5 第6课时 单元复习课-课件(共43张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共43张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第6课时单元复习课第五单元分数除法授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第6课时分数除法单元复习课练习题班级：________姓名：________得分：________【单元知识点梳理】一、分数除法的计算法则（核心）1.统一法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数（适用于所有分数除法题型）。2.分类计算：①分数除以整数（0除外）：$$\frac{a}{b} \div c = \frac{a}{b} \times \frac{1}{c}$$（c≠0），分子能被整数整除时，也可直接用分子除以整数；②整数除以分数（0除外）：$$c \div \frac{a}{b} = c \times \frac{b}{a}$$（a≠0），整数看作分母是1的分数再计算；③分数除以分数（0除外）：$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$$（b、c、d均不为0），交叉约分后再计算更简便。3.计算注意：①除数不能为0；②转化时只变除数的倒数，被除数不变；③结果需化简为最简分数或整数；④计算后可通过“商×除数=被除数”验算。二、分数除法的应用题（重点）1.核心题型：已知一个数的几分之几是多少，求这个数（求单位“1”的量）。2.解题步骤：①找准单位“1”（“的几分之几”前面的量，未知时设为x）；②找等量关系：单位“1”的量×对应分率=部分量；③列方程（或用算术法：部分量÷对应分率=单位“1”的量）求解；④检验结果。三、易错点汇总1.计算时，误将被除数和除数同时变为倒数；2.找单位“1”错误，混淆“部分量”和“对应分率”；3.列方程时，等量关系错误，混淆“乘”和“除”；4.应用题未检验，或计算后未化简结果；5.忽略“除数不能为0”的限制条件。一、填空题（每空5分，共30分）1.分数除法的统一法则：除以一个不为0的数，等于（）。2. $$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times$$（）=（）；$$6 \div \frac{3}{7} = 6 \times$$（）=（）。3.已知一个数的$$\frac{4}{7}$$是12，求这个数，列方程是（），解得x =（）。4.一根绳子长$$\frac{8}{9}$$米，每$$\frac{2}{15}$$米剪一段，一共可以剪（）段。5.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，关键是找准（）和对应的（）。二、判断题（每题5分，共20分）1. $$\frac{5}{6} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{4} = \frac{5}{8}$$（）2.已知一个数的$$\frac{2}{3}$$是$$\frac{4}{5}$$，求这个数，用$$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$$计算。（）3.分数除以分数，商一定大于被除数。（）4.方程$$\frac{3}{5}x = \frac{6}{7}$$的解是$$x = \frac{6}{7} \times \frac{3}{5} = \frac{18}{35}$$。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列算式中，计算正确的是（）A. $$\frac{2}{3} \div 4 = \frac{2}{3} \times 4 = \frac{8}{3}$$ B. $$\frac{7}{8} \div \frac{5}{6} = \frac{7}{8} \times \frac{6}{5} = \frac{21}{20}$$C. $$5 \div \frac{5}{9} = 5 \times \frac{5}{9} = \frac{25}{9}$$ D. $$\frac{4}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{4 \div 2}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$$2.已知x的$$\frac{5}{8}$$是$$\frac{10}{11}$$，则x =（）A. $$\frac{16}{11}$$ B. $$\frac{11}{16}$$ C. $$\frac{50}{88}$$ D. $$\frac{88}{50}$$3.小明看一本漫画书，看了全书的$$\frac{2}{5}$$，正好是20页，这本漫画书一共有多少页？列式正确的是（）A. $$20 \times \frac{2}{5}$$ B. $$20 \div \frac{2}{5}$$ C. $$20 + \frac{2}{5}$$ D. $$20 - \frac{2}{5}$$4.下列说法错误的是（）A. 0除以任何不为0的数，结果都是0 B.求单位“1”的量，既可以用方程，也可以用算术法C. $$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times 2 = \frac{3}{2}$$ D.一个数除以$$\frac{1}{4}$$，相当于把这个数缩小到原来的$$\frac{1}{4}$$四、解答题（每题15分，共30分）1.计算下面各题，写出转化过程，并验算。