单元分数除法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第4课时分数除法（三）（1）练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.核心内容：列方程解决分数除法应用题，核心题型——已知一个数的几分之几是多少，求这个数（即“已知部分量和对应分率，求单位‘1’的量”）。2.解题关键：①找准单位“1”（通常是题目中“的几分之几”前面的量，未知时设为x）；②找出等量关系：单位“1”的量×对应分率=部分量；③根据等量关系列方程，再利用分数除法的计算方法求解。3.解题步骤：①设单位“1”的量为x；②根据题意写出等量关系式；③列方程并求解（求解时，等式两边同时乘除数的倒数，转化为乘法计算）；④检验（把x的值代入原方程，看左右两边是否相等）。4.知识衔接：结合分数乘法应用题（求一个数的几分之几是多少），明确“求单位‘1’用除法（或方程），求部分量用乘法”，区分两种题型的异同。5.易错提醒：①找准单位“1”，避免找错对应分率；②列方程时，等量关系要准确，不要混淆“乘”和“除”；③解方程时，注意分数除法的计算规则（除以一个数等于乘它的倒数）；④检验步骤不可遗漏，确保结果正确。一、填空题（每空5分，共30分）1.已知一个数的$$\frac{2}{3}$$是6，求这个数，设这个数为x，列方程是（），解得x =（）。2.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，关键是找准（）和对应的（），列方程求解时，等量关系是（）。3.一个数的$$\frac{3}{4}$$是$$\frac{5}{8}$$，这个数是（）（用方程解答的思路，写出算式）。4.小明有一些零花钱，花了$$\frac{1}{5}$$后还剩8元，这里的单位“1”是（），等量关系是（）。二、判断题（每题5分，共20分）1.已知一个数的$$\frac{3}{5}$$是15，求这个数，列方程为$$x \times \frac{3}{5} = 15$$。（）2.求单位“1”的量，只能用方程解答，不能用算术法。（）3.若x的$$\frac{4}{7}$$是$$\frac{2}{3}$$，则x = $$\frac{2}{3} \div \frac{4}{7} = \frac{7}{6}$$。（）4.一根绳子，用去它的$$\frac{2}{3}$$，还剩$$\frac{1}{3}$$米，单位“1”是$$\frac{1}{3}$$米。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.已知一个数的$$\frac{5}{6}$$是$$\frac{10}{9}$$，求这个数，正确的方程是（）A. $$\frac{5}{6}x = \frac{10}{9}$$ B. $$x \div \frac{5}{6} = \frac{10}{9}$$ C. $$\frac{5}{6} \div x = \frac{10}{9}$$ D. $$x = \frac{5}{6} \times \frac{10}{9}$$2.小明看一本故事书，看了全书的$$\frac{3}{4}$$，正好是60页，这本故事书一共有多少页？设全书有x页，列方程正确的是（）A. $$x - \frac{3}{4} = 60$$ B. $$\frac{3}{4}x = 60$$ C. $$x \div \frac{3}{4} = 60$$ D. $$\frac{3}{4} \div x = 60$$3.一个数的$$\frac{2}{5}$$是8，这个数是（）A. $$\frac{16}{5}$$ B. 20 C. $$\frac{5}{16}$$ D. 404.下列说法正确的是（）A.已知部分量和分率，求单位“1”，用部分量乘分率B.方程$$\frac{2}{3}x = \frac{4}{5}$$的解是x = $$\frac{6}{5}$$C.单位“1”的量一定比部分量大D.若a的$$\frac{1}{4}$$等于b的$$\frac{1}{5}$$，则a＞b四、解答题（每题15分，共30分）1.列方程解答下面各题，并检验。（1）一个数的$$\frac{3}{7}$$是12，这个数是多少？（2）$$\frac{4}{5}$$是一个数的$$\frac{2}{3}$$，这个数是多少？2.学校合唱队有女生24人，占合唱队总人数的$$\frac{3}{5}$$，学校合唱队一共有多少人？（列方程解答，写出等量关系，再检验）参考答案：一、1. $$\frac{2}{3}x = 6$$；9 2.单位“1”；分率；单位“1”的量×对应分率=部分量3. $$x \times \frac{3}{4} = \frac{5}{8}$$（或$$\frac{5}{8} \div \frac{3}{4}$$）4.