5 第5课时 分数除法（三）（2）-课件(共23张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共23张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第5课时分数除法（三）（2）第五单元分数除法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第4课时分数除法（三）（1）练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.核心内容：列方程解决分数除法应用题，核心题型——已知一个数的几分之几是多少，求这个数（即“已知部分量和对应分率，求单位‘1’的量”）。2.解题关键：①找准单位“1”（通常是题目中“的几分之几”前面的量，未知时设为x）；②找出等量关系：单位“1”的量×对应分率=部分量；③根据等量关系列方程，再利用分数除法的计算方法求解。3.解题步骤：①设单位“1”的量为x；②根据题意写出等量关系式；③列方程并求解（求解时，等式两边同时乘除数的倒数，转化为乘法计算）；④检验（把x的值代入原方程，看左右两边是否相等）。4.知识衔接：结合分数乘法应用题（求一个数的几分之几是多少），明确“求单位‘1’用除法（或方程），求部分量用乘法”，区分两种题型的异同。5.易错提醒：①找准单位“1”，避免找错对应分率；②列方程时，等量关系要准确，不要混淆“乘”和“除”；③解方程时，注意分数除法的计算规则（除以一个数等于乘它的倒数）；④检验步骤不可遗漏，确保结果正确。一、填空题（每空5分，共30分）1.已知一个数的$$\frac{2}{3}$$是6，求这个数，设这个数为x，列方程是（），解得x =（）。2.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，关键是找准（）和对应的（），列方程求解时，等量关系是（）。3.一个数的$$\frac{3}{4}$$是$$\frac{5}{8}$$，这个数是（）（用方程解答的思路，写出算式）。4.小明有一些零花钱，花了$$\frac{1}{5}$$后还剩8元，这里的单位“1”是（），等量关系是（）。二、判断题（每题5分，共20分）1.已知一个数的$$\frac{3}{5}$$是15，求这个数，列方程为$$x \times \frac{3}{5} = 15$$。（）2.求单位“1”的量，只能用方程解答，不能用算术法。（）3.若x的$$\frac{4}{7}$$是$$\frac{2}{3}$$，则x = $$\frac{2}{3} \div \frac{4}{7} = \frac{7}{6}$$。（）4.一根绳子，用去它的$$\frac{2}{3}$$，还剩$$\frac{1}{3}$$米，单位“1”是$$\frac{1}{3}$$米。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.已知一个数的$$\frac{5}{6}$$是$$\frac{10}{9}$$，求这个数，正确的方程是（）A. $$\frac{5}{6}x = \frac{10}{9}$$ B. $$x \div \frac{5}{6} = \frac{10}{9}$$ C. $$\frac{5}{6} \div x = \frac{10}{9}$$ D. $$x = \frac{5}{6} \times \frac{10}{9}$$2.小明看一本故事书，看了全书的$$\frac{3}{4}$$，正好是60页，这本故事书一共有多少页？设全书有x页，列方程正确的是（）A. $$x - \frac{3}{4} = 60$$ B. $$\frac{3}{4}x = 60$$ C. $$x \div \frac{3}{4} = 60$$ D. $$\frac{3}{4} \div x = 60$$3.一个数的$$\frac{2}{5}$$是8，这个数是（）A. $$\frac{16}{5}$$ B. 20 C. $$\frac{5}{16}$$ D. 404.下列说法正确的是（）A.已知部分量和分率，求单位“1”，用部分量乘分率B.方程$$\frac{2}{3}x = \frac{4}{5}$$的解是x = $$\frac{6}{5}$$C.单位“1”的量一定比部分量大D.若a的$$\frac{1}{4}$$等于b的$$\frac{1}{5}$$，则a＞b四、解答题（每题15分，共30分）1.列方程解答下面各题，并检验。（1）一个数的$$\frac{3}{7}$$是12，这个数是多少？（2）$$\frac{4}{5}$$是一个数的$$\frac{2}{3}$$，这个数是多少？2.学校合唱队有女生24人，占合唱队总人数的$$\frac{3}{5}$$，学校合唱队一共有多少人？（列方程解答，写出等量关系，再检验）参考答案：一、1. $$\frac{2}{3}x = 6$$；9 2.单位“1”；分率；单位“1”的量×对应分率=部分量3. $$x \times \frac{3}{4} = \frac{5}{8}$$（或$$\frac{5}{8} \div \frac{3}{4}$$）4.小明的零花钱总数；零花钱总数×（1 - $$\frac{1}{5}$$）=剩下的钱数二、1. √ 2.×3. √ 4.×三、1. A 2. B 3. B 4. B四、1.（1）解：设这个数为x。$$\frac{3}{7}x = 12$$x = 12÷$$\frac{3}{7}$$x = 12×$$\frac{7}{3}$$ = 28检验：把x = 28代入原方程，左边= $$\frac{3}{7} \times 28 = 12$$，右边= 12，左边=右边，x = 28是原方程的解。答：这个数是28。（2）解：设这个数为x。