$$\frac{5}{7} \div \frac{3}{14} =$$$$8 \div \frac{4}{9} =$$$$\frac{6}{13} \div 3 =$$2.列方程解答下面应用题，并写出等量关系、检验结果。学校图书馆有文艺书480本，占图书馆总藏书量的$$\frac{3}{8}$$，学校图书馆一共有多少本藏书？参考答案：一、1.乘这个数的倒数2. $$\frac{5}{2}$$；$$\frac{15}{8}$$；$$\frac{7}{3}$$；14 3. $$\frac{4}{7}x = 12$$；21 4. 6 5.单位“1”；分率二、1.×2. √ 3.×4.×三、1. B 2. A 3. B 4. D四、1. $$\frac{5}{7} \div \frac{3}{14}$$：转化过程：$$\frac{5}{7} \div \frac{3}{14} = \frac{5}{7} \times \frac{14}{3} = \frac{10}{3}$$；验算：$$\frac{10}{3} \times \frac{3}{14} = \frac{5}{7}$$；$$8 \div \frac{4}{9}$$：转化过程：$$8 \div \frac{4}{9} = 8 \times \frac{9}{4} = 18$$；验算：$$18 \times \frac{4}{9} = 8$$；$$\frac{6}{13} \div 3$$：转化过程：$$\frac{6}{13} \div 3 = \frac{6}{13} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{13}$$；验算：$$\frac{2}{13} \times 3 = \frac{6}{13}$$；2.等量关系：图书馆总藏书量×$$\frac{3}{8}$$ =文艺书的本数解：设学校图书馆一共有x本藏书。$$\frac{3}{8}x = 480$$x = 480÷$$\frac{3}{8}$$x = 480×$$\frac{8}{3} = 1280$$检验：把x = 1280代入原方程，左边= $$\frac{3}{8} \times 1280 = 480$$，右边= 480，左边=右边，x = 1280是原方程的解。答：学校图书馆一共有1280本藏书。
知识回顾
分数除法
分数除以整数
一个数除以分数
解决问题
除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。
除以一个不为零的数，相当于乘这个数的倒数。
用方程解决问题要注意找准等量关系。
巩固运用
1. 计算。
4÷
56
＝
4×
65
＝
24
5
÷
5
42
25
14
＝
×
5
42
14
25
＝
1
15
÷
3
14
3
8
＝
×
3
14
8
3
＝
4
7
2. 解方程。
x＝15
56
x＝
45
23
解：
x÷ ＝
5
6
5
6
5
6
15÷
x＝18
解：
x÷ ＝
2
3
÷
4
5
4
5
4
5
x＝
5
6
x÷ ＝36
19
解：
x÷ × ＝
1
9
1
9
36×
1
9
x＝4
3. 选一选。
（1）不计算，下列算式中结果最大的是（ ）。
A.
－
5
6
1
8
B.
＋
5
6
1
8
C.
×
5
6
1
8
D.
÷
5
6
1
8
D
（2）修一条路，甲队3个月修了这条路的 ，乙队
个月修了这条路的 ，（ ）。
1
2
1
2
1
6
A. 甲队修得快
B. 乙队修得快
C. 两队修得一样快
D. 无法确定谁修得快
B
（3）笑笑4天看一本书的 ，照这样的速度， ？
根据信息，不能解决的问题是（ ）。
2
5
A. 看完整本书需要多少天
B. 已看的页数是未看的几分之几
C. 第5天从第几页看起
D. 剩下的几天可以看完
C
4. 用 吨的玉米可以制成淀粉 吨。照这样计算，
1吨玉米可以制成多少吨淀粉？要制成1吨淀粉需
要多少吨玉米？
58
7
20
＝ （吨）
÷
7
20
58
14
25
＝ （吨）
÷
58
7
20
25
14
答：1吨玉米可以制成 吨淀粉，要制成1吨淀粉
需要 吨玉米。
14
25
25
14
5. 五（1）班举行踢毽子比赛。淘气1分踢了72下，是
笑笑1分踢的下数的 ，笑笑1分踢了多少下？
（列方程解答）
8
9
解：设笑笑1分踢了x下。
x＝81
答：笑笑1分踢了81下。
x＝72
8
9
解：设这块冰原来的体积是x立方厘米。
x＝2200
答：这块冰原来的体积是2200立方厘米。
x＝200
1
11
6. 妞妞在家做了一个实验，发现冰融化成水后，体积会
减少 。现有一块冰融化成水后，体积就减少了200
立方厘米。这块冰原来的体积是多少立方厘米？
1
11
7.*小马虎在计算一个数除以 时，错看成乘 ，
得到的答案是60，你能求出正确答案吗？
4
5
4
5
＝75
60÷
4
5
＝
75÷
4
5
3754
答：正确答案是 。
3754
1. 画一画，算一算。把一个圆的 平均分成2份，每
份是整个圆的几分之几？
34
34
÷2
＝
3
8
答：每份是整个圆的 。
3
8
动手在书本上画一画吧！
2. 算一算，画一画。把一根长 m的甘蔗截成同样
长的3段，每段长多少米？
9
10
3
10
m
9
10
÷3
＝
3
10
（m）
答：每段长 米。
3
10
3. 6张同样大的饼，每 张一份，可以分成几份？
画一画，算一算。
23
自己试着画一画。
6÷
23
＝9（份）
答：可以分成9份。
4. 先计算，观察商和除数的变化，与同伴说一说
你发现了什么。
1
4
＝
1
2
＝
3
4
＝
＝1
5
4
＝
除数小于1时（0除外），商大于被除数。
除数等于1时，商等于被除数。
除数大于1时，商小于被除数。
发现：
5. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
4
5
÷2
4
5
12 ÷
13
12
÷
23
3
10
3
10
5
6
÷1
5
6
÷
45
2
3
2
3
2 ÷ 5 2
＜
＞
＞
＝
＞
＜
6.