小明的零花钱总数；零花钱总数×（1 - $$\frac{1}{5}$$）=剩下的钱数二、1. √ 2.×3. √ 4.×三、1. A 2. B 3. B 4. B四、1.（1）解：设这个数为x。$$\frac{3}{7}x = 12$$x = 12÷$$\frac{3}{7}$$x = 12×$$\frac{7}{3}$$ = 28检验：把x = 28代入原方程，左边= $$\frac{3}{7} \times 28 = 12$$，右边= 12，左边=右边，x = 28是原方程的解。答：这个数是28。（2）解：设这个数为x。$$\frac{2}{3}x = \frac{4}{5}$$x = $$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$$x = $$\frac{4}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{6}{5}$$检验：把x = $$\frac{6}{5}$$代入原方程，左边= $$\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$$，右边= $$\frac{4}{5}$$，左边=右边，x = $$\frac{6}{5}$$是原方程的解。答：这个数是$$\frac{6}{5}$$。2.等量关系：合唱队总人数×$$\frac{3}{5}$$ =女生人数解：设学校合唱队一共有x人。$$\frac{3}{5}x = 24$$x = 24÷$$\frac{3}{5}$$x = 24×$$\frac{5}{3} = 40$$检验：把x = 40代入原方程，左边= $$\frac{3}{5} \times 40 = 24$$，右边= 24，左边=右边，x = 40是原方程的解。答：学校合唱队一共有40人。情境导入
自
由
活
动
时
间
你知道了什么？
你能提出什么数学问题？
操场上参加活动的总人数是多少？
探究新知
说一说，你是怎么想的？
操场上参加活动的总人数是多少？
画
一
画
29
6人
29
是6个人，
19
是3个人，
操场共有27人。
操场上参加活动的总人数是多少？
我是这样想的。
（ ）×
29
＝ 6
6 ÷ ＝
29
6 × ＝
92
27
27
操场上参加活动的总人数是多少？
你能用方程解决这个问题吗？
用方程解决问题的关键是找到等量关系，试一试。
参加活动总人数× ＝跳绳人数
29
列方程解决问题。
解：设操场上有x人参加活动。
29
x
＝ 6
29
x ÷
＝ 6 ÷
29
29
92
x
＝ 6×
x ＝ 27
3
1
答：操场上有27人参加活动。
结果正确吗？怎样检验呢？
1. 先圈出单位“1”的量，再写出等量关系式。
(1)火星车的速度是月球车速度的。
(2)“助农直播间”今天订单数量是昨天的。
知识点 1：根据信息写出等量关系
月球车速度×＝ 火星车的速度
返回
昨天订单数量×＝ 今天订单数量
【点拨】“是”后面的量是单位“1”。
2. 在中华民族伟大复兴中国梦的过程中，袁隆平爷爷研发的“杂交水稻”，在保障国家粮食安全上做出了重要贡献，目前我国杂交水稻种植面积约为1620万公顷，占水稻种植总面积的，我国水稻种植总面积约为多少万公顷？(列方程解答)
知识点 2：归纳列方程解决问题的步骤
(1)这道题的单位“1”是(　 )。
(2)画线段图分析：
水稻种植总面积
(3)写出等量关系式：
(　　　 　　　)○ ＝(　　 　 　　)
(4)列方程解答。
水稻种植总面积
×
3
5
杂交水稻种植面积
返回
3. 学校“希望林”有樟树75 棵，是水杉树棵数的，是“希望林”各种树总棵数的。
(1)方程“x＝75”解决的是( )。
学校“希望林”有水杉树多少棵
提升点：列方程解决分数除法问题
(2)“希望林”各种树的总棵数有多少棵？
解：设“希望林”各种树的总棵数有y 棵。
y＝75
y＝250
答：“希望林”各种树的总棵数有250 棵。
返回
【点拨】(1)根据题意，可得等量关系：水杉树的数量×＝ 樟树的数量；(2)希望林”各种树的总棵数×＝樟树的数量。
4. 华华、梦梦、蓝蓝三个人一起相约跑步，华华的速度是梦梦的，蓝蓝的速度是梦梦的，在相同时间内，蓝蓝跑了720 m，华华跑了多少米？
返回
【点拨】根据题意可得，梦梦跑的路程× ＝蓝蓝跑的路程，据此求出梦梦跑了多少米。用梦梦跑的路程乘即可求出华华跑了多少米。
5. 108 路公交车出发时车上有4 个空座位，中途第一次停站时，车上有的乘客下车，上车12人，这时车上的座位正好坐满。车上一共有多少个座位？
解：设车上一共有x 个座位。
(x－4)＝12－4 x＝36
答：车上一共有36 个座位。
返回
【点拨】设车上一共有x 个座位，则车上坐了(x－4)人，下车了(x－4)人，上车的人数把座位正好坐满，则上车人数比下车人数多4 人，即等量关系为下车人数＝上车人数－4。