$$\frac{2}{3}x = \frac{4}{5}$$x = $$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$$x = $$\frac{4}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{6}{5}$$检验：把x = $$\frac{6}{5}$$代入原方程，左边= $$\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$$，右边= $$\frac{4}{5}$$，左边=右边，x = $$\frac{6}{5}$$是原方程的解。答：这个数是$$\frac{6}{5}$$。2.等量关系：合唱队总人数×$$\frac{3}{5}$$ =女生人数解：设学校合唱队一共有x人。$$\frac{3}{5}x = 24$$x = 24÷$$\frac{3}{5}$$x = 24×$$\frac{5}{3} = 40$$检验：把x = 40代入原方程，左边= $$\frac{3}{5} \times 40 = 24$$，右边= 24，左边=右边，x = 40是原方程的解。答：学校合唱队一共有40人。
探究新知
根据信息写出等量关系。
（1）操场上打篮球的人数是踢足球人数的 。
49
（2）汽油的现价是原价的 。
19
20
（3）果园今年的苹果产量比去年增加了1200kg。
独立完成，然后小组内交流。
（1）操场上打篮球的人数是踢足球人数的 。
49
踢足球的人数× ＝打篮球的人数
49
（2）汽油的现价是原价的 。
19
20
汽油的原价× ＝汽油的现价
19
20
（3）果园今年的苹果产量比去年增加了1200kg。
去年的苹果产量＋1200kg＝今年的苹果产量
某月有9天休息日，休息日占这个月总天数的 。
这个月共有多少天？（列方程解决问题）
3
10
这个月的总天数× ＝这个月的休息日天数
3
10
解：设这个月共有x天。
3
10
x
＝ 9
3
10
x ÷
＝ 9 ÷
3
10
3
10
103
x
＝ 9×
3
1
x ＝ 30
答：这个月共有30天。
记得对结果进行检验哟！
想一想，用方程解决问题的步骤是什么？
1
在分析题意的基础上找准等量关系；
2
根据等量关系设未知数，列方程；
3
解方程并检验、作答。
【教材P62 T4】
巩固运用
1. 根据信息写出等量关系。
（1）今年小明12岁，是妈妈年龄的 。
1
3
妈妈的年龄× ＝小明的年龄
13
（2）2021年石家庄市的重污染天数为16天，相当于
2017年的 。
8
25
2017年石家庄市重污染天数× ＝2021年石家庄市重污染天数
8
25
（3）一种电脑现价比原价降低 ，正好降低900元。
2
15
电脑原价× ＝降低的钱数
2
15
1. 填空。
(1)天天6天读了《钢铁是怎样炼成的》这本书的，平均每天读了这本书的( )，剩下的准备10 天读完，平均每天读这本书的( )。
(2)乌贼被称为“海洋中的火箭”，15分游了km，平均每分游( )km。
类型1 分数除以整数的实际问题
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2.《 三国演义》第一回中描写张飞的外貌——身高八尺，豹头环眼，燕颔虎须。八尺大约相当于现在的m，那么一尺大约相当于现在的多少米？
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÷8＝(m) 答：一尺大约相当于现在的m。
3. 选择。
(1)一架无人机给一块地播种，2时播了这块地的，全部播完需要( )时。
A. B. C. D.
D
类型2 一个数除以分数的实际问题
【点拨】根据工作总量÷ 工作时间＝ 工作效率，根据题意用除以2 即可求出1 时可以播种这块地的几分之几；再把这块地的面积看作单位“1”，根据工作总量÷ 工作效率＝工作时间，用1 除以工作效率即可求解。
(2)一个正方体棱长是dm，倒入L 的水后，水深( )dm。
A. B. C. D.
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C
【点拨】由题意，先求出正方体的底面积，再用水的体积除以正方体的底面积即为所求。
4. 在相同照明情况下，LED灯是更加省电的。已知一款家用LED灯泡时耗电千瓦时。
(1)这款LED灯泡1时耗电多少千瓦时？
(2)1千瓦时的电能让这款LED灯泡持续亮多少时？
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【点拨】(1)用耗电量除以对应亮灯的时间即可。(2)用亮灯的时间除以对应的耗电量即可。
5. 看图列方程解答。
x＝540
解：x÷＝540÷
x＝900
类型3 已知一个数的几分之几是多少求这个数
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【点拨】观察线段图可知，把单位“1”平均分成了5 份，其中3 份是540 MB，等量关系是这部电影共有的容量×＝540 MB，据此列方程解答。
6. 垃圾分类能减少环境污染、提升环保意识。阳光小区每周进行一次集中分类处理。请根据下面的信息，提出一个用分数除法解决的问题并解答。
你选的信息是( )。
提出的问题是：______。
列式解答：
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(答案不唯一)①③ 阳光小区本周收集了多少吨厨余垃圾
12÷＝18(t)
答：阳光小区本周收集了18 t 厨余垃圾。
7. 实验小学开办了编程兴趣班,五(1)班参加编程兴趣班人数的等于五(2)班参加编程兴趣班人数的,五(2)班有25人参加了编程兴趣班。五(1)班有多少人参加编程兴趣班？(列方程解答)
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【点拨】根据题意，可得五(1)班参加编程兴趣班的人数×＝五(2)班参加编程兴趣班的人数× ，根据等量关系列出方程解答。