8×
14
3
4
÷4
÷
32
9
4
÷
23
1
5
×
65
7
9
÷
74
4
7
＋
14
1
5
100×
8
15
＝2
3
16
＝
3
2
＝
3
10
＝
1415
＝
1649
＝
9
20
＝
1603
＝
7. 填一填。
8
16
32
165
163
485
8. 解方程。
解：
x÷ ＝
2
3
÷
1
9
1
9
1
9
x＝6
解：
x ÷ ＝
2
3
2
3
2
3
54÷
x＝81
解：
x ÷ ＝
7
4
7
4
7
4
35÷
x＝20
解：
x ÷ ＝
1
2
1
2
1
2
16÷
x＝32
解：
1.5x÷1.5＝28.5÷1.5
x＝19
解：
8x÷8＝42÷8
x＝
21
4
9. 宇宙飞船每秒大约运行多少千米？
解：设宇宙飞船每秒大约运行x千米。
2
3
x
＝ 5.1
x ＝ 7.65
答：宇宙飞船每秒大约运行7.65千米。
10. 光在玻璃中的传播速度是20万千米/秒，是在空气中
的 。你能算出光在空气中的传播速度是多少吗？
23
解：设光在空气中的传播速度是x万千米/秒。
2
3
x
＝ 20
x ＝ 30
答：光在空气中的传播速度是30万千米/秒。
11. 一件衣服打六折后的价钱是72元，这件衣服的原价
是多少元？先写出等量关系，再列方程解决问题。
解：设这件衣服的原价是x元。
x＝120
答：这件衣服的原价是120元。
原价× ＝现价
6
10
x＝72
6
10
12. 王老师从北京乘火车去广州，行驶10时走完全程的 。
按照这样的速度，从北京到广州全程需要多长时间？
5
11
解：设从北京到广州全程需要x时。
x＝22
答：从北京到广州全程需要22时。
x＝10
5
11
13. 育才小学开展了节水活动，10月用水240t，是9月用
水量的 。9月用水多少吨？先与同伴说一说你是怎
么想的，再列方程解决问题。
5
8
解：设9月用水x吨。
x＝384
答：9月用水384吨。
x＝240
5
8
1. 填空。
(1)一个正方形的周长是m，它的边长是( )m。
(2)把一根m长的彩绳对折两次，每段长( )m。
考点1 分数除以整数
返回
【点拨】逆用正方形的周长＝边长×4代入数据求解即可。
【点拨】逆对折两次，把彩绳平均分成了4 段。
返回
2. 计算下列各题。
【点拨】分数除以整数(不为零)，等于分数乘整数的倒数。
3. 填空。
(1)在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
＞
＞
＜
＝
考点2 一个数除以分数
9
10
(3)12 kg奶糖，每 kg装一袋，可以装(　　)袋；里面有(　　)个。
30
返回
6
返回
4. 计算下列各题。
35
5. 施工队修一条 km 的红色旅游路，6 天修了全长的一半，平均每天修多少千米？
6÷＝12(天) ÷12＝(km)
答：平均每天修km。
返回
【点拨】把全长看作单位“1”，根据已用天数÷对应分率＝ 总天数，求出修完全长共用的天数，然后用全长除以修完全长所用的天数求出平均每天修的长度。
6. (1)林阿姨的抖音直播间推出“迎端午·粽飘香”促销活动，所有粽子一律八折出售，黄阿姨在直播间拍了一单，花了60 元，这单粽子原价多少元？(先写出等量关系，再列方程解答)
考点3 已知一个数的几分之几是多少求这个数
这单粽子的原价×＝这单粽子的折后价
解：设这单粽子原价x 元。
x＝60
x＝75
答：这单粽子原价75 元。
【点拨】八折表示折后价是原价的，即这单粽子原价的是60 元，据此写出等量关系解答。
(2)2025 年4 月24 日是第十个“中国航天日”，本次航天日活动的主题为“海上生明月，九天揽星河”。某校举行了“航天”知识竞赛，其中四年级有64 名学生参加，是五年级参加学生人数的，六年级参加的学生人数是五年级的。该校五、六年级各有多少名学生参加？
五年级：64÷＝72(名)
六年级：72×＝84(名)
答：该校五年级有72 名学生参加，六年级有84 名学生参加。
【点拨】把五年级学生参加人数看作单位“1”，单位“1”未知，用四年级学生参加人数除以求出五年级学生参加人数；单位“1”已知，用五年级学生参加人数乘即为六年级学生参加人数。
(3)近年来，永城加大采煤沉陷区的综合治理力度，将采煤沉陷区变为良田，种植了近千亩水稻。其中主要种植的品种“郑稻C42号”，亩产可达600 kg，是普通水稻亩产的，普通水稻亩产多少千克？
600÷＝400(kg) 答：普通水稻亩产400 kg。
【点拨】把普通水稻亩产看作单位“1”，单位“1”未知，用种植的品种“郑稻C42”亩产量除以即为普通水稻亩产量。
(4)一家工艺品店在节前要缝制一批香囊，张绣娘缝制了40 个，是李绣娘缝制的，是王绣娘缝制的。选择合适条件提出一个用分数除法解决的问题并解答。
返回
(答案不唯一)李绣娘缝制了多少个香囊？
40÷＝96(个) 答：李绣娘缝制了96 个香